第二单元专练篇·06：量率对应问题其二-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

1 / 4 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·06：量率对应问题其二 1．食堂运进一批煤，第一次用去 50吨，第二次用去 70吨，两次正好用去了这 批煤的 1 4。这批煤有多少吨？ 2．公园里有柳树和松树共 160棵，松树的棵数是柳树棵数的 2 3 ，公园里的柳树 和松树各多少棵？ 3．小斌 2天共写了 300个大字，第二天写字的个数是第一天的 2 3 ，第一天写了 多少个大字？ 4．一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多 0.3米，其中做裤子用去的布料是 上衣的 4 5 。上衣和裤子各用去布料多少米？ 5．一套校服共 300元，裤子的单价是上衣单价的 2 3 ，上衣的单价是多少元？ 2 / 4 6．一堆煤，运走了它的 49 ，还剩 450吨，这堆煤有多少吨？ 7．李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的 2 5 ，第二次派送了这 批快递的 3 10。这批快递一共有多少件？ 8．妈妈给小红买了一套衣服共 560元，其中裤子是上衣的 2 3 ，那么上衣和裤子 各是多少钱？ 9．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的 2 3 ，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的 5 6 ， 有 20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？ 10．果园里有梨树和桃树共 720棵，梨树的棵数是桃树的 35，梨树、桃树各有多 少棵？ 3 / 4 11．修路队修一条公路，已经修了 56千米，还剩下 3 7 没有修。这条公路一共有 多少千米？ 12．一批水果，卖出了这批水果的 38少 3箱，结果还剩下 103箱，这批水果原来 有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 13．高山水果店上周卖出苹果 180千克，卖出的苹果比桔子多 15，高山水果店卖 出桔子多少千克？ 14．一种洗衣机现价比原价增加 15，正好增加了 160元，这种洗衣机原价多少元？ 15．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多 15人，玩滑板的同学比跳绳的少 15， 玩滑板的有多少人？ 16．甲、乙两队合修一条路，甲队修了 200米，占这条路的 14 ，乙队修了全长的 3 8，乙队修了多少米？ 4 / 4 17．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的 35，超过中点 120千米。那么甲 乙两城相距多少千米？ 18．一桶油倒出了 59，这时剩下的比倒出的少 5千克，这桶油重多少千克？ 19．小明看一本书，第一天看了全书的 14，第二天看了全书的 1 5，第三天从第 46 页看起，这本书共多少页？ 20．商场运来橘子的筐数是苹果的 3 4 ，已知运来的苹果比橘子多 20筐，运来橘 子多少筐？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·06：量率对应问题其二 1．食堂运进一批煤，第一次用去50吨，第二次用去70吨，两次正好用去了这批煤的。这批煤有多少吨？ 2．公园里有柳树和松树共160棵，松树的棵数是柳树棵数的，公园里的柳树和松树各多少棵？ 3．小斌2天共写了300个大字，第二天写字的个数是第一天的，第一天写了多少个大字？ 4．一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的。上衣和裤子各用去布料多少米？ 5．一套校服共300元，裤子的单价是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 6．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？ 7．李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？    8．妈妈给小红买了一套衣服共560元，其中裤子是上衣的，那么上衣和裤子各是多少钱？ 9．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？ 10．果园里有梨树和桃树共720棵，梨树的棵数是桃树的，梨树、桃树各有多少棵？ 11．修路队修一条公路，已经修了56千米，还剩下没有修。这条公路一共有多少千米？ 12．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 13．高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？ 14．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？ 15．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？ 16．甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 17．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 18．一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？ 19．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？ 20．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第二单元专练篇·06：量率对应问题其二 1．食堂运进一批煤，第一次用去50吨，第二次用去70吨，两次正好用去了这批煤的。这批煤有多少吨？ 【答案】480吨 【分析】两次一共用去50＋70＝120（吨），两次正好用去了这批煤的，总量＝分量÷分率，则用120÷即可求出这批煤有多少吨。 【详解】（50＋70）÷ ＝120÷ ＝120×4 ＝480（吨） 答：这批煤有480吨。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算，熟练掌握分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。 2．公园里有柳树和松树共160棵，松树的棵数是柳树棵数的，公园里的柳树和松树各多少棵？ 【答案】柳树：96棵；松树64棵 【分析】设公园里柳树有x棵，松树的棵数是柳树棵数的，则松树有x棵，柳树和松树共160棵，即柳树的棵数＋松树的棵数＝160棵，列方程：x＋x＝160，解方程，即可解答。 【详解】解：设公园里柳树有x棵，则松树有x棵。 x＋x＝160 x＝160 x＝160÷ x＝160× x＝96 松树：96×＝64（棵） 答：公园里有柳树96棵，松树有64棵。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用柳树、松树和总棵树之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 3．小斌2天共写了300个大字，第二天写字的个数是第一天的，第一天写了多少个大字？ 【答案】180个 【分析】设第一天写了x个大字，第二天写字的个数是第一天的，则第二天写了x个大字。根据题意，第一天写字的个数＋第二天写字的个数＝300个，据此列方程解答。 【详解】解：设第一天写了x个大字。 x＋x＝300 x＝300 x＝300× x＝180 答：第一天写了180个大字。 【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。 4．一套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的。上衣和裤子各用去布料多少米？ 【答案】上衣：1.5米；裤子：1.2米 【分析】已知做这套运动服，做上衣用去的布料比裤子多0.3米，其中做裤子用去的布料是上衣的，可把做上衣用的布料看作单位“1”，则做上衣用的布料比裤子多1－＝，那么多出来的0.3米，对应的分率就是，根据：对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，列式0.3÷（1－），可求得上衣用去的布料，最后用做上衣的布料减去0.3米，就是做裤子的布料的长度。 【详解】0.3÷（1－） ＝0.3÷ ＝0.3×5 ＝1.5（米） 1.5－0.3＝1.2（米） 答：上衣用去布料1.5米，裤子用去布料1.2米。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，需要先确定好单位“1”，同时理清数量关系。 5．一套校服共300元，裤子的单价是上衣单价的，上衣的单价是多少元？ 【答案】180元 【分析】由题意可知，设上衣的单价是x元，则裤子的单价是x元，再根据等量关系：裤子的单价＋上衣的单价＝300，据此列方程解答即可。 【详解】解：设上衣的单价是x元，则裤子的单价是x元。 x＋x＝300 x＝300 x÷＝300÷ x＝300× x＝180 答：上衣的单价是180元。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 6．一堆煤，运走了它的，还剩450吨，这堆煤有多少吨？ 【答案】810吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，运走了它的，则还剩的450吨占总吨数的（1－），单位“1”未知，用还剩下的吨数除以（1－），即可求出这堆煤的总吨数。 【详解】450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝810（吨） 答：这堆煤有810吨。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 7．李叔叔今天要派送一批快递，第一次派送了这批快递的，第二次派送了这批快递的。这批快递一共有多少件？    【答案】150件 【分析】将这批快递的总数看作单位“1”，用1－－可求出剩下的快递所占的分率，已知剩下快递的具体数量，也知道剩下快递占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是快递的总数量。 【详解】由分析可得： ＝45÷（1－－） ＝45÷ ＝45× ＝150（件） 答：这批快递一共有150件。 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数除法的意义进行列式计算。 8．妈妈给小红买了一套衣服共560元，其中裤子是上衣的，那么上衣和裤子各是多少钱？ 【答案】上衣是336元，裤子是224元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，一套衣服的价格是上衣的（1＋），根据分数除法的意义，用560÷（1＋）即可求出上衣，然后用560元减去上衣的价格，即可求出裤子的价格。 【详解】560÷（1＋） ＝560÷ ＝560× ＝336（元） 560－336＝224（元） 答：上衣是336元，裤子是224元。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 9．广场舞上跳舞的小朋友人数是唱歌的，踢毽子的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢毽子，有多少名小朋友在唱歌？ 【答案】36名 【分析】根据题意，踢毽子的20名小朋友是跳舞的，把跳舞的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用踢毽子的小朋友人数除以，求出跳舞的小朋友人数； 又已知跳舞的小朋友人数是唱歌的，把唱歌的小朋友人数看作单位“1”，单位“1”未知，用跳舞的小朋友人数除以，求出唱歌的小朋友人数。 【详解】20÷÷ ＝20×× ＝24× ＝36（名） 答：有36名小朋友在唱歌。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 10．果园里有梨树和桃树共720棵，梨树的棵数是桃树的，梨树、桃树各有多少棵？ 【答案】梨树270棵；桃树450棵 【分析】将桃树设为x棵，那么梨树为x棵，再根据“梨树＋桃树＝720棵”列方程解方程即可。 【详解】解：设桃树有x棵。 x＋x＝720 x＝720 x÷＝720÷ x＝720× x＝450 450×＝270（棵） 答：梨树有270棵，桃树有450棵。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，找出数量关系是解题的关键。 11．修路队修一条公路，已经修了56千米，还剩下没有修。这条公路一共有多少千米？ 【答案】98千米 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，还剩下，用1－，求出已经修的长度占总长度的分率，对应的是56千米，再用56除以已经修的长度占总长度的分率，即可解答。 【详解】56÷（1－） ＝56÷ ＝56× ＝98（千米） 答：这条公路一共有98千米。 【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法；关键是求出已经修的长度占总长度的分率。 12．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 【答案】见详解；160箱 【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，把这批水果的总箱数看作单位“1”，从剩下的103箱中减去3箱，正好是这批水果总箱数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水果的总箱数。 【详解】如图： （103－3）÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝160（箱） 答：这批水果原来有160箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 13．高山水果店上周卖出苹果180千克，卖出的苹果比桔子多，高山水果店卖出桔子多少千克？ 【答案】150千克 【分析】把卖出桔子的重量看作单位“1”，卖出的苹果重量相当于卖出桔子重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用卖出的苹果重量除以（1＋），即可求出高山水果店卖出桔子多少千克。 【详解】180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（千克） 答：高山水果店卖出桔子150千克。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 14．一种洗衣机现价比原价增加，正好增加了160元，这种洗衣机原价多少元？ 【答案】800元 【分析】把原价看作单位“1”，增加的部分160元是单位“1”的，已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。 【详解】160 ＝160×5 ＝800（元） 答：这种洗衣机原价800元。 【点睛】本题考查分数除法的实际应用，本题单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。 15．课外活动时，跳绳的同学比玩滑板的多15人，玩滑板的同学比跳绳的少，玩滑板的有多少人？ 【答案】60人 【分析】已知跳绳的同学比玩滑板的多15人，即玩滑板的同学比跳绳的少15人；又已知玩滑板的同学比跳绳的少，则少的人数是跳绳人数的； 把跳绳的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出跳绳的人数；再用跳绳人数减去15人，求出玩滑板的人数。 【详解】跳绳的人数： 15÷ ＝15×5 ＝75（人） 玩滑板的人数： 75－15＝60（人） 答：玩滑板的有60人。 【点睛】本题考查分数除法的应用，先分析出15人是跳绳人数的，然后找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出跳绳人数是解题的关键。 16．甲、乙两队合修一条路，甲队修了200米，占这条路的，乙队修了全长的，乙队修了多少米？ 【答案】300米 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以即可得到这条路的长度，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 ＝200×4× ＝800× ＝300（米） 答：乙队修了300米。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17．一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？ 【答案】1200千米 【分析】把甲城与乙城的距离看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点120千米，那么120千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲乙两城的距离。 【详解】120÷（－） ＝120÷（－） ＝120÷ ＝120×10 ＝1200（千米） 答：甲乙两城相距1200千米。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出120千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 18．一桶油倒出了，这时剩下的比倒出的少5千克，这桶油重多少千克？ 【答案】45千克 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，已知倒出了，则剩下的是一整桶的（1－），用－（1－）即可求出剩下的比倒出的少的重量占一整桶的几分之几，已知剩下的比倒出的少5千克，根据分数除法的意义，用5千克除以对应的分率，即可求出一整桶的重量。 【详解】－（1－） ＝－ ＝ 5÷ ＝5×9 ＝45（千克） 答：这桶油重45千克。 【点睛】本题考查了分数除法的计算和应用，找到5千克对应的分率是解答本题的关键。 19．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？ 【答案】100页 【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天共看了全书的（＋），又第三天从第46页看起，所以前两天共看了（46－1）页，则这本书共有（46－1）÷（＋）页。 【详解】（46－1）÷（＋） ＝45÷ ＝45÷ ＝ ＝100（页） 答：这本书一共有100页。 【点睛】此题考查了分数除法，完成此题要注意，从第n页看起，则前边已看了（n－1）页。 20．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？ 【答案】60筐 【分析】把运来苹果的筐数看成单位“1”，运来橘子的筐数是苹果的，那么运来的橘子就比苹果少（1－），它对应的数量是20筐，根据分数除法的意义，用20筐除以（1－），即可求出运来苹果的筐数，进而求出运来橘子的筐数。 【详解】20÷（） ＝20÷ ＝80（筐） 80－20＝60（筐） 答：运来的橘子60筐。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$