第二次月考测试卷-【拓展与培优】2024-2025学年八年级上册数学测试卷（北师大版2012）

175)=165.4, 乙组身高的方差为写×[(161-165.4)2+(162- 165.4)2+(164-165.4)2+(165-165.4)2+(175- 165.4)2]=25.04. 25.04>2.16, ∴舞台呈现效果更好的是甲组。 故答案为甲组.。 (3)168,168,172的平均数为写×(168+168+172) 160分 :所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五 名学生的身高的方老小于品。 ∴数据的差别较小，数据才稳定. 可供选择的有170,172， 且选择170,172时，平均数会增大. 故答案为：170,172. 第二次月考测试卷 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.C x+y=300 9.(1,1)10.2811.9 12. 13.a4a lx=y+5 14.解：原式=√3+1-33+2-√3=3-33. 15.解：(1)88. (2)八年级(8)班的平均成绩为石×(7×3+8+9+ 10)=8(分)， 八年级(8)班成绩的方差为石×[3×(7-8)2+(8- 8)2+(9-8)+(10-8)]=6×(3+1+4)=号 4 (3)八年级(8)： 2x-3y=3, x=3, 16.解：由题意得 解得 3x+2y=11, [y=1. rax +by=-1,[3a+b=-1, 代入 得 2ax+3by=3,6a+3b=3, 3a+b=-1, 即 a=-2, 解得 2a+b=1, b=5. .(3a+b)-a+b+(-2b-3a)-m-h =[3×(-2)+5]-(-2+5+[-2×5-3×(- 2）]-2)-5 =(-1)7+(-4)3 =-1+( 17.解：这个零件符合要求. 理由：在△ACD中， AD2+CD2=82+62=102=AC2. ∴.∠ADC=90 在△ABC中， AC2+AB2=102+242=262=BC2, ∴.∠BAC=90°. 因此，这个零件符合要求。 18.解：设租用甲型客车x辆，乙型客车y辆。 x+y=15, x=5, 根据题意，得 解得 600x+500y=8000, y=10. 答：租用甲型客车5辆，乙型客车10辆 19.解：直线y=5x-m与x轴的交点为(g,0, 直线y=4-n与x轴的交点为4,0小， 4 号==专m m 5 m+n 9 20.解：(1)：直线1交y轴于点B(0,-1), .可设直线l的表达式为y=x-1. 又直线1经过点(-1,2). ∴.2=-k-1. 解得k=-3. 设乙车出发x小时追上甲车。 故直线1的表达式为y=-3x-1. 由题意得60(x+1)=100x,解得x=1.5. (2)由y=-3x-1,令y=0,解得x=-3, 1 答：乙车出发1.5小时追上甲车. r5k+b=0. “点A的坐标为(-号0)： (3)设y甲=t+b,则{ 10k+b=300, rk=60, 6 解得{ b=-300. 设点P的坐标为(m,0), .y年=601-300. Sw=AP0B=×m-(-)x1 6k'+b'=0, 设yz='t+b',则 9k'+b=300, 2m+3 rk'=100, .1 解得 b'=-600 1 ∴.y2=100t-600. 从而得m+3=2或m+3=-2. :两车相距20千米，.ym-y2=20或y2-y甲=20 ∴.m= 或m= 7 或y甲=20或y甲=280，即60t-300-(100t-600)= 即点P的坐标为(30或(-了，0 20或100t-600-(60t-300)=20或60t-300=20 21.解：(1)以点F为原点，以垂直于AF的直线为x轴，以 或60-30=280，解得=7或8或或号， AF所在直线为y轴建立平面直线坐标系，图略； 7-5=2(小时)，8-5=3（小时）.9-5=3（小 (2)A(0,4),E(3,3) (3)因为AF=4,BF=√I3,CF=√5，DF=22,EF= 时)号5-（小时）. 32. 甲车出发2小时或3小时或兮小时或号小时时，两 所以冰帆船C离冰上展演区最近，雪战区E离冰上展 车相距20千米。 演区最远 24.解：(1)设购进西红柿x千克，青豆角y千克， 22.解：(1)2.5；2.5； r3x+2.4y=420, (2yg0x100%×360-1202: 依题意得 (5-3)x+(3.6-2.4)y=260, (3)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300= fx=100, 解得 2.1(m3). y=50. 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1立 答：王老板购进西红柿100千克，青豆角50千克. 方米. (2)解法一：西红柿收人：5×0.8×100×(1-2%)= 23.解：(1)由图象可知，A,B两城之间的距离是300千米. 392(元)， (2)由图象可知，甲的速度=300÷5=60千米/小时， 青豆角收入：3.6×(50÷2)+3.6×( 乙的速度=300÷3=100千米/小时. ÷2)=225(元)， 所得利润：392+225-420=197（元）. 答：王老板实际所获得的利润为197元， 解法二：西红柿所得利润：(5×0.8-3)×100×(1- 2%)-3×100×2%=92(元)， 青豆角所得利润：(3.6-2.4)×(50÷2)+[3.6×(1 +50%)-2.4]×(50÷2)=105(元)， 实际所得利润：92+105=197（元）. 答：王老板实际所获得的利润为197元. 第七章测试卷 1.D2.D3.B4.A5.B6.B7.D8.B 9.如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形 10.54°11.55 12.AB∥CD内错角相等，两直线平行 13.同角的补角相等 14.解：(1)如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 互补，那么这两直线平行 (2)如果两条直线都平行于同一直线，那么这两条直 线平行 (3)如果两个角相等，那么这两个角的余角相等. 15.解：①假命题，锐角三角形；②假命题，a=2,b=5, c=3; ③真命题；④假命题，n=11 16.解：对顶角相等两直线平行，同位角相等等量 代换 17.解：∠EFH=60°，∠FHIG=50°. 18.解：AB∥DE,理由如下： .·∠2=80°，∠1=∠3，∠1+∠2+∠3=180°， .∠1=∠3=50 又∠D=50°， ∠1=∠D. .AB∥DE. 19.解：设∠A=3x,∠ABC=4x,∠ACB=5x, .∠A+∠ABC+∠ACB=180°， .3x+4x+5x=180°， .x=15°，.∠A=45°，∠ABC=60°，∠ACB=75°. 四边形AEHD内角和等于360°， .∠A+∠AEH+∠ADH+∠EHD=360°， .·CE⊥AB,BD⊥AC ∴.∠AEH=90°，∠ADH=90°， .:.45°+90°+90°+∠EHD=360°， .∠EHD=135°， .∴.∠BHC=∠EHD=135°. 20.(1)证明：AB∥DF,∴.∠D+∠BHD=180°， :∠D+∠B=180°，∴.∠B=∠BHD,.DE∥BC (2)解：DE∥BC,∠AMD=70°， .∠AGB=∠AMD=70°， .∴.∠AGC=180°-∠AGB=180°-70°=110°. 21.解：本题答案不唯一， (1)已知：a∥b,b⊥c,结论a⊥c: 证明：如图： a∥b,∴.∠1=∠2， 又b⊥c,.∠1=90°，.∠2=90°，.a⊥c; (2)如果a⊥c,b⊥c,那么a⊥b;反例，如上图，a⊥c,b ⊥c,那么a∥b. 22.解：(1)在△DBC中，∠DBC+∠DCB+∠D=180°， :∠D=90°，∴.∠DBC+∠DCB=90. 故答案为90. (2)在△ABC中，∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°， ∠DBC+∠DCB=90°，∠ACD=20°， .∠ACB+∠DBC=90°+20°=110°， .∴.∠ABD+∠BAC=180°-110°=70° 'MW∥DE,.∠ABD=∠BAN,∴.∠BAN+∠BAC =70°， .∴.∠CAM=180°-70°=110° ∠DEF=∠B,.∠B=∠ADE, 23.解：(1)能判定DF∥AC. .DE∥BC,.∠CDE=∠BCD, AF平分∠BAC,DE平分∠BDF, DE平分∠ADC,.∠ADE=∠CDE, ∴.∠BAC=2∠2，∠BDF=2∠1， .∠B=∠BCD, 又∠1=∠2， ·△BCD是“完美三角形”，且∠BDC为钝角， ,.∠BAC=∠BDF .∠BDC=4∠B, DF∥AC. ∠BDC+∠BCD+∠B=180°， (2)能判定DE∥AF. .∴.4∠B+∠B+∠B=180°，∴.∠B=30° ∠1=∠2，.DE∥AF 26.解：(1)∠C=50°，∠B=30°， 24.解：B0,C0是角平分线， ∴.∠BAC=180°-50°-30°=100. .∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2， AE平分∠BAC,.∠CAE=50°， :∠ABC+∠ACB+∠A=180°， .∠AEC=80°， ∴.2∠1+2∠2+∠A=180°. 在Rt△ADE中，∠EFD=90°-80°=10. :∠1+∠2+∠B0C=180°， (2)LEFD=之（∠C-∠B).理由如下： .∴.2∠1+2∠2+2∠B0C=360°， ·AE平分∠BAC, .2∠B0C-∠A=180°， 5∠B0C=90+7LA :∠BHE=180-台B-=LC=90°-（2C+2B 2 ·'∠AEC为△ABE的外角， (1):∠ABC=50°，∠ACB=60°， ∴.∠A=180°-50°-60°=70°， ∠ABC=∠B+90-方（∠C+∠B)=90+ 1 ∠B0C=90°+2×70°=125： 2(LB-20. (2)∠A=70°， FD⊥BC, ∴.∠FDE=90°. ∠B0C=90°+2×70°=125分 (3)LB0C=90°+2n° ∠BD=90-0-(∠B-G0, 25.解：(1)AB⊥OM,.∠OAB=90°， 六∠B0=C-∠B. .∠AB0=90°-∠M0N=90°-72°=18°， (3)∠EFD=(∠C-∠B),理由如下： ∴.∠M0N=4∠AB0, 如图， .△AOB是“完美三角形”， 故答案为18；是. (2).·∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+∠BDC=180°， .∠EFC=∠ADC, .AD∥EF,.∠DEF=∠ADE, AE平分∠BAC,数学·八年级上册(BS 第二次月考测试卷 (本卷满分：120分 考试时间：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 酪 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个 选项是符合题意的) 1.若3x2m+5m-5+4y4m+2m-3=2是二元一次方程，则 A.m=1,n=2 1 B.m=2,n=1 C.m=-1,n= 1 1 2 D.m=2n=-1 2.若13a+b+5|+12a-2b-21=0,则2a2-3ab的值是 ) A.14 B.2 C.-2 D.-4 3.下图是在方格纸上画出的小红旗图案，若用(0,0)表示点 A,(0,4)表示点B,那么点C的坐标是 第3题图 A.(-3,0) B.（-2,3) C.(-3,2) D.(-3,-2） ....:.. 4.已知两组数据x1,x2,…,xn和y1,2,…,yn的平均数分别 是x和y则一组新数据2x1-y1,2x2-y2,…,2xn-yn的 平均数是 A.2x-y B.x-y C. D.y 相 ax +by=2, 5.两位同学在解方程组时，甲同学由 正确解出 Lcx-7y=8 x=3, -2 y=-2. 乙同学因把c写错而解得 那么a,b,G ly=2, 正确的值应为 A.a=4,b=5,c=-1 B.a=-4,b=-5,c=0 C.a=4,b=5,c=-2 D.a=-4,b=-5,c=2 6.已知样本甲的平均数x甲=60，方差s甲=0.05，样本乙的 平均数x乙=60，方差s2=0.1,那么这两组数据的波动情 : 况为 A.甲、乙两样本波动一样大 B.甲样本的波动比乙样本大 C.乙样本的波动比甲样本大 D.无法比较两样本波动的大小 7.对于函数y=-x+3,下列结论正确的是 A.它的图象与两坐标轴围成等腰直角三角形 B.它的图象经过第一、二、三象限 C.它的图象必经过点(-1,3) D.y的值随x值的增大而增大 8.《九章算术》是人类科学史上应用数学的算经之首，书中 有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行， 若…问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为 y,根据题意可列方程组为=2x+9, 根据已有信息， y=3(x-2), 题中用“…”.表示的缺失条件应补为 A.三人坐一辆车，有一车少坐2人 B.三人坐一辆车，则2人需要步行 C.三人坐一辆车，则有两辆空车 D.三人坐一辆车，则还缺两辆车 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.一次函数y=3x-2与y=-2x+3的图象的交点坐标是 10.我国农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了 住院医疗费用报销的人数分别为20,24,27,28,31,34， 38.则这组数据的中位数是 「x+y=3, 11.若方程组 。与方程组 x-y=1, 有相同的 mx +ny=8 (mx-ny =4 解，则m”= 12.如图，砝码的单位为g,请你利用图中提供的信息，列出 方程组求梨和苹果各重多少，则列方程组为 (设梨xg,苹果yg,只列方程组不求解) 第12题图 13.已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是a,那么数据x1-2, x2-2,…,xm-2的方差是 ,数据2x1,2x2,2xn的 方差是 三、解答题（共11小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：3+(m+3)°-27+1w3-21. 15.(6分)八年级(7)班和(8)班组织了一次经典朗读比 赛，两班各6人的比赛成绩(10分制，单位：分)如下表： 八年级(7)班 6 个 0 八年级(8)班 9 > 7 10 (1)八年级(7)班成绩的平均数是 分，中位数 是 分 (2)计算八年级(8)班的平均成绩和方差. (3)已知八年级(7)班成绩的方差为)，则成绩较为整 齐的是 班 2x-3y=3, 16.（5分)已知关于x,y的方程组 和 Lax +by=-1, 3x+2y=11, 的解相同，试求(3a+b)-a+6+(-2b- 2ax +3by =3, 3a)-a-b的值. 17.(6分)一个零件的形状如图所示，按规定，这个零件中 ∠BAC与∠ADC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺 寸为：AD=8,AC=10,CD=6,AB=24,BC=26,请你判 断这个零件是否符合要求.并说明理由 26 第17题图 18.(8分)2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长 征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射 成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文 昌卫星发射中心参观学习.已知该校租用甲、乙两种不 同型号的客车共15辆，租用1辆甲型客车需600元，1 辆乙型客车需500元，租车费共8000元问甲，乙两种型 号客车各租多少辆？ 19.(6分)已知一次函数y=5x-m与y=4x-n的图象交 于x轴上一点（非原点），求m的值. m +n 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线1交x轴于点 A,交y轴于点B(0,-1),且经过点(-1,2). (1)求直线1的表达式； (2)若点P在x轴上，且S△PB=6S△OB,求点P的坐标。 第20题图 18 21.(9分)现有一张利用平面直角坐标系画出来的某冰雪 游乐场示意图，如图所示，已知雪圈滑梯D的坐标为 (2,-2),冰上自行车B的坐标为(-3,2) (1)请按题意建立平面直角坐标系； (2)写出冰壶A和雪战区E的坐标； (3)请指出：哪个游乐区距离冰上展演区最近？哪个游 乐区距离冰上展演区最远？ 雪战区 冰上自行车 冰上展演区 冰帆船 D 雪图滑梯 第21题图 22.(9分)某学生利用课余时间对某小区300户居民的用 水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4 月份有所下降，并将5月份各户居民的节水量统计整理 如下统计图表： 31m I m 节水量/m 1.5 2.5 3 .5 户数 50 80 100 70 2.5rm 第22题图 (1)300户居民5月份节水量的众数是 m', 中位数是 m3; (2)扇形统计图中2.5m3对应扇形的圆心角的度数为 °； (3)该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少立 方米？ 23.(9分)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中， 两车离开A城的距离y(千米)与时刻t(时)的对应关系 如图所示. (1)A、B两城之间的距离是多少千米？ 密 (2)乙车出发多长时间追上甲车？ (3)甲车出发多长时间，两车相距20千米？ : /千米 300 将封 时 56 910 tf时 线 第23题图 24.(10分)王老板经营一家时令鲜蔬超市，某天清晨他花 内 了420元从批发市场购进一批西红柿和青豆角，其进价 以及计划售价如下表所示.若将这批鲜蔬全部售出，预 计将能获得260元的利润， 价格 海请 进价（元/千克） 售价（元/千克） 品种 西红柿 3 5 青豆角 2.4 3.6 不 (1)王老板购进西红柿和青豆角各多少千克？ (2)根据以往的经验，西红柿较易损坏，因此为了避免滞 销造成的进一步损坏，在实际销售的过程中，王老板将 西红柿打八折出售，但即使这样，售完后统计，损坏率依 要 然达2%（损坏部分不销售）；而青豆角则备受消费者青 睐，在售出一半后，王老板将其售价提高50%后再销售. 问：售完这批鲜蔬后，王老板实际所获得的利润为多 答 少元？ 题