第4章 基本平面图形 B卷 大单元检测卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! $!! ! $"! !数学!七年级上! ! 第四章"卷 大单元检测卷 !""月!""日"星期!""" !本卷满分%'$分#限时%'$分钟" 题"号 一 二 三 总 分 得"分 第一部分!选择题"共 '- 分" 一"选择题!共 / 小题#每小题 ) 分#计 '- 分" %&*红楼梦+第 0. 回有这么一句话#&自古道"5千里姻缘一 线牵6#管姻缘的有一位月下老儿#预先注定#暗里只用 一根红丝#把这两个人的脚绊住&'这里所说的&丝'若是 真的#则在数学中指的应是 $""% *&直线"""!&射线"""+&线段""",&都不对 '&下列四个图形中#能用 * %# * %8&# * 8三种方法表示同 一个角的是 $""% " " " )&下列几何图形与相应语言描述相符的有 $""% ! 如图$%%#直线 *#+相交于点%( " 如图$'%#射线32与线段%&没有公共点( # 如图$)%#延长线段%&( $ 如图$-%#直线56经过点%. *&% 个 !&' 个 +&) 个 ,&- 个 -&如图是一副特制的三角板#可以画出一些特殊角#下列选 项中#不能用这副三角板画出的角度是 $""% *&1U !&'-U +&/$U ,&%$'U 0&下列说法正确的有 $""% ! )$B%$C>)$.%B( " 如图# * %&3也可以用 * &表示( # 如果 * %825 % ' * %8&#那么82是 * %8&的平分线( $ 连接两点的线段叫作这两点之间的距离( & 两点之间#线段最短( ' 点4在线段 23上#若 345 % ' 23#则点 4是线段 23 的中点. *&% 个 !&' 个 +&) 个 ,&- 个 第 - 题图 "" 第 0 题图 "" 第 1 题图 1&如图所示是创意手工店最畅销的一种扇形折扇#已知这 种折扇完全展开后的圆心角是 %0$U#8%5'1#825%$#则 贴纸部分的面积为 $""% *&%$$ % !&'-$ % +&'01 % ,&1.1 % .&如图所示#将三个大小相同的正方形的一 个顶点重合放置#则 ! # " # # 三个角的数量 关系为 $""% *& ! 7 " 7 # 5#$B !& ! 7 " 6 # 5#$B +& ! 6 " 7 # 5#$B ,& ! 7' " 6 # 5#$B /&如图#已知&#5#2依次为线段%3上的三点#5为%3的 中点#525 % ' 235 ) - %&#若&25/#则线段%3的长为 $""% *&%/ !&'$ +&'' ,&'- 第二部分!非选择题"共 #1 分" 二"填空题!共 0 小题#每小题 ) 分#计 %0 分" #&为了布置抽检教室#需要将一列课桌对齐#老师把这列课 桌的最前面一张和最后面一张先排成一条直的线#其余 课桌按这条直的线摆放#这样做用到的数学知识是 """""""""& %$&小明下午 0 时回到家后立即写作业#作业完成后是 0 时 -$ 分#此时钟面上时针与分针较小的夹角是""""度& %%&已知有公共顶点的三条射线 8%#8&#82#若 * %8&5 %'$B# * &825)$B#则 * %825""""& %'&如图#已知线段%&长度为 0#23长度为 '#则图中所有 线段的长度和为""""& %)&如图#在锐角 * %8&的内部#画 % 条射线#可得 ) 个锐 角(画 ' 条不同射线#可得 1 个锐角(画 ) 条不同射线# 可得 %$ 个锐角(00#照此规律#画 %$ 条不同射线#可 得""""个锐角& 三"解答题!共 . 小题#计 /% 分" %-&$ Ì#LÏyz %!/ 分"尺规作图" $%%根据下列语句#画出图形#并直接写出 * %8&的度 数.在灯塔8处观测到轮船%位于北偏西 0-B的方 向#同时轮船&在灯塔8的南偏东 %0B的方向#那么 * %8&5""""B( $'%如图#已知线段 *#+#作一条线段%&#使它等于 '* 6 +$不写作法#保留作图痕迹%. %0&!%$ 分"如图#2为线段 %&上一点#3为 2&的中点# %&5%$ 23#%35. 23& $%%求%2的长( $'%若点4在线段%&上#且245' 23#求&4的长& !数学!七年级上! ! ! $#! ! $$! %1&!%$ 分"已知一个扇形的面积为 %' % & $%%若该扇形所在圆的半径为 %'#求该扇形的圆心角( $'%若该扇形的圆心角的度数为 #$U#求该扇形所在圆 的面积&$结果保留 % % %.&!%' 分"如图 ! #点2是线段%&的中点#点3是线段%& 上的一个动点#线段%&的长度为 )$. $%%若点3是线段 &2的一个三等分点#求线段 23的 长度( $'%如图 " #在线段%&上取一点4#使 )%45'&4#当%35 -&3时#求线段23#24的长. " %/& ·ÌÍMNyz %!%' 分"如图#长方形纸片%&23#点4# H分别在边%&#23上#连接4H.将 * &4H对折#点&落 在直线4H上的点 &C处#得到折痕 42(将 * %4H对折# 点%落在直线4H上的点%C处#得到折痕46. $%%若 * &4&C5%%$B#则 * &425""""B# * %465 """"B# * &427 * %465""""B( $'%若 * &4&C5;B#则$%%中 * &427 * %46的值是否 改变, 请说明你的理由( $)%若继续将 * 42H对折#点 4刚好落在 H处#且折痕 与&C2重合#求 * %46的度数.$提示%长方形的四 个角都是 #$B% %#&!%- 分"乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的 相关问题#邀请你也加入其中7 请仔细观察下面的图形 和表格#并回答问题" 多边形的顶点数 - 0 1 . / * ! 从一个顶点出发 的对角线的条数 % ' ) - 0 * ! 多边形对角线的总条数 ' 0 # %- '$ * " $%%-观察探究.观察图形和表格#并用含 !的代数式将 表格填写完整#其中 ! """"( " """"( $'%-实际应用.数学社团共分为 1 个小组#每组有 ) 名 同学&同学们约定#大年初一时不同组的两名同学 之间要打一个电话拜年#请问#按照此约定#数学社 团的同学们一共将拨打多少个电话, $)%-类比归纳.乐乐认为$%%)$'%之间存在某种联系# 你能找到这两个问题之间的联系吗, 请用语言描 述你的发现& '$&!%0 分"已知 * %8&5%'$B# * 2835/$B#85#86分别 是 * %8&# * 283的平分线. $%%如果 8%#82重合#且 83在 * %8&的内部#如图 $%%#求 * 586的度数( $'%如果将图$%%中的 * 283绕点 8顺时针旋转 !B $$ :! :-$%#如图$'%.求 * 586的度数$用含 !的 式子表示%( $)%如果 * %8&的位置和大小不变# * 283的边83的 位置不变#改变 * 283的大小#将图$%%中的82绕 着8点顺时针旋转 ;B$$ :;:%$$%#其他条件不 变#如图$)%#求 * 586的度数$用含 ;的式子表 示%. ! (%! ! (&! !数学!七年级上! ! 是高的 0 倍#长方体纸盒所有棱长的和是 // 23# 所以长方体的高为 // =- =$% 70 70% 5'$23%# 所以长方体的底面边长为 ' <0 5%$$23%# 所以这个纸盒的体积为 ' <%$ <%$ 5'$$$23)%& %$&解#$%%因为8* 7/8与$+6%1%' 互为相反数#所以8* 7 /87$+6%1% ' 5$#所以 * 7/ 5$#+6%1 5$#解得 * 5 6/#+5%1. 此时点%与点 2之间相距 %1 6$ 6/% 5'- 个单位 长度( $'% ! 6/ 71:#%1 6':#8'- 6/:8( " 点%表示的数为 6/ 71:#点 &表示的数为 6%$ 7 1:#点2表示的数为 %1 6':#点3表示的数为 '$ 6':. 因为9是&2的中点#$是%3的中点# 所以9&592#$%5$3# 所以点9表示的数为 ) 7':#点$表示的数为 1 7':# 所以$9581 7':6$) 7':%85)# 此时$9以 ' 个单位长度AO的速度向右运动& 第四章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $&$%%两个"$'%一个 $)%没有 %&$%%一条"$'%线段 &&$%%长度"刻度尺"$'%相等 $教材变式题% $&!"%&,"&&+"'&> (&/ 23"解析#因为5是%2的中点#所以525%55 % ' %25 % ' <1 5)!23"&因为 26T6&5% T'#&25 %0 23#所以265 % ) &25 % ) <%0 50!23"#所以565 527265) 70 5/!23"& )&解#$%%如图所示& $'%因为 * 5%.0#所以&25'* 5).因为&是23的 中点#所以&352&5).因为%&5%#所以%35&36 %&5) 6% 5'. 三"$教材知识点% $&公共端点"顶点"一条直线"重合 %&$%%1$"1$"$'%'"- &&$%%量角器"顶点"一条边"$'%相等 $教材变式题% $&!"%&+"&&* '&+"解析#因为 * 5865'$B# * %855)0B#所以 * %865 * %856 * 5865)0B6'$B5%0B.因为85 平分 * &86#所以 * &865' * 5865' <'$B5-$B# 所以 * %8&5 * &867 * %865-$B7%0B500B. (&0$U"解析#因为 * &%251$B# * % 5'$B#所以 * 4%25 * &%26 * % 5-$B#又因为 * 3%45#$B# 所以 * ' 5 * 3%46 * 4%250$B/ )&解#如图# * 8%3即为所求& *&解#$%%因为85平分 * %8&#86平分 * &83# 所以 * 68&5 % ' * 38&# * &855 % ' * &8%# 所以 * 68&7 * &855 % ' * 38&7 % ' * &8%5 % ' $ * 38&7 * &8%% 5 % ' * %83# 所以 * 5865 % ' * %83# 又因为 * %835%01B#所以 * 5865 % ' <%01B5./B( $'%由$%%知# * 5865 % ' * %83. 因为 * %835 ! B#所以 * 5865 % ' ! B. 四"$教材知识点% $&首尾顺次"不相邻" %&相等"也相等 &&旋转一周"圆心"半径"圆弧"弧"扇形 圆心角 $教材变式题% $&*"%&!"&&+"'&!"(&!")&六 *&)1 % "解析#由题图!%"易得 * %8&5 )1$B 1 51$B.因 为825835 % 0 8%#所以825835 % - %25 % - <%' 5 )!23"#所以 8%5827%25) 7%' 5%0!23"#所以 <摆盘 5<扇%8& 6<扇形283 5 1$ )1$ <! % <%0 ' 6 % <) ' " 5 )1 % !23 ' "& 五"% 或 )"解析#如图#最多可以画 ) 条直线#最少可以 画 % 条直线& 六"- 或 #"解析#因为%&5%'#5是%&的中点#所以%55 &55 % ' %&5 % ' <%' 51. 当点2在点&左侧时#如图!%". 因为%250&2#所以 %&5%27&251&2#所以 525 &56&25 % ' %&6 % 1 %&5 % ) %&5 % ) <%' 5-. 当点2在点&右侧时#如图!'". 因为%250&2#所以 %&5%26&25-&25%'#所以 &25)#所以 525&57&251 7) 5#.综上所述#2# 5两点间的距离为 - 或 #. 七")$U或 0$U"解析#若射线 82在 * %8&的内部#如图 !%".因为 * %8&5/$B# * &825'$B#所以 * %825 1$B.因为84平分 * %82#所以 * %845)$B. 若射线82在 * %8&的外部#如图!'".因为 * %8&5 /$B# * &825'$B#所以 * %825%$$B.因为 84平分 * %82#所以 * %8450$B.故答案为 )$B或 0$B. 第四章!卷"大单元检测卷 $&+.%&+.&&+.'&+.(&+.)&! *&+"解析#如图.因为 * 3845#$B6 ! #所以 * &835 #$B6 * 3845 ! .因为 * &825#$B6 # # " 5 * &836 * &82#所以 " 5 ! 6!#$B6 # " 5 ! 6#$B7 # #所以 ! 6 " 7 # 5#$B.故选+& +&*"解析#设525".因为525 % ' 235 ) - %&#所以235 '525'"#%&5 - ) 525 - ) "#所以 535527235"7 '"5)".因为5为%3的中点#所以%35'535' <)"5 1"#%55535)"#所以&55%56%&5)"6 - ) "5 0 ) ". 因为&25/#所以&25&57525 0 ) "7"5/#所以"5 )#所以%351"51 <) 5%/.故选*& ,&两点确定一条直线"$-&.$"$$&%0$U或 #$U $%&%."解析#因为线段%&长度为 0#所以%&5%27237 3&50.因为23长度为 '#所以 %372&5%&7235 0 7' 5.#所以题图中所有线段的长度和为 %&7%27 2373&7%372&5%..故答案为 %.. $&&11"解析#因为在锐角 * %8&的内部#画 % 条射线#可 得 % 7' 5)!个"锐角(画 ' 条不同射线#可得 % 7' 7 ) 51!个"锐角(画 ) 条不同射线#可得 % 7' 7) 7- 5 %$!个"锐角(**#所以画 %$ 条不同射线#可得 % 7 ' 7) 7- 7* 7%% 511!个"锐角.故答案为 11. $'&解#$%%%-%(作图如下" $'%尺规作图如下" 线段%&即为所求& $(&解#$%%因为%&5%$ 23#%35. 23#所以&35) 23& 因为3为2&的中点#所以2&5'&351 23# 所以%25- 23& $'%当点4在点2左侧时#&452&7245/$23%( 当点4在点2右侧时#&452&6245-$23%& 综上所述#&4的长为 / 23或 - 23& $)&解#$%%因为扇形的面积为 %' % #所在圆的半径为 %'# 圆形的圆心角 ! 5 %' % <)1$U % <%' ' 5)$U# 所以该扇形的圆心角为 )$U( $'%由题意可知# #$ % > ' )1$ 5%' % #可以得到>' 5-/# 所以该扇形所在圆的面积为 % > ' 5-/ % & $*&解#$%%因为点2是线段%&的中点#%&5)$#所以&25 % ' %&5%0#因为点 3是线段 &2的一个三等分点#所 以当点 3靠近点 &时#&35 % ) &2#235 ' ) &2#故 235%$(当点3靠近点2时#&35 ' ) &2#235 % ) &2# 故2350.综上所述#23的长度为 %$ 或 0( $'%因为 )%45'&4#%47&45%&#%&5)$#所以 %45 ' 0 %&5 ' 0 <)$ 5%'.因为%35-&3#%&5%37&3#所 以&35 % 0 %&5 % 0 <)$ 51#所以 %35%&6&35'-. 因为点2是线段%&的中点#所以 %25&25%0# , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 所以 !数学!七年级上! ! ! ('! ! ((! 235%36%25'- 6%0 5##245%26%45%0 6 %' 5). $+&解#$%%00#)0##$( $'%不改变.理由如下"因为将 * &4H对折#点 &落在 直线4H上的点 &C处#得到折痕 42(将 * %4H对折# 点%落在直线 4H上的点 %C处#得到折痕 46#所以 * &425 * &C425 % ' * &4&C# * %465 * %C465 % ' * %4%C5 % ' <$ %/$B6 * &4&C%#所以 * &427 * %465 % ' * &4&C7 % ' <$%/$B6 * &4&C% 5#$B. $)%在长方形纸片%&23中# * &5 * &235#$B#所以 * &247 * 42&C7 * &C2H5#$B.因为继续将 * 42H 对折#点 4刚好落在 H处#且折痕与 &C2重合#所以 * &245 * 42&C5 * &C2H5)$B#所以 * &425%/$B6 * &6 * &2451$B.由$'%得 * &427 * %465#$B#所 以 * %465#$B6 * &425#$B61$B5)$B. $,&解#$%%! 6)( % ' !$! 6)%( $'%因为 ) <1 5%/# 所以数学社团的同学们一共将拨打 % ' <%/ <$%/ 6 )% 5%)0$个%电话& $)%每名同学相当于多边形的一个顶点#则共有 ! 个 顶点#每人要给不同组的同学打一个电话#则每人要 打$! 6)%个电话#两人之间不需要重复拨打电话#故 拨打电话的总数为 % ' !$! 6)%#数学社团有 %/ 名同 学#当 ! 5%/ 时# % ' <%/ <$%/ 6)% 5%)0. %-&解# $%%因为 85平分 * %8&# * %8&5%'$B#所以 * %855 % ' * %8&5 % ' <%'$B51$B.因为 86平分 * 283# * 2835/$B#所以 * %865 % ' * 2835 % ' </$B 5-$B#所以 * 5865 * %856 * %8651$B6-$B5'$B( $'%由$%%可知# * %8551$B# * 2865-$B. 因为 * %825!B# 所以 * %865-$B6!B#所以 * 5865 * %85 6 * %8651$B6$-$B6!B% 5'$B7!B. $)%因为 * %835/$B# * %825;B# * %8551$B# 所以 * 2835 * %837 * %825/$B7;B. 因为86平分 * 283# 所以 * 2865 % ' * 2835-$B7 % ' ;B. 因为 * 2855 * %827 * %855;B71$B# 所以 * 5865 * 2856 * 2865;B71$B6$-$B7 % ' ;B% 5'$B7 % ' ;B. 第一"四章+卷"大单元专项素养卷 $&,"%&* &&0% '1"解析#根据题意得#露在外面的数字之和最大 是 ) 7- 70 71 7- 70 71 7) 7- 70 71 50%#最小值是 % 7' 7) 7- 7% 7' 7) 7% 7' 7) 7- 5'1#故答案为 0%#'1& '&,"解析#若取走标有 $ 的小正方体#则从左面看得到 的形状图中只有上下两个正方形#比原来少了右侧的 一个正方形#而取走标有 ! 或 " 或 # 的小正方体#左视 图不变#所以取走的小正方体不可能是 $ &故选,& (&/###%$"解析#由从上面看到的图形可以看出#下面的 一层有 1 个小立方块#由从正面看到的图形可以知道 在中间一列的一个正方体上面可以放 ' 个小立方块或 在一个上面放 ' 个小立方块#另一个上面放 % 或 ' 个 小立方块#所以小立方块的个数可以是 1 7' 5/#1 7' 7 % 5##1 7' 7' 5%$&故答案为 /###%$& )&解#$%%如图所示& $'%观察图$'%可知 ! 与 $ 的位置都有 ) 个小正方体# 则从正面)左面)上面看到的几何体的形状图不变的情 况下#位置 & 可以变#可以变为 ' 或 )& *&* +&解#如图所示& ,&解#$%%根据 2#3的运动速度可知#&35' 23#$25 % 23&因为%272$7$373&5%&#且 $35'%2#所以 %27% 7'%27' 5%'$23%#所以 %25) 23#所以 %$5 - 23& $'%%$的长度不发生变化.理由如下"根据 2#3的运 动速度可知 &35'$2.因为 %272$7$373&5%&# 且$35'%2#所以 )%27)$25%' 23#所以 %27$25 - 23#即%$5- 23& $)%当点9在线段 %&上时#如图$%%所示.因为 %96 &95$9#所以%95$97&9.又因为%95%$7$9#所以 %$5&9.由$'%得%$5- 23#所以&95- 23#所以$95 %&6%$6&95%' 6- 6- 5-$23%& 当点9在%&的延长线上时#如图$'%所示.因为%96 &95%&#%96&95$9#所以$95%&5%' 23& 综上所述#$95- 23或$95%' 23& $-&+"解析#因为点 2为线段 %&的中点#%&5%/.所以 &25 % ' %&5 % ' <%/ 5#.因为2450#所以 &45&26 245# 60 5-#所以 %45%&6&45%/ 6- 5%-.因为 点3为线段%4的中点#所以 %35 % ' %45 % ' <%- 5 ..故选+& $$&!"解析#由题可得 %&5)&3#235-&3.因为线段 %&#23的中点分别是4#H#所以&45 % ' %&5%.0&3# 3H5 % ' 235'&3.因为 4H54&73H63&5%.0&37 '&36&35'.0&3#所以 '.0&350#可得&35'#所以 %&5) <' 51.故选!& $%&解#$%%因为点2是线段%&的中点#%&5/ 23#所以&2 5 % ' %&5- 23#所以235&26&35- 6) 5%$23%& $'%. $&&解#$%%)&0"解析#因为%&50 23#%2T2&5) T'#所 以%25) 23#2&5' 23#当 :5% 时#%$5$&0 <% 5 $&0!23"#295% <% 5%!23"#所以 $25%26%$5 '&0!23"#所以$95$27295)&0!23"& $'%点$运动到点 2所需时间为 ) $.0 51$O%.点 9第 一次运动到点 &所需时间为 ' % 5'$O%#则分以下三 种情况" ! 当 $ :: - ' 时#$25%26%$5$) 6$.0:%23#295 :23. 因为点2为线段 $9的中点#所以 $2529#即 ) 6 $.0:5:#解得:5'#符合题设. " 当 ' :: - - 时#$25%26%$5$) 6$.0:% 23#295 ' 6$:6'% 5$- 6:%$23%. 因为点2为线段 $9的中点#所以 $2529.即 ) 6 $.0:5- 6:#解得:5'#不符合题设#舍去. # 当 - :: - 1 时#$25%26%$5$) 6$.0:%23#295 :6' <' 5$:6-%$23%. 因为点 2为线段 $9的中点#所以 $2529#即 ) 6 $.0:5:6-.解得:5 %- ) #符合题设. 综上#当:5' 或:5 %- ) 时#点2为线段$9的中点. $)%存在. ! 当 $ :: - ' 时#$25%26%$5$) 6$.0:%23.295 :23. 因为点 5是线段 29的中点#所以 255 % ' 295 $.0:23#所以 $55$27255) 6$.0:7$.0:5 )$23%#即当 $ :: - ' 时#$5的长度保持不变#此时 $5的长度为 ) 23. " 当 ' :: - - 时#$25%26%$5$) 6$.0:%23#295 ' 6$:6'% 5$- 6:%$23%. 因为点5是线段29的中点#所以255 % ' 295$' 6 $.0:%23#所以 $55$27255) 6$.0:7' 6$.0:5 $0 6:%$23%#此时$5的长度随着:的变化而变化. # 当 - :: - 1 时#$25%26%$5$) 6$.0:%23#295 :6' <' 5$:6-%$23%. 因为点5是线段 29的中点#所以255 % ' 295$$.0: 6'%23#所以 $55$27255) 6$.0:7$.0:6' 5 %$23%#即当 - :: - 1 时#$5的长度保持不变#此时 $5的长度为 % 23. 综上#存在这样的时间段#当 $ :: - ' 时#$5的长度 保持不变#此时$5的长度为 ) 23(当 - :: - 1 时#$5 的长度保持不变#此时$5的长度为 % 23. $'.!"解析#由题可得# * &835.$B6%$B51$B.因为 * &825'$B#所以 * %835 * %827 * &836 * &825 .$B71$B6'$B5%%$B.故选!. $(.!"解析#因为 * %8&T * &825' T)# * %825.0B#所以 * %8&5 ' ' 7) * %825 ' 0 <.0B5)$B.故选!. $).解#$%%'0B"解析#因为 * %8&5#$B#所以 * %835 % ) * %8&5)$B.因为 * 2835/$B#所以 * %825 * %837 * 2835)$B7/$B5%%$B.因为 84平分 * %82#所以 * %845 * 2845 % ' * %82500B#所以 * 3845 * %846 * %83500B6)$B5'0B.故答案 为 '0B. $' % 因为 8H平分 * %83#所以 * %8H5 * 38H5 % ' * %83.因为84平分 * %82#所以 * %845 % ' * %82# 所以 * %84 6 * 38H 5 % ' * %82 6 % ' * %83 5 % ' $ * %826 * %83% 5 % ' * 283.因为 * 2835/$B , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , #