第5章 二次根式学情评估-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

,∠ADN=∠EF-∠BAC 2)由(11可得2e+6r=10+2-3=9, 由亚-色，程一2w-1, 在△A阳△DAM中， 哪2十一「的平方根是云3， Y-Icr-ys ?当￥的值为0或1成2明，原代数式无意义： A-DA. -【2a-1<5 六取一1代人上或占宁 ∠MC=∠AMM 解程<丽<3. AC-DM. 2器，设B款会整的单论是x元套，则A数食裂的单价是1 2由-1，解得”号 △Aa△D4wAS),,A=C 式-×××…×品-高 红元套 AE+R-FM+AM-AF...AF-AF-+8C 第4章学情评估 ”不等式2一1的解包音1)中的m的所有整 由指意，兽-7 第3章学情评估 1,52.B31D4.DG,A4C7,B8.AD 数解， 10.A11.-112.上23.<14.5>P>NQ 解视=150， 1D2,A8A4,A5,BH了，B8,D9,B 10.011.-1.9,112(1)J61323138点日 15y4.10.917,51k14 己1，解得6 经检政，士一10是原方程的解，且符合题意 1B,《1)信，精x一71+里 .(1)设【辆大蜂车-一次刊以运缩r箱物宽，辆小提 .1.2x=180, 1-76-1k0.后11 合并同类？，得25 车一次可以站输)前物舆。 容：4武套裂的单将起10无套，形款套装的单静 是10元蟹， ,有理数-专，一开0，不， 444 阿达醉以2用号 山鱼 .得150， y-100. 28.1)如旧，图为所作 14一3(1-21594，① 容，1明大贯车一次可程爸接50着指究，1男小建 ()正周：由(1)得D8=,AD 无理敢：5.音一五，2s5,- 华一武可以运输间箱物魔， BC. (2)段有▣辆大背车，渊小货车有412-a》 AD看直平分BE,,AE=AB 正实数：5，受d14, 山①得一，由2得1， AH-8D-CD.CE+DE-CD. .不等式园的解用为一2<1， 山级，得5+00(12-1. 负实数，-子-短，-或， 300w+3080(12-a小i4030. AB=罪.A君=E, 在数轴上表示]图 解得8a<头 品点E在线段C怕属直平分线上 到.(1原式-一名+2-3 ,整数4=，，减 241D证明：∠花F∠《E.(花(OF, (2那武-2×()+2-+1 效根里图里用一 当有6辆大货车，6辆小货车时，模博为五0川×行一 :E为OB的中点，P为O的中点： 1000×8-830元》： =〔 =-1+1-行+1-2-i 黑得四=：带入关于y的不等式与+y<6,品 与有于辆大货车，5辆小货车叫，费同为5©0×7+ 得y<& 又出∠A=∠D.∠AM湖=∠x, n.-号设一-票a-一 1600XG=G0000(元 当有8柄大货车.，4柄小货车时，是用为0四×爷一 △w△TAA5, 品不等式与十8胸解集为 2.(1<,33< 3000X4=520094元， Al-C. (25-3-<-2.-2<-不+1<- 1.由超意可知1+4， 14s000<G000052000. (3)真1 25,4138 又？-g<-区<-1 11-8132(3-2x3十14， 一当有辆大货年，新小货车时·香用最少，为 48000元. 2)任明，”正数x置为倒致： 5一，即y子 。--停-}d-5+1- 一13湘得-器 第5章学情评桔 当一器时，代数式产的值不小于代数式 1.C 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 6.A 9.D 因.(11点A,君分别表术1.2 1o,心h.≥ 12.2-31415.-1 5v ir .AB=座-1.则x,一1. ∴十y+号+行 空+4的值 (0=2=1. 14,+3a+83(-)i,-2-a6,10 一2)=(2-1-2)m(-1)1, 2相脂随意：得一士士世<m 17,1+7万1a, 故的平方根是士1 去分母，得一自十5十m3g 分式号与产红为即分式 4,段长方形花岳宽为于m,期长为女m, 移明，符m一3<3一玉 8式-×名了一x+x万 由超意，得2r·±=100,2=50， 合并同卖原，得一nC -4i-25+123-4E. 26.(1)"∠BCm∠TF,∠ANE W0.1=y0,2r出2，而. 系数化为1，得m>一2 球武-信可-经×+ ∠DNP,∠C+∠AE+∠U 正方形物面积为1弱m, "城是负签数，w=一， =∠DF十∠DNF+,∠AD=1Y, 正方后的边长为4m =一4一，万+2石=一【十后. ∠AD-∠AF 2/丽>14， 由写：可到不等式p 2u.4x-3万4万， (21图，在FA上酸取PM=AE,连接DM “:当长方形的也与正方形室炮的边平行时，藏小风 解得号<用可输人的纳数r有3和 u=T5, 在△AED和△MFD中， 不整实现这个是望 21(1)设他们购买大号到钱上对，侧称买小号真制(25 AEMF. 的，(1)：w千2的之方量3，知中1的算术平方根 4 一对，里据题夏，得 ∠AD-∠FD 是4， 1.由数轴短，d十<0，a>0,一60， 1:+10×(26-3100 地=E, .w+里-27,3y十61=16， 螺式世一4一一量=《w一]=一1a, 解周10， ,△ABr2△FD5AS, ia-5,h-2 答：稳们最多能买0对大号面民： 热.原式-o-+D +1 2+10 DA=DN=AB=AC,∠ADE=∠MDF “8<,百<4比路，厅的整数事分： ∴∠ADE+∠DN=∠ADF+∠EDM =3 21)/2ry-4md. 2+1) 、 x+1y-1+1四. 深究在线·八年返数学上)·)一 31 x-2万-1， .复方程尤解 :AE⊥C,:∠AE+∠AE-, 说检验，一4是夏分式本程的解，H符合随意. 21,解不等式46+口67r+13,得-8 ∠AE+∠DBE=0, 1坊X4三60（兆1， 品聚或2-1+28家 .在△FT中，∠HFC=0'.HDA 答：该卷G的下载密度是每秒4凳，，的下能速度 1+22 解不等武<写得 《2)D与C的位餐关系和数量关系不爱生度化 是每秒G0起 5-9,了(8-9,21(0十2、) =1+27 保以不等式细物解集是一3：<2：在数轴上表承 证明：如州，线段AC与线段BD交于点F,线贝 24,已知，=AD∠AC=∠1D,求证，C=BD 8一2月 鱼来略， LE与线段D交于点G 正明：在△A倒C向△HAD中， ya+2夜a+223-而1-2， 所以它的量数解为户3，一7，一1,0,1， :∠AEB=∠LC=W, [AB-RA. 4ry=3+2.)×(3-22)=1 以它的所有整数解的和为一百， ∠AEB+∠ADm∠DE+∠AD H∠AC'年∠D 十y-1十22+3-2,2=6. a之◆要器动 再∠BED-∠AB BC-AD. 1-y一1+2豆-3+2拒=4、 -1-+弘“4-h-26 :BE=AE-DE-CE,△.E2△A, .△4Ca△L4D8A￥)： 1ry=x一￥9=4,2. D=AC,∠lDHE=∠CAE AC-BD. 2)-y+y-4上+y)-3y=8 u诗满足1一，2)十6十可=0. :AB⊥BE.∠DBE+∠kE=0 审角题得正，（答案不难一） -空厘-36-m-压. i-2-,+-,六-E6-- 又∠A-∠GE,÷∠FA十∠CAE=0, 5,(设置计对藏球买个，足球买y个，根摆国意，程 ,D⊥AC 十y=0: ,长方形的周长为2反×2+，2×2=6，正. 当=厘，6=一1利， 102r+9y=560, 每0， y=20, 12)段正方形的边长为.州==22座延4， 留式-以山 答：摩计划盖球买40个，足肆买20个： 2 ÷,x=24取正值，，正方系的周长为2×4一8， 1./A=6,∠ACB=0, (但设首球买了。个，则起球买了10-e)个 首泡一8，印长方形掉周长大 服据题意，得1的十80(80一a)668阳， ∠A=i4 玩，由-5+2，得一g-5, 期米竿情评估（二》 解得2.1. ∠AD=0, ,(42)= L.C三目8A4.5a.Ca,B7.D8B.D ·∠CD-∠AC-∠AiD-2 “山为被数，世量大国取山 整程，得一和=1， 101D1.x>312.113d.314.2r+830 客：蓝球量多能买24个， 5-23+8r-9-r-:=4-2×1= E什∠C,ZE=号∠AB= 15.10G1&-417,31,1417 2到，41)正用：：∠AMB= 26,1)—262n..r223604. 在△CB中，∠D-∠D+∠C军- 10,1)原式-1+(-3)+8+2 A'=C,(G米分∠AB “,明等式军化为一是因+√—夏夜=五 2.登让用：辆装质量为1G1的汽车，则流粮库需要转妇 =一2+2 4∠CAB=43.∠AG V口一2阿=2023 (8r+o》1木麦， ■0. ∠G=特 ÷r-2024-2021 1r-1023=2024 管慰意，9广0>14一. ADLAB. 1(+4015 原式-++- LN 五∠DAC=8-45m5 (2)0(G+,⑥1-a6m+6.) 解得之<7， am2可 ∴∠DAC-∠G.AD ,g+=3wa6+150 又？为正整数于=8： 4)正明：由1)年∠CAF=∠G=, 1 -2,a6-1G6u0 .8x中40-8×4+0=88， M+3 在△AF阳△：中， .(后-5,01十851=0 答，情相库蛋数转运好青小麦 2取，方程两边同时乘F一1)，局F一1+1=4 ∠ACF-∠G ,(11设甲幽工队增加人黄后每天修建覆氨水是 解得=5. AC-CB. >0,>-0,÷,G+360 h后-56■0a=2拉6 x米，用有5(z-01十2x-400,前得-10电 当=利分式方程的升特不为⊙， ∠CAF∠石， 我器2 “:甲能工从烟师人员后梯天修建准露水军10来 分式方程约解为3=五， △AF2△CiA5M, (2》乙幢工a技术更新后，蜂建长度为10十2-30 21,幅不等式一12(r-11.得r2一1 ()猛长交AB于点H,注接M :AC=,平分∠C 期末学情评估（一】 -50(米》 整不等式告是，精 点：重直平分AB, 1,C 2D s C 4,B 5.D 8,D 7,D 8.C 9,B 没乙能工队系米年天修建业混水事y米： 不等式的解夏为一1<a在数精上表小如下 .AG=G..∠GAB=∠GBA 0,A11,,位×10”。1生2落1h41440 又”∠DB=0, 0该行2格位品 经检验：J一即是箪方程的解，其符合蹈意， ∠DG+∠A=30,∠D+∠GBA90 乙能工队源米每天修里演香水果。米， 22.如图，R:△AC为所①： ∠DAG=∠D:=..:= 19.1期式=-1-2+2-3--1-3. ,(1》HD与AC的位置美系是：DMC,数量关系星 h(21如△Aa△(G,,CF=12. 原式-（绘·音-…·号- -AC. ADG-CF-B 20,方程两空斜表一1：明 至明士 :ADG,∠D=∠XE,∠DAF=∠CE x-1=-3x十10十3期=1 如函四，延长BD交AC于点F 28,设娃4：的下我远夏是每的F魏：谢黄塘石G的 又“E为AC边的中点， 解祥4=1， “4ELT点B.∠ED-∠A-侧 下我湖程是得秒r兆， AE=EC,△DEg△CECX AASI 车r=l时-10： BEAE,DECE,△DIE2△CAE, :0E-i-号x-4 BD=C.∠DHE-∠A8 由题意得学管-o,解得一 32 一深究在线·八年吸数学（上）·灯第5章学情评估 8.设，5的小数部分为，郑名(4十)b的值是 三，解答题（头6分》 评片有喜，二次鼎式 A.1 B.,万 19.8分)计算： 《时间：120分钟满分：120分》 C.2w5 D.4+5 2.12-6/+as 一，选择题〔鼻小周3分，来测分) 9,(中考·城射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式 1.下列答式是二次鼠式的为 一2选行计算，其中4为子弹的加速度，s为枪葡的 A.V-+2 B.2 长.如果a一5×0m/s,3一0,6m,那么子弹射出枪口 C.v.r+2 D,-可 时的速度《用科学记数法表示)为 2下到各式属于最简二次根式的为 A.0,4×10m 且0,8×102m/￥ A./8 段，+I C.y D.AZ C.4×10m/s D.8×102m/s 1 玉.下列二次根式中能与、合并的是 1对于任意的正数m,n定义运算章为：m※和= 2,÷-)-月×，+2 √m一√对(m3w 得 B.VTZ CG.18 D.. 计算(8举2)×(8海12)的结果为() /m十yn(n<, 4.下列等式成立的是 A2-1.8 K2,写 A.12-3=@ B.v5×2=同 C.2 D.29 C点+-2g D,-3》-3 二、填空题（厚小题3分，共24分） 5若一，1区一‘√行，那么表示数山的点可能是下面数轴 11.若二次根式V2一有意义，则工的取值范围是 20.《8分)解方程：《5+15-1灯-，27+，4得. 中的 12.计算，(-2)一，3.14-) 2有1言0七市2一 13.（中考·制阳)计算：63÷，7-一4= A.点A 长点B C点C D.点D 14.在实数甩圆内分解因式一9= 6,下列说法中情说的有 ①对于任意实数，b,等式b=a·而那成立： 15.化简：w一2) 2 ②、一正有意义的条件是：601 16.已知一个三角形的底边长为25m,依边上的高为 @对于号两数，6式子厂 21,(8分)实数b在数轴上对应点的位置知图，化简14十 一定有意义： 景石m,则它的面积为 m 一-√a-) ①ia=一b时， 3有意义 17.按知图所示的程序计算，若开始输人的”能为原，期量 女十★d十 A.0个 B.1个 后输出的结果是 C.2个 D.3个 7.借计，区十的值应在 人n A.6和7之间 B,S和6之间 18已知x=,3+1y=,3-1,期+1 C4相5之间 D.3和4之间 一深究在纸·八年板极学上)·) 11 2.8分先化简.再求代数式1-子)÷号的值，其 24.(8分已知长方形的长-多2，宽=1⑧。 26.《10分》1)已知2023-r1十2024-1，求x- 2023的值： 中x=2,3-1. (1)求长方形的周长： (2)若一个正方彩的面积和这个长方形的面积相等，试 (2)已知a>0.b>0,且，a(石+万)-6(a十55).求 求这个正方形的周长，并比较正方形的周长与长方形周 2u+动十@的值 4一+，a6 长的大小关系： 25.(8分)先阅材料，再回答问思： 28.(8分已知x=1 己如￥■京一，农+2r一1的值，计算北题时，若将 万少一十之5求下列备试的值. 言一、3一1直换代入，则境算非常麻顷，停加观黎代数式， (Dzy-ry: 发现由-3一1得x十1一5，所以十1》=3，甚理，样 (2)z2-xy十y, 2十2x=2,再代入求值金非常，使.解答过算下： 解：由x=,一1，得+1=， (x十1)2-3， 整理，得x2十2x=2, z+2x-1=2-1=1. 请伤群上途方法解答下面的题目： 已知x=,5+2,求6一2x十8x的值. 12 一探究在线·八年板数学（上）·X灯一