1.3.1 交集课件-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

1.3.1 交集 高教版 基础模块 学习目标 知识与技能 理解两个集合之间的交集是指两个集合中共有的元素组成的集合；能识别给定两个集合的元素，并找出它们的交集 过程与方法 使用交集的概念来解决复杂的数学问题 情感、态度与价值观 欣赏数学概念背后的逻辑美和结构美；在数学学习中形成清晰的逻辑思考习惯. 重难点 理解交集的概念. 重 使用Venn图表示集合和它们的交集. 难 情景导入 吃早餐 小明和小红是邻居，他们每天早上都会去同一家早餐店吃早餐.小明喜欢吃的早餐包括：包子、油条、豆浆；小红喜欢吃的早餐包括：油条、豆浆、煎饼.你们知道他们共同喜欢的早餐有哪些吗？ 油条和豆浆 情景导入 吃早餐 设A为小明喜欢的早餐集合，B为小红喜欢的早餐集合. A={包子,油条,豆浆} B={油条,豆浆,煎饼} 小明和小红共同喜欢的早餐是油条和豆浆. 这两个元素既属于集合A又属于集合B 情景导入 参加运动会 小明和小红都参加了学校的运动会.在运动会期间，他们参与了不同的比赛项目.小明参加的项目有100米短跑、跳远、篮球.小红参加的项目有篮球、400米接力、铅球.你们知道他们同时参加的项目有哪些吗？ 篮球 情景导入 参加运动会 设A为小明参加的项目集合，B为小红参加的项目集合. A={100米短跑, 跳远, 篮球} B={篮球, 400米接力, 铅球} 小明和小红都参加的项目是篮球. 这个元素既属于集合A又属于集合B 课程导入 由这些公共的元素组成的集合有什么特别的名称 知识探究 交集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 记作A∩B 读作“A交B”． A∩B={x|x∈A且x∈B}. 知识探究 用Venn图表示交集的各种情况 ①如果两个集合没有公共元素 ②如果两个集合有公共元素 知识探究 用Venn图表示交集的各种情况 ③如果一个集合是另一个集合的子集 ④如果两个集合完全相同 知识探究 用Venn图表示交集的各种情况 ⑤如果其中一个集合是空集 ⑥如果两个集合都是空集 例题解析 例1 2 例题解析 例 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 例题解析 例 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 例题解析 例 例题解析 例2 两条直线的交集有以下三种情况： 例题解析 例2 ①+②得， 例题解析 例3 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 例题解析 例 归纳小结 求交集的方法 类型 子集求法 集合是有限数集 直接列举 集合是不等式集 可借助数轴求解，此时要注意端点值的开闭性（是否包含端点） 集合是直线上的所有点 两条直线方程联立求解 随堂练习 设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,2}. 求A∩B 解析 A∩B={2} 随堂练习 解析 ①+②得， 随堂练习 解析 随堂练习 解析 随堂练习 解析 随堂练习 解析 课后小结 交集的概念 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 记作A∩B 读作“A交B”． A∩B={x|x∈A且x∈B}. 课后小结 求交集的方法 类型 子集求法 集合是有限数集 直接列举 集合是不等式集 可借助数轴求解，此时要注意端点值的开闭性（是否包含端点） 集合是直线上的所有点 两条直线方程联立求解 课后作业 1.书面作业：完成《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $$