（下册）第1章 直角三角形的边角关系 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（北师大版2012）

数学 9年级 全一册 BS 综上所述,a的值为2或22. '.四边形CDEF是矩形, 下册 第一章达标测试卷 $.CF-DE-4.5米,EF-CD-2.5米. 1. D 2. B 3.C 4.A 5. B 6.C 7.A 8.A 9. D 10. C ·B-30”,背水坡AD的坡度比为1!1.2. 11.60° 123.3 13.75° 1415.21 16.解:原式-3-1+1--2×1×--. $AB=BF+EF+AF-3+2.5+5.4-3+7.9 (米). 17.解::在Rt△ABC中,C=90. 故坝底AB的长为(号③+7.9)米. A (2)'CF-4.5米,BF-3米, :BC-2. #-.即AC-6. .迎水坡BC的坡度为-4-1:3. # 由勾股定理,得AB-AC+BC-2/10,即AB的长为 22.解:(1)由题意得AC-200m.AB-600m.四边形ABFC 2. 10. 是矩形, 18.解:.'AD1BC. $BF=AC=2 200 m. BFD- BFC-90$$$ . ADB-/ADC-90 .FBD-45*. ./B-30{。 '.△BFD是等腰直角三角形, .AB-2AD-8. ..FD-BF-200m. '.BD- AB-AD-8-4-4/5 $.BD-/2BF-200X1.414~283(m). nc-4. (2)哥哥先到达点E,理由如下: $.Cp-3AD-3x4-3. 易知CF-AB-600m. '.CD-CF+FD-600+200=800(m). ·点E在点C的北偏东60方向 *.BC-BD+CD-43+3. 'ECD-90{-60-30。 又.点E在点D的正北方 tanA-C-解得AC-40. ./CDE=90. '.AB-AC+BC?=40+9-41. #nB. . sinA-BC。 20.解:(1)由题意可知.CD|AB.CD-20m:/ACD-60 小育到达点E所花时间为200-80+924-250+2~8.2 乙BCD-45”, 分. 在RtACD中。/ACD-60*:CD-20m 哥哥到达点E所花时间为(283+462)-100~7.5分, .7.5<8.2 .AD-tan ACD.CD-203m. '.哥哥先到达点E. 在 RBCD中./BCD-45*.CD-20m 23.解:(1)如图,记DG与EF交于点H. *.BD-CD-20m. *AB-AD+BD-(20+20/3)m 答:AB的长度为(20+20③)m. ............ (2)(20+20/3)-6~9.1(米秒). # 答:该车的速度约为9.1米/秒 21.解:(1)如图,过点D作DE AB于点E ' DG//AB.AB BC.AD AB:EF AB ..DGBC. '.四边形AEHD和四边形EBGH都是矩形. '$AE-DH-0.5m.HG-BE-2 20.5m.BG=EH-A$D -1.6m. 根据题意得DC/AB.CF 1AB. B-30”。 '.FH-EF-EH-0.4m.DG-DH+HG-21m. .'DELAB. 由题意可得△DFHo△DCG. 参考答案 f-b+c-0. fa=-1. 9a+3十c-0,解得 b-2 $.CG-16.8m. 1c-3. 1-3. *.旗杆的长度BC=BG+CG-1.6+16.8-18.4m. '.二次函数的表达式为y=-十2r+3; (2)(答案不唯一) 设直线BC的函数表达式为y一br十b(k:0). 项目 测量民族广场旗杆的高度 将B(3,0).C(0.3)代入y-hr+b中,得 {3十h二0解得{ 测量角度(单位:度)的仪器、测量距离(单位:m) 工具 {-1. 的皮尺 b-3. b-3. 说明:用测角仪测量旗 '.直线BC的函数表达式为y=一x+3. 杆的高度. 20.解:(1),抛物线y-(r-1)-4与x轴交于A,B两点,撤 线段AD表示观测者 物线的顶点为C. 测量 的眼睛到地面的距离, .C(1.-4). 示意 线段BC表示旗杆,a D , *当 -0时,(1-4-0,解得x=-1-3 图及 为看到旗杆顶端的仰 '.A(-1.0).B(3,0). 说明 角,点D.C共线,DG n '.AB-4,点C到x轴的距离为-4=4; /AB.AD AB.BC .S-x4X4-8. AB,点A,B在同一平 面内 '.△ABC的面积为8. 测量 AD AB (2)设点P的坐标为(m,n). 数据 .△ABP的面积为6. 计算 CG-AB·tana.BC-AD+AB·tana .AB·nl-6. 过程 .=士3. 第二章达标测试卷 ·点P(m,n)在抛物线y-(r-1)②-4上, 1.D 2. B 3. B 4.A 5.A 6. C 7.C 8.A 9. D 10. B '.-(n-D-4. 11.v2 12.y-x-1(答案不唯一)13.8 14.26 .(m-1-4--3或(n-1)-4-3. 15.②③④ 解得m-0,m.-2,n=1-7,m=1+/7. 16.解:二次函数三ar十c的图象经过点(一2.8)和(-1 . '.符合条件的点P的坐标为(0.一3)或(2.一3)或(1一/7, a-1. 3或(1+/7,3). .. c-5. 21.解:(1)设y与x的函数表达式为y一er十b(0). .二次函数的表达式为y-2十4. 把x-12,y-56;v-20.y-40代人 12+-56解得{ 17.解:- --2. 得 l20+b-40. l-80. #4()# '.y与x的函数表达式为y--2x+80. (2)设日销售利润为u元,根据题意,得 -1(G+2r+1-1- -(r-10).y -1(c+1)“-3. -(r-10)(-2r+80) --2r2+100.r-800 '.对称轴为直线x三一1.顶点坐标为(一1.一3). --2(r-25)*+450. 18.解:(1)设抛物线的表达式为y-a(-2)?-4(a字0). .20. 把(1,0)代入,得a(1-2)②-4-0,解得a-4. &当一25时,vo有最大值,为450. '.撤物线的表达式为-4(x-2)?-4 2.当糖果的销售单价定为25元时,所获日销售利润最大 (2)-0. 最大利润是450元. '抛物线开口向上, 22.解:(1)(0.5.2.25)(1.5.1.25) ..对称轴为直线,-2. (2)设过点B的抛物线的表达式为y=a(x-0.5)?十2.25 *当x2时,y随r的增大而增大 (a0). 19.解:将A(-1.0),B(3.0),C(0,3)代入抛物线 把点C(1.5.1.25)代人,得1.25-a(1.5-0.5)+2.25. y-十be中,得 解得--1, -108-下册 第一章达标测试卷 .如图,已知向户高AB一w来,在户外面上方B.?的点C处安装水平遮阳板(三o来,当大阳光线与 平线成。角时,光经别好不能直接射人室内,则.的关系式是 (测试范国;或角三角形的边角共题 时闻:120分钟 满分:120分) A.-mrarn-0.2 _. B. u-mtan+0. 2 冒号 分 C.o-ttn-0.: 分 D. at-mrr+o. 2 一、选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 1.在△ACC-90AB-3.BC-.刻A的值为 11.在R△AC中C-oa-了△-3则B- :智 n B C A 12.如图,渔向东破行点到达0处,看到塔A在其比输方,离12语里,10点到达B处,看到 该灯塔在其正立方向,概流每小时航行 海里. 2.sin45的图数是 B2 #行 A.2 B 3.在R△ABC中,/C一9”,若△ABC的三边都端小为原来的,则inA的的 。 第1图 第1 第日国 A.小到厚的 且.放大为庭来的1 C.不受 D.放大为享来的信 13.已。-都是晃,且满足 in1+(tn-1)-0.+a-_. 4.在Rt△ABC中.乙C-90e0sA-.AB-10.则AC的长为 14.如图,一束平行于主轴的光线A日经凸透领折射后,其折射光线与一束经过光心0的光线相交于点P. : B A6 C D.B 点为点.若乙1-160,乙2-25,则3的正弦值为 出 5.某人沿破度1-112的斜破街上面进了10米,上升的高度为 15.构建凡何到形决代数阿题是“数形结合”思祖的重要应用,在计算5时,,一”乙A一3” A* C.45来 n.10来 6.如图.在R△ABC乙ACB-AB-5.AC-1CDA于D.(oACD- 这种方法得n2一. _1 n师 三、解答题(一1(本大题共小题,每小题7分,共2计1分 # 16.算vnn50-1T+11-n60°-2m45.30 ,ō : 7.如图,在3×1的正方形网格图中.A.t.C均为格点,则tanBAC的的为 17.如,在RABCzC-s0”anA-aC-2,求AB的长. . ,. 8.在△ABC.C-90AC-1B-.例的是 B._ c是 n 9.如图,要测是小间两岸A.两点之问的短离,可以在小河边取A站的难线BC上的一C.例得故C-100 1.如图,在△ABC中,乙B-mC-.AD1aC平点D.若AD-4.求aC的长。 来.乙ACB三0,则小何宽AB等干 )) :密 B.50③8 C.200* n.1005 下哥 第一幸选标测试卷 第]页(其4页) 下册 第一达标测试卷 第2页(其(页) 四,解答题(二)(本大题共3小题,每小题5分,共27分) 计)哥哥的路线为B一DE,全程多行,她从点B经过点D买水(买水时到忽略不计)再病往点E,般段哥 9.如图,在kABC中.C-90-.A-.求AC的长,sinAuaB的的 哥速步行且来班为提分处100来,请问小育和搭哥泄生到达点E呢?说明理由 2.一辆小次车在某站市道路上自部向东行,某”玩转数学”活动小组在距路边20米的点C处放置了”检死 仅器”,侧得该车从北骗西60”方向的点A获到东北方向的点B,所用时间为5移 (口1)求AB的长(果保侧根号): 23.合文默 (2)求该车的速度约为多少米/的(精确列01.参考数:2-1.414。3-1.732) 【词题情境】2023年5月1日,南宁在民故广场择行”五一”升国仅式,1广”场上鲜花绽故,红旗飘扬,在 子全体劳动者的节日里用庄严的升国班仪式向所有伟大的旁动者致墩,某校把“测量民致广场杆的益 度”作为一项迷题活动,利用课余时间选行室池测量,可选用工具:侧量角度(单位:度)的位器,测量距离 (单夜:n)的皮尺、标析,平演键等(注:以下数据为多次测量的平均填 【实践探究】某数字实践小细测量方案及数据去 测是广场杆的高度 21.如图.水大现的&断面是梯形ACD.迎水坡BC的坡角为30.背水鼓AD的坡度为1;1.2.现预宽DC 标杆、刚量离(单位,m)的皮尺 为25*,规CF为4.5米.求: 说明,坦标杆测是的高度 测示意 (1A的{ 线段AD表示洲者的现到池面的距密,线段F为 图及谋明 ()词水境tC的班 示标析,线段DC表示杆.D.F.C三点共线,DG/AB. ADIAB.1AABC1ABAA.F.8在-平 例数 AD i 平均 0.it 1.6n 20.n 2_ 【问题】 (1)请运用%知进,根握上表中的刚是数提,跟该数学实线小组求出杆的长度 (2)请运用所学知识,再设计一补方案,画出示查图,并写要测量的量 五、答题(三)(大题共2小题,第2题13分,第23题14分,共27分) 22.为了缓解学习仄力,就读平育才成功学校的小育和就读干育才中学本部的语哥每因都会从各白学校出发的 注要体中心公交站汇合一的往体中心打羽毛球.经踪黑,大公馆公交站点C在育才成功学校点A的正比 方200处,育才中学本部点B在点A的正东方00米处,点D在点是的东北方向,点D在点C的正东方 奥体中心公交站点E在点D的正北方,点E在点C的北偏东4方向(参考数据1.41③1.732). (口1求D的长度(结果精确到1来): (2)周五数学,小育和哥哥分现从各自学校别时出发,前住点E汇合.小育的路没为A一CE.体从点A 行至点C再案是公交车核往点E,数设小官句遗步行且步行度为每分符80,公交车句行较且座 为每分换250来,公交车行晚涂中停章了一站,上下客合计样时2分(小官上,下车和等车的时间葱略不 下册:第一幸达标测记卷 第3页(县4页) 下哥 第一选标测试卷:第4页(其4页)