2024年云南省初中学业水平考试数学适应金卷（五）

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ) ( 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 ) 2024年云南省初中学业水平考试数学适应金卷（五）和答案 (全卷三个大题,共27个小题,满分100分,考试用时120分钟) 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1.“龙马腾霄绝胜景,山中深藏白玉城”,冬日某一天的龙马山,山脚最低气温为零上3℃,记作+3 ℃,山顶最低气温为零下2℃,可记作（ ）A.2℃ B.+3℃ C.-2℃ D.-3℃ 2.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典,共收录汉字47000余个,将数据47000用科学记数法表示应为（ ） A.0.47x105 B.4.7x104 C.4.7x103 D.47x103 3.汉字是世界上最美的文字,形美如画,有的汉字是轴对称图形,下面四个汉字是轴对称图形的是（ ） A、日 B、新 C、月 D、异 4.如图,已知四条直线a,b,c,d,其中a//b,若∠1=35°,∠2=80°,则∠3=（） A.30° B.40° C.45° D.75° （4题） （5题） 5.如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是 （ ） A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.五棱锥 6.已知点A（1，-3）关于x轴对称点A’在反比例函数 的图象上，则实数k的值是（ ） A、 B、 C、-3 D、3 7、下列各式计算正确的是（） A、a3.a3 =a B、 C、a12 ÷a6 D、=27a5 8.如图,P是等边△ABC的边AC的中点,E为边BC延长线上一点,若PE=PB,则∠CPE 的度数为（ ） A.20° B.25° C.30° D.35°. （8题） （9题） （11题） 9.某校组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为游泳、篮球、足球、网球四种项目,如上两幅统计图反映了学生报名四种项目的情况(每个学生必选且只能选择一种),但两个统计图的部分数据被污染无法看清,则根据其他数据可知选择篮球项目的人数为（ ） A.70人 B.50人 C.30人 D.24人 10.按一定规律排列的单项式:, , , , , ,…则第n个单项式是（ ） A. (-1)n B.(-1)n+1 C. (-1)n D.(-1)n+1 11.如图,点D是△ABC的边BC上一点,∠BAD=∠C,AC=2AD,如果△ABD的面积为4,那么△ACD 的面积为（ ） A.16 B.12 C.8 D.6 12.近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动,某款燃油汽车今年1月份售价为23万元,3月份售价为16万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x,根据题意可列方程为（ ） A.23(1-2x)=16 B.16(1 +x)2=23 C.23(1-x)² =16 D.23 -23(1-x)²=16 13.如图,四边形ABCD是O0的内接四边形,若ㄥB=58°,∠ACD=40°,则DC所对的圆心角为（ ） A.18° B.24° C.30° D.36° 14.在函数y=中,自变量x的取值范围是（ ） A.x≠2 B.x≥2 C.x≠-2 D.x≤-2 15.估计×+的值应在（ ） A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间 D.9到10之间 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16.分解因式:2x2-10x+12=___ _. 17.在一次立定跳远测试中,10名学生所测成绩(单位:厘米)如下:182,160,169,178,180,158,156,163,161,150,则这一组数据中最大值与最小值的差是_______. 18.在一个各内角都相等的多边形中,每一个内角都比相邻外角的4倍还大30°,则这个多边形的内角和为_____. 19.如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形BAC,围成一个圆锥,则圆锥的底面圆的半径是______m. 三、解答题(本大题共8小题,共62分) 20.(本小题满分7分)计算:22++(π3)0+∣2∣（）-1 21.(本小题满分6分)如图,已知AB∥DE,AB=DE,BE=CF.求证:∠A =∠D. 22.(本小题满分7分)荞麦是淀粉粮食中营养丰富的中性植物,其蛋白质含量高.某市50多个乡镇种植荞麦,总产量约为32000吨,某经销商用2400元购进一批荞麦粉,而市后发现供不应求,经销商又购进第二批同样的荞麦粉,所购数量是第一批的2倍,但每千克贵了3元， 结果购进第二批荞麦粉用了6000元.求第一批购进的荞麦粉每千克的价格. 23.(本小题满分6分)某班数学兴趣小组进行如下活动:组长从一副扑克牌中选取六张分给两位同学,小妙分到的三张扑克牌分别是方块6,8,10;小贾分到的三张扑克牌分別是方块5,7,9.两人将分到的扑克牌随机放在桌上(数宇一面朝下),然后各自从对方的牌中随机抽一张进行比较,抽到牌面数字较大的人当“小老师”,给全班同学讲一个关于数学家的故事. (1)若小贾从对方的扑克牌中抽一张,求抽到方块10的概率; (2)用列表法或画树状图法中的一种方法,求小妙能当“小老师”的概率 24.(本小题满分8分)云南是我国玉米的主要生产省份之一,玉米种植面积和产量位居全国前列.经销商老王购进了一批花糯玉米和白糯拇指玉米进行销售,两种玉米的进价和售价如下 进价(元/斤) 售价(元/斤) 花糯玉米 a 6 白糯拇指玉米 b 8 已知老王购进40斤花糯玉米和10斤白糯拇指玉米共需200元;购进30斤花糯玉米和20斤白糯拇指玉米共需225元 (1)求a,b的值; (2)若老王购进两种玉米共320斤,其中白糯拇指玉米的进货量不超过花糯玉米进货量的3倍,且不低于花糯玉米进货量的,设购进花糯玉米x斤,则老王应该如何进货才能使全部售完后的销售利润y(元)最大?最大利润为多少元? 25.(本小题满分8分)如图,在菱形ABCD中,E,F分别为AD,AB上的点,且AE=AF.连接EF并延长,交CB的延长线于点G,连接 BD. (1)求证:四边形EGBD是平行四边形; (2)连接AG,若∠FGB=30°.GB=AE=3,求AG 的长. 26.(本小题满分8分)已知抛物线y=x2+bx -2 经过点(1.3),与y轴交于点A,其项点为B.设k是抛物线y=x²+bx-2与x轴交点的横坐标,T=. (1)求△0AB的面积: (2)求代数式T-2的值. 27.(本小题满分12分)如图,AB是⊙0 的直径,AC是弦,点E在⊙0外,OE⊥AC于点D，BE交⊙0 于点F,连接BD,BC,CF,∠BFC= ∠AED. (1)求证:AE是⊙0的切线; (2)求证:OB2=0D·OE; (3)设△BAD的面积为S1,△BDE的面积为S₂,若tan∠ODB=,求的值. 答案 一、选择题(本大题共15小题,每小题只有一个正确选项,每小题2分,共30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C C D B C D A 11 12 13 14 15 B C D A C 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 16.2(x-2)(x-3) 17.32 18.1800° 19、 三、解答题(本大题共8小题,共62分) 20.(本小题满分7分) 解原式=-4++1+2-+3 =2- 21.(本小题满分6分) 证明:∵BE=CF. ∴BC=EF, ∵AB// DE, ∴∠B=∠FED, 在△CBA和△FED中, △CBA≌△FED(SAS), : ∠A=∠D--…6分 22.(本小题满分7分) 解:设第一批购进的荞麦粉每千克的价格为x元,则第二批购进的养麦粉每千克的价格为(x+3)元， =×2解得x=12, 经检验.x=12是原分式方程的解,且符合题意 答:第一批购进的荞麦粉每千克的价格为12元 23.(本小题满分6分) 解:(1)若小贾从对方的扑克牌中抽一张,则抽到方块10的概率是-- --------2分 (2)画树状图如解图， 由树状图可知,共有9种等可能的结果,其中小妙能当“小老师”的结果有3种，小妙能当“小老师”的概率= 24.(本小题满分8分) 解:(1)依题意得 解得 答:a的值为.b的值为6 25.(本小题满分8分) (1)证明:如解图,连接AC,∵四边形ABCD是菱形， ∴AD//BC,AC平分∠DAB,AC⊥BD, ∵AF=AE,∴AC⊥EF, ∴EG// BD. 又∵ED//BG, ∴四边形EGBD是平行四边形.-----------------------------------4分 (2)解;如解图,过点A作AN⊥BC于点H. ∵EG// BD, ∠DBC=∠FGB=30°。 ∴∠ABH=2∠DBC =60°. ∵GB=AE=3,ED=GB=3, ∴AB=AD=6. 在RI△ABI 中∵ ∠AHB=90°,∠ABH=60°, ∴AH=3,BH=3, ∴GH=6。 在Rt△AGH中,根据勾股定理得AG= =3… 26. 27.(本小题满分12分) (1)证明:∵∠BFC=∠AED,∠BFC=∠BAC， ∴∠BAC=∠AED, ∵OE⊥AC于点D, ∴∠ADE=∠ADO=90°, ∴. ∠AED+ ∠EAD=90°, ∴∠BAC+∠EAD =90°,即∠OAE =90°. 又∵AB是⊙O的直径， ∴.AE 是⊙O的切线. (2)证明:∵∠OAE=∠ADO=90°, ∠AOD=∠EOA,∴△AOD~△EOA， =,∴OA2=OD.OE∵OB=0A,∴OB2=OD·OE. 学科网（北京）股份有限公司 $$