第28章 锐角三角函数 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（人教版2012）

参考答案 .AD⊥BC,在R△ADB中， ∠ACB=0,CD是AB边上的高， AD=/AB-DBF=√/13-5=12. ∴.∠ADC-∠BDC-90°，∠ACD+∠BAC-∠B+∠BAC :之·AD:BD=·AB,DE, =90°， ∠ACD=∠B, DE- .△ADC△ACB. 21.(1)证明：由题意得∠DCA=∠BEA=∠CAB=90 提器 '∠CAD+∠BAE=∠EBA+∠BAE, .∠CAD=∠ABE, 提瓷 .△ACDn△BEA. 由(I)得∠DAG-∠DCE, （②)解：南a可料祭-侣 .△ADGc△CDE. 其中AE=之DA=0.33米， 器0= .DG-ADE. 则DC=福·AD=9×a60,14米 1.6 (3)解：如图3，连接GE 22.解：(1)当Q运动时间为1￥时， AP=2t cm.AQ=(6-t)em. 依题意得宁×26一0=5，解得=1=5 答：当点Q运动1s或5s时，△APQ的面积等于5cm, 图3 (2)AP=2t cm.DQ=t cm.AB=12 cm.AD=6 cm. AQ=(6-1)cm, FAF⊥CE,AC=AE, .FC=FE. '∠QAP-∠CBA, ∴AF为CE的垂直平分线， ⑩当82-A号，AAQP△BCA ∴GC-GE 号名解得=3 ∠CDE=90, ②当号-能时，△AQP△BAC i.DF-CE. 常-兽婚得12 k-子，由(2)得DG一DE。 .当t=3或1.2时，△APQ与△ABC相似， DG=是DE. 23.(1)证明：当k=1时，AC=BC0 又DG=3. :∠ACB=90°.CD是AB边上的高， .DE=4. .∠ADC=∠BDC=90°，AD=CD=BD. ∴.在Rt△GDE中，GE=DG+DE=5, .∠DCE+∠AEF=90°， .CG=5, AF⊥CE, .CD=CG+DG=8, .∠DAG+∠AEF=90, .在R△CDE中，CE=,CD+DE区-45， .∠DAG=∠DE, ∴DF=25. ∴.△AD≌△CDE(ASA), ..DG-DE. 第二十八章达标测试卷 (2)解：当≠1时，(1)中的结论不成立，此时DG一kDE(或 1.D2.B3.C4.C5.B6.C7.A8.A9.D10.C 伦-，理由如下， 1.6012.3g1a.7514号15.- -114- 数学9年级全一册R 16解：原式了-1+1-号-2×1×- ,四边形CDEF是矩形. .CF=DE=4.5.EF=CD=2.5, 17.解：在R△ABC中，∠C=90,mA-0=言 ,∠B一30°，背水玻AD的坡度比为111.2， BC=2, Bn=5=,AE=12DE=5, ∴是-号即AC-6 ∴AB=BF+BF+AE-号万+25+54=号+元.9米 又，AB-AC2+BC, .AB=2/10. 故坝底AB的长为（号3+7.9）米。 18.解：AD⊥BC, (2)CF=4.5米，BF=号B米 .∠ADB=∠ADC=90, ∠B=30, 楼欧婚益 ∴，AB=2AD=8 22.解：(1)由题意知四边形ABFC为矩形，AC一200m,AB- .BD=/AB-AD=/8-F=45 600m, mc-青品 .BF=AC=200m,∠BFD=∠BFC=90 CD=子AD=是×4=3 '∠FBD=45, ·△BFD是等腰直角三角形， .BC=BD+CD=4、3+3. ∴.FD=BF=200m, 19.解：在R△ABC中.∠C=90,BC=9,amA= 40 .BD=2BF-200×1.414283(m). mA-爬-名据得AC-0 (2)哥哥先到达点E,理由如下： 易知(CF=AB=600m, ,.AB=《AC+BC2=￥40+9=41， .CD=CF十FD=600十200=800m, ∴mA-器-员mB=瓷-9 :点E在点C的北偏东60方向，点E在点D的正北方， 20.解：(1)由题意可知，CD⊥AB.CD-20m,∠ACD=60°， .∠ECD=90°-60°=30°，∠EDC=90, ∠BCD=45, ÷ED=CDm30=8005≈462(m. 3 :在Rt△ACD中，∠ACD=60',CD=20m, .AD=tan60°·CD=20w3m, CE-CD÷cos30-800÷3 ≈92(m), 在R:△BCD中，∠BD=45°，CD=20m, 小育到达点E所花总时间为200÷80+921÷250十2≈8.2 ∴.BD=CD=20m, (分钟)， .AB=AD+BD=(20+205)m. 哥哥到达点E所花总时间为(283十452)÷100≈7,5（分 答：AB的长度为(20+203)m. 钟)， (2)(20+20、3)÷6≈9.1（米秒） 7.5<8.2, 答：该车的速度约为9.1米/秒. 哥哥先到达点E 21.解：(I)如图，过点D作DE⊥AB于点E, 23.解：(1)如图，记DG与FE交于点H, 根据题意有DC∥AB,CF⊥AB,∠B=30°， .DE⊥AB. :DG∥AB.AB⊥BC,AD⊥AB,EF⊥AB, -115- 参考答案 .DG⊥BC, 17.解：三视图如图所示： ,四边形AEHD和四边形EBGH都是矩形 ..AE-DH-0.5 m.HG-BE-20.5 m.BG-EH-AD- 1.6m 主祝图 左视图 ..FH=EF-EH=0.4 m.DG-DH+HG=21 m. 由题意可得△DFH∽△DCG, 附视阳 鼎爱哈票 18.解：(1) ∴(Gi=16.8m, ∴.BC=BG+CG=1.6+16.8=18.4m, ∴旗杆的长度为18,4m, (2)(答案不唯一) 视图 左视图 谢视图 项日测量民族广场旗杆的高度 (2)26 测量角度（单位：度）的仅器，测量距离（单位：m)的 19.解：由题图知，DC=2米，ED=1.8米，AD=5米， 工具 ∴.AC=AD+DC=5+2=7(米). 皮尺 ED∥AB 说明：用测角仪测量旗杆的 .△ECD∽△BCA, 高度 测量 线段AD表示观测者的跟睛 需瓷脚常号解得AB=63米 示意 到地面的距离，线段BC表示 ∴路灯B离地面的高度AB是6.3米. 图及 做杆，：为看到旗杆顶端的阿 20.解：(1)这个几何体是圆柱： 说明 角，点D,C共线，DG∥AB, 它的三视图如图： AD⊥AB,BC⊥AB,点A,B 在同一平面内 测量 AD AB a 数据 主视图 左视网 州测图 计算 CG=AB·tang· (2)这个儿何体的体积为x×(号)'×20=500元 过程 BC=AD+AB·ana. 21.解：(1) 第二十九章达标测试卷 1.B2.D3.A4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.C 11.中心12.513.俯视图14.415.一2 GE M 16.解：如图： 如图，过点B作FM的平行线交直线AE于点G,线段AG 即为所求。 (2),AB,EF在同一时刻的阳光下， .BG∥FM, .∠BGA=∠FME ∠BAG=∠FEM=90°， .△BAG∽△FEM -116-第二十八章达标测试卷 二、填空题(本大题具5小题,每小题3分,表15分) 11.RApC.C-o-.-3B- (测试范离:税三角品数 时间:120分钟 满分:120分) 12.图,渔房东行3点到达2处,看到灯A在其北东0分舟,病17海里,10点到达8处,看 题号 总} 该灯将在其正北方向,涵船每小时航行__海里。 卿分 #年) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,其3分) 1.年△AC中.C=Ai.BC=nA的数2 12因 田 :智 p.{ A. 3.如a是角,日足n-+ving-1-0.*} 2.in4r的数是 D. A.2{ 14.图,一平行于主光轴的光线A经凸选镜折射旨,其折射光线与一束经过充心13的光线相交于点”. F为集.若乙1-140”。乙2-25',则乙的正值为 3.在R△ABC中乙C一90'若八ABC的三都唱小列原来的,则xnA的值 ) 15.构建儿问图形解决代数问是“数形结合”题想的重要应用,在计算tan35时,如图。乙C一90”,乙AC-20。 A.暗小到来 C. :_ B.故大为来的3藉 D.放大列来:信 -了-ō- 4.在R达ABC中C-10”sA-AB-10,则AC的% 。 ) 比这种法22 D.: ,_: Ct 三、答题一)(本大理共3小题,每小题了分,共21分 : 5.某人沿坡度1-1·2的斜填向上选了10是,删德上升高度 ) 1 16.算、(040-17+1-0601-27·30 出 A.5 2语* C.* p.10来 6.如图.在RAICACB-oABAC1CDIAB于D.则ACD ) p. _。 17.,在R△ABC中C-tanA--BC-2,求AB的长 _))。 :ō 第: 图 7.如图,在3×1的i方形预图中,A.B.C均为热点,切乙&AC的稿为 。 . . c 1 $.在△AaC中C-90AC-12现-.co2的是 ) 1.晚,在△ABC中.乙=30C-ADBC于点DB.看AD-1.BC的长. 9.如图,要测量小河两早A,满点的距离,以在小河边AB的垂线2C上的一点C,洲得C一100米。 乙ACB-30,阅宽A等干 1B* C.20* A.50* D.10 .图,已知官户高A一ai,齐面上方D.2的点C处安装永平遮阳板C一“来,当太阳线与永 。 线求,角时,先线刚好不能直接射人室内:则m的关系式是 ) A.-mr-0.? B.~ta0.? C.-n-.: D.-lna+0.? 第二十入运标测试卷 第1页(共4霄) 第二十入运标测试卷 第2页(共4页) 四、答题(二)(本大题共3小题,每小题1分,其27分) 不计了.哥择的路线为H一D一E.全程步行,从点B经过点D买水(买水时阔器略不计)再前往点E,般 图,在RtABC中.C-oBC-?.anA一.AC跨长sinA和tanB值 设哥是匀速步行且流度为每分体100来,请问小背和哥延该先到达点式呢?没明用由。 2.一辆小汽车在某市道路上自西房东行校,某”玩转数学”活动小组在距路边20来的点C鼓置了”检测 ”,得该车北偏死40”方向的点A行次到东受方向的点B.所用时阿为5秒 (1A的 (2)求该车的速度约为多少来/秒(精确到B.1.参考数据,~3.414。1-1.(1) 23.合实画 【问题境】3年5月1日,南宁市在广场举行“五一”开回期位式,广场上花院效,红飘,在 于全体劳动者的节日里用庄严的升国册权式沟所有大的号动者致敬,某校把“测量民版广场族料的高 “作为一项视题活对,刻用课余时间抒实地测量,可选用工具:测量角度(单位,度)的器、测量距 (位,一)的皮只,幅杆,平育键等。(:以下数枢为多次刚是的平均值 【实段探对】某数学字段小州刚是方坚及数如表: 项甘 测广场杆的高度 21.如图,&大境的断面是样形AHD.没水B的效角为3ī,背水酸AD的被度为11.2.现题置D 工具 幅杆,测量离(单夜,m)度 为5来,高CF为8.5来.求。 说明:闻标杆测量样的高度. (期A2的长(结果号) 测示意 线段AD表示疾测者的眼睹到地面的距离,线段EF表示标杆。 (2)注填)域度 图及 线段aC表示杆,D.FC三点共线,DGAB.ADAB.F 1AB.BC1ABA.B在同-平面内. 测量数 , 均首 1.$m 0.n o.Dn ,m 【_决】 1)请达用所学每识,批数上表中的测量数拟,提助该数学实线小组求次杆的长度 (2)请运用听学知识,事没计一种方坚,题出示交图,并写出苦要要量的量 五、答题1三)旨(本大题共2小题,第22题13分,23题11分,5分 22.为了域解学习力,就读干有才成功字校的个育和效读干音才中学本涵的哥哥每用郡会从各D学校出发程 在奥体中心会交站汇合一国前注更体中心打毛球,经助测,大会馆公交站点C在育才成功学校点A的正 北方200紧处,官才学本那点8在点A的正忘方600处,点D在点的东生方段,点D在点C的至车 友,公交站点E在点D的正求,点E在点C的止确40方(每考数据:-110722). (1求D的度(站果精判1米). (2因五效,小育和哥提分别从各自学校网时出发,前点汇合,小育的路线为A一C一E,她从点A 多行至点C再乘公必车前往点式,批改小育匀离多行且步行确度为分体0来,公必车匀建行较日 度为分特250,公交车行缺涂中停了一站,上下客合计耗时2分钟(小育上,下本和等车的时间想略 第二十入达标试卷 第3贾(其:可) &二十入章达标玩 高4育(共上曹)