22.1.4二次函数y= ax²+ bx+ c的图象及性质导学案2024-2025学年 人教版数学 九年级上册

22.1.4二次函数. 的图象及性质 学习目标： 1.理解二次函数. 与 之间的联系，体会转化思想； 2.通过图象探究二次函数 的性质，体会数形结合的思想 一、复习回顾1. 二次函数. 的图象及性质. 2. 把二次函数解析式配方成顶点式： 二、自主探究 1. 画 的图象 。。。 。。。 开口方向 顶点 对称轴 最值， 增减性 思考： 可由 如何平移得到? 2.试探究 的图象和性质 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 思考： 可由 如何平移得到? 3. 把二次函数 配成顶点式： 4. 二次函数 的图象及性质 二次函数 形状 开口方向 开口 大小 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 y=ax²+ bx+c a>0 a<0 二次函数 的图象可由 的图象 得到 三、典例分析 例1.用配方法和公式法两种方式求 的对称轴和顶点坐标. 例2.已知抛物线 (1) 直接写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标 (2) 求抛物线与x轴，y轴的交点坐标 (3) 当x取何值时，y随x的增大而增大? 例3. 将抛物线 向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位，得到的新抛物线的解析式为 例 4.已知(-3, y₁) ,(-2, y₂),(1, y₃)是抛物线 上的点, 试比较 y₁, z. y₃的大小 四. 巩固练习 1. 写出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点. 2.将抛物线 向左平移2个单位长度后，得到的新抛物线的解析式为 3.关于二次函数 下列说法正确的是( ) A.图象的对称轴在y轴的右侧 B.图象与y轴的交点坐标为 (0，8) C. 图象与x轴的交点坐标为(-2,0) 和 (4,0) D. y 的最小值为-9 4. 二次函数 的对称轴是 ，它有最 值是 . 5. 抛物线 的顶点是(-1, 2), 则a= , c= . 6. 若二次函数. 的最小值是2，求a的值. 7.已知二次函数 当 -1≤x≤3时, 则y 的最大值是 ; 最小值是 学科网（北京）股份有限公司 $$