第5章 一元一次方程 A卷 大单元整合卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（人教版2024）

线调研塑·第五章A卷 龙，右而生具有相等头系的量用含术知数的式于表 C若5r-2=4m+1,则5-4m=1+2 金出表，中列方往 D,若8+r=24.期8-2年=24-年 2等式的性减 大单元整合卷 （1)生情「：等式两边加（成或}同一个绿（成式子），结聚勿 2[秋m25时5其大若5m+号+5m+=0.财四 ,溪m,那名a±c= )月( )日 星南( (限时0分件】 的值是 (2)性嘴2：等式两边表同一个我，友学以月一个不为0的 任务 任务一 任务二 任务目 处。培果 中果4=6。那名 A.0 打卡 家三 4中装a=bMer0).那含：= 3(食情2四棒1大若代数式比2，的值多1， 【敏制变式题】 任务户 设计知识网 期m= L(卡材5作2文衣已短下列方程，①：-2=名 A,-5 C5 一，过知识得围 方程1舍有表知拉的等式 203#=l:35=5r+1:④-4新=3：成r=6:6乐+ 4.(我城川21例2重文若代数式4：=5与3x-9的值 考程的解寿解方狂 为相反数，则-2红+3的值为 程 一无一求意程的推会 2,0其中一元一次方程的个数是 5,(林0体3是天》解方程： 从解 利简平的一元一大有狂的号摩 A.2 B.3 C4 0.5 （121.=122-,2 载可 性最1：如来g=6, 2(教斯16例3重式)下列变形不一定正储的是( 3 2 3 程 甲是a±0=6土e A.若■1，期去+5=y+5 等式的性履性质2：知果a6, .若-2x=-2y,用x= 甲么r=c:如果往=(e0, C若行=学州x=可 6.(表种P12!床2T式}某匪不工将趣小组的同学计划 制作一批中国结送给败老院作为新年礼物.如果每人测 解一元一次方植的多亦：去分章。去花号。核项 业若后日 作9个，事么就此计划少量7个1如果句人制作12个， 一元 合并同头项，系数究为1 3,(数转P151是式》若x=2是关于x的方程m+=4 的解，代数式(2a+了+3(2a+6)-1的值是 那么比什划多做4个，月这个手工兴意小组共有多少 一次 配套问鬼：轮配套吴系韩损 方程 考格数美系列出有程 4.1拉其P17博2复式》山3：=2红-1得3-2士==1，在 人了计划要做的这赶中同站有多少个？ 工程间是： 此变形中，为程两边闻时 实际问题寿 工作总量=工作意平二作时间 三、过知识点②：解一元一次方撑 一元一次方程荷品销售闭意1 【教材知识点】 利间=售价=进许 1.系址化为：在方程两造同时除以未知数的 ,轮 积分问是 方程度为 (a为常数)的到成 方菜丸莱问现 工合并网要项：起方程中合有的丹吴项 方红赏得药单，更提近于“玉■”的形式，合并时要学 四、过知只点3：安行月息与一无二火方框 任务口：梳理知识点 记台并习美项的涂利：可妻项的承戴 ,字 【较制知识点】 二，过知说点①：从养式到方程 母及字封的指数 :到一元一火方星解应用题的步骤 【收材知识点】 3,移项：把等式一边的某项 85到界一边，网作移项 (1)审：养清随含，分清 和 ,明偏各数 【方程 4.去拾于：起方组中常有的括号去掉的连组叫作去拾号 量间的关系： (1)含有 的等式叫作方程 5.去分#：在方殖的两边司时桌所有分背的 (2)设：成 ,并且用食有未如数的式于表示与阳 (2)只含有 未如级（元），未知数的这最都是 得分母去蜂这一变形过程叫修去分零 列方程有美的数量： 。等琴两设都是的方程叫作一元一次 6.步豫：大分骨，去将号、 、合并间类项 (3)列1机据题m中的数量吴系，相等关系、估数关系 方程. 【教材空式题】 (3)桃方程中等考左布两边 的未：做的值网作 1.(我材P2卡书章天在下面的移璞中，正确的是 (4)解：解所科的方程，求出表加数的值，以及划■中斯 方程的解 要辰的相关数量的值： (4)到简率的一元一次方程的步视： A.若x-4=8,期=8-4 (5)险：楂验阶来的解是否行台 ,是否持合 ①宇母表乐未加批：以分桥题意，找相等美系：3把 B.若3245，则-3w-2=5 (6)多：写白答量 -45 一46- ·数学·七年级上R· 2.配套月则 多少万元？ 任务国整理易错题一 配套月题的转点是“见个A配几个用”成“案个年件由几 (2)若需整量艺4周完成工程，请徐设计一种方案，低闲 个A和几个B加成”等，解这是避的吴健是弄清随中哪 正按时完成任务，又最大限度节若要金.（叶间按整 五，过易错点①：解方程时。号项不麦专我情 仲配什多，华种配件少，将少的数量乘上一个造台的 周计耳) 4 ,使其等于多的数量，即把配套关系转提为给 丽为程：5+5=--山 关系到出方程 佳住的解图过程如下： 3,工机月想 解：移项，号+宁5-1① 《1)工框利题的悬衣量：工作5量，工作此牵，工作时间， 合并同类项，斜3江=4② 《2)工作同题的基本数量关系！工作总量= 工作时风 3.《数村門站年1意文)根款小工在两个超市春到的窃品 系数化为1阅-号3 《3】合作的数奉=各保使狱的效率的 昆销信2解决下列问题： 清问住住的解题步露有误马？如果有现，从第几步开始出 斯工作返量未终血其体数量时，常设工作感量为， 甲短市促 情的？并且将正确答案出来 会析时可末用风表或品因来帮助程解题意 销馆息桂 乙是有促锡信息栏 4,商品镜售月西 不想过30元不化是： 1》相关会武：利润率■ ×1%1高品信价=高 复过3附元斯不想过500元，打9将： 品标将%司品情售拧和：商品售骨▣ 全场8.5新 经社500元，500元部分优急10保，想 商品利润牵). 过500元的年分打8拆 (2》相等关不：利河= :有品进骨×(1+商 ★，过易错点2：去括号时渴率项收情 品利润率)=青品静价×高品销准所如， 《1)当改性购物标价总额是4元时，在甲，乙两超市 5.标分月随 实付震分别是多少学 嘉其同学在解方程2(3-)=9时，步程如下： (2)当一次性购物标价总额是多少时，在甲，乙两超市实 解：去括号，屏6-x=9. 第D步 基本辛量头系为1比深总场数=胜场量· 场纸· 第心梦 平场最：北套总核分=胜扬积分+场忽分+平场 付或一样？ 移现，得一常=9一6， 令开闲类勇，得=士=3 果夏步 积分， 系数化为1，得=-玉 第④与 6.才案决氧问题 在生治中，做一并事往往有多种方常，这统要谚择一个最 点其的计算从第儿步开始出情？错误的原因是什么？请给 倪方室，要选择最化方案北要把每一种方爱的结装起算 出正确的解容过程 出来，道过比校，州定最倪方策， 4.教材打作【度发为了亚接量界杯足球赛的到来 【数材变式陋】 足球协会择办了一次足球赛，其中得分规期及蒙前力案 1.{教H钻倒1更文)某十厂生产茶具，每套蒸具由1 如表： 个茶壶和4只蒸杯组成，生这套茶具的主要材料是餐 七，过易铺点：士分母时家易漏来不含分母的快，也容秀回烫 肚一场 平一场 数配，用1kg紫砂混可敏3个茶壶或6只茶杯凳要用 负一场 有峰基项式芳于加枯考向出见持等错买 9g紫砂能制作这些茶具，设用xkg雾砂泥做茶幸时.恰 献分 在登学保上，老每同学们方程。：1以下 好使割作修茶童和素杯配套，申正魂的是 人均普金1500元0元 是小明的解思过程： A依题意得3“4×6(9=1)】 当比赛连行到单队比赛完12场时，A队共积分0分， 解1去分母，得3(3年+1)-2-5=1① B.振题意得4×31=6(9-3) 且没有负一场 去括号，得9斯+3-2x-5=12 C,用来制作茶李的紫验泥是5k 《)试判断A队胜，平各几场？ 移项，得9x-2-1=35.0 业.恰好配成这种茶其12套 《2)每喜一场.A队每名队员均得场费50元，那么比赛完 合并同类项，得7x=飞④ 2.《離材54作1皇式)为报进我闲缓达峰.缓中和”双 2场后，A队每名队员所得奖金与由场费累计为多 便日标的实乳，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公 少元 系数化为1，群红-号国 词计切建设一压光状发电站，若由甲工醒从单孩笔工需 请仔闺阅读，终认为小明从喜一步非的出错？请你写出正 要3绳，每周耗资8万元，若由乙工程队单独菌工需要 确解法， 与周，母周框隆3万元， 《1)若甲、乙两工程队合作随工，需要几周光成？共托商 数学·七年级上B 一47 一48根析：网角连续下降上天，平均每天下降3m 国为4-22+3-2a-1,-u+-1, (3)为2=32h-e-5,x-=10 包.【教材知识点】 所戏水事水植的文化待流可表币为[一3m 所以式=4+2雪=2.2+3s-2a-1+2-2+6 所以4-e=-24+2路-e=3+(-5)=-2.24-d= 1(1》已加是来知是(2)未年数《3)列方程 瓦窗为连增上并！无，平鸡每无上升18m 》h-a-人 2从-0+e-4■-5+m=5 (5)部意就尾意义 所以光时术年水位的发化情流可表币角一一 同为2-31+(A+2子0,0以2￥-3=0h1=0 所汉m-c)42-)-2弘-e)=-2+5--5列-8 2.倍数 1.=-1.2m》, 以m1.5.-2, 22解：11-3，-1,3 3,(2)作效率(3)和1 形尽床农位岛的度化情流灵下得12(】. 以原式5×.5×-2)-2×1.5-3=-21 (13+2,21+4 11,-3.解折：★程意得a+6=0d=1.n2=4,所25 2)h(1》河，4+2w44-24-1 解斯：为，流高以每行2个单拉天度的魂度向左遍 4器商品毒背口)售价-连价 =0-4+1。- 因为4+2露的值与a的重的无美，所区3h-2-3 项，所风B后号忌的我为一3一24： 5.负负 - 的值与n的取值无关，即(56-2)复-3的氧与a的 因为壳目以每秒「个单信长度的速度向龙边诗 【枝材查式题] 相析：I-[2=(M=)】=W-2Y-+N)=N 取镇无关，新以-2=0，所以6=号 时以种G对庭的触角=1+： 1. 闲为AC议母步1小单但长晚的她观尚右运请 2.解：(1)设甲乙两工程队合作值工，害要年州完减 2y+从-N=2-1W如M+(H-3) w解：15：-21-1 所（秒后对且的数为3+3阳 固为f-2a2-0+6-1,划-31=室2+6+2h+1 解析：国为-1+量46室d+h+0,所以世-1，得为 ,B=-1+t-L-3-24)=3w42 根移亚意（行·》=1相2 期文1f+[W-3)=2-6+6-1+(a+3h+2丛+ 。+中e6+e+.所以度5，因为任年三木相缩相 =3+31-(-1+）=2i+4 所以(8+3)2=-22（万元） 1)=32+20+5北=3知(2a3)A 于中骨培的经超之和都相羊，背然格于中的载从左 (33C一之4：的值不会商着时间：的变化直及变， 答：甲：乙两工程风合作物工，周豪2同究成，共托 国为f-2N-[-)引岭峰果与年年6无是： 但右以一1,5，-2三平餐半像次随其，所以b■一之 由(2)国得3BG-24W=3(2+4)-2(3t+21=+ 售拉万元 所网20+30，所这4=一子批答案为- (2)由(1》可知从左维右格了中的骑营以-1,5，-2 2--4量% (2)设先由甲和乙周工程队合作施工y周，朝下的 三个数学依次诵环 所以5C-2博的值为表 由乙单堕义成 15.034 同为223+3=674-。 新五章A容大单元整合因 所以第2位3个整数是-1 二，【数材如职点1 限银巡绝（行石》+名1：解科1 制桶1岳e,6亚为桂及是，L60,到号·-1，故① (3)程为每三个阳等挤子中的整数的和为2,2公+ 1.()末加数2)一个1整式(3)如等 所以8+))1+3×(4-1》=0（万元1 说达墙民：图为1g-A1+单-4=0.所这1￥一A川=k 3=674--2。 答：先出甲和∠再工程从合作特工1周，利下的山 a年-（整“6），得以星=0≤0，别4G,越2说法E 周以围204个整数中包含74个精环，再量上后面 2()框等6±e2)相等k 乙单施工3周可区直保证按时完或任等，文量 响：单项人】的系损是】用：沈款是3板说 的丙个整数-1和5 【较材度式题】 人限度节省胶金 所以衡2见4个整数的和为6们42+4=1)+5一 1,2.D.3.274,候去2x 3解：(1)当一次性购将标价B额是购元时，在甲 婚溪1多调人3如5+22-1的常数项是-【，成生词 132 三、【酸材如现点】 题市实付款为40在5=340K无》， 法播民：故答堂为 1.解：[1}+4.44 1系数A年名合井相加不圆 在乙短市实付款为4四×09■360（元） 4解：18+(--5-(-(8-5) (2)再.相反数.两.相反数 天变号5.量小公倍数6.移则烈数化为1 答：在甲国市实件数为的元，在乙如市实付数 (3)为ln+11=1.(y+2=25 【胶材蜜式厘】 30元 层》3+3 所以银感(2)可得x+1m1减-1.了+2=5减-5 1.C203.G43 (2》由道意可：，当次性内物标价总服不园过 解料4=0或-2，J=3或-7， 5解11红1. 0元时，在乙指由的实付其一定比甲相市的多， 2)-w6x-《-3y门-1+×1 当x=0.y3时-+T=3:当=0，)=-7时，1+y 设一滨性购物卡骨总额为x无时，在甲，乙两链市 -7■-2,7m3时x+方=l:与1■-2，xm-7时 去分同.得22-1)-5(5：-10=0 实付款样 1+2-1+ 2。-12 年+打三-线 大然号，得4：-2-15红43▣6 由直可得=5D×(1-%)+(x-50)x 除上所述.3+y的植品)，-7,1，-9 移项.得4：-15：=6+2-入 18. 1 20解1(113，=12。=21解n=1转，+3u 合并同类项.荐-山=5 解得玉=1风 15.解：原式=15：2y-5-与2+3xy=1x3,-6y (22-m=F43x1-(212-1）=1+3-12-1)■ 容：当次性需物标径总额为1000元时，在甲 因为x-1+11+0.所x-10,2+y=0 4-1=31 系数化为1.得。一 乙所髓市实付款一样 蓝A■-2时，2+3n-(2n-n》a(-2)+5x 4.解(1)设A队粒场，期平(12=)肠 周年=1，y=-2时，原式=-6-4■：-60 （22-41.2- 《2)-[2(-2)5=(-2)1=4-6-(2%42)= 由题道得3g+(2-1)=20.解得三4，所以2- 16解：(1》119，一4解糊：D地的机线降农求数为 -2-0m-121 去分得.得2-3(x-1)=2以24+1》-6如 4=利场) 9■母，B感的机编待木沈量为转津沈量之是为陌 多u=-3时，0+w-(山-e)=(-3)+)×(-J月 去括号，得2-3：+3=4期+2-6 箱：A队性4坊，平8扬 0=-4,来为19。-4 [2×1-3}-(-3)1■9-4-(2×9+3)= 移项.得-3红2x=2=5 (2因为每场比等出场虎0元，12据比容出场 2)3引解析：降出次量多的地区峰其少 0-21-21 合并同类现界-年=一3 叠共012=60D(元)，高了4场.究金% 的地区相差19-(-12)=19+12=31M次).丝客案 (2)n+3知-(2n-n}m+3-2+-+ 尽数化为1，得：X 134=60(元，平了8场.奖金为国 为31 乐解：授这个子工网迎小阻共有人， 8甲5（元），深以奖象川肠提一共60四4 (3)0m6+[0+(-41+(+2》4《+9)+(-5)4 21.解：11314=6)3-14-b1+2a-6)'3-7+ 由国宣可周9年+72红-4，解得x=7, 60+5M的三17f0元1， (-12)丁=次)m+5=改) 2)(a=0)==24=6); 所以+17=0 爷：比赛完2场后，A队每名烈员所得奖金与出 答以上地区出现极碳停水的平均次数是0阅皮 (2)-1x2-6y+2-3[x2+2y%+21 客，这个予工树迎小细共有丁人，计划婆做的这其 场赞累计为7阳无. 7.：(144-〔34-2B)=41-34+24+2且 国为+2y=5.所以原式=-3x5+21= 中有团个 五解：有灵，从第①沙开的出情的 ·数学·七年级上R, 正确的解是过程 2=4,当3-2=4时3r=6,1以=2:当3-2-4 移瑰号+=-5- 2分化为整数.2，学 家10m威四 去分得.酒5(3-51-22-51■6： 时3--2.假1一 人相通葡，有++团=0，部得x票10，在两人 合并同类项，得3立■-6 去括号，得贴-5-24+10r=6s, 暴数化为1.初g=-2 移项，得9x+r-=15+2以 放方程一2-4的前为上2该。一号 恒适后，有+一m一0，解得：一四北等发为 易层点棱债：移厘套置青，即一见鲁几变转号再从考 合月为填.得13：=期 (2)方程u+A+41=话写化为￥+6+4=16减a+ 很岭一边得到男一连，河时色卖注念那些说有将妈 系数化为1，得x=3. 6卡4==16.背g+44=16明，n6▣12，所以 184 等学改变丝置的确不是变号 15,解：起r=2代人方程5a一年=3.得S-2±13， 1a+=2:当￥+6+4。-16附，9+6。-20.所 生，解：41)设这%黄通火的长互为5m 六、解1嘉滨的计算从第多开验出精，带谋的娘国是去 得#43 以+=20.故n+6的值为12总 由思意得“+=5+5，幅得，=0 43110. 婚号时活号里第2调漏乘2 厚原方程为15·太=3，解得上。-2， 20.解：()18,6 容：这到青通火车的长皮为1候n 正响的解若过程证下 所以果方程的解为车■-2 (216 去然号，得6-2山=9。 16,解：(1)设x人坐生产要杯，渊120-1人生产茶幸 (2荐道火车的法度为：=2(a, (3)存在当好动叶闻为r秒时，点P表示的数是 信虞得-2山：=9-6 由延意，得30=8N0K120=4), -+3. 设在其列车每秒使，k身，由图章得 合并同顶.得一21：3 解得年世和， 所以=6--3+301=9-3刘1.08=2 3,5(32+月=10+2145.解得y生75 采数化为1，根一号 容：仪家推粉人生产策杯，可使得天产的茶园 因为+智=8，所层》-3+=s,厚9-3+2m8 25n/,秒=20k/h 答：高镜判军每个时行旋0山m 易娟点棱：警书专外西有国复。去格号时客局品来督 (2}120-m)×=2000(套1 发3-92-8解得1-1成1-马 10. 号内含后而的项 答：每天可以生产2C)套豪具 1.解(1}授一个银越为1元，渊一个术杯为(1m=》 七：解：第江吵开的高墙，。省面是鱼号，去补母时多 17.解：(1)-2：8n-2 当-1时.34-33-当1-号.-3 根累圆真，得2：+3(1月-)=2.解得=川 式分子度该即上括号：且等号右边有不合分母的 解析：潜为口 34 41关4 -33号 所以100-=10-0=301 面，去分特时皮乘分料的量不公作数在 露：在运动过限中，存在某时划使得化+婚=8 答：一个暂为和元：一个水杯为0元 正确解达如下： 2x3-2 ■42n年起 ■2(2n+）-(用-海) 此时意P我的数为成曾 (1)若退邦列甲南杨腾军，刚所霸的我数为（车× 去分母.得35+1)-12.-5)=6 (-4}m4m+2m+4n-4扣■8m-2n. 用年5x30)项泽=51北). 去折号，得9h+3-2年+5=6. 无五章（整火单元专项康养道 -2年 若只方样乙商场购，期所需的线数为4￥用+ 1.B 移W及合并类魔，释7=-2 2)国为 d年a-，所以 (15-4)×=610元 -1 形数化为1相4一号 6 看选托在乙场购买4个履瓶（现延4个水杯），在 章x10x2+雪×2×{12+x)育×0￥（日+） 11-A 甲南场购买个杯，的钱数为4×+ 南130+4(2+月=k12+), 易量点技：将为位两边多束分非的泵个必得载时，每 3011x0择577元 1 1220+4格+4年120+0 6607 一项都要乘，切为漏桌不鲁分毕的理，而且省分中是 解得王=0.5 5项或时.表分号后是修分子如上棒号，其后来播 18.解：(1)根累U度.得5-45×始=50-4300= 答量钱的购买方案是乙畅的买4个餐（ 故客君内的水雨来升高03 4个标)，甲角场购买1个水杯 手，这样不高达情 130元) 6=2×428- 12C13.514.D 前弃章信善大导完的制 容：幻果甲，乙两情幼无可联合起来的买型装，厚么 4解：1)及新雨人了。名工人， 5.A解断：提掘恤现在的年斯是，岁，形城味观在的 1,G2.A3.D4.A5.DhB7.A 比各自购买限裂共可以靠着13斯0无 腰服园登.得16+x=3年+4解得：三6 8.B解所：★4得4+12+(-2)■-2+8+6,0+ (2)设甲站儿园有(<<闭)名周友准备数妇闲 容：新属人了6名工人 年纷是宁岁根插题意，仔宁-0=红-，解 6+6=-2+8+6,解得=2.=4,议46= 出，测乙幼时有%去名小期友准备参演出 (2)设安排y名工人生产蝶栓.调安得66=.厚 得。=4，所以地短见水岭年龄是以萝，戴送A 2÷(-4)三-1.故感 根摆题电，群55x+稻×《6-￥〉=56团 (22一1名工人生产墨母，根紧愿意，得2×12所 体5解析：观正考形6的建长为，则正方形￥的连卡 2g(22-, 9-51博59110120+ 解得=,所以%-一6三 为2，正孝郑r的边是为3x,E冷相的速长为5红 答：华的儿对有6名小用点体备参知篇出，乙站儿 解得y=0.所以22-￥=2 h观毫，得2(3n+5红45r）=2的，解得1=1 123解析：根据超含得方的解为=10.世10代 对有相务小漫备参相出 答：应蔬支排加名工人生产据栓，2名工人生产据得 骨从55x■5，率正者形竹政教为 入早者程，膏2发(20=●)-3x(10+)=1,所以 (3斯3种的买方室 5析：或具华先安人作意，得 行解：设小长条的长为·由，渊原案正吉形的边长为 40-2●-33=1，解得●■3 方率1：甲，乙丙序幼儿周爷有购买装，所需睿帽为 红。1.年，+2(a+2)一0，邮展 (行+Sn,所以小长条的面积为51，大的条的 从24解所：龙=A我入与1-)-，得1 65×6-101+6×40=390(元1： 40 积为5（+5）程 方案2：甲，乙两所动儿同联合南买%-1川=奶（套】 答紫为2 因为其中一个长条的臂职老另一个长条的L2倍， 4》=-目，壁理.得-2n+4年=1，所122-4知+ ■装，所需用为555所=4730联元： “解：乙成单盘完成衡活时问为4牛子一8（天》。 断以1.2x5r=5(年+51.解得=25 8#=1位2+2-2w+4)=22+2-224 方案3：甲，乙再断幼儿园联合扇买引套服装，斯丙 甲，乙两队要合作x天才宽完成全耳工程 秀以来正方形纸片的边长为，+3=25+5) 14.解：(1)左然号，得3x-7:47=3-2:-6、 号用为45x91=405(元)： 吾：息来正方用纸片的边长为30， 1展.得3x-T:+2x=3-6-T 50元>47用元>445元 移国章，福合安=，解得=大 ,A14510 合判类项，得-2x==10, 容：甲，乙沟属的儿回暖合购买川察酸装最省 养，甲乙传队警合作手天有信完成全都工程 20解：(10.6 数化为1得年=5 1以.解：(1)方程13-2=4.闻为3-2=43 (2)议老李蒙9月局的用电是为x干见目 数学·七年级上R,