第6章 数据的收集与整理 B卷 大单元检测卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! &%! ! &&! !数学!七年级上! ! 第六章"卷 大单元检测卷 !""月!""日"星期!""" !本卷满分%'$分#限时%'$分钟" 题"号 一 二 三 总 分 得"分 第一部分!选择题"共 '- 分" 一"选择题!共 / 小题#每小题 ) 分#计 '- 分" %& ·Ãw͏yz %实施&双减'政策后#为了解某县初中生 每天完成家庭作业所花时间及质量情况#根据以下四个 步骤完成调查" ! 收集数据( " 分析数据( # 制作并发放 调查问卷( $ 得出结论#提出建议和整改意见&你认为这 四个步骤合理的先后排序为 $""% *& !"#$ """"""""!& !#"$ +& #!"$ ,& "#$! '&$ ¼wÊ#U %下列调查中#最适合采用普查的是 $""% *&了解全国中学生的睡眠时间 !&了解某河流的水质情况 +&调查全班同学的视力情况 ,&了解一批灯泡的使用寿命 )&为了了解某中学的学生是否吃早饭#下列抽取样本的方 式比较合适的是 $""% *&在学校门口随机选择 0 名同学进行调查 !&在学校附近的早餐店选择 %$ 名同学进行调查 +&选择七$%%班全体学生进行调查 ,&选择该校每个班级里学号是 0 和 %0 的同学进行调查 -&为了分析 '-$ 名七年级学生的数学成绩#随机抽取了 - 个班级的数学试卷#每个班级抽取的都是 )$ 份&下列 说法正确的是 $""% *&总体是 '-$ 名七年级学生 !&样本是 %'$ 名学生的数学成绩 +&样本是 - 个班级的数学试卷 ,&个体是每份数学试卷 0& ·%#‘’yz %某班学生最喜欢的一项球类运动的统 计表和扇形统计图如下所示#其中统计表不小心被撕掉 一部分#下列推断正确的是 $""% *&该班最喜欢乒乓球的人数占总人数 的 '19 !&足球所在扇形的圆心角度数为 /'U +&;与 !的和为 0' ,&该班最喜欢羽毛球的人数不超过 %) 人 1&某次数学测验#抽取部分同学的成绩$得分为整数%#整 理并绘制成如图所示的频数直方图#则结论不正确的是 $""% *&组距是 %$ !&抽取的学生有 0$ 人 +&成绩在 1$&0 R.$&0 分的人数占抽取总人数的 '$9 ,&优秀率$/$ 分以上为优秀%在 %/9左右 .&如图是我国陆地地形分布统计图#下列说法中错误的是 $""% *&我国陆地地形分为 0 类#其中山地面积最大 !&统计图中&高原'所占扇形的圆心角度数为 #)&1U +&丘陵和盆地的总面积占我国陆地总面积的 '#9 ,&平原面积和丘陵面积相差约 '$ 万 平方千米 第 1 题图 " 第 . 题图 /&某校开设了体育球类校本课程#每名学生只选一个项目& 如图是该校七)八年级学生选择项目的统计图&根据统计 图#下列判断中#一定正确的是 $""% " *&七年级人数比八年级人数多 !&七年级选择足球人数比八年级选择足球人数多 +&七)八年级选择篮球的人数分别占该年级人数的百分 比相等 ,&七)八年级选择乒乓球的人数分别占该年级人数的百 分比相等 第二部分!非选择题"共 #1 分" 二"填空题!共 0 小题#每小题 ) 分#计 %0 分" #& ·%͓”•y# %要统计七到九年级星期五借阅图书 的本数可选用""""统计图& %$& ·ÆǼRyz %一组数据的最大值为 %1##最小值为 %-)#在绘制频数直方图时要求组距为 )#则组数为 """"& %%&$ Ì͖—#U %*市安排若干名医护工作人员援助某 地灾情防控工作#人员结构统计如下表" 人员 领队 心理医生专业医生专业护士 占总人数的百分比 -9 # 019 则该批医护工作人员中&专业医生'占总人数的百分比 为""""& %'&$ ÌÍ/˜#U %为调查某校学生对湖南省&强省会战 略'的了解情况#从该校全体 % $$$ 名学生中#随机抽取 了 %$$ 名学生进行调查#结果显示有 #0 名学生了解&由 此#估计该校全体学生中了解湖南省&强省会战略'的 学生有""""名& %)&某校九年级学生进行了中考体育测试#该校抽取了部分 学生的一分钟跳绳测试成绩#并将测试成绩整理后绘制 出如图所示的频数直方图&甲同学计算出前两组的总数 和为 %/#乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的 -9#丙同学计算出从左至右第二)三)四组的频数比为 - T%. T%0#若跳绳次数不少于 %)$ 次为优秀#则这次测 试成绩的优秀率是""""& !数学!七年级上! ! ! &'! ! &(! 三"解答题!共 0 小题#计 /% 分" %-&!%- 分"在某市举办的以&校园文明'为主题的中学生 手抄报比赛中#所有参加市级决赛的作品均获奖#奖项 分为一等奖)二等奖)三等奖和优秀奖#根据获奖情况绘 制成如图所示的两幅统计图#请你根据图中所给信息解 答下列问题" $%%获得三等奖的人数为多少人, $'%请将折线统计图补充完整& %0&!%1 分"在信息快速发展的社会#&信息消费'已成为人 们生活的重要部分&某社区随机抽取了部分家庭#调查 他们每月用于&信息消费'的金额 "$单位%元%#将数据 分组如下"%.$ - ":%$$(&.%$$ - ":'$$(2.'$$ - ": )$$(3.)$$ - ":-$$(4." ( -$$#并将数据整理成如图 所示的不完整的统计图.已知%组的频数是&组的频数 的 % 0 . 请根据以上信息解答下列问题" $%%%组的频数是""""#本次调查的样本容量是 """"( $'%补全频数直方图($需标明各组频数% $)%所抽取的家庭中每月用于&信息消费'的金额不少 于 '$$ 元的有多少户, 占所抽取家庭的百分之几, %1&$ ™šÃš½›+#U %!%1 分"为进一步开展&睡眠管 理'工作#某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调 查#设每名学生平均每天的睡眠时间为 "小时#其中的 分组情况如下" %组"":/.0( &组"/.0 - ":#( 2组"# - ":#.0( 3组"#.0 - ":%$( 4组"" ( %$. 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图#请根据图中 提供的信息#解答下列问题" $%%本次共调查了""""名学生( $'%补全条形统计图( $)%在扇形统计图中#求 3组所对应的扇形圆心角的 度数( $-%若该校有 % 0$$ 名学生#请估计该校睡眠时间不足 # 小时的学生有多少人& %.&$ ÌÍMN#U % !%0 分"按国务院教育督导委员会办 公室印发的*关于组织责任督学进行&五项管理'督导 的通知+要求#各中小学校积极行动#取得了良好的成 绩#某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读 时间$%%%$ I 及以上#&%/ I R%$ I#2%1 I R/ I#3%1 I 以下%进行问卷调 ! #将所得数据进行分类#统计绘制 了如下不完整的统计图&请根据图中的信息#解答下列 问题" $%%本次调查的学生共多少名, $'%分别求出 *和+的值( $)%补全条形统计图& %/&$ ™šÃœœž#U %!'$ 分"&双减'政策实施后#某 校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况# 在 0 月份某天随机抽取了若干名学生进行调查#现将调 查结果绘制成尚不完整的统计表和统计图$如图所 示%&请根据统计图表提供的信息#回答下列问题" $%%表中;5""""#! 5""""#,5""""( $'%将条形统计图补充完整( $) % 若制成扇形统计图#则 2组所对应的圆心角 为""""U( $-%若该校学生有 ' $$$ 人#请根据以上调查结果估计 该校每天课后进行体育锻炼的时间超过 1$ 分钟的 学生有多少人& 组别 锻炼时间!3XY" 频数!人数" 百分比 % $ - " - )$ 0$ '0K & )$ :" - 1$ ; -$K 2 1$ :" - #$ -$ , 3 ">#$ ! %0K ! )#! ! )$! !数学!七年级上! ! $%.解#设水箱的高度改为 "3. 由题意得 % <$- ='% ' <- 5 %( )) ' ' 4"#解得"5 1- # . 答"水箱的高度由原先的 - 3改为 1- # 3. $&.'$"0"解析#设诗中谈到的树为"棵#依题意列方程 为 )"70 50!"6%"#解得 "50#所以树为 0 棵#鸦为 0 <) 70 5'$!只".故答案为 '$#0. $'.解#设该客车的载客量为"人. 根据题意得 -"7)$ 50"6%$#解得"5-$. 答"该客车的载客量为 -$ 人. $(.,"$).%'$"$*.%$ $+.%'$ 3"解析#设火车的长度为 "3.由题得 1$$ 7" )$ 5 1$$ 6" '$ #解得"5%'$#即火车的长度为 %'$ 3.故答案 为 %'$ 3. $,.解#$%%设小强跑步的速度为"3A3XY#则小明跑步的 速度为 %.0"3A3XY. 由题意得 -$%.0"6"% 5-$$#解得"5'$$. 所以 %.0"5)$$. 答"小明跑步的速度为 )$$ 3A3XY#小强跑步的速度为 '$$ 3A3XY. $'%设经过#3XY两人恰好第三次相遇. 由题意得$'$$ 7)$$%#5-$$ <)#解得#5 %' 0 . 答"经过 %' 0 3XY两人恰好第三次相遇. %-.+ %$.解#设乙工程队再单独做"个月能完成. 因为甲工程队单独做此工程需 - 个月完成#乙工程队 单独做此工程需 1 个月完成# 所以甲工程队每个月完成 % - #乙工程队每个月完成 % 1 #现在甲)乙两队先合作 ' 个月#则完成了 ' < % - 7( )% 1 #乙工程队再做"个月可以完成 % 1 ". 列方程为 ' < % - 7( )% 1 7 % 1 "5%#解得"5%. 答"乙工程队再单独做 % 个月能完成. %%.+ %&.解#设每件服装的标价为"元. 由题意得 $.0"7'$ 5$./"6-$#解得"5'$$. 每件服装的进价为 $.0 <'$$ 7'$ 5%'$$元%. %'$ ='$$ 5$.1. 答"在标价的基础上最多打 1 折出售不亏本. %'.解#$%%设购进甲商品 "件#则购进乙商品$0$ 6"% 件.根据题意得 1$"7%$$$0$ 6"% 5) 1$$#解得"5)0# 0$ 6"5%0. 答"购进甲商品 )0 件#乙商品 %0 件. $'%设乙商品每件的售价为#元. 根据题意得 11 <)0 7%0#5$% 7%$K% <) 1$$#解得 #5%%$. 答"乙商品每件的售价为 %%$ 元. %(., %).1$"5' <-$$'/ 6"% %*.解#$%%设新调入了"名工人. 根据题意#得 %1 7"5)"7-#解得"51. 答"新调入了 1 名工人. $'%设安排 #名工人生产螺栓#则安排 %1 71 6#5 '' 6#$名%工人生产螺母. 根据题意#得 ' <% '$$#5' $$$$'' 6#%# 解得#5%$#所以 '' 6#5%'. 答"应该安排 %$ 名工人生产螺栓#%' 名工人生产 螺母. 第六章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $.数值"定性数据 %.查阅报纸"相关文献"上网 &.$%%所有考察对象"总体"个体 $'%抽样调查"样本"$)%代表性"广泛性 $教材变式题% $.!"%.* &.解#$'%某品牌手机电池待机时长和$)%某电视台 春节联欢晚会的收视率是定量数据($%% &神舟十 七号'载人飞船各零部件质量情况和$-%某班每一 位同学的体育成绩$等级%是定性数据. '.解#$%%小亮的调查是抽样调查. $'%调查的总体是该中学七年级共 %$ 个班学生一 周内收看电视节目所用的时间(个体是每名学生一 周内收看电视节目所用的时间(样本容量是 1$. $)%这个调查的结果不能反映该学校七年级学生 平均一周内收看电视节目所用的时间#因为抽样太 片面#样本不具有代表性. 三"$教材知识点% $.总体"不同部分 %.互相垂直"长方形"长方形的高 &.分组"频数 $教材变式题% $.+"%.*"&.,"'.%% (.+"解析#由统计图可知#小垣这两天各项目体育锻 炼时间如下% *为 1$ <'$K 7-$ <'$K 5'$ !3XY"#!为 1$ < )$K 7-$ <'$K 5'1 !3XY"#+为 1$ <0$K 5 )$!3XY"#,为 -$ <1$K 5'-!3XY".因为 '$ :'- : '1 :)$#所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目 是+.故答案为+. ).解#$%%'$$#-0"解析#-$ ='$K 5'$$!人"#即样 本容量为 '$$.!K 50$ ='$$ <%$$K 5'0K#即 ! 5'0#;K 5% 6'0K 60K 6)$K 6'$K 5'$K# 即;5'$#所以;7! 5-0.故答案为 '$$#-0. $'% '$$ <'$K 5-$ $人%#补全频数直方图如图 所示" $)%' $$$ <$'0K 70K% 51$$$人%. 答"估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于 )$ 3XY的学生大约有 1$$ 人. 四"$教材知识点% 每个项目的具体数目"事物的变化情况 各部分在总体中所占的百分比 $教材变式题% $.,"%.*"&.折线 '.解#$%%教辅类(社会百科类( $'%目前库存中#教辅类的图书有 /-$ 本#心理类 的图书有 )-$ 本( $)%此书店库存中目前共有书籍 0$$ 7)-$ 7/-$ 7 )'$ 5' $$$$本%# 文学类"0$$ =' $$$ 5'0K# 心理类")-$ =' $$$ 5%.K# 教辅类"/-$ =' $$$ 5-'K# 社会百科类")'$ =' $$$ 5%1K# 用扇形统计图表示如图. 五"+"易错点拨#本题易错在 ! 一年中不同季节气温变 化是很大的#调查时只选了一个月的气温情况#调查 的对象太少#缺乏代表性和广泛性( " 要了解初中三个年级学生的平均身高#则一个年级 的学生身高不具代表性( # 符合样本的代表性和广泛性的标准( $ 符合样本的代表性和广泛性的标准.故选+. 六"!"易错点拨#本题易错在 *&- 01$ 名七年级学生的 体重是总体#故此选项不符合题意(!&选项符合题 意(+&每个七年级学生的体重是个体#故此选项不符 合题意(,&)$$ 名七年级学生的体重是所抽取的一个 样本#故此选项不符合题意.故选!& 第六章!卷"大单元检测卷 $.+.%&+.&&,.'&!.(&+.)&,.*&, +.,"解析#根据扇形统计图不能得出八年级人数以及 八年级选择足球的人数#故 *$!不符合题意(根据条 形统计图得七年级选择篮球的人数为 '$$#'$$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % ) . )).)K#八年级选择篮球的 人数占该年级人数的百分比为 '0K#所以七$八年级 选择篮球的人数分别占该年级人数的百分比不相等# 故+不符合题意( 根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为 %'$# %'$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % 0 5'$K#根据扇形统 计图得八年级选择乒乓球的人数占该年级人数的百分 比为 '$K#所以七$八年级选择乒乓球的人数分别占 该年级人数的百分比相等#故,符合题意.故选,. ,.条形"$-.#"$$.-$K"$%.#0$ $&.'-K"解析#因为前两组的频数和是 %/#第一组的人 数是抽取总人数的 -K. 所以抽取的总人数5!%/ 6%'" =-K 5%0$. 因为第二$三$四组的频数比为 - T%. T%0#第二组的频 数为 %'# 所以第三$四组的频数分别为 0%$-0# 所以第五$六组的频数和为 %0$ 6!%/ 70% 7-0" 5)1# 所以这次测试成绩的优秀率为 )1 %0$ <%$$K 5'-K. $'.解#$%%根据两个统计图可知#一等奖的获奖人数为 ' 人#占获奖总人数的百分比为 %$K#所以获奖总人 数为 ' %$K 5'$$人%#所以三等奖的获奖人数为 '$ < '0K 50$人%. 答"三等奖的获奖人数为 0 人. $'%补全折线统计图如图."解析#由!%"可知#三等 奖的获奖人数为 0 人#获奖总人数为 '$ 人# , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 所以获得 !数学!七年级上! ! ! )%! ! )&! 优秀奖的人数为 '$ 6' 6- 60 5#!人". $(.解#$%%'(0$"解析#由题图知#&组的频数为 %$#因为% 组的频数是&组的频数的 % 0 #所以%组的频数为 '. 本次调查的样本容量为!' 7%$" =!% 6/K 6'/K 6 -$K" 50$. !'"补全的频数直方图如下.解析#由题图知#2组的 频数为%0$ <-$K 5'$#3组的频数为 0$ <'/K 5%-# 4组的频数为 0$ </K 5-. $)%由$'%得#'$ 7%- 7- 5)/ $户%#-$K 7'/K 7 /K 5.1K. 答"所抽取的家庭中每月用于&信息消费'的金额不 少于 '$$ 元的有 )/ 户#占所抽取家庭的 .1K. $).解#$%%%$$ $'%补全条形统计图如图所示.解析#选择 4的学生 有 %$$ <%0K 5%0!人"#选择 %的学生有 %$$ 6'$ 6 -$ 6'$ 6%0 50!人". $)%)1$B< '$ %$$ 5.'B#即 3组所对应的扇形圆心角的 度数是 .'B. $-%% 0$$ < 0 7'$ %$$ 5).0$人%. 答"估计该校睡眠时间不足 # 小时的学生有 ).0 人. $*.解#$%%本次调查的学生共"%$ =0K 5'$$$名%. $'% *K 5 1$ '$$ <%$$K 5)$K#+K 5 %$$ '$$ <%$$K 5 0$K#所以 * 5)$#+50$. $)%补全条形统计图如图" $+.解#$%%/$#)$#'$K"解析#由题意可知#样本容量为 0$ ='0K 5'$$#则;5'$$ <-$K 5/$#! 5'$$ <%0K 5 )$#,5 -$ '$$ <%$$K 5'$K.故答案为 /$()$('$K. $'%将条形统计图补充完整如图" $)%.'"解析#2组所对应的圆心角为 )1$B< -$ '$$ 5 .'B#故答案为 .'B. $-%' $$$ <$'$K 7%0K% 5.$$$人% 答"估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过 1$ 分钟的学生有 .$$ 人. 期末模拟检测"期末检测卷 $.+.%&*.&&+.'&*.(&+.)&! *.,"解析#设 * 3845"#则 * &835-"#所以 * %835 %/$B6 * &835%/$B6-".因为 * &835 * &847 * 483#所以 * &845)".因为 82平分 * %83#所以 * 2835 % ' * %835 % ' !%/$B6-"" 5#$B6'".因为 * 2845 * 2837 * 3845#$B6'"7"5#$B6"5 ! # 所以"5#$B6 ! .所以 * &845'.$B6) ! .故选,. +.*"解析#由题知#第 % 次得到的结果是 '-(第 ' 次得 到的结果是 %'(第 ) 次得到的结果是 1(第 - 次得到的 结果是 )(第 0 次得到的结果是 /(第 1 次得到的结果 是 -(第 . 次得到的结果是 '(第 / 次得到的结果是 %( 第 # 次得到的结果是 1(第 %$ 次得到的结果是 )(第 %% 次得到的结果是 /(第 %' 次得到的结果是 -(第 %) 次 得到的结果是 '(第 %- 次得到的结果是 %(*.由此可 见#除去第 % 次和第 ' 次#后面的运算结果按 1#)#/#-# '#% 的顺序循环出现#所以第 ' $'- 次得到的结果是 %. 故选*. ,.-.. <%$ - "$-.八"$$.-0 $%.6/"解析#因为 ;7! 56'#;! 56-#所以原式 5 ';! 61;61! 7);! 50;! 61!;7!" 56'$ 7%' 5 6/.故答案为6/. $&.%' 或 '-"解析#设经过 "秒# * %8&的大小恰好是 1$B.依题意#得 -"71$ 71"5%/$ 或 -"71"61$ 5 %/$#解得"5%' 或"5'-.故答案为 %' 或 '-. $'.解#$%%86- 86$ 6)% <$ 6%% 6'% 5- 6$ 6)% < $ 6%)% 5- 6)# 56)0. $'% 6' ) < 0 / = 6 %( ) ) ' 6%' < % - 6 '( ) ) 56/ < 0 / = % # 6%' < % - 7%' < ' ) 560 <# 6) 7/ 56-0 6) 7 / 56-$. $(.解#$%% ! . $'%去分母#得 '$"7'% 6)$'"6%% 51. 去括号#得 '"7- 61"7) 51. 移项)合并同类项#得6-"56%. 解得"5 % - . $).解#$%%如图. $'%因为%25%&7&2#&25'%&#%&5% 23# 所以%25%&7&25)%&5) <% 5)$23%. 又因为%35%2#所以%35) 23. 又因为点 4为线段%2的中点# 所以%45 % ' %25 % ' <) 5 ) ' $23%. 又因为345%37%4# 所以345) 7 ) ' 5 # ' $23%. $*.解#$%%0$#%1#/"解析#这次竞赛被抽取的学生共有 / =%1K 50$ !人"#* 50$ <)'K 5%1#;K 5 - 0$ < %$$K 5/K#则;5/.故答案为 0$(%1(/. $'%%-- $)%% $$$ < 0$ 6' 0$ 5#1$$人% 答"估计该校此次知识竞赛取得优秀的人数为 #1$人. $+.解#$%%方案一")$ <#$ <$% 6)$K% 7'$ <%$$ < $% 6%0K% 5) 0#$$元%( 方案二"$)$ <#$ 7'$ <%$$% <$% 6'$K% 5) .1$$元%. 因为 ) 0#$ :) .1$#) .1$ 6) 0#$ 5%.$$元%#所以选 用方案一更便宜#能便宜 %.$ 元. $'%由题可得#方案一"#$ <$% 6)$K%"7%$$ <$% 6 %0K%$'"6%% 5'))"6/0( 方案二"2#$"7%$$$'"6%%3 <$% 6'$K% 5')'"6/$. 当两方案实际付款金额一样时#'))"6/0 5')'"6 /$#解得"50.所以"的值为 0. $,.解#$%%H"解析#根据长方体的平面展开图知#%与H 是相对面#所以如果 %面在长方体的底部#那么 H面 在长方体的上面.故答案为H. $'%这个长方体的表面积是 ' <$"#7'"7'#% 5'"#7 -"7-##这个长方体的体积是 '"#. $)%由长方体的平面展开图知#%与 H是相对面#&与 3是相对面#2与4是相对面# 根据相对两个面上式子的和都相等#得 %7H5&73 5274#所以45&7362# 因为&5 % ' * ' +6)#25* ) 6%#356 % ' $* ' +61%#所 以45 % ' * ' +( )6) 7 6% ' $* ' +61[ ]% 6$ *) 6%% 5 % 6* ) # 所以4代表的代数式为 % 6*). %-.解# $%% * %825 * &83.理由如下"因为 * %825 * 2837 * %83# * &835 * %8&7 * %83# * %8&5 * 283#所以 * %825 * &83. $'%直线56平分 * %83(&85(285(等量代换 $)%如图所示# * &84# * &84C即为所求. ! 当84在8&的下方时# * 3845 * &837 * &845 %-$B7'$B5%1$B( " 当84C在8&的上方时# * 384C5 * &836 * &84C5 %-$B6'$B5%'$B.所以 * 384的大小为 %'$B或 %1$B. %$.解#$%% 6%#%#1"解析#因为+是最小的正整数#所以 +5%.因为!-61" ' 78* 7+85$#!-61" ' ( $#8* 7+8 ( $#所以#-61 5$#* 7+5$#所以 -51#* 56%.故答 案为6%#%#1. $'%由题意得6% :":%#所以8"7%868"6% 86'8"708 5"7% 7"6% 6'"6%$ 56%$. $)%不变.由题意得&251 70!:6$% 7'!:% 50 7)!:# %&5$% 7'!:% 6$ 6% 6!:% 5' 7)!:# 所以&26%&5$0 7)!:% 6$' 7)!:% 5)# 所以&26%&的值不变#&26%&5) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .