专项06：小数除法应用题（十一大考点）-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第三单元：小数除法 专项突破06、小数除法应用题（十一大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 【考点一】小数除法的一般应用题 【考点二】归一问题 【考点三】归总问题 【考点四】经济问题 【考点五】行程问题 【考点六】工程问题 【考点七】面积问题 【考点八】分段计费问题 【考点九】用“进一法”解决实际问题 【考点十】用“去尾法”解决实际问题 【考点十一】用估算解决实际问题 考点1：小数除法的一般应用题 【方法点拨】 在解答一般应用题时，需要根据题中的已知条件，灵活运用线段图、示意图等手段进行数量关系的分析。 【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）上海冠生园天山食品有限公司某车间有220千克大白兔糖需要装袋，每袋装0.25千克，已经装了20千克，剩下的还能装满多少袋？ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）有两匹同样长的布，第一匹用去10.5米，第二匹用去1.3米，剩下的布第二匹是第一匹的3倍。两匹布原来各长多少米？ 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）中国人酿醋的历史悠久，醋如今更是中国百姓的常用调味品。某饮料生产车间买来7桶醋，每桶醋质量相等，如果从每桶醋中各取出30.4千克，则剩下的醋与原来3桶醋的质量相同。原来每桶醋重多少千克？ 考点2：归一问题 【方法点拨】 归一问题解题思路和方法：先求出一份是多少即单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 【典型例题】（23-24五年级上·全国）把一根木料锯成5段需要14.4分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成10段需要多少分钟？ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）3台织布机2.5小时织布682.5米，1台织布机2小时织布多少米？ 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 考点3：归总问题 【方法点拨】 归总问题解题思路和方法：先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。 【典型例题】（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 【变式训练1】（23-24五年级上·河北唐山·期末）制衣厂做一批工作服，做一身工作服要用3.8米布料，改进裁剪方法后减少了材料损耗，每身工作服只需3.6米布料。原来准备做180身工作服的布料，现在可以做多少身工作服？ 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北随州·期末）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？ 考点4：经济问题 【方法点拨】 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 【典型例题】（23-24五年级上·河南安阳·期中）王阿姨去超市买食品。她买了2盒蛋糕和一些巧克力，一共花了100元，每盒蛋糕21.8元，每盒巧克力14.1元。王阿姨买了几盒巧克力？ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小明在爱达超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，用去36.9元；小亮在爱达超市买了3支铅笔和4支圆珠笔，用去40.8元。每支圆珠笔多少元？ 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校运动会开始之前，成成和果果两人负责购买乒乓球，一共需要购买5盒乒乓球，每盒10个，买乒乓球一共花了62.5元。请你帮他们算一算平均每个乒乓球多少钱？ 考点5：行程问题 【方法点拨】 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 【典型例题】（23-24五年级上·全国·期中）张叔叔开车从A地到B地，计划平均每小时行驶85千米，1.8小时能到达B地。实际平均每小时行驶76.5千米。张叔叔从A地到B地实际行驶多少小时？ 【变式训练1】（23-24五年级上·浙江湖州·期末）客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？ 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北孝感·期末）小林家和小丽家相距4.5千米。周六早上9：00，两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 考点6：工程问题 【方法点拨】 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 【典型例题】（23-24五年级上·湖北十堰·期中）要铺设一条长153.9千米的电缆线。甲队每天可以铺3.6千米，乙队每天可以铺4.5千米，如果两队合铺，多少天能完成任务？ 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）福州市将对农村公路进行“白改黑”提升改造，总投资4.5亿元，涉及14个乡镇。某乡镇工程队计划每天修0.35千米，需要32天修完，实际28天就修完了，实际每天修多少千米？ 【变式训练2】（23-24五年级上·全国）一项工程预计12人每天工作5小时，18天可完成，后来增加6人，每天工作时间减少1小时，这项工程多少天可完成？ 考点7：面积问题 【方法点拨】 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形菜地，面积是93.6平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？ 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小曹家的书房占地面积是13.6平方米。如果地面准备铺边长0.4米的方砖，至少需要多少块方砖？ 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校准备靠墙修建一个长方形菜园（如图），所修部分的总长是30m。花坛的面积是多少平方米？ 如果每个班级分到的面积是2.25m2，这块菜园可以分多少个班？ 考点8：分段计费问题 【方法点拨】 分段计费，就是把计价的对象分成几个段，按照各段的不同计费标准分别计算价格。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量/吨 水费/元 4 18 63.36 5 25 95.9 该市水费的调节价为每吨多少钱？ 【变式训练1】（23-24五年级上·四川遂宁·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分 16.8元/千克 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元收费，超过8吨的部分按每吨3.5元收费。小华家上个月共交水费40.2元，那小华家上个月用水多少吨？ 考点9：用“进一法”解决实际问题 【方法点拨】 在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数。 【典型例题】（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）妈妈要去购买60千克菜籽油，请问妈妈至少要准备多少个这样的油桶（如图）？ 【变式训练1】（23-24五年级·河北邢台·期中）幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 【变式训练2】（23-24五年级上·广东云浮·期末）小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？ 考点10：用“去尾法”解决实际问题 【方法点拨】 在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要舍去，只保留整数。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？ 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 【变式训练2】（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）做一个蛋糕需要0.64千克面粉，现有12千克面粉做蛋糕，最多可以做几个？ 考点11：用估算解决实际问题 【方法点拨】 利用估算解决实际问题，根据题目中的要求，利用“四舍五入法”求出商的近似数即可。 【典型例题】（23-24五年级上·全国）一位美国游客在宜兴旅游，他购买了1520元人民币的宜兴特产紫砂壶，算一算，要付多少美元？（按1美元兑换人民币7.1元计算，得数保留两位小数。） 【变式训练1】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）学校开展“争做环保小卫士”活动，五（1）班同学一周（7天）共回收废品64.35千克，平均每天回收废品多少千克？（得数保留一位小数） 1．（23-24五年级上·全国·单元测试）小芳家到学校有726米，她从家去学校行了12分钟，平均每分钟行多少米？ 2．（23-24五年级上·广东广州·期末）工厂要加工4800个零件，前5小时加工了3200个，照这样计算，还要几小时才能加工完？ 3．（23-24五年级上·全国）一种桶装奶粉重650克，每冲一杯需要18克奶粉和8克白糖，冲完这桶奶粉，大约需要多少克白糖？ 4．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一袋蛋糕粉6千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？ 5．（23-24五年级上·江西南昌·期中）王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？ 6．（23-24五年级上·全国·期末）一辆客车每小时行驶96千米，是一辆货车速度是的1.2倍。货车每小时行驶多少千米？ 7．（23-24五年级上·全国）一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 8．（23-24五年级上·全国）妈妈带200元到超市购物，她先买了每千克32.5元的猪肉4千克。然后用剩下的钱买每千克3.5元的面粉，妈妈可以买回面粉多少千克？ 9．（23-24五年级上·全国）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？ 10．（23-24五年级上·全国）某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 月份 用水量√立方米 水费/元 一月 16 40 二月 24 64 三月 26 71 11．（23-24五年级上·全国）小刚从商店买了4块橡皮和3把小刀，共用5.9元；小红从商店买了2块橡皮和5把小刀，共用了6.1元。一把小刀多少元？ 12．（23-24五年级上·全国）某市居民每户每月原来用水的水价是每立方米2.50元，现作如下调整： 用水量 20立方米及以下 20立方米以上 收费标准 2.40元 3.20元 根据新标准，李老师家今年四月份的水费要比老标准多缴5元。李老师家四月份的用水量是多少立方米？ 13．（23-24五年级上·全国）爸爸、妈妈和瑶瑶一起去红山动物园游玩，买门票共用去72.5元。已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，1张儿童票多少元？ 14．（23-24五年级上·全国）小华买了3支铅笔和6张图画纸，共付了1.2元，每支铅笔比每张图画纸贵0.1元。每张图画纸多少元？每支铅笔多少元？ 15．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）用一张长7厘米、宽5厘米的长方形剪边长是2厘米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请画一画示意图。 16．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。 （1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？ （2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？ 17．（23-24五年级上·福建泉州·期末）在学校举办的“九九重阳节，浓浓敬老情”的敬老活动中，张锋为奶奶送去了两罐养生茶，每罐2.1千克，这两罐养生茶够奶奶煮几天？ 18．（23-24五年级上·广西桂林·期末）为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼，某城区2024年将投入253万元，支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元？（结果保留两位小数） 19．（23-24五年级上·福建莆田·期末）蛋糕店用一卷18米长的丝带捆扎蛋糕盒，每个蛋糕盒需用丝带1.3米。这卷丝带最多能捆扎多少个蛋糕盒？ 20．（23-24五年级上·青海海南·期末）妈妈去超市买了一条鲈鱼，请你根据下面的对话，帮妈妈回答爸爸的问题。 21．（23-24五年级上·青海海南·期末）自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？ 22．（23-24五年级上·广西南宁·期末）广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数） 23．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？ 24．（23-24五年级上·山西朔州·期末）妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满6瓶，如果只用小瓶装，则需要多少个小瓶才能装完？ 25．（23-24五年级上·福建福州·期末）老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 26．（23-24五年级上·广东东莞·期末）某垃圾处理站要处理一批生活垃圾，原计划8天完成任务，每天处理16.8吨。实际上3.5天就将这批垃圾全部处理完毕，垃圾处理站实际每天处理多少吨垃圾？ 27．（23-24五年级上·广东云浮·期末）一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 28．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）小明家到贵阳的距离是360千米，出发前，爸爸告诉小明，他准备用2.5小时行驶200千米，让小明算一算，再有1.5小时能到贵阳吗？ 29．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）皮皮的爸爸将228千克油菜籽送到榨油厂榨油，每千克油菜籽可榨油0.38千克。爸爸准备用油壶将榨的油装回家，每个油壶最多可装16千克油，需要准备多少个这样的油壶？ 30．（23-24五年级上·河北沧州·期末）国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第三单元：小数除法 专项突破06、小数除法应用题（十一大考点） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 【考点一】小数除法的一般应用题 【考点二】归一问题 【考点三】归总问题 【考点四】经济问题 【考点五】行程问题 【考点六】工程问题 【考点七】面积问题 【考点八】分段计费问题 【考点九】用“进一法”解决实际问题 【考点十】用“去尾法”解决实际问题 【考点十一】用估算解决实际问题 考点1：小数除法的一般应用题 【方法点拨】 在解答一般应用题时，需要根据题中的已知条件，灵活运用线段图、示意图等手段进行数量关系的分析。 【典型例题】（23-24五年级上·广东肇庆·期末）上海冠生园天山食品有限公司某车间有220千克大白兔糖需要装袋，每袋装0.25千克，已经装了20千克，剩下的还能装满多少袋？ 【分析】根据题意可知，用220－20即可求出剩余的千克数，再除以每袋的千克数，即可求出剩下的糖能装满多少袋。 【详解】220－20＝200（千克） 200÷0.25＝800（袋） 答：剩下的还能装满800袋。 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）有两匹同样长的布，第一匹用去10.5米，第二匹用去1.3米，剩下的布第二匹是第一匹的3倍。两匹布原来各长多少米？ 【分析】两匹布同样长，第一匹减去10.5米，第二匹减去1.3米，此时两匹布的长相差（10.5－1.3）米，且第二匹是第一匹的3倍，根据差倍问题公式：“差÷（倍数－1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数”，据此求出第一匹和第二匹剩下的米数，再分别加上用去的布即可解答。 【详解】（10.5－1.3）÷（3－1） ＝9.2÷2 ＝4.6（米） 4.6×3＝13.8（米） 13.8＋1.3＝15.1（米） 4.6＋10.5＝15.1（米） 答：两匹布原来各长15.1米。 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）中国人酿醋的历史悠久，醋如今更是中国百姓的常用调味品。某饮料生产车间买来7桶醋，每桶醋质量相等，如果从每桶醋中各取出30.4千克，则剩下的醋与原来3桶醋的质量相同。原来每桶醋重多少千克？ 【分析】已知有7桶质量相等的醋，从每桶醋中各取出30.4千克，那么一共取出（30.4×7）千克；由剩下的醋与原来3桶醋的质量相同，可知取出醋的总质量相当于（7－3）桶醋的质量，用取出醋的总质量除以（7－3）桶，即可求出原来每桶醋的质量。 【详解】30.4×7＝212.8（千克） 7－3＝4（桶）   212.8÷4＝53.2（千克） 答：原来每桶醋重53.2千克。 考点2：归一问题 【方法点拨】 归一问题解题思路和方法：先求出一份是多少即单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。 【典型例题】（23-24五年级上·全国）把一根木料锯成5段需要14.4分钟，照这样计算，如果把这根木料锯成10段需要多少分钟？ 【分析】根据生活经验可知，锯成5段需要锯4次，将14.4分钟除以4，求出每次需要锯多少分钟。锯成10段需要锯9次，将每次需要的时间乘9次，求出如果把这根木料锯成10段需要多少分钟。 【详解】14.4÷（5－1）×（10－1） ＝14.4÷4×9 ＝3.6×9 ＝32.4（分） 答：如果把这根木料锯成10段需要32.4分钟。 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）3台织布机2.5小时织布682.5米，1台织布机2小时织布多少米？ 【分析】用织布总长度连续除以台数和时间，求出1台织布机1小时织布的长度，再乘2，求出1台织布机2小时织布的长度，据此解答。 【详解】682.5÷3÷2.5×2＝182（米） 答：1台织布机2小时织布182米。 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）4台同样的抽水机同时工作2.5小时，可以浇地2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 【分析】已知4台抽水机工作2.5小时浇地2公顷，先用浇地的面积除以4，求出一台抽水机2.5小时浇地的面积，再除以2.5，即是一台抽水机每小时可以浇地的面积。 【详解】2÷4÷2.5 ＝0.5÷2.5 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。 考点3：归总问题 【方法点拨】 归总问题解题思路和方法：先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。 【典型例题】（23-24五年级上·湖北随州·期末）一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.9元的材料，后来改进制作方法，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？ 【分析】玩具厂为制作毛绒兔，准备的材料是180个3.9元，用180乘3.9即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。 【详解】3.9×180÷3.6 ＝702÷3.6 ＝195（个） 答：现在可以做195个。 【变式训练1】（23-24五年级上·河北唐山·期末）制衣厂做一批工作服，做一身工作服要用3.8米布料，改进裁剪方法后减少了材料损耗，每身工作服只需3.6米布料。原来准备做180身工作服的布料，现在可以做多少身工作服？ 【分析】根据题意先求出原来做180身工作服需要多少米的布料，用乘法。后来改进裁剪减少布料损耗，每身工作服只需要3.6米，这些布料现在可以做多少身，用除法。 【详解】3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（身） 答：现在可以做190身工作服。 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北随州·期末）某建筑公司承包了一项工程，需要用沙子58吨。用一辆卡车运了8次，每次运3.5吨。剩下的改用另一辆卡车运，每次运2.5吨，还要运多少次才能运完？ 【分析】先用3.5×8，求出卡车运了8次运来沙子的重量，再用需要沙子的总重量－运来沙子的重量，求出还需要沙子的重量，再用还需要沙子的总量除以2.5，即可求出还需要运的次数。 【详解】（58－3.5×8）÷2.5 ＝（58－28）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12（次） 答：还要运12次才能运完。 考点4：经济问题 【方法点拨】 单价＝总价÷数量 数量＝总价÷单价 【典型例题】（23-24五年级上·河南安阳·期中）王阿姨去超市买食品。她买了2盒蛋糕和一些巧克力，一共花了100元，每盒蛋糕21.8元，每盒巧克力14.1元。王阿姨买了几盒巧克力？ 【分析】根据题意，结合总价＝单价×数量，算出2盒蛋糕的价格，再用100减去2盒蛋糕的价格，求出购买巧克力的价格，再除以巧克力的单价，即可算出答案。 【详解】21.8×2＝43.6（元） （100－43.6）÷14.1 ＝56.4÷14.1 ＝4（盒） 答：王阿姨买了4盒巧克力。 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小明在爱达超市买了4支铅笔和3支圆珠笔，用去36.9元；小亮在爱达超市买了3支铅笔和4支圆珠笔，用去40.8元。每支圆珠笔多少元？ 【分析】根据题意，小明和小亮两人共买了（4＋3）支铅笔和（4＋3）支圆珠笔，共用去（36.9＋40.8）元，根据“单价＝总价÷数量”，求出买1支铅笔和1支圆珠笔花的钱数，进而求出买4支铅笔和4支圆珠笔花的钱数，再减去36.9元，即是1支圆珠笔的价钱。 【详解】（36.9＋40.8）÷（4＋3） ＝77.7÷7 ＝11.1（元） 11.1×4＝44.4（元） 44.4－36.9＝7.5（元） 答：每支圆珠笔7.5元。 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校运动会开始之前，成成和果果两人负责购买乒乓球，一共需要购买5盒乒乓球，每盒10个，买乒乓球一共花了62.5元。请你帮他们算一算平均每个乒乓球多少钱？ 【分析】根据题意，先求得一盒乒乓球要多少钱，再除以10，即查一个乒乓球的价格。据此解答。 【详解】62.5÷5÷10 ＝12.5÷10 ＝1.25（元） 答：平均每个乒乓球1.25元。 考点5：行程问题 【方法点拨】 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度 【典型例题】（23-24五年级上·全国·期中）张叔叔开车从A地到B地，计划平均每小时行驶85千米，1.8小时能到达B地。实际平均每小时行驶76.5千米。张叔叔从A地到B地实际行驶多少小时？ 【分析】速度×时间＝路程，据此用85乘1.8即可求出从A地到B地的路程。再根据路程÷速度＝时间，用求出的路程除以76.5，即可求出张叔叔实际行驶的时间。 【详解】85×1.8÷76.5 ＝153÷76.5 ＝2（小时） 答：张叔叔从A地到B地实际行驶2小时。 【变式训练1】（23-24五年级上·浙江湖州·期末）客车和货车从相距350千米的两地同时开出，相向而行，经过2.5小时相遇。货车每小时行60千米，客车每小时行多少千米？ 【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，可知：速度和＝总路程÷相遇时间。速度和－货车的速度＝客车的速度，据此列式计算即可。 【详解】350÷2.5＝140（千米/小时） 140－60＝80（千米/小时） 答：客车每小时行80千米。 【变式训练2】（23-24五年级上·湖北孝感·期末）小林家和小丽家相距4.5千米。周六早上9：00，两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？ 【分析】先统一单位名称；再根据“相遇路程÷速度和＝相遇时间”求出两人相遇用的时间；最后用出发的时间加上经过的时间即可得解。 【详解】250米＝0.25千米 200米＝0.2千米 4.5÷（0.25＋0.2） ＝4.5÷0.45 ＝10（分） 9：00＋10分＝9：10 答：早上9：10两人相遇。 考点6：工程问题 【方法点拨】 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 【典型例题】（23-24五年级上·湖北十堰·期中）要铺设一条长153.9千米的电缆线。甲队每天可以铺3.6千米，乙队每天可以铺4.5千米，如果两队合铺，多少天能完成任务？ 【分析】根据工作时间＝工作总量÷工作效率，电缆线全长÷两队每天铺的长度和＝合铺天数，据此列式解答。 【详解】153.9÷（3.6＋4.5） ＝153.9÷8.1 ＝19（天） 答：如果两队合铺，19天能完成任务。 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）福州市将对农村公路进行“白改黑”提升改造，总投资4.5亿元，涉及14个乡镇。某乡镇工程队计划每天修0.35千米，需要32天修完，实际28天就修完了，实际每天修多少千米？ 【分析】用原计划每天修的千米数乘需要的天数，求出该工程总共需要修路的千米数，再除以实际完成的天数，即为实际每天修多少千米。 【详解】由分析可得： 0.35×32÷28 ＝11.2÷28 ＝0.4（千米） 答：实际每天修0.4千米。 【变式训练2】（23-24五年级上·全国）一项工程预计12人每天工作5小时，18天可完成，后来增加6人，每天工作时间减少1小时，这项工程多少天可完成？ 【分析】据题意可知，工作总量是不变量，首先要求出工作总量，即15×4×18，又知后来增加6人，即后来的人数是人，每天工作减少1小时，即后来每天工作小时，再用工作总量除以工作人数，再除以每天的工作时间，即为所需要的天数。 【详解】 （天） 答：这项工程15天可完成。 考点7：面积问题 【方法点拨】 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形菜地，面积是93.6平方米。它的宽是7.2米，长是多少米？ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形菜地的面积除以它的宽，即可求出长方形菜地的长。 【详解】93.6÷7.2＝13（米） 答：长是13米。 【变式训练1】（23-24五年级上·全国）小曹家的书房占地面积是13.6平方米。如果地面准备铺边长0.4米的方砖，至少需要多少块方砖？ 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出方砖的面积，再用书房的面积除以方砖的面积即可解答。 【详解】13.6÷（0.4×0.4） ＝13.6÷0.16 ＝85（块） 答：至少需要85块方砖。 【变式训练2】（23-24五年级上·河南周口·期末）学校准备靠墙修建一个长方形菜园（如图），所修部分的总长是30m。花坛的面积是多少平方米？ 如果每个班级分到的面积是2.25m2，这块菜园可以分多少个班？ 【分析】先用所修部分的总长度减去一个长再除以2，即可求出花坛的宽，进而依据长方形的面积公式S＝ab即可求出花坛的面积，然后面积除以2.25，即可求得可分多少个班。据此解答。 【详解】（30－21）÷2×21 ＝9÷2×21 ＝4.5×21 ＝94.5（平方米） 94.5÷2.25＝42（个） 答：花坛总面积是94.5平方米，这块菜园可以分42个班。 考点8：分段计费问题 【方法点拨】 分段计费，就是把计价的对象分成几个段，按照各段的不同计费标准分别计算价格。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）为了节约用水，某市自来水公司收费标准如下：每户每月的用水量在20吨以内（含20吨）的，按基本价收费：超过20吨的部分，按调节价收费。某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示。 月份 用水量/吨 水费/元 4 18 63.36 5 25 95.9 该市水费的调节价为每吨多少钱？ 【分析】根据总价÷数量＝单价，即用63.36除以18即可求出水的基本价，然后用95.9减去20吨的水费就是超过20吨部分的水费，最后根据用超过20吨部分的水费除以超过20吨的水的重量即可求解。 【详解】63.36÷18＝3.52（元） （95.9－3.52×20）÷（25－20） ＝（95.9－70.4）÷5 ＝25.5÷5 ＝5.1（元） 答：该市水费的调节价为每吨5.1元。 【变式训练1】（23-24五年级上·四川遂宁·期末）乘坐飞机的每位旅客，携带行李需按规定购买行李票。李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，李叔叔携带了多少千克行李？ 行李质量 收费标准 不超过20千克 免费 超过20千克的部分 16.8元/千克 【分析】不超过20千克的行李免费，李叔叔从成都乘飞机到北京，机票是560元/张，他购买机票和行李一共付了728元，728＞560，所以李叔叔携带得行李超过了20千克，用李叔叔购买机票和行李一共付的钱数减去机票的价钱，求出行李付的钱数，再用行李付的钱数除以每千克行李的钱数，求出李叔叔携带的行李超过20千克多少千克，再加上免费的20千克即可解答。 【详解】（728－560）÷16.8＋20 ＝168÷16.8＋20 ＝10＋20 ＝30（千克） 答：李叔叔携带了30千克行李。 【变式训练2】（23-24五年级上·福建莆田·期末）为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每户每月用水8吨以内（含8吨）按每吨2.4元收费，超过8吨的部分按每吨3.5元收费。小华家上个月共交水费40.2元，那小华家上个月用水多少吨？ 【分析】据题意，小华家上个月共交水费40.2元，分成两段计费： 第一段，单价为2.4元，用水量为8吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段，用水量超过8吨的部分，单价3.5元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过8吨的用水量； 最后把两段的用水量相加，就是小华家上个月的总用水量。 【详解】（40.2－2.4×8）÷3.5＋8 ＝（40.2－19.2）÷3.5＋8 ＝21÷3.5＋8 ＝6＋8 ＝14（吨） 答：小华家上月用水14吨。 考点9：用“进一法”解决实际问题 【方法点拨】 在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要向整数部分进一取整数。 【典型例题】（23-24五年级上·浙江绍兴·期末）妈妈要去购买60千克菜籽油，请问妈妈至少要准备多少个这样的油桶（如图）？ 【分析】最后无论剩下多少千克的菜籽油，只要不够装一个桶，也要准备一个桶，用菜籽油的重量÷每桶装菜籽油的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】60÷4.3≈14（个） 答：妈妈至少要准备14个这样的油桶。 【变式训练1】（23-24五年级·河北邢台·期中）幸福沙场工人师傅要把55吨沙子运走，已知每辆卡车的载重量是4.5吨，请问至少需要多少辆车可以一次运完？ 【分析】要求至少要运几次，也就是求55吨里面有几个4.5吨，用除法计算。要注意：根据实际情况具体分析，采用“进一法”求近似值。 【详解】55÷4.5＝12（辆）……1（吨） 12＋1＝13（辆） 答：至少需要13辆车可以一次运完。 【变式训练2】（23-24五年级上·广东云浮·期末）小安要把237本书放进箱子里，每个箱子最多只能装40本书，小安至少需要准备多少个箱子？ 【分析】已知每个箱子最多只能装40本书，求237本书至少需要准备多少个这样的箱子，就是求237里面有几个40，用除法计算，得数采用“进一法”保留整数。 【详解】237÷40≈6（个） 答：小安至少需要准备6个箱子。 考点10：用“去尾法”解决实际问题 【方法点拨】 在取商的近似值时，根据实际需要，不管十分位上的数字是多少，都要舍去，只保留整数。 【典型例题】（23-24五年级上·全国·单元测试）一块长方形的布长5.96米，宽3.1米，如果做一个窗帘需要用布4.8平方米，这些布最多可以做几个窗帘？ 【分析】先算出这块长方形布的总面积，然后用总面积除以做一个窗帘所需的面积，就能得到可以做的窗帘数量。因为实际做的窗帘个数只能是整数，所以我们需要采用“去尾法”，把小数部分舍去，结果取整数。据此解答。 【详解】5.96×3.1÷4.8≈3（个） 答：这些布最多可以做3个窗帘。 【变式训练1】（23-24五年级上·辽宁·单元测试）蛋糕房在教师节那天推出了一款节日蛋糕，每个需要面粉0.35千克。预留出8千克面粉做这种蛋糕，教师节那天蛋糕房最多能接多少个这种节日蛋糕的订单？ 【分析】根据除法的包含意义可知：“面粉的重量÷每个蛋糕所需面粉的重量＝蛋糕的个数”，由此进行解答即可。最多能接多少个这种节日蛋糕的订单用去尾法保留整数。 【详解】8÷0.35≈22（个） 答：教师节那天蛋糕房最多能接22个这种节日蛋糕的订单。 【变式训练2】（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）做一个蛋糕需要0.64千克面粉，现有12千克面粉做蛋糕，最多可以做几个？ 【分析】最后无论剩下多少面粉，只要不够一个蛋糕的用量，就无法制作一个蛋糕，面粉质量÷一个蛋糕需要的面粉质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】12÷0.64≈18（个） 答：最多可以做18个。 考点11：用估算解决实际问题 【方法点拨】 利用估算解决实际问题，根据题目中的要求，利用“四舍五入法”求出商的近似数即可。 【典型例题】（23-24五年级上·全国）一位美国游客在宜兴旅游，他购买了1520元人民币的宜兴特产紫砂壶，算一算，要付多少美元？（按1美元兑换人民币7.1元计算，得数保留两位小数。） 【分析】将1520元人民币除以7.1元，求出1520元人民币里有几个7.1元，有几个7.1元就需要付几美元。要求得数保留两位小数，看第三位小数的大小，按照“四舍五入”法求出近似数。 【详解】1520÷7.1≈214.08（美元） 答：要付214.08美元。 【变式训练1】（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）我国现在共有34个省级行政区，面积最大的是新疆维吾尔自治区，面积约166万平方千米，排名第四的是青海省，面积约72万平方千米。新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍？（得数保留两位小数） 【分析】用新疆维吾尔自治区的面积除以是青海省的面积，即可求出新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的几倍，除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】166÷72≈2.31 答：新疆维吾尔自治区的面积大约是青海省的2.31倍。 【变式训练2】（23-24五年级上·广东江门·期末）学校开展“争做环保小卫士”活动，五（1）班同学一周（7天）共回收废品64.35千克，平均每天回收废品多少千克？（得数保留一位小数） 【分析】已知7天共回收废品64.35千克，用回收废品的总质量除以7，即可求出平均每天回收废品的质量，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】64.35÷7≈9.2（千克） 答：平均每天回收废品9.2千克。 1．（23-24五年级上·全国·单元测试）小芳家到学校有726米，她从家去学校行了12分钟，平均每分钟行多少米？ 【分析】根据路程÷时间＝速度，代入数据计算即可。 【详解】（米/分） 答：平均每分钟行60.5米。 2．（23-24五年级上·广东广州·期末）工厂要加工4800个零件，前5小时加工了3200个，照这样计算，还要几小时才能加工完？ 【分析】用3200÷5，求出平均每小时加工零件的个数，再用要加工零件的总个数－前5小时加工零件的个数，求出没加工零件的个数，再除以平均每小数加工零件的个数，即可解答。 【详解】（4800－3200）÷（3200÷5） ＝1600÷640 ＝2.5（小时） 答：还需要2.5小时才能加工完。 3．（23-24五年级上·全国）一种桶装奶粉重650克，每冲一杯需要18克奶粉和8克白糖，冲完这桶奶粉，大约需要多少克白糖？ 【分析】由题意可知，用奶粉的重量除以18即可得到可以冲多少杯，再用可以冲的杯数乘8即可求出共需要多少克的白糖。 【详解】650÷18≈36（杯） 36×8＝288（克） 答：大约需要288克白糖。 4．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）一袋蛋糕粉6千克，张阿姨做蛋糕用了2.2千克。李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做几个这样的蛋糕？ 【分析】蛋糕粉总质量－张阿姨做蛋糕用的质量＝剩下的质量，最后无论剩下多少蛋糕粉，只要不够一个生日蛋糕用的质量，就无法做一个生日蛋糕，剩下的质量÷一个生日蛋糕用的质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（6－2.2）÷0.32 ＝3.8÷0.32 ≈11（个） 答：李叔叔用剩下的蛋糕粉最多还能再做11个这样的蛋糕。 5．（23-24五年级上·江西南昌·期中）王叔叔驾驶一辆小轿车停在了一座大山前，他对着对面的大山按了一下喇叭，约3.6秒后听到从大山传回的回音。已知声音在空气中的传播速度约是340米/秒，王叔叔离大山的距离是多少米？ 【分析】据题意可知，听到回音，声音要从王叔叔所在地方传到大山，再由大山传回来，即往返路程，时间也是往返时间，因此，先用时间除以2，再根据，代入数据计算即可得解。 【详解】 （米） 答：王叔叔离大山的距离是612米。 6．（23-24五年级上·全国·期末）一辆客车每小时行驶96千米，是一辆货车速度是的1.2倍。货车每小时行驶多少千米？ 【答案】80千米 【知识点】除数是小数的小数除法的应用 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答；据此求货车的速度，列式为96÷1.2。 【详解】96÷1.2＝80（千米） 答：货车每小时行驶80千米。 7．（23-24五年级上·全国）一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。这列火车完全通过这座桥大约需要多少秒？（得数保留整数） 【分析】根据题意，火车要完全通过铁路桥的总长度＝桥长＋火车车身的长度，已知火车的速度是30米/秒，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出这列火车完全通过这座桥大约需要的时间，得数根据“四舍五入”法保留整数。 【详解】4620.8＋145＝4765.8（米） 4765.8÷30≈159（秒） 答：这列火车完全通过这座桥大约需要159秒。 8．（23-24五年级上·全国）妈妈带200元到超市购物，她先买了每千克32.5元的猪肉4千克。然后用剩下的钱买每千克3.5元的面粉，妈妈可以买回面粉多少千克？ 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买猪肉花费的钱，再用总钱数减去买猪肉花费的钱得到剩下的钱，最后根据数量＝总价÷单价，求出妈妈可以买回面粉的重量，据此解答。 【详解】（200－32.5×4）÷3.5 ＝（200－130）÷3.5 ＝70÷3.5 ＝20（千克） 答：妈妈可以买回面粉20千克。 9．（23-24五年级上·全国）甲、乙两地之间的铁路长249.9千米，一列客车2.8小时行完全程，一列货车3.5小时行完全程，客车的速度比货车快多少千米？ 【分析】根据速度＝路程÷时间，先分别求出客车和货车的速度，再用客车的速度减去货车的速度，即可求出客车的速度比货车快多少千米，据此解答。 【详解】249.9÷2.8－249.9÷3.5 ＝89.25－71.4 ＝17.85（千米） 答：客车的速度比货车快17.85千米。 10．（23-24五年级上·全国）某城市自来水公司规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过20立方米时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时，超过的部分按“超额价”收费，不超过的部分仍按“基本价”收费。一户居民今年第一季度各月的用水量和水费如下表。请你算一算该城市水费的“超额价”是每立方米多少元？ 月份 用水量√立方米 水费/元 一月 16 40 二月 24 64 三月 26 71 【分析】一月份：16＜20，用一月份水费÷用水量，求出基础价； 二月份：24＞20，用20×基础价，求出20立方米水费的钱数；用二月份的水费－20立方米水费的钱数，求出超额部分的钱数；用二月份用水的数量－20，求出超出部分用水量，再用超额部分的钱数÷超出部分用水量，即可求出超额价，据此解答。 【详解】基础价：20＞16 40÷16＝2.5（元） 24＞20 （64－20×2.5）÷（24－20） ＝（64－50）÷4 ＝14÷4 ＝3.5（元） 答：超额价是每立方米3.5元。 11．（23-24五年级上·全国）小刚从商店买了4块橡皮和3把小刀，共用5.9元；小红从商店买了2块橡皮和5把小刀，共用了6.1元。一把小刀多少元？ 【分析】将6.1元乘2，求出买2×2＝4（块）橡皮和5×2＝10（把）小刀一共多少钱。将这个钱减去买4块橡皮和3把小刀的钱数，求出（10－3）把小刀的钱数，再根据“单价＝总价÷数量”求出小刀的单价。 【详解】6.1×2＝12.2（元） （12.2－5.9）÷（10－3） ＝6.3÷7 ＝0.9（元） 答：一把小刀0.9元。 12．（23-24五年级上·全国）某市居民每户每月原来用水的水价是每立方米2.50元，现作如下调整： 用水量 20立方米及以下 20立方米以上 收费标准 2.40元 3.20元 根据新标准，李老师家今年四月份的水费要比老标准多缴5元。李老师家四月份的用水量是多少立方米？ 【分析】假设李老师家四月份正好用水20立方米，则一共比原来少缴（2.5－2.4）×20＝2（元）。由于李老师家实际比原来多缴5元，则超过20立方米的用水量比原来多缴了5＋2＝7（元），20立方米以上的用水量是7÷（3.2－2.5）＝10（立方米），所以李老师家四月份的用水量是20＋10＝30（立方米）。 【详解】20＋[5＋（2.5－2.4）×20]÷（3.2－2.5） ＝20＋[5＋0.1×20]÷0.7 ＝20＋[5＋2]÷0.7 ＝20＋7÷0.7 ＝20＋10 ＝30（立方米） 答：李老师家四月份的用水量是30立方米。 13．（23-24五年级上·全国）爸爸、妈妈和瑶瑶一起去红山动物园游玩，买门票共用去72.5元。已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，1张儿童票多少元？ 【分析】根据题意，爸爸、妈妈和瑶瑶三人需买2张成人票和1张儿童票，已知1张成人票与2张儿童票的价钱相等，那么2张成人票相当于4张儿童票，三人的门票就相当于5张儿童票，共用去72.5元，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出1张儿童票的价钱。 【详解】72.5÷（2×2＋1） ＝72.5÷（4＋1） ＝72.5÷5 ＝14.5（元） 答：1张儿童票14.5元。 14．（23-24五年级上·全国）小华买了3支铅笔和6张图画纸，共付了1.2元，每支铅笔比每张图画纸贵0.1元。每张图画纸多少元？每支铅笔多少元？ 【分析】假设每张图画纸和每支铅笔的价钱相等，这样的话，总价就会增加6个0.1元，即总价是（1.2＋0.6）元，相当于买（3＋6）支铅笔要付（1.2＋0.6）元，根据“单价＝总价÷数量”，求出每支铅笔的价钱；再用每支铅笔的价钱减去0.1元，即是每张图画纸的价钱。 【详解】每支铅笔： （1.2＋0.1×6）÷（3＋6） ＝（1.2＋0.6）÷9 ＝1.8÷9 ＝0.2（元） 每张图画纸：0.2－0.1＝0.1（元） 答：每张图画纸0.1元，每支铅笔0.2元。 15．（23-24五年级上·贵州铜仁·期中）用一张长7厘米、宽5厘米的长方形剪边长是2厘米的正方形，最多能剪出多少个这样的正方形？请画一画示意图。 【分析】分别用长方形的长和宽除以正方形的边长，不能整除的用去尾法保留整数，求出沿着长和宽能剪的个数，沿着长剪的个数×沿着宽剪的个数＝最多能剪的个数，据此画图即可（画法不唯一）。 【详解】由分析可得： 7÷2≈3（个） 5÷2≈2（个） 3×2＝6（个） 画图如下：（蓝色部分为多余的部分） （画法不唯一） 答：最多能剪出6个这样的正方形。 16．（23-24五年级上·河南新乡·期末）某市自来水公司居民生活用水采取如下收费标准：每户每月的用水量在12立方米以内（含12立方米）按每立方米4.1元收费，12立方米以上至18立方米以内（含18立方米）的部分按每立方米5.5元收费。 （1）乐乐家12月份用水15立方米，她家12月份应交水费多少元？ （2）明明家12月份交水费76.7元，他家12月份用水多少立方米？ 【分析】（1）乐乐家12月份用水15立方米，超过12立方米，不超过18立方米，先求出超出12立方米的部分，乘对应收费标准，再加上12立方米乘对应收费标准即可。 （2）根据单价×数量＝总价，先求出12立方米的水费，比较可知，明明家用水量超过12立方米，交的水费－12立方米的水费＝超出12立方米的水费，超出12立方米的水费÷对应收费标准＝超出12立方米的部分，再加上12立方米即可。 【详解】（1）（15－12）×5.5＋12×4.1 ＝3×5.5＋49.2 ＝16.5＋49.2 ＝65.7（元） 答：她家12月份应交水费65.7元。 （2）12×4.1＝49.2（元） 49.2＜76.7 （76.7－49.2）÷5.5＋12 ＝27.5÷5.5＋12 ＝5＋12 ＝17（立方米） 答：他家12月份用水17立方米。 17．（23-24五年级上·福建泉州·期末）在学校举办的“九九重阳节，浓浓敬老情”的敬老活动中，张锋为奶奶送去了两罐养生茶，每罐2.1千克，这两罐养生茶够奶奶煮几天？ 【分析】根据题意得：奶奶煮养生茶每天煮0.12千克，每一罐养生茶2.1千克，两罐共有4.2千克，运用小数除法计算得出答案。 【详解】奶奶可以煮： （天） 答：这两罐养生茶够奶奶煮35天。 18．（23-24五年级上·广西桂林·期末）为了鼓励更多青少年课余时间加强体育锻炼，某城区2024年将投入253万元，支持全区的19所学校体育设施向社会免费开放。平均每所学校得到的支持资金约多少万元？（结果保留两位小数） 【分析】已知投入253万元支持全区19所学校的体育设施，根据除法的意义，用投入的总资金除以学校的数量，即可求出平均每所学校得到的支持资金，计算结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】253÷19≈13.32（万元） 答：平均每所学校得到的支持资金约13.32万元。 19．（23-24五年级上·福建莆田·期末）蛋糕店用一卷18米长的丝带捆扎蛋糕盒，每个蛋糕盒需用丝带1.3米。这卷丝带最多能捆扎多少个蛋糕盒？ 【分析】用丝带的总长度除以每个蛋糕盒需要用的丝带长度，求出的商就是这卷丝带最多能捆扎多少个蛋糕盒，结果根据实际情况，用“去尾法”解答。 【详解】18÷1.3≈13（个） 答：这卷丝带最多能捆扎13个蛋糕盒。 20．（23-24五年级上·青海海南·期末）妈妈去超市买了一条鲈鱼，请你根据下面的对话，帮妈妈回答爸爸的问题。 【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－还剩的钱数＝这条鲈鱼的钱数，这条鲈鱼的钱数÷单价＝这条鲈鱼的质量，据此列式解答。 【详解】（50－5.2）÷32 ＝44.8÷32 ＝1.4（千克） 答：这条鲈鱼有1.4千克重。 21．（23-24五年级上·青海海南·期末）自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？ 【分析】调整前的单价×原来加油量＝总钱数，总钱数÷调整后的单价＝调整后加油量，据此列式解答。 【详解】8.4×60÷7.2 ＝504÷7.2 ＝70（升） 答：调整之后可以加70升。 22．（23-24五年级上·广西南宁·期末）广西壮族自治区南宁市位于北回归线南侧，阳光充足，雨量充沛，年降水量可达1304.2毫米，平均每月的降水量大约有多少毫米？（得数保留一位小数） 【分析】一年有12个月，要求平均每月的降水量大约是多少，用1304.2除以12计算；得数保留一位小数，只要看百分位上的数字是几，运用“四舍五入”法求得近似数；据此解答。 【详解】1304.2÷12≈108.7（毫米） 答：平均每月的降水量大约有108.7毫米。 23．（23-24五年级上·湖南益阳·期末）李阿姨买了500克洗衣液，她想将其分装在小袋里。如果每个小袋装30克，那么至少要准备多少个小袋？ 【分析】求需要准备几个小袋，就是求500克里面有几个30克，根据除法的意义，用500除以30即可解答。结果要用“进一法”取整数值。 【详解】500÷30≈17（个） 答：至少要准备17个小袋。 24．（23-24五年级上·山西朔州·期末）妈妈要把蜂蜜分装在瓶子里，如果只用大瓶装，正好装满6瓶，如果只用小瓶装，则需要多少个小瓶才能装完？ 【分析】根据乘法的意义，用每个大瓶的容量乘6，可以求出这些蜂蜜一共有多少升，再除以每个小瓶的容量，即可求出需要多少个小瓶才能装完。 【详解】0.5×6÷0.3 ＝3÷0.3 ＝10（个） 答：需要10个小瓶才能装完。 25．（23-24五年级上·福建福州·期末）老吾老，以及人之老。为发扬中华民族的传统美德，小悦一家打算利用周末的时间前去慰问敬老院的老人们。 （1）他们准备了13.8千克的蜂蜜，分装在小瓶中，一个瓶子最多能装500克。他们至少要准备多少个瓶子来装这些蜂蜜？ （2）他们还准备了一根19米长的丝带来包装瓶子，每包装一个瓶子需要0.7米长的丝带。这根丝带最多可以包装多少瓶蜂蜜？ 【分析】（1）根据1千克＝1000克，统一单位，最后无论剩下多少蜂蜜，都得需要一个瓶子来装，蜂蜜质量÷一个瓶子最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可； （2）最后无论剩下多少丝带，只要不够包装一个瓶子需要的长度，都无法进行包装，丝带长度÷包装一个瓶子需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】（1）500克＝0.5千克 13.8÷0.5≈28（个） 答：他们至少要准备28个瓶子来装这些蜂蜜。 （2）19÷0.7≈27（个） 答：这根丝带最多可以包装27瓶蜂蜜。 26．（23-24五年级上·广东东莞·期末）某垃圾处理站要处理一批生活垃圾，原计划8天完成任务，每天处理16.8吨。实际上3.5天就将这批垃圾全部处理完毕，垃圾处理站实际每天处理多少吨垃圾？ 【分析】已知原计划每天处理垃圾16.8吨，8天完成，用每天处理垃圾的吨数乘天数，求出这批生活垃圾的总吨数； 又已知实际3.5天处理完毕，用垃圾的总吨数除以实际处理的天数，即可求出实际每天处理的吨数。 【详解】16.8×8＝134.4（吨） 134.4÷3.5＝38.4（吨） 答：垃圾处理站实际每天处理38.4吨垃圾。 27．（23-24五年级上·广东云浮·期末）一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 【分析】1200千克＝1.2吨。根据除法的意义，先用1.2除以3，求出1台碾米机2小时可以碾米多少吨，再除以2，即可求出1台碾米机1小时可以碾米多少吨。根据乘法的意义，用1台碾米机1小时可以碾米的吨数乘8，求出8台碾米机1小时可以碾米的吨数，再乘8，即可求出8台碾米机8小时可以碾米多少吨。 【详解】1200千克＝1.2吨 1.2÷3÷2×8×8 ＝0.2×8×8 ＝12.8（吨） 答：可以碾米12.8吨。 28．（23-24五年级上·贵州铜仁·期末）小明家到贵阳的距离是360千米，出发前，爸爸告诉小明，他准备用2.5小时行驶200千米，让小明算一算，再有1.5小时能到贵阳吗？ 【分析】先用200除以2.5求得速度，再用剩下的距离除以速度求得剩下距离所需要的时间，和1.5小时比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝2（小时） 2＞1.5 答：再有1.5小时不能到贵阳。 29．（23-24五年级上·新疆乌鲁木齐·期末）皮皮的爸爸将228千克油菜籽送到榨油厂榨油，每千克油菜籽可榨油0.38千克。爸爸准备用油壶将榨的油装回家，每个油壶最多可装16千克油，需要准备多少个这样的油壶？ 【分析】根据油菜籽的千克数×每千克油菜籽可榨油的千克数，计算出一共可以榨油多少千克；最后无论剩下多少油，都得需要一个油桶来装，所以用油的质量÷每个油桶最多装的质量，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】228×0.38÷16 ＝86.64÷16 ≈6（个） 答：需要准备6个这样的油壶。 30．（23-24五年级上·河北沧州·期末）国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？ 【分析】先用7.5÷5，求出国际空间站绕地球飞行1圈需要的时间，再乘16，即可求出绕地球飞行16圈需要的时间。 【详解】7.5÷5×16 ＝1.5×16 ＝24（小时） 答：绕地球飞行16圈需要24小时。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$