第四单元多边形的面积检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）北师大版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共48分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。 2．奇思用22cm长的铁丝正好围了一个平行四边形（如图，单位：cm），一组对边的长是6cm，对应的高是4cm。另一组对边所对应的高是( )cm。    3．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )cm2。 4．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有( )根。 5．一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是( )分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 6．王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。    7．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm，那么梯形的面积是( )dm。 8．一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。 9．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是( )。 10．如图所示，平行四边形的面积是80平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。    11．把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底是8厘米、下底是10厘米、高是9厘米，那么三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．下图中，点A是一个平行四边形底边中点，阴影部分的面积为是14平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( ) 14．形状变了，周长、面积不变。( ) 15．面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( ) 16．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。( ) 17．一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三角形纸板的面积是28平方分米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．两个( )可以拼成一个长方形。 A．三角形 B．等底等高的三角形C．完全一样的三角形 D．完全一样的直角三角形 19．把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，( )。 A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大 D．无法确定 20．关于下面各图形的面积，说法正确的是( )。 A．平行四边形面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．四个图形的面积一样大 21．下面图( )中阴影三角形的面积与其他阴影三角形的面积不同。 A．  B．   C．  D．   22．如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。    A．6 B．8 C．10 D．12 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 23．（本题9分）计算下面图形的面积。    24．（本题6分）如图，线段BC长20cm，线段DC长12cm，线段AB长10cm，线段AF长6cm，求阴影部分的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格纸上画出下列图形。（每个小方格的边长表示1厘米）    （1）底是5厘米，对应的高是4厘米的三角形。 （2）底是5厘米，对应的高是4厘米的平行四边形。 （3）上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。 【第四部分】应用与解决问题（共31分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图，某小学改造运动场。甲公司报价120元/平方米，乙公司报价总价100万元。如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？    27．（本题5分）做10个三角形铁皮路牌，每块底15分米，高8分米，一共需要铁皮多少平方分米？ 28．（本题5分）一块梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？ 29．（本题5分）新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？ 31．（本题6分）王伯伯家有一块梯形菜地，高是24米，他分出一块最大的平行四边形地种西红柿，剩下的种黄瓜，如果每平方米收黄瓜2.5千克，一共可以收多少千克黄瓜？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共48分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。 2．奇思用22cm长的铁丝正好围了一个平行四边形（如图，单位：cm），一组对边的长是6cm，对应的高是4cm。另一组对边所对应的高是( )cm。    3．一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )cm2。 4．一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有( )根。 5．一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是( )分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 6．王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。    7．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm，那么梯形的面积是( )dm。 8．一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。 9．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是( )。 10．如图所示，平行四边形的面积是80平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。    11．把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底是8厘米、下底是10厘米、高是9厘米，那么三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．下图中，点A是一个平行四边形底边中点，阴影部分的面积为是14平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( ) 14．形状变了，周长、面积不变。( ) 15．面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( ) 16．梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。( ) 17．一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三角形纸板的面积是28平方分米。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．两个( )可以拼成一个长方形。 A．三角形 B．等底等高的三角形C．完全一样的三角形 D．完全一样的直角三角形 19．把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，( )。 A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大 D．无法确定 20．关于下面各图形的面积，说法正确的是( )。 A．平行四边形面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．四个图形的面积一样大 21．下面图( )中阴影三角形的面积与其他阴影三角形的面积不同。 A．  B．   C．  D．   22．如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是( )平方厘米。    A．6 B．8 C．10 D．12 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 23．（本题9分）计算下面图形的面积。    24．（本题6分）如图，线段BC长20cm，线段DC长12cm，线段AB长10cm，线段AF长6cm，求阴影部分的面积。 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格纸上画出下列图形。（每个小方格的边长表示1厘米）    （1）底是5厘米，对应的高是4厘米的三角形。 （2）底是5厘米，对应的高是4厘米的平行四边形。 （3）上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。 【第四部分】应用与解决问题（共31分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图，某小学改造运动场。甲公司报价120元/平方米，乙公司报价总价100万元。如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？    27．（本题5分）做10个三角形铁皮路牌，每块底15分米，高8分米，一共需要铁皮多少平方分米？ 28．（本题5分）一块梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？ 29．（本题5分）新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？ 31．（本题6分）王伯伯家有一块梯形菜地，高是24米，他分出一块最大的平行四边形地种西红柿，剩下的种黄瓜，如果每平方米收黄瓜2.5千克，一共可以收多少千克黄瓜？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列 第四单元多边形的面积检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年10月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第四单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共48分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题2分）下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。 【答案】40 【分析】数出队徽所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可，也可以看成一个近似的平行四边形，按照平行四边形的面积公式解答。 【详解】看成一个近似的平行四边形，下底是5cm，高是8cm。 5×8＝40（cm2） 结合选项，这枚队徽的面积约是40cm2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用。 2．（本题2分）奇思用22cm长的铁丝正好围了一个平行四边形（如图，单位：cm），一组对边的长是6cm，对应的高是4cm。另一组对边所对应的高是( )cm。    【答案】4.8 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，周长÷2＝邻边的和，一组对边的长是6cm，则另一组对边的长是22÷2－6＝5cm；平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积，再用面积÷另一组对边的长即可求出其所对应的高；据此解答。 【详解】22÷2－6 ＝11－6 ＝5（厘米） 6×4÷5 ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 另一组对边所对应的高是4.8厘米。 【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，求出另一组对边的长是解题的关键。 3．（本题2分）一个直角三角形的三条边分别长6cm，10cm，8cm，它的面积是( )cm2。 【答案】24 【分析】由于直角三角形的两条直角边相当于它的底和高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】6×8÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 这个三角形的面积是24cm2。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。 4．（本题2分）一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有( )根。 【答案】22 【分析】根据题意，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木的层数是（7－4＋1）层，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】7－4＋1 ＝3＋1 ＝4（层） （7＋4）×4÷2 ＝11×4÷2 ＝44÷2 ＝22（根） 一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有7根，顶层有4根，每两层之间相差一根，这堆圆木共有22根。 【点睛】本题考查梯形面积的计算方法，能够根据梯形的面积计算解决有关实际问题。 5．（本题4分）一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是( )分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 3 24 【分析】根据三角形的底＝面积×2÷高，列式计算；等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，直接用三角形面积×2＝平行四边形面积。 【详解】12×2÷8＝3（分米） 12×2＝24（平方分米） 一个三角形的高是8分米，面积是12平方分米，这条高对应的底是3分米；与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是24平方分米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。 6．（本题2分）王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。    【答案】520 【分析】由于铁丝网的总长就是梯形的上底、下底、高的总和，由于高是20m，用总长度减去20即可求出上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】72－20＝52（m） 52×20÷2 ＝1040÷2 ＝520（m2） 所以这个养鸡场的占地面积是520m2。 【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，要清楚梯形的三条边是铁丝的长度是解题的关键。 7．（本题2分）如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm，那么梯形的面积是( )dm。 【答案】39 【分析】根据图可知，三角形的底是5dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2，据此即可求出三角形的高，三角形的高和梯形的高相等，用9减去5即可求出梯形的上底，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 【详解】15×2÷5 ＝30÷5 ＝6（dm） 9－5＝4（dm） （4＋9）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（dm2） 梯形的面积是39dm2。 【点睛】本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 8．（本题2分）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。 【答案】72 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；高＝面积÷底，代入数据，求出平行四边形的高，高扩大到原来的2倍，即把原来的高×2，求出扩大后平行四边形的高，进而求出扩大后的面积。 【详解】36÷9＝4（cm） 4×2＝8（cm） 9×8＝72（cm2） 一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是72cm2。 【点睛】熟练掌握和灵活运用平行四边形面积公式是解答本题的关键。 9．（本题2分）把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是( )。 【答案】10平方厘米/10cm2 【分析】梯形剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，根据平行四边形和梯形的面积公式代入数据列式计算即可求解。 【详解】梯形面积：（9＋13）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝55（平方厘米） 剪成的最大梯形面积：9×5＝45（平方厘米） 剪掉部分的面积是：55－45＝10（平方厘米） 【点睛】明确剪成的最大平行四边形的底和高分别是多少，是解答本题的关键。 10．（本题2分）如图所示，平行四边形的面积是80平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。    【答案】40 【分析】由图可知，两个阴影部分三角形的底边之和等于平行四边形的底边，阴影部分三角形的高等于平行四边形的高，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。据此解答。 【详解】80÷2＝40（平方厘米） 如图所示，平行四边形的面积是80平方厘米，则阴影部分的面积是40平方厘米。 【点睛】找到题目中阴影部分和整个图形的面积关系是解答本题的关键。 11．（本题4分）把一个梯形照如图的样子剪拼成一个三角形。如果梯形上底是8厘米、下底是10厘米、高是9厘米，那么三角形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 18 81 【分析】通过观察图形可知，把这个梯形割补成一个三角形，这个三角形的底等于梯形的上下底之和，这个三角形的高等于梯形的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据把数据代入公式解答即可。 【详解】8＋10＝18（厘米） 18×9÷2 ＝162÷2 ＝81（平方厘米） 三角形的底是18厘米，面积是81平方厘米。 【点睛】此题主要考查梯形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 12．（本题2分）下图中，点A是一个平行四边形底边中点，阴影部分的面积为是14平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米。 【答案】56 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，由图可知，阴影部分的三角形与平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，所以平行四边形的面积是阴影部分三角形面积的4倍，据此解答即可。 【详解】14×4＝56（平方厘米） 即平行四边形的面积是56平方厘米。 【点睛】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及图形间的面积关系，要重点掌握。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．（本题2分）沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。( ) 【答案】√ 【分析】如图：    把一个平行四边行沿着高割成两部分，通过平移法，可以把两部分拼成一个长方形，这个长方形的面积等于平行四边形的面积，它的长等于平行四边形的底，它的宽等于平行四边形的高。 【详解】沿着任意一条高把平行四边形剪成两部分，一定能拼成一个长方形。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要根据平行四边形面积公式的推导过程进行解答。 14．（本题2分）形状变了，周长、面积不变。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义，把长方形拉长平行四边形后，周长不变，长方形的宽边长平行四边形的斜边，由于平行四边形的高比斜边小，长方形的长是平行四边形的底，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，由此即可知道面积变小，据此判断。 【详解】根据分析可知，形状变了，周长不变，面积变小。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的公式。 15．（本题2分）面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( ) 【答案】× 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；面积相等，底相等，平行四边形的高＝三角形的高÷2，即三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，面积和底分别相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。 16．（本题2分）梯形的上底和高不变，下底扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的3倍。( ) 【答案】× 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据梯形面积公式可知： 2是固定值，上底与下底的和，作为一个因数存在，另外一个因数是高，再根据积的变化规律：如果一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数，进行判断即可。 【详解】由分析可得： 因为上底与下底的和，作为一个因数存在，高不变时，只有上底和下底同时扩大3倍，才会让面积扩大到原来的3倍，只把下底扩大3倍，不会使面积扩大3倍。 故答案为：× 【点睛】本题考查了梯形面积公式和积的变化规律，需要学生熟练掌握积和因数之间的变化关系。 17．（本题2分）一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三角形纸板的面积是28平方分米。( ) 【答案】× 【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”解题即可。 【详解】4×7÷2 ＝28÷2 ＝14（平方分米） 所以，一块三角形纸板的底是4分米，对应的高是7分米，这块三角形纸板的面积是14平方分米，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟记三角形面积计算公式，是解答此题的关键。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．（本题2分）两个（    ）可以拼成一个长方形。 A．三角形 B．等底等高的三角形 C．完全一样的三角形 D．完全一样的直角三角形 【答案】D 【分析】两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形。 【详解】A. 两个三角形不一定能拼成四边形，排除；     B. 两个等底等高的三角形大小不一定相同，也不一定能拼成四边形，排除；     C. 连个完全一样的三角形，没有直角时，只能拼成一个平行四边形不能拼成长方形，排除；     D. 两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，如下图： 故答案为：D 【点睛】两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边时可拼成长方形或四边形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形。 19．（本题2分）把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（    ）。 A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加2cm，下底减少2cm，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底是acm，下底是bcm，高是hcm。 原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2 现在的梯形面积： （a＋2＋b－2）×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 由上可知，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，它俩一样大。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 20．（本题2分）关于下面各图形的面积，说法正确的是（    ）。 A．平行四边形面积最大 B．梯形的面积最大 C．三角形的面积最大 D．四个图形的面积一样大 【答案】D 【分析】这四个图形的高相同，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，长方形面积＝长×宽分别求出它们的面积，再比较大小即可解答。 【详解】解：设这三个图形的高都是h 梯形的面积： （1＋3）h÷2 ＝4h÷2 ＝2h（cm2） 三角形的面积：4h÷2＝2h（cm2） 平行四边形的面积：2h（cm2） 长方形面积：2h（cm2） 所以四个图形面积一样大。 故答案为：D 【点睛】本题考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式和平行四边形的面积公式的灵活运用。 21．（本题2分）下面图（    ）中阴影三角形的面积与其他阴影三角形的面积不同。 A．  B．   C．  D．   【答案】B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，比较即可得到答案。 【详解】阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a加小正方形的边长b，即a＋b； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 所以A、C、D三个阴影三角形的面积相同，而图形B选项的三角形面积大于其他三个选项中三角形的面积。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。解答此题的关键是要判断出各个图形中三角形的底和高分别是多少。此题属于基础知识，要熟练掌握。 22．（本题2分）如图，A是平行四边形BC边上的中点，阴影部分面积是2平方厘米，则平行四边形的面积是（   ）平方厘米。    A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】阴影部分的面积是BC和平行四边形的对角线及邻边所组成的三角形面积的一半，而所组成的三角形的面积又是平行四边形面积的一半，因而可以求得平行四边形的面积。 【详解】平行四边形的面积： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及图形间的面积关系，据题目数据和图意就可以解决。 【第二部分】计算与算法技巧（共15分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共15分） 23．（本题9分）计算下面图形的面积。    【答案】2.4m2；216cm2；28.5dm2 【分析】根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，平行四边形面积公式：S＝底×高，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，分别代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 3.2×1.5÷2 ＝4.8÷2 ＝2.4（m2） 18×12＝216（cm2） （3.6＋7.8）×5÷2 ＝11.4×5÷2 ＝57÷2 ＝28.5（dm2） 24．（本题6分）如图，线段BC长20cm，线段DC长12cm，线段AB长10cm，线段AF长6cm，求阴影部分的面积。 【答案】60cm2 【分析】三角形面积＝底×高÷2；三角形DCF的面积－三角形DCG的面积＝阴影部分的面积；据此解答。 【详解】 三角形CDF的面积： 12×（10＋20）÷2 ＝12×30÷2 ＝360÷2 ＝180（cm2） 三角形CDG的面积： 12×20÷2 ＝240÷2 ＝120（cm2） 阴影部分的面积：180－120＝60（cm2） 【第三部分】操作与动手实践（共6分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共6分） 25．（本题6分）在方格纸上画出下列图形。（每个小方格的边长表示1厘米）    （1）底是5厘米，对应的高是4厘米的三角形。 （2）底是5厘米，对应的高是4厘米的平行四边形。 （3）上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，确定底和高后画出即可； （2）平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，画出即可； （3）梯形是只有一组对边平行的四边形，确定了上底、下底和高即可画出。 【详解】（1）（2）（3）作图如下：    （画法不唯一） 【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形的特 【第四部分】应用与解决问题（共31分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共31分） 26．（本题5分）如图，某小学改造运动场。甲公司报价120元/平方米，乙公司报价总价100万元。如果两个公司的工程质量相同，选用哪家公司比较划算？    【答案】乙公司比较划算。 【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出运动场的面积，再用运动场的面积×甲公司每平方米的报价，求出甲公司报价总价，再和乙公司报价总价进行比较，即可解答。 【详解】120×80×120 ＝9600×120 ＝1152000（元） 100万元＝1000000元 1152000＞1000000 答：选用乙公司比较划算。 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。 27．（本题5分）做10个三角形铁皮路牌，每块底15分米，高8分米，一共需要铁皮多少平方分米？ 【答案】600平方分米 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形铁皮路牌的面积，再乘10即可。 【详解】15×8÷2×10 ＝120÷2×10 ＝60×10 ＝600（平方分米） 答：一共需要铁皮600平方分米。 【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。 28．（本题5分）一块梯形的菜地，它的上底是6米，下底是10米，高是12米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米菜地收青菜8千克，这块菜地能收青菜多少千克？ 【答案】（1）这块菜地的面积是96平方米 （2）这块菜地能收青菜768千克 【分析】（1）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把上底是6米，下底是10米，高是12米代入公式，列式解答即可； （2）根据单产量×数量＝总产量，用每平方米菜地收青菜的千克数乘这块菜地的面积就是这块菜地能收青菜的千克数。 【详解】（1）（6＋10）×12÷2 ＝16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 答：这块菜地的面积是96平方米。 （2）8×96＝768（千克） 答：这块菜地能收青菜768千克。 【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式与单产量、数量和总产量之间的关系解决问题。 29．（本题5分）新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。 【详解】180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（米） 55×12－180 ＝660－180 ＝480（平方米） 答：原来停车场的面积是480平方米。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。 30．（本题5分）王大叔家要盖一间新房，下图是新房一面墙的平面图。如果每平方米要用108块砖，砌这面墙至少需要用多少块砖？ 【答案】5508块 【分析】根据题意，这面墙的面积＝长为7.5m、宽为6m的长方形的面积＋底为6m、高为2m的三角形的面积，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2，求出这面墙的面积，然后再乘108即可。 【详解】7.5×6＋6×2÷2 ＝45＋6 ＝51（平方米） 51×108＝5508（块） 答：砌这面墙至少需要用5508块砖。 【点睛】本题关键是根据求组合图形的面积的计算方法，求出这面墙的面积，然后再根据乘法的意义进行解答。 31．（本题6分）王伯伯家有一块梯形菜地，高是24米，他分出一块最大的平行四边形地种西红柿，剩下的种黄瓜，如果每平方米收黄瓜2.5千克，一共可以收多少千克黄瓜？ 【答案】660千克 【分析】从图可知，用50－28＝22（米），即可求得种植黄瓜的三角形的底，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块种黄瓜地的面积是多少平方米，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答。 【详解】50－28＝22（米） 24×22÷2 ＝528÷2 ＝264（平方米） 264×2.5＝660（千克） 答：一共可收660千克黄瓜。 【点睛】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式：S＝ah÷2。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$