第6章 数据的收集与整理 A卷 大单元整合卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! &!! ! &"! !数学!七年级上! ! 第六章!卷 大单元整合卷 !"""月!"""日""" 星期!"""""" !限时 #$ 分钟" 任"务 任务一 任务二 任务三 打"卡 设计知识网 一"过知识导图 数据的收集与整理 2Ô|q82.|q rs|q$ÜÝ t1uvJw 12uvrx yzuv.W {&uv ¢|uvž        T uv.W }v ~uv€€¼.8Ф { . ]|q<‚ª'$ƒø „(‚ª' …|* { .' †F‡ˆ „e|q<‚ª'$yz „(‚ª' 3(‚ª' :'‚ {                      ª' 梳理知识点 二"过知识点 ! # |q±|q$ !!!!!!!!! rs $教材知识点% %& 2Ô|q82.|q 数据的世界是丰富多彩的#有的是用""""表示的#如 学生的身高$体重$到校所用时间等#我们把这类数据称 为定量数据(有的不是用数值表示的#如学生上学采用的 交通方式$学生美术成绩!等级"等#我们把这类数据称 为""""& '& |q$rs 我们经常通过调查$试验等方式获得数据信息#当调查或 试验 项 目 很 大# 我 们 个 人 无 法 完 成 时# 可 以 通过"""""$"""""或""""的方式#获得数 据信息& )& }v8~uv !%"为某一特定目的而对"""""""""""进行 的全面调查叫作普查&其中#所要考察对象的全体称 为""""#而组成总体的每一个考察对象称 为""""& !'"普查可以直接获得总体的情况#但有时总体中个体 数目较多#普查的工作量较大(有时受客观条件的限 制#无法对所有个体进行普查(有时调查具有破坏 性#不允许普查&这时#人们往往从总体中抽取部分 个体进行调查#这种调查称为""""#其中从总体 抽取的一部分个体叫作总体的一个""""& !)"抽样调查只考察总体的一部分个体#因此它的优点 是调查范围小#节省时间$人力$物力和财力#但其调 查结果往往不如普查得到的结果准确&为了获得较 为准确的调查结果#抽样时要注意样本的"""" 和""""& $教材变式题% %& $ P ! (%1/ X!VW %为了调查某校学生每日睡眠时长 情况#选用下列哪种方法最恰当 $""% *&查阅文献资料""""!&对学生进行问卷调查 +&上网查询 ,&对校领导进行问卷调查 '& $ P ! (%.$ " ' YVW %下面的调查方式中#你认为合 适的是 $""% *&调查市场上酸奶的质量情况#采用抽样调查 !&了解某市居民日平均用水量#采用普查 +&乘坐飞机前的安检#采用抽样调查 ,&检测某PJ,灯厂一批灯管的使用寿命#采用普查 )& $ P ! (%11 " % YVW %下面哪些数据是定量数据#哪 些数据是定性数据, $%%&神舟十七号'载人飞船各零部件质量情况( $'%某品牌手机电池待机时长( $)%某电视台春节联欢晚会的收视率( $-%某班每一位同学的体育成绩$等级%& -&$ P ! (%.% QRSœGVW % 某中学七年级共 %$ 个班# 为了了解该年级学生一周内收看电视节目所用的时间# 小亮利用放学时间在校门口调查了他认识的 1$ 名七年 级同学& $%%小亮的调查是抽样调查吗, $'%如果是抽样调查#指出调查的总体)个体与样本 容量& $)%根据他调查的结果#能反映该学校七年级学生平均 一周内收看电视节目所用的时间吗, 为什么, 三"过知识点 " # |q !!!!! $¤¥ $教材知识点% %&用圆代表""""#圆中的各个扇形分别代表总体中的 """"#扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小# 这样的统计图叫作扇形统计图& '&条形统计图一般是由两条""""的数轴和若干""" 组成#两条数轴分别表示两个不同的项目#"""""" 表示其中一个项目的数据& )&频数直方图是一种特殊的条形统计图#它将统计对象的 数据进行了""""#画在横轴上#纵轴表示各组数据的 """"& $教材变式题% %&$ P ! (%.1 ‰øSTUVW % 某学校 对七年级学生课外书籍借阅情况进行 了调查#并将结果绘制成如图所示的 扇形统计图#则借阅艺术类书籍对应的扇形圆心角的度 数为 $""% *&1$U""""!&10U""""+&.'U"""",&.0U '&$ P ! (%/$ °YVW % 在频数直方图中#共有 %% 组数 据#若中间一组数据的频数等于其他 %$ 组数据的频数的 和的 % - #且共有 %1$ 个数据#则中间一组数据的频数是 $""% *&)' !&$&' +&-$ ,&$&'0 !数学!七年级上! ! ! &#! ! &$! )& $ P ! (%/1 " ) YVW %为调查某企业员工上月健身锻 炼的情况#随机抽取部分员工调查上月每人平均每天健 身锻炼的时间#并绘制了如下的不完整的频数直方图 $每组含前一个边界值#不含后一个边界值%#则平均每 天健身锻炼的时间不少于 )$ 分钟的人数为 $""% *&'$ 人 !&'1 人 +&'/ 人 ,&-/ 人 -& $ P ! (%/1 " - YVW %一组数据有 #$ 个#其中最大值 为%-%#最小值为-$#取组距为%$#则可以分成""""组& 0&$ P ! (%.. TUSœGVW % 如图是小垣同学某两天进 行四个体育项目$*)!)+),%锻炼的时间统计图#第一天 锻炼了 % I#第二天锻炼了 -$ 3XY&根据统计图#小垣这两 天体育锻炼时间最长的项目是""""&$填&*' &!' &+'或&,'% 1& $ P ! (%/0 " ' YVW %某学校开展居家体育训练#倡 导学生在家开展体育锻炼&返校后#校学生会随机抽取了 部分学生#就&平均每天开展体育锻炼所用时长'进行了 调查#以下是根据相关数据绘制的扇形统计图和频数直 方图$每组含前一个边界值#不含后一个边界值%的一 部分& 根据上述信息#回答下列问题" $%%在本次抽样调查中#样本容量为""""#;7! 5 """"( $'%补全频数直方图( $)%如果该校共有学生 ' $$$ 人#请你估计平均每天开展 体育锻炼所用时长不少于 )$ 3XY 的学生大约有多 少人& 四"过知识点 # # ‚ª'$ !!!!!! yz $教材知识点% ""生活中常见的统计图有条形统计图$折线统计图和扇 形统计图#条形统计图能清楚地表示出""""""""# 折线统计图能清楚地反映""""""""""#扇形统 计图能清楚地表示出""""""""""& $教材变式题% %& $ P ! (%/) X!VW %下列说法不正确的是 $""% *&条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 !&扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的 百分比 +&折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 ,&条形统计图)扇形统计图)折线统计图不可以相互 转换 '& $ P ! (%/1 " ) YVW %某学校即将开展趣味运动会# 因此对学生们的兴趣爱好进行调查&调查结果发现#七年 级某班学生中有 / 人喜欢足球#%' 人喜欢篮球#%0 人喜 欢乒乓球#%$ 人喜欢羽毛球#为了清楚地表示并比较喜 欢各种球类活动的具体人数#应选用的统计图是 $""% *&条形统计图 !&折线统计图 +&扇形统计图 ,&无法确定 )& $ P ! (%/# " %0 YVW %下表是某地区在一年中不同 季度对同一商品的需求情况统计"$单位%Z% 季度 第一季度第二季度第三季度第四季度 某商品需求数AZ ) 0$$ % 0$$ ' )$$ - $$$ 若你是工商局的统计员#要为商家提供关于这种商品在 四个季度需求量变化趋势的直观统计图#则应选择 """"统计图& -& $ P ! (%/# " %- YVW %如下图所示是某书店各类图 书的库存情况#请回答下列问题" $%%根据统计图观察得知#此书店目前的库存中库存量 最多的图书是""""#库存量最少的图书是 """"( $'%目前库存中#教辅类的图书与心理类的图书各有多 少本, $)%请用合适的统计图表示每类图书的占比情况& 整理易错题 五"过易错点 ! # \aŠ‹~;Œ{{Ф.8¼ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! . 下列抽样调查较科学的是 $""% ! 小琪为了了解某市去年的平均气温#上网查询了去年 . 月份 )% 天的气温情况( " 小华为了了解初中三个年级学生的平均身高#在七年级 抽取了一个班的学生身高做调查( # 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重#在七)八) 九年级各抽一个班对学生体重进行调查( $ 小明为了知道烤箱内的面包是否熟了#任意取出一小块 品尝& *& !" !& "# +& #$ ,& "$ 六"过易错点 " # &+A&+~+~ŽÔ+ !!!!!!!!!!!!!!!!!! „\u 为了解我县- 01$ 名七年级学生的体重情况#从中抽取了 )$$ 名学生的体重#下列说法正确的是 $""% *&- 01$ 名七年级学生是总体 !&- 01$ 名七年级学生的体重是总体 +&每个七年级学生是个体 ,&)$$ 名七年级学生是所抽取的一个样本 ! )#! ! )$! !数学!七年级上! ! $%.解#设水箱的高度改为 "3. 由题意得 % <$- ='% ' <- 5 %( )) ' ' 4"#解得"5 1- # . 答"水箱的高度由原先的 - 3改为 1- # 3. $&.'$"0"解析#设诗中谈到的树为"棵#依题意列方程 为 )"70 50!"6%"#解得 "50#所以树为 0 棵#鸦为 0 <) 70 5'$!只".故答案为 '$#0. $'.解#设该客车的载客量为"人. 根据题意得 -"7)$ 50"6%$#解得"5-$. 答"该客车的载客量为 -$ 人. $(.,"$).%'$"$*.%$ $+.%'$ 3"解析#设火车的长度为 "3.由题得 1$$ 7" )$ 5 1$$ 6" '$ #解得"5%'$#即火车的长度为 %'$ 3.故答案 为 %'$ 3. $,.解#$%%设小强跑步的速度为"3A3XY#则小明跑步的 速度为 %.0"3A3XY. 由题意得 -$%.0"6"% 5-$$#解得"5'$$. 所以 %.0"5)$$. 答"小明跑步的速度为 )$$ 3A3XY#小强跑步的速度为 '$$ 3A3XY. $'%设经过#3XY两人恰好第三次相遇. 由题意得$'$$ 7)$$%#5-$$ <)#解得#5 %' 0 . 答"经过 %' 0 3XY两人恰好第三次相遇. %-.+ %$.解#设乙工程队再单独做"个月能完成. 因为甲工程队单独做此工程需 - 个月完成#乙工程队 单独做此工程需 1 个月完成# 所以甲工程队每个月完成 % - #乙工程队每个月完成 % 1 #现在甲)乙两队先合作 ' 个月#则完成了 ' < % - 7( )% 1 #乙工程队再做"个月可以完成 % 1 ". 列方程为 ' < % - 7( )% 1 7 % 1 "5%#解得"5%. 答"乙工程队再单独做 % 个月能完成. %%.+ %&.解#设每件服装的标价为"元. 由题意得 $.0"7'$ 5$./"6-$#解得"5'$$. 每件服装的进价为 $.0 <'$$ 7'$ 5%'$$元%. %'$ ='$$ 5$.1. 答"在标价的基础上最多打 1 折出售不亏本. %'.解#$%%设购进甲商品 "件#则购进乙商品$0$ 6"% 件.根据题意得 1$"7%$$$0$ 6"% 5) 1$$#解得"5)0# 0$ 6"5%0. 答"购进甲商品 )0 件#乙商品 %0 件. $'%设乙商品每件的售价为#元. 根据题意得 11 <)0 7%0#5$% 7%$K% <) 1$$#解得 #5%%$. 答"乙商品每件的售价为 %%$ 元. %(., %).1$"5' <-$$'/ 6"% %*.解#$%%设新调入了"名工人. 根据题意#得 %1 7"5)"7-#解得"51. 答"新调入了 1 名工人. $'%设安排 #名工人生产螺栓#则安排 %1 71 6#5 '' 6#$名%工人生产螺母. 根据题意#得 ' <% '$$#5' $$$$'' 6#%# 解得#5%$#所以 '' 6#5%'. 答"应该安排 %$ 名工人生产螺栓#%' 名工人生产 螺母. 第六章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $.数值"定性数据 %.查阅报纸"相关文献"上网 &.$%%所有考察对象"总体"个体 $'%抽样调查"样本"$)%代表性"广泛性 $教材变式题% $.!"%.* &.解#$'%某品牌手机电池待机时长和$)%某电视台 春节联欢晚会的收视率是定量数据($%% &神舟十 七号'载人飞船各零部件质量情况和$-%某班每一 位同学的体育成绩$等级%是定性数据. '.解#$%%小亮的调查是抽样调查. $'%调查的总体是该中学七年级共 %$ 个班学生一 周内收看电视节目所用的时间(个体是每名学生一 周内收看电视节目所用的时间(样本容量是 1$. $)%这个调查的结果不能反映该学校七年级学生 平均一周内收看电视节目所用的时间#因为抽样太 片面#样本不具有代表性. 三"$教材知识点% $.总体"不同部分 %.互相垂直"长方形"长方形的高 &.分组"频数 $教材变式题% $.+"%.*"&.,"'.%% (.+"解析#由统计图可知#小垣这两天各项目体育锻 炼时间如下% *为 1$ <'$K 7-$ <'$K 5'$ !3XY"#!为 1$ < )$K 7-$ <'$K 5'1 !3XY"#+为 1$ <0$K 5 )$!3XY"#,为 -$ <1$K 5'-!3XY".因为 '$ :'- : '1 :)$#所以小垣这两天体育锻炼时间最长的项目 是+.故答案为+. ).解#$%%'$$#-0"解析#-$ ='$K 5'$$!人"#即样 本容量为 '$$.!K 50$ ='$$ <%$$K 5'0K#即 ! 5'0#;K 5% 6'0K 60K 6)$K 6'$K 5'$K# 即;5'$#所以;7! 5-0.故答案为 '$$#-0. $'% '$$ <'$K 5-$ $人%#补全频数直方图如图 所示" $)%' $$$ <$'0K 70K% 51$$$人%. 答"估计平均每天开展体育锻炼所用时长不少于 )$ 3XY的学生大约有 1$$ 人. 四"$教材知识点% 每个项目的具体数目"事物的变化情况 各部分在总体中所占的百分比 $教材变式题% $.,"%.*"&.折线 '.解#$%%教辅类(社会百科类( $'%目前库存中#教辅类的图书有 /-$ 本#心理类 的图书有 )-$ 本( $)%此书店库存中目前共有书籍 0$$ 7)-$ 7/-$ 7 )'$ 5' $$$$本%# 文学类"0$$ =' $$$ 5'0K# 心理类")-$ =' $$$ 5%.K# 教辅类"/-$ =' $$$ 5-'K# 社会百科类")'$ =' $$$ 5%1K# 用扇形统计图表示如图. 五"+"易错点拨#本题易错在 ! 一年中不同季节气温变 化是很大的#调查时只选了一个月的气温情况#调查 的对象太少#缺乏代表性和广泛性( " 要了解初中三个年级学生的平均身高#则一个年级 的学生身高不具代表性( # 符合样本的代表性和广泛性的标准( $ 符合样本的代表性和广泛性的标准.故选+. 六"!"易错点拨#本题易错在 *&- 01$ 名七年级学生的 体重是总体#故此选项不符合题意(!&选项符合题 意(+&每个七年级学生的体重是个体#故此选项不符 合题意(,&)$$ 名七年级学生的体重是所抽取的一个 样本#故此选项不符合题意.故选!& 第六章!卷"大单元检测卷 $.+.%&+.&&,.'&!.(&+.)&,.*&, +.,"解析#根据扇形统计图不能得出八年级人数以及 八年级选择足球的人数#故 *$!不符合题意(根据条 形统计图得七年级选择篮球的人数为 '$$#'$$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % ) . )).)K#八年级选择篮球的 人数占该年级人数的百分比为 '0K#所以七$八年级 选择篮球的人数分别占该年级人数的百分比不相等# 故+不符合题意( 根据条形统计图得七年级选择乒乓球的人数为 %'$# %'$ =!%'$ 7'$$ 7%1$ 7%'$" 5 % 0 5'$K#根据扇形统 计图得八年级选择乒乓球的人数占该年级人数的百分 比为 '$K#所以七$八年级选择乒乓球的人数分别占 该年级人数的百分比相等#故,符合题意.故选,. ,.条形"$-.#"$$.-$K"$%.#0$ $&.'-K"解析#因为前两组的频数和是 %/#第一组的人 数是抽取总人数的 -K. 所以抽取的总人数5!%/ 6%'" =-K 5%0$. 因为第二$三$四组的频数比为 - T%. T%0#第二组的频 数为 %'# 所以第三$四组的频数分别为 0%$-0# 所以第五$六组的频数和为 %0$ 6!%/ 70% 7-0" 5)1# 所以这次测试成绩的优秀率为 )1 %0$ <%$$K 5'-K. $'.解#$%%根据两个统计图可知#一等奖的获奖人数为 ' 人#占获奖总人数的百分比为 %$K#所以获奖总人 数为 ' %$K 5'$$人%#所以三等奖的获奖人数为 '$ < '0K 50$人%. 答"三等奖的获奖人数为 0 人. $'%补全折线统计图如图."解析#由!%"可知#三等 奖的获奖人数为 0 人#获奖总人数为 '$ 人# , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 所以获得