第4章 基本平面图形 A卷 大单元整合卷-【一线调研】2024-2025学年新教材七年级上册数学大单元整合卷（北师大版2024）

! (%! ! (&! !数学!七年级上! ! 是高的 0 倍#长方体纸盒所有棱长的和是 // 23# 所以长方体的高为 // =- =$% 70 70% 5'$23%# 所以长方体的底面边长为 ' <0 5%$$23%# 所以这个纸盒的体积为 ' <%$ <%$ 5'$$$23)%& %$&解#$%%因为8* 7/8与$+6%1%' 互为相反数#所以8* 7 /87$+6%1% ' 5$#所以 * 7/ 5$#+6%1 5$#解得 * 5 6/#+5%1. 此时点%与点 2之间相距 %1 6$ 6/% 5'- 个单位 长度( $'% ! 6/ 71:#%1 6':#8'- 6/:8( " 点%表示的数为 6/ 71:#点 &表示的数为 6%$ 7 1:#点2表示的数为 %1 6':#点3表示的数为 '$ 6':. 因为9是&2的中点#$是%3的中点# 所以9&592#$%5$3# 所以点9表示的数为 ) 7':#点$表示的数为 1 7':# 所以$9581 7':6$) 7':%85)# 此时$9以 ' 个单位长度AO的速度向右运动& 第四章*卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% $&$%%两个"$'%一个 $)%没有 %&$%%一条"$'%线段 &&$%%长度"刻度尺"$'%相等 $教材变式题% $&!"%&,"&&+"'&> (&/ 23"解析#因为5是%2的中点#所以525%55 % ' %25 % ' <1 5)!23"&因为 26T6&5% T'#&25 %0 23#所以265 % ) &25 % ) <%0 50!23"#所以565 527265) 70 5/!23"& )&解#$%%如图所示& $'%因为 * 5%.0#所以&25'* 5).因为&是23的 中点#所以&352&5).因为%&5%#所以%35&36 %&5) 6% 5'. 三"$教材知识点% $&公共端点"顶点"一条直线"重合 %&$%%1$"1$"$'%'"- &&$%%量角器"顶点"一条边"$'%相等 $教材变式题% $&!"%&+"&&* '&+"解析#因为 * 5865'$B# * %855)0B#所以 * %865 * %856 * 5865)0B6'$B5%0B.因为85 平分 * &86#所以 * &865' * 5865' <'$B5-$B# 所以 * %8&5 * &867 * %865-$B7%0B500B. (&0$U"解析#因为 * &%251$B# * % 5'$B#所以 * 4%25 * &%26 * % 5-$B#又因为 * 3%45#$B# 所以 * ' 5 * 3%46 * 4%250$B/ )&解#如图# * 8%3即为所求& *&解#$%%因为85平分 * %8&#86平分 * &83# 所以 * 68&5 % ' * 38&# * &855 % ' * &8%# 所以 * 68&7 * &855 % ' * 38&7 % ' * &8%5 % ' $ * 38&7 * &8%% 5 % ' * %83# 所以 * 5865 % ' * %83# 又因为 * %835%01B#所以 * 5865 % ' <%01B5./B( $'%由$%%知# * 5865 % ' * %83. 因为 * %835 ! B#所以 * 5865 % ' ! B. 四"$教材知识点% $&首尾顺次"不相邻" %&相等"也相等 &&旋转一周"圆心"半径"圆弧"弧"扇形 圆心角 $教材变式题% $&*"%&!"&&+"'&!"(&!")&六 *&)1 % "解析#由题图!%"易得 * %8&5 )1$B 1 51$B.因 为825835 % 0 8%#所以825835 % - %25 % - <%' 5 )!23"#所以 8%5827%25) 7%' 5%0!23"#所以 <摆盘 5<扇%8& 6<扇形283 5 1$ )1$ <! % <%0 ' 6 % <) ' " 5 )1 % !23 ' "& 五"% 或 )"解析#如图#最多可以画 ) 条直线#最少可以 画 % 条直线& 六"- 或 #"解析#因为%&5%'#5是%&的中点#所以%55 &55 % ' %&5 % ' <%' 51. 当点2在点&左侧时#如图!%". 因为%250&2#所以 %&5%27&251&2#所以 525 &56&25 % ' %&6 % 1 %&5 % ) %&5 % ) <%' 5-. 当点2在点&右侧时#如图!'". 因为%250&2#所以 %&5%26&25-&25%'#所以 &25)#所以 525&57&251 7) 5#.综上所述#2# 5两点间的距离为 - 或 #. 七")$U或 0$U"解析#若射线 82在 * %8&的内部#如图 !%".因为 * %8&5/$B# * &825'$B#所以 * %825 1$B.因为84平分 * %82#所以 * %845)$B. 若射线82在 * %8&的外部#如图!'".因为 * %8&5 /$B# * &825'$B#所以 * %825%$$B.因为 84平分 * %82#所以 * %8450$B.故答案为 )$B或 0$B. 第四章!卷"大单元检测卷 $&+.%&+.&&+.'&+.(&+.)&! *&+"解析#如图.因为 * 3845#$B6 ! #所以 * &835 #$B6 * 3845 ! .因为 * &825#$B6 # # " 5 * &836 * &82#所以 " 5 ! 6!#$B6 # " 5 ! 6#$B7 # #所以 ! 6 " 7 # 5#$B.故选+& +&*"解析#设525".因为525 % ' 235 ) - %&#所以235 '525'"#%&5 - ) 525 - ) "#所以 535527235"7 '"5)".因为5为%3的中点#所以%35'535' <)"5 1"#%55535)"#所以&55%56%&5)"6 - ) "5 0 ) ". 因为&25/#所以&25&57525 0 ) "7"5/#所以"5 )#所以%351"51 <) 5%/.故选*& ,&两点确定一条直线"$-&.$"$$&%0$U或 #$U $%&%."解析#因为线段%&长度为 0#所以%&5%27237 3&50.因为23长度为 '#所以 %372&5%&7235 0 7' 5.#所以题图中所有线段的长度和为 %&7%27 2373&7%372&5%..故答案为 %.. $&&11"解析#因为在锐角 * %8&的内部#画 % 条射线#可 得 % 7' 5)!个"锐角(画 ' 条不同射线#可得 % 7' 7 ) 51!个"锐角(画 ) 条不同射线#可得 % 7' 7) 7- 5 %$!个"锐角(**#所以画 %$ 条不同射线#可得 % 7 ' 7) 7- 7* 7%% 511!个"锐角.故答案为 11. $'&解#$%%%-%(作图如下" $'%尺规作图如下" 线段%&即为所求& $(&解#$%%因为%&5%$ 23#%35. 23#所以&35) 23& 因为3为2&的中点#所以2&5'&351 23# 所以%25- 23& $'%当点4在点2左侧时#&452&7245/$23%( 当点4在点2右侧时#&452&6245-$23%& 综上所述#&4的长为 / 23或 - 23& $)&解#$%%因为扇形的面积为 %' % #所在圆的半径为 %'# 圆形的圆心角 ! 5 %' % <)1$U % <%' ' 5)$U# 所以该扇形的圆心角为 )$U( $'%由题意可知# #$ % > ' )1$ 5%' % #可以得到>' 5-/# 所以该扇形所在圆的面积为 % > ' 5-/ % & $*&解#$%%因为点2是线段%&的中点#%&5)$#所以&25 % ' %&5%0#因为点 3是线段 &2的一个三等分点#所 以当点 3靠近点 &时#&35 % ) &2#235 ' ) &2#故 235%$(当点3靠近点2时#&35 ' ) &2#235 % ) &2# 故2350.综上所述#23的长度为 %$ 或 0( $'%因为 )%45'&4#%47&45%&#%&5)$#所以 %45 ' 0 %&5 ' 0 <)$ 5%'.因为%35-&3#%&5%37&3#所 以&35 % 0 %&5 % 0 <)$ 51#所以 %35%&6&35'-. 因为点2是线段%&的中点#所以 %25&25%0# , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , 所以 ! #'! ! #(! !数学!七年级上! ! 第四章!卷 大单元整合卷 !"""月!"""日""" 星期!"""""" !限时 #$ 分钟" 任"务 任务一 任务二 任务三 打"卡 设计知识网 一"过知识导图 基 本 平 面 图 形 '(+)'+*' '(+)'+*'$+,9-k }~ ./ *'$}~./<0‰12@3*' '($}~./<0‰ { 45'(67 ‘'($/7<'($#‰+‘89      Ô : €<:;<03{Ó=>‰$)'?>$'( :$“ % @A 1$ B #% BA 1$ C % D: A ' 5: A - { *: :$‘<:$9Ô+‘85„      ' ãE(8)<€+-ãE(8)$F              Ü®¯ 梳理知识点 二"过知识点 ! # '(+)'+ !!!!!!!! *' $教材知识点% %&线段$射线$直线的区别与联系% !%"绷紧的琴弦$黑板的边沿都可以近似地看作线段#线 段有""""端点& !'"将线段向一个方向无限延长就形成了射线&手电筒$ 探照灯所射出的光线可以近似地看成射线#射线有 """"端点& !)"将线段向两个方向无限延长就形成了直线#直线 """端点& '&基本性质% !%"经过两点有且只有""""直线#简述为%两点确定 一条直线& !'"两点之间的所有连线中#""""最短#简述为%两 点之间线段最短& )&比较线段的长短% !%"两点之间线段的"""#叫作这两点之间的距离#线 段的长度可用""""度量& !'"线段上一点把线段分成"""的两条线段#该点叫 作线段的中点& $教材变式题% %& $ P ! (%%% X!VW %观察下列图片#根据学习过的知 识#下列图片分别可以近似看作 $""% *&射线)直线""""""!&射线)线段 +&直线)射线 ,&直线)线段 '& $ P ! (%%% TUSœGVW %下列图形及其表示方法正 确的是 $""% 直线 *+" * 线段%" ! 射线8$" "+ 直线A" , )& $ P ! (%%) X!VW %如图所示#某同学的家在$处#他 想尽快赶到附近 2处搭顺风车&他选择第 " 条路线#用 几何知识解释其道理正确的是 $""% *&两点确定一条直线 !&两点之间直线最短 +&两点之间线段最短 ,&经过一点有无数条直线 -& $ P ! (%%. " ) YVW %有不在同一 直线上的两条线段 %&和 23#李明很 难判断出它们的长短#因此他借助于 圆规#操作如图所示#由此可得出 %& """"23&$填& >'& :'或& 5'% 0&$ P ! (%%0 QRSTUVW % 如图#线段 %251 23#线 段&25%0 23#5是%2的中点#在2&上取一点6#使得 26T6&5% T'#则56的长为""""& 1& $ P ! (%%. " - YVW %已知线段%&和线段 *#延长线 段%&至点 2#使 &25'*#延长 &%至 3#使 &是 23的 中点. $%%用尺规作出图形#并标出相应的字母($保留作图痕 迹#不写作法% $'%若%&5%#* 5%.0#求%3的长& 三"过知识点 " # ! : $教材知识点% %&角由两条具有""""的射线组成#两条射线的公共端 点是这个角的"""&一条射线绕它的端点旋转#当终边 和始边成""""时#所成的角叫作平角&终边继续旋 转#当它又和始边"""时#所成的角叫作周角& '&角的换算% !%"%U5""""V#%V5""""W& !'"% 周角5""""平角5""""直角& )&角的比较% !%"一般有两种方法对角进行比较%一种方法是用"""" 量出它们的度数#再进行比较(另一种方法是将两个 角的"""及"""重合#另一条边放在重合边的 同侧就可以比较大小& !'"从一个角的顶点引出的一条射线#把这个角分成两 个"""的角#这条射线叫作这个角的平分线& $教材变式题% %& $ P ! (%%# X!VW %有下列说法" ! 由两条射线组成 的图形叫作角( " 角的大小与边的长短无关#只与两条边 张开的幅度大小有关( # 角的两边是两条射线( $ 把一个 角放到一个放大镜下观察#角的度数也被放大了&其中正 确的有 $""% *&% 个""""!&' 个""""+&) 个"""",&- 个 !数学!七年级上! ! ! #)! ! $*! '& $ P ! (%'% " % YVW %如图#下列说法不正确的是 $""% *&点%在点8北偏东 -0B方向 !&点&在点8北偏西 1$B方向 +&点2在点8南偏东 .$B方向 ,&点3在点8南偏西 .$B方向 )& $ P ! (%'0 " ' YVW %若 * %5-$B%/C# * &5-$B%0C )$D# * 25-$.'0B#则有 $""% *& * %> * &> * 2 !& * &> * %> * 2 +& * %> * 2> * & ,& * 2> * %> * & -& $ P ! (%') " ' YVW %如图#已知 86#85分别平分 * %82和 * &86.若 * 5865'$B# * %85 5)0B#则 * %8&的度数为 $""% *&%0U !&-$U +&00U ,&.$U 第 ' 题图 " 第 - 题图 "" 第 0 题图 0& $ P ! (%'1 " ) YVW %如图#将一个三角板的直角顶 点和另一个三角板 1$U角的顶点重合#已知 * % 5'$U#则 * ' 的度数为""""& 1& $ P ! (%'1 " 0 YVW %如图#点%是 * 8&2的边&8上 一点#以%为顶点#射线%8为一边#在 * 8&2外用尺规作 * 8%3#使其等于 * %&2$不写作法#保留作图痕迹%. .& $ P ! (%'. " # YVW %如图#已知射线8&#85#86在 * %83内部#85平分 * %8&#86平分 * &83. $%%若 * %835%01B# * 3865-/B#求 * 586的度数( $'%若 * %835 / U#试说明 * 5865 % ' / U& 四"过知识点 # # ãE(8)$F !!!!!!!!!!! Ü®¯ $教材知识点% %&三角形$四边形$五边形$六边形等都是多边形#它们都是 由若干条不在同一直线上的线段""""相连组成的封 闭平面图形&连接""""两个顶点的线段叫作多边形 的对角线& '&各边"""#各角""""的多边形叫作正多边形& )&平面上#一条线段绕着它固定的一个端点""""#另一 个端点形成的图形叫作圆#固定的端点称为"""#线段 称为"""&圆上任意两点间的部分叫作"""#简称 """&一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成 的图形叫作"""&顶点在圆心的角叫作""""& $教材变式题% %& $ P ! (%'/ X!VW %如图所示的图形中#属于多边形 的有 $""% *&% 个 !&' 个 +&) 个 ,&- 个 '&$ P ! (%'# °YVW % 如图#将一个圆分成三份#已知三 个扇形E)F)G所占百分比分别为 '09#)09#-$9#则扇 形E的圆心角度数为 $""% *&0$U !&#$U +&%'$U ,&%/$U )& $ P ! (%'# Z[SœGVW %下列说法不正确的是 $""% *&正多边形每条边都相等 !&正多边形每个角都相等 +&正多边形每条对角线都相等 ,&每条边)每个角都相等的多边形就是正多边形 -& $ P ! (%'# Z[STUVW %下列说法中正确的个数是 $""% ! 顶点在圆内的角叫做圆心角( " 一个圆内有无数条半 径( # 扇形的面积一定比圆的面积小& *&$ 个 !&% 个 +&' 个 ,&) 个 0& $ P ! (%)$ TUSœGVW %如图#半径为 1#圆心角为 1$U的扇形的面积为 $""% *&' % !&1 % +&%' % +&)1 % 1& $ P ! (%)% " ) YVW %已知从某多边形的一个顶点出 发的对角线能将该多边形分成 - 个三角形#则这个多边 形是""""边形& .& $ P ! (%)% " ' YVW %图$%%中的摆盘#其形状是扇 形的一部分#图$'%是其几何示意图!阴影部分为摆盘"# 通过测量得到%25&35%' 23#825835 % 0 8%#则图中 摆盘的面积是""""23'&$结果保留 % % " 整理易错题 五"过易错点 ! # ó12‰g*' !!!!!!!!!!!!!!!! O$hiaqc 已知平面上有 %#&#2三点#过其中任意两点画直线#一共 可以画""""条直线& 六"过易错点 " # rH{IF'($YJUô\K !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6qc 已知线段 %&5%'#5是 %&的中点#点 2是直线 %&上一 点#且%250&2#则2#5两点间的距离为"""". 七"过易错点 # # óUô40: !!!!!!!!!!!!!!!! $hijkaFc 在同一平面上#若 * %8&5/$B# * &825'$B#84是 * %82 的平分线#则 * %84的度数为"""".