阶段能力评价(十)(15.1～15.3)-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册单元测试(人教版)

阶段能力评价(十)(15.1～15.3) 时间：40分钟　　满分：100分 　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列关于x的方程，是分式方程的是(C) A．3x＝ B．＝ C．＝2 D．3x－2y＝1 2．若分式方程＝无解，则m＝(C) A．－1　　 B．0 C．1　　 D．5 3．已知关于x的方程－2＝的解为正数，则k的取值范围为(A) A．k＞－2且k≠－1 B．－2＜k＜0且k≠－1 C．k＞2 D．k＜2且k≠－1 4．甲、乙两人同时开始栽树，栽了一小时，共栽了20棵，两人均保持栽树速度不变，当甲栽27棵时，乙恰好栽33棵．那么甲每小时栽树多少棵？设甲每小时栽树x棵，则列方程为(D) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 5．某市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4 000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程－＝20……”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为(B) A．每天比原计划多铺设10米，延期20天完成 B．每天比原计划少铺设10米，延期20天完成 C．每天比原计划多铺设10米，提前20天完成 D．每天比原计划少铺设10米，提前20天完成 6．若整数a使关于x的不等式组的解为x＜2，且使关于x的分式方程＋＝－4有正整数解，则满足条件的a的值之和为(A) A．12 B．11 C．10 D．9 二、填空题(每小题5分，共25分) 7．计算：()－1－|1－|＝_4－_． 8．(永州中考)方程＝的解为x＝_－1_. 9．化简－的结果是__. 10．(绥化中考)当a＝2 018时，代数式(－)÷的值是_2_019_． 11．(盘锦中考)某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15 km，一部分学生骑自行车先走，过了15 min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是_20_km/h. 三、解答题(共45分) 12．(9分)解方程： (1)－＝2；(2)＝3＋； 解：x＝15.　　　　　解：x＝5.5. (3)＋＝－1. 解：x＝. 13．(8分)(朝阳中考)先化简，再求值：－÷，其中a＝|－6|－()－1. 解：原式＝－·＝－·＝－＝，当a＝|－6|－()－1＝6－2＝4时，原式＝＝. 14．(9分)某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20%，因此比原定工期提前1个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？ 解：设工程队原计划用x个月的时间建成这所希望学校，根据题意，得(1＋20%)＝，解得x＝6，经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．答：这个工程队原计划用6个月的时间建成这所希望学校． 15．(9分)已知一个长方形的面积为6，它的一边长为x，另一边长为y，周长为p. (1)填空：y＝__；p＝_2x＋_；(用含x的代数式表示) (2)当x的值从2增大到a＋2时，y的值减少了2，求增量a的值； (3)当x＝m时，p的值为p1；当x＝m＋1时，p的值为p2.求p2－p1的值，并化成最简分式． 解：(2)根据题意，得－＝2，解得a＝4.经检验，a＝4是原方程的解．(3)∵p1＝2m＋，p2＝2(m＋1)＋，∴p2－p1＝2(m＋1)＋－2m－＝2－＝. 16．(10分)(黑龙江中考)某中学初三学生在开学前去商场购进A，B两款书包奖励班级表现优秀的学生，购买A款书包共花费6 000元，购买B款书包共花费3 200元，且购买A款书包数量是购买B款书包数量的3倍，已知购买一个B款书包比购买一个A款书包多花30元． (1)求购买一个A款书包、一个B款书包各需多少元？ (2)为了调动学生的积极性，学校在开学后再次购进了A，B两款书包，每款书包不少于14个，总花费恰好为2 268元，且在购买时商场对两款书包的销售单价进行了调整，A款书包销售单价比第一次购买时提高了8%，B款书包按第一次购买时销售单价的九折出售．求此次A款书包有几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，商场这次销售两款书包，单价调整后利润比调整前减少72元，直接写出两款书包的购买方案． 解：(1)设购买一个A款书包需要x元，则购买一个B款书包需要(x＋30)元，依题意得＝3×，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，∴x＋30＝50＋30＝80(元).答：购买一个A款书包需要50元，购买一个B款书包需要80元．(2)设购买m个B款书包，则购买＝(42－m)个A款书包，依题意得解得14≤m≤21.又∵(42－m)为整数，∴m为3的倍数，∴m可以取15，18，21，∴此次A款书包有3种购买方案．(3)依题意得80×(1－0.9)m－50×8%×(42－m)＝72，解得m＝18，∴42－m＝42－×18＝18(个).答：购买18个A款书包，18个B款书包． 学科网（北京）股份有限公司 $$