11.2 实数 第1课时 实数的相关概念（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

11.2　实数 第1课时　实数的相关概念 数学 八年级上册 华师版 练闯考 D ④ A D ±3 D A 2 3 知识点1：实数的概念及分类 1．(盐城中考)下列实数中，是无理数的为( ) A．－4 B．0.101 001 C． eq \f(1,3) D． eq \r(2) 2．下列各数：3 eq \r(2) ，－ eq \f(22,7) ， eq \r(3,－27) ，1.414，－ eq \f(π,3) ，3.121 22，－ eq \r(9) 中，无理数为________________；有理数为__________________________________________． 3 eq \r(2) ，－ eq \f(π,3) － eq \f(22,7) ， eq \r(3,－27) ，1.414，3.121 22，－ eq \r(9) 3．下列说法：①实数包括有理数、无理数和零；②有理数包括正有理数和负有理数；③无限不循环小数和无限循环小数都是无理数；④无论是有理数还是无理数都是实数．其中正确的是______． 知识点2：实数的相反数、绝对值 4．(枣庄中考)实数－2 023的绝对值是( ) A．2 023 B．－2 023 C． eq \f(1,2 023) D．－ eq \f(1,2 023) 5．|－3|的相反数的倒数是( ) A．3 B． eq \f(1,3) C．－3 D．－ eq \f(1,3) 6．(1) eq \r(5) 的相反数为__________； (2)|1－ eq \r(2) |＝____________； (3)绝对值为 eq \r(3,27) 的数为________． － eq \r(5) eq \r(2) －1 7．求下列各数的相反数和绝对值： (1)－ eq \r(3) ；　　(2)－ eq \r(3,27) ；　　(3)π－3. 解：(1)－ eq \r(3) 的相反数是 eq \r(3) ，绝对值是 eq \r(3) (2)－ eq \r(3,27) 的相反数是3，绝对值是3 (3)π－3的相反数是3－π，绝对值是π－3 8．(襄阳中考)下列说法错误的是( ) A． eq \r(16) 的平方根是±2 B． eq \r(2) 是无理数 C． eq \r(3,－27) 是有理数 D． eq \f(\r(2),2) 是分数 9．(1)下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A．－2与 eq \r(22) B．－2与 eq \r(3,－8) C．－2与－ eq \f(1,2) D．|－2|与2 (2)(淄博中考)若实数a的相反数是－1，则a＋1等于______． 10．(－3)2的算术平方根是______，－ eq \r(3) 的相反数是______， eq \r(3) －2的绝对值是__________． eq \r(3) 2－ eq \r(3) 11．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，且m<0，求2a－(cd)2 023＋2b－3m的值． 解：∵a，b互为相反数，∴a＋b＝0，∵c，d互为倒数，∴cd＝1，∵|m|＝2 且m<0，∴m＝－2，∴2a－(cd)2 023＋2b－3m＝2(a＋b)－(cd)2 023－3m＝－1＋6＝5 12．观察：因为 eq \r(4) ＜ eq \r(7) ＜ eq \r(9) ，即2＜ eq \r(7) ＜3，所以 eq \r(7) 的整数部分为2，小数部分为 eq \r(7) －2.请你观察上述式子规律后解决下列问题： (1)规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[ eq \f(2,3) ]＝0，[3.14]＝3，按此规定可知[ eq \r(10) ＋1]＝______； (2)如果 eq \r(3) 的小数部分为a， eq \r(5) 的小数部分为b，求|a|－|b|的值． 解：(1)∵3＜ eq \r(10) ＜4，∴[ eq \r(10) ＋1]＝4 (2)∵1＜ eq \r(3) ＜2，2＜ eq \r(5) ＜3，∴ eq \r(3) 的小数部分a＝ eq \r(3) －1， eq \r(5) 的小数部分b＝ eq \r(5) －2，∴|a|－|b|＝| eq \r(3) －1|－| eq \r(5) －2|＝ eq \r(3) － eq \r(5) ＋1 $$