12.4 整式的除法 12.4.2 多项式除以单项式（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

数学 八年级上册 华师版 练闯考 12.4　整式的除法 12.4.2　多项式除以单项式 D C D 18x3y2 B D C －3 2x3＋x2＋2x 6x2＋18x＋3y 知识点1：多项式除以单项式 1．计算(3a3－ eq \f(1,3) a)÷(－ eq \f(1,3) a)等于( ) A．－a2 B．－a2＋1 C．9a2＋1 D．－9a2＋1 2．计算(2x3y2－3x2y2＋2xy)÷2xy的结果是( ) A．2x2y－ eq \f(3,2) xy＋1 B．2x2－ eq \f(3,2) xy＋2 C．x2y－ eq \f(3,2) xy＋1 D．x2y－ eq \f(3,2) xy 3．如果(4a2b－3ab2)÷M＝－4a＋3b，那么单项式M等于( ) A．a B．－b C．ab D．－ab 4．小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：(24x4y3－■＋6x2y2)÷(－6x2y)＝－4x2y2＋3xy－y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是________． 5．计算：(1)(5ab＋b2)÷b＝________； (2)(4a2b2－3ab2)÷5ab＝____________； (3)(21x3y3－15x2y2)÷(－3xy)＝____________． 5a＋b eq \f(4,5) ab－ eq \f(3,5) b －7x2y2＋5xy 6．计算： (1)(3a3b2－2a2b＋ab)÷ab； (2)( eq \f(2,3) a4b7－ eq \f(1,9) a2b6)÷(－ eq \f(1,3) ab3)2. 解：3a2b－2a＋1 解：6a2b－1 知识点2：多项式除以单项式的应用 7．已知长方形的面积是3a2－3ab＋6a，一边长是3a，则它另一边的长是( ) A．2a－b＋2 B．a－b＋2 C．a－b D．a－b＋3 8．现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x＋2y，宽为x－2y(x－2y>0)，正方形铁皮的边长为2(x－y)，现根据需要，要把两张铁皮切割后焊成一张长方形铁皮，要求新铁皮长为6x，则新铁皮的宽为____________.(用含x，y的式子表示) eq \f(5,6) x－ eq \f(4,3) y 9．化简[(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y－ eq \f(1,2) y的结果是( ) A．2x－2y B．y－x C． eq \f(1,2) y－2x D．2x＋ eq \f(1,2) y 10．如果(4x2－2x)÷2x＝2x－1，我们称多项式4x2－2x能被2x整除，已知多项式4x3－2x2－2x＋k能被2x整除，则常数k只能为( ) A．1 B．－1 C．0 D．2 11．当a＝1，b＝－2时，代数式[(a＋b)(a－b)－(a－b)2]÷(－2b)＝________． 12．已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋ eq \f(1,2) x，则B＋A＝__________________． 13．某灾区修建一项目所需的板房总面积为(6x3y＋18x2y＋3xy2) m2，现有每块长约为x m，宽为y m的标准夹芯板供修建板房使用，若你是该项目负责人，则至少需要准备__________________块这样的夹芯板． 14．计算： (1)(25x2y＋15x3y－20x4y2)÷(－5x2y)； (2)(4a4x3－9a3b2x4＋6a2b3x5)÷6a2x3； (3)(－4a3＋12a2b－7a3b2)÷(－4a2). 解：－5－3x＋4x2y 解： eq \f(2,3) a2－ eq \f(3,2) ab2x＋b3x2 解：a－3b＋ eq \f(7,4) ab2 15．已知多项式2x3－4x2－1除以一个多项式A，得商式2x，余式x－1，求这个多项式． 解：依题意有2x3－4x2－1＝2x·A＋(x－1)， ∴A＝[(2x3－4x2－1)－(x－1)]÷2x ＝(2x3－4x2－x)÷2x ＝x2－2x－ eq \f(1,2) ， ∴这个多项式为x2－2x－ eq \f(1,2) 16．先化简，再求值： (1)[(xy＋2)(xy－2)－2x2y2＋4]÷xy，其中x＝10，y＝－ eq \f(1,25) ； (2)已知|a＋ eq \f(1,2) |＋(b－3)2＝0，求代数式[(2a＋b)2＋(2a＋b)(b－2a)－6b]÷2b的值． 解：原式＝－xy，当x＝10，y＝－ eq \f(1,25) 时，原式＝ eq \f(2,5) 解：由已知得a＋ eq \f(1,2) ＝0，b－3＝0，则a＝－ eq \f(1,2) ，b＝3，原式＝b＋2a－3，当a＝－ eq \f(1,2) ，b＝3时，原式＝3＋2×(－ eq \f(1,2) )－3＝－1 17．多项式除以单项式，可以先把这个多项式按照某个字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算，例如：(6x3＋6x2＋2x)÷2x，仿照662÷2计算如下： 因此，(6x3＋6x2＋2x)÷2x＝3x2＋3x＋1. 阅读上述材料后，试判断3x3－6x2－15x能否被3x整除(x为非零整数)，不妨用竖式试一试． 解：能． 因此，(3x3－6x2－15x)÷3x＝x2－2x－5 $$