第23章 旋转 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年九年级全一册数学测试卷（人教版2012）

第二十三章达标测试卷 9,如用，△AC是等边三角思-点P在△AHC内.PA6,将△PAB绕点A送时非旋转得月△QAC,渊PQ 的长等于 (测试范嘴：凝种时间：10分钟满分：10分》 A.6 孔馆 C.3 D.2 五 最号 1718 10 20 21 222 品州 得分 一、运择题（表大魔片10小隔，母小展3身，本0分） 1,下列运动形式属于能转约是 笔题博 第信题两 A在空中上开的装气煤 且飞验的火车 1鱼，等迹三角形纸板AC在数组上的位置如图所示，点A,程对应的数分则为2和1，若△人C庭者顶点道时 《树种上件园的摆动 以区动黄挥出的标柜 针方向在置接上瓷读醒转，翻转第1次后，点C所材京的数为0.渊翻转223火后，点C所对应的数是 2.如图将△AB是看点0聪时针荒转：剧到△CD,若∠AB=0∠幽=3，期旋转角度是() A,-g021 且-？022 已-20以8 D,-224 二、填空丽{车大框外百小题，每中随3分，养B舟) 11.已知点P4,一D相点Q31关于原点对米，则上十学 1生姓围南承的图角风车亚少突转 度就可以原图即重合， A.lo' BS 三0 0万 3.下列阔形烧某点概转（旋转度数不题过1）)后，不图与蚊家重合的楚 7 拟 I 4.如图，将△AOB绕点D截是时针方向能转后程风△AB,整∠AOB一￥，期∠A以眉的度数是4 A 第11想闲 13出图，在平行四边形A联D中，对角找AC,D相义平点O,若AB2,C=3,∠AC=60”,期图中用据 算分的指积是 14如图，在平雀直角坐标系中，△A做和△A,,G美于点发中心对群，则点P的坐标是 15框图，算△A绕点A撕时针黄枝10得到△ADE,若点E命好在B的延长线上，喇∠BED等于 1名爱树 由找杆重酬家其简三加参马化 第用 算多期国 度， 第1题用 三、解答疆引一长本大道养3小越.每小抛了分，头1分) 5.数学信限中充满了作多美妙的儿间闲用，等将着第去发现，妇用是张老婚川儿匈餐画电的四个用聪，其中 1长在平面直角坐标系中，若点P冈于一2，+1)关干原点的对你点夜第四象限，求上的取值范图。 低是轴对释图形又是中对释据形的是 4 A①出段何 几的分形树 二银尔案撕三角无 D①零挠 6,在平官直角生易系中，点3：1)关于原点对称的点的坐标为 A.(1。-11 L.【1,3 4-3,1) h.-1,=10 7.如图，在平面直角鱼标暴中-△4周点的横，队生标都是整数，若将△AC以某点为能转中心，期时针整 转得到△D下，其中A,BC分调和D,B,F对成，则能转中心的坐标是 A.(0.00 H,100 C41,-1) b.0,5,01 装.将点1,2绕原点边时皆数转90得到的点的肇际是 41 A.《-1+-2) ,2.-1) C.41-20 0.-2.1) 第二十三章选标侧试客第1胃（共4霄） 第二十三章地标湖试春第2T(共4夏) 1行，周，已知0是生每复点，B,C料点的坐标分期为(3，一1》，(2,11，将△联烧点)炮时针睫转90度，岸 21,已知在△L中，LB一A.得△烧《A用期时错方向能转得列△DE,进接0，至交于点F 究△压CC,请到出△.出，并可出B.C两点约财点点，，C的坐标. 41)求E△AC2△ADB: 《2)若A4=I,∠AC一5，有四边形ADF℃是平四边展时：求C的民 1k,图，在4×4的方格中，有4个小水精鼓缩黑成“1形”， 五、裙答殖三（本大厘头2小随.器22观1日分，最2路理14分：其27分） 社图，释△ABC饶点B品时针旋转■得列△DHB,DE的延长线与AC相交于点F,生接DA,BF,∠AC =a=G0,5=AF 门)求证：DAC4 1)在图1中再撑黑4格，使据常见的用形与复来的.形”美于对程中心《已2中在利格： (2)睛线夏DF,AF的数原关系，并正用样的翡想 ()在图2和周3中样分别常黑4格，使辉涂见的图形与复案的L.形"所组成的新前形惑是物对床图形义 备中心对称游形（用个丽各确一种》， 日，解希丽【二长本太理养3小随，隆小是9身，为2？分) 9.雄固，在因边形A倒CD中，A:D是对角线，△AC是等边三角形，线投D烧点C颗时针旋转0广得到 汉段CE,连接AE,求正：△D2△AE, 2543合探究)期国，P是正方形AHD内三点，将△AHP笼点B投颗时针方向烧转得列△C幻 1)观察明思：如用1，线登P与（日的数量美系是 ,P置美系是 《2)挥究实我，如图2，连援P,者PA=,P店=2，P=1,求∠APB的度数： (3)拓暖足作：如固3，A,P,Q三点在一备直线上，若倒=5.BP▣2夏，请速出AQ的长度， 20.如图，在期形AD中，AD一8，A=G,将△AC整点A按颗时针方向最转到△AEP点A,B,E在同 直线上)的位置：求F的长， 第二十三章站际图议客第3可（典4可） 移二十三辛达际调识息第4賈共4可)数学9年级全一册R 二次函数的解析式为y=一x2+2r+3. ∴，当糖果的销售单价定为25元时，所获日销售利润最大， 设直线BC的函数解析式为y一kr+b:(k≠0)， 最大利润是450元. 将B(3,0).C(0,3)代人， 22.解：(1)(0.5,2.25)(1,5,1.25) 13k+b1=0, k=一1. (2)设过点B的抛物线的解析式为y=a(x一0,5)+2.25 得 解得 b1-3, -3. (a≠0)， .直线BC的函数解析式为y=一x十3. 把点C(1.5,1,25)代入，得1.25-a1,5-0.5)+2.25, (2):点B的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,3)， 解得a=一1， .由图象可直接得出不等式一x2+2x+3<一x+3的解集 .抛物线的解析式为y=一(x一0.5)2十2.25， 为x<0或x>. 当x=0时y=2, 20.解：(1)抛物线y=(x-1)2-4与x轴交于A,B两点，抛 点A的坐标为(0,2)， 物线的顶点为C, .实心石柱OA的高度为2m C(1,一4)，点C到x轴的距离为一4-4， (3)令y=0,即-(x-0.5)2+2.25=0. .当y=0时，(x-1)2一4=0，解得n1=一1.9=3， 解得x1=2,x2=一1（不合题意.舍去）. A(-1,0),B(3,0), 答：喷水池的半径至少为2米 ∴，AB=4. 23.解：(1)，直线y=一3r一3与x轴y轴分别交于点A,C, S6=号×4X4=8 A(-1.0),C(0,-3). ,抛物线y=x2十r+e过点A(一1,0)，C(0,一3). △ABC的面积为8. 1-b+c=0, 1b=-2, (2)设点P的坐标为(m,n), 解得 c=-3, c=-3. :△ABP的面积为6， ·抛物线的解析式为y=r2一2x一3. “7AB·m=6, 当y=0时，x2-2r-3=0, .n=士3， 解得r1=-1=3. 点P(m,n)在抛物线y=(x一1)2一4上 B(3,0) (2)3 .n=(m一1)2-4， (3)由B(3,0),C(0,一3)易得直线BC的解析式为y=x一3 .(m一1)2-4=一3或(m-1)-4=3, 设E(x,x2-2x-3)(0x<3),则M(r,x一3)， 解得m1=0,m2=2.m=1一7，m,=1十7， ∴.ME=x-3-(x2-2x-3)=-x2+3x ,符合条件的点P的坐标为(0，一3)或(2，一3)或(1-7， 3)或(1十、7,3). =-(-)）+ 21.解：(1)设y与x的函数表达式为y=kx十（≠0）。 ,-10, 把x=12,y=56:r=20,y=40代人， ∴当=受时，ME有最大值，最大值为=号。 112k+b=56, k■一2. 得 解得 20k+b=40, 6=80, 此时M(受，-2) y与x的函数表达式为y=一2.x+80, 4)存，nt0.0.P(S-2.）,p(是0) (2)设日精售利削为元，根据题意，得 w=(x-10)·y r(2o) =(x-10)(-2x+80) 第二十三章达标测试卷 --2.x+100x-800 1.C2.D3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.A10.B =-2(x-25)2十450. ,-20. 11.-112.9013.2514.(-3,-1D15.80 .当x=25时，有最大值，为450， 16.解：：点P(x一2，十1)关于原点的对称点在第四象限， -105- 参考答案 点P在第二象限， ∴.∠EAF+∠EAC=∠DAC+∠EAC=∠DAB=90°，即 1r-2<0, ∠CAF=90°， x+1>0. .△CAF为等腰直角三角形， 解得一1<x<2. ∴CF=/C+AF=/10+10=10、2. 17.解：如图，△B:(O℃为所作， 21.(1)证明：山旋转的性质得△AB2△ADE。 ∴.AE-AD-AC-AB,∠BAC-∠DAE, ∴.∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE, C 即∠CAE=∠DAB. 在△AEC和△ADB中， 4 AE-AD ∠CAE=∠BAD. AC=AB, ∴.△AEC2△ADB(SAS) -5 (2)解：：四边形ADFC是平行四边形 点B1,C1的坐标分别为(1,3).(-1,2). .AC∥DF, 18.解：(1)所求图形，如图1所示， .∠ABD=∠BAC=45, 又AD=AB=1. ∴∠ADB=∠ABD=45, ∴∠DAB-90,由勾股定理得BD=√AD+AB=,互， 图1 △AE2△ADB, (2)所求图形，如图2.图3所示. .EC=DB-. 22.(1)证明：由旋转的性质可知，∠DBE=∠ABC=60°，BD =AB. 图2 .△ABD为等边三角形， 图3 .∠DAB-60°. 19.证明：由旋转可知，∠DCE=60°，CD=CE, .∠DAB=∠ABC, △ABC是等边三角形， .DA∥BC .∠ACB=60°，AC=BC (2)解：DF一2AF,证明如下： ∴，∠ACB+∠ACD=∠IDCE+∠ACD, 即∠BCD-∠ACE, :由(1)得△ABD为等边三角形， .AD=BD.∠BDA=60°. 在△BCD和△ACE中， 又，BF=AF (BC=AC. ∠BCD-∠ACE, ∴DF是线段AB的垂直平分线， CD=CE. ∠DEB=90,∠ADE=∠BDA= 2×60°=30， .△BCD2△AE(SAS). :△ABC绕点B逆时针旋转a得到△DBE, 20.解：，四边形ABCD是矩形， .∠ACB=∠DEB=90°， .CD=AB.∠D=∠DAB=90°， 由(1)知DA∥BC, 在Rt△ADC中，CD-AB=6,AD-8, .∠DAC=180°-∠ACB=90 .AC=/CD+ADP=、6-+8=10. 又∠ADF=30, ,将△ADC绕点A按顺时针方向旋转到△AEF, ∴.DF=2AF .AF=AC=10,∠EAF=∠DAC, 23.解：(1)AP-CQ APLCQ -106- 数学9年级全一册R (2)如图2，连接PQ. 17.解：设圆的半径为r, 由感盒得1-器=号 2 ∴-1， 六扇形的面积为2r一子×警×1- 2 3 3 图2 18.证明：如图，连接OD. △ABP绕点B按顺时针方向旋转90得到△CBQ, :AB为直径， .△ABP2△CBQ.∠PBQ=90°， ∠ADO+∠BDO=90. .AP=CQ=1,∠APB=∠CQB,BP=BQ=2, OD=OB. .PQ=BP+BQ=/2+2=2、z,∠BPQ=∠BQP .∠ODB=∠OBD, =45 又：∠PDA-∠PBD, ∴∠PDA=∠BDO. ,PQ+CQ=(22)+1=32=PC, .∠ADP+∠ADO=90°， .△PQC是直角三角形，∠PQC=90, OD⊥PD: .∠APB=∠CQB=∠BQP+∠PQC=45°+90°=135 OD是⊙0的半径， (3)如图3，作BH⊥AQ于点H, ∴，PD是⊙O的切线 19.(1)解：如图，AD即为所作： 图3 1 ,四边形ABCD是正方形， (2)证明：如图，⊙D即为所作，作DE⊥AB于点E, ∴.AB=BC=5. AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC,DE⊥AB. :BP=BQ,∠PBQ=90, ∴.DE=DC, .DE是⊙D的半径. .PQ=、BP+BQ=(22)2+(22)产=4， BH LAQ- 又：DE⊥AB, ∴AB与⊙D相切. :.PH-QH-BH-PQ-2. 20.(1)解：，AB为圆O的直径， 在Rt△ABH中，AB=5,BH=2, ∴∠AEB=90. .AH=/AB-BH平=/5-2=√2I, 六∠ABE=90°-45=45. ∴.AQ=AH+QH=2T+2. AB-AC. 第二十四章达标测试卷 ÷∠ABC=∠ACB=180,45=67,5. 2 1.B2.B3.C4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.D ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5. 1.内2183=4号 (2)证明：如图，连接AD 15.93-3云 AB是直径， 16.解：AC∥OB, .∠ADB=90°. .∠OCA-∠BOC=40. .AD⊥BC. OA-OC. AB=AC. .∠A=∠OCA=40. BD=DC. ,.∠A0C-180°-∠A-∠OCA=180°-40°-40°-100°. 21,解：(1)设园弧所在嗣的嗣心为O,连接OA.OA',OM.易知 -107-