第5章 二次根式本章复习与测试-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（湘教版）

单元综合复习（五】 二闪根式 ■■■热门考点突破■■■ 7.有下列计算： ①x=-x(x<0):②V(m-1)F=m-1: 考点门二次根式的相关概念 ③(、x)2=x:①（√6）=士6.其中正确的有 1.下列各式中，一定是二次根式的是 ,(填序号) A.7 B.√-2 8.(中考·遂宁改编)实数a,b在数轴上的位置 C.-2 D.vr 如图所示，化简la+1-(b-1)2+ 2.(中考·滨州)若二次根式，x一5在实数范围 √(a-b)'= 内有意义，则x的取值范围为 b 考点☑二次根式的性质及化简 考点3二次根式的运算 3.下列根式中，是最简二次根式的是 9.下列式子能与2合并的是 A得 B.④ A.32 B.12 C.a D.7 c得 n得 4将√否化为最简二次根式，其结果是 () 10.(中考·武汉)下列各式计算正确的是() A.5 2 B.V A.2+√5=5 2 C910 B.43-33=1 2 D.310 C.√2×3= 5.若2,5，m是某三角形三边的长，则(m一3) D.12÷2=vG 十v(m一7)产等于 ( 11.(中考·重庆A)估计√3×(2√3十√5)的值 A.2m-10 B.10-2m 应在 () C.10 D.4 A.10和11之间 B.9和10之间 6.古希腊几何数学家海伦和我国南宋数学家秦九 C.8和9之间 D.7和8之间 韶都曾提出利用三角形的三边求面积公式，称为 12.(1)当a=32,b=⑧时，a+b的值为 海伦—秦九韶公式，如果一个三角形的三边长 分别是ab.c,i记p=a士十，那么三角形的面积 (2)已知x+是=5B,则代数式x+是27 2 为S=√(p一a)(p-b)(p-c).在△ABC中， ∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,若a=3, 13.(中考·泰安)计算：唇·6-3层 b=4,c=5,则△ABC的面积为 A.5 B.25 C.6 D.36 14.√3一2的倒数是 第5章122 15.计算：(1)√/12×v300: 一1 17.(中考·达州)化简求值：a二2a十 低+。)其中a=3-1. 32厘-6}+⑧. ●●核心素养提升■m■ 1.如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别 16.计算： 为2和8，则图中阴影部分的面积为() (1)(3+2)(3-2)+v(1-3)2: A.、2 B.2 C.2、2 D.6 2(中考·达州)人们把5.1≈0.618这个数叫 作黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的 “0.618法”就应用了黄金比. (2)(√2+1)2- 2-1 设a-516后，记s=十a+中b 1 2 2 2 2 100 S,=1十a+1中6，…，Sm=十ao十 100 1+m,则S+S:十…+Sw= 123探究在线八年级数学（上）·X灯答，汽车的车遵大约是落.7kmh (2》去分对，特r+1)=了=9+1 18,1由事负数的性需知 主括号，得十-一十， (30-209×營+300Xa7-20o)×号+40 100. 24.DE系宜平分A8 a-8m0,k-18=0,e一v2=0 解得x“3, g7×10一m+(40×,7-2801ד=言 2 AEBE,∠B-∠BAE45, w=2夏，b=3、区，=4反 经检验，1不是原方程的丽， ,∠BEA00,AE⊥BC, 809, (2)使，里山如下： 所以，原方程无解 -7,,E军-7 ￥着#=40,100一对=0， a<6<4+b=22+12=32,=4.1, +骨 E-B一1.E=,军=3， 容：第一次胞进A种系叶40盒，H种茶非0盒 ,￥十0> 因为a十1*9且(4t)中0， 第2童学情异估 △A肛约面就为。×？X4一1 二以4，的值为边长的三条线受能物成三角形 民以4一1丑x≠一3，所以4一2. 1,E目8.B4,C5A6,A7,C&A9, 2,(1正明：：FCAB,∠A=∠ACF 量元嫁合短习[五引二次根式 10.1B11. ∠Am∠E下， 桃门南点突酸 当2时，球式“中方“亨 巴州条在线垂直于司一条直线这料直线平行 在△ADE和△CFE中， ∠AED-∠CEF 1.C2i&.DD.Dg.C7.①@3.9 4=将+1=一 1名，40 DE-FE. .A10.C11.B 14.D为C钩中点成AD⊥AD平分∠C △ADE△CFRAN5) 12,411i厘(221 解得士学2： 答案不军一】 (g)”AB=5,CF=4: 绘价检，一2是原方程的解 1a.2,314.2一行 1线.20°t6.76”17.3188 由1)加AD=CF=4, 15,1)原式-m,《)复式-2可，(3第武-85 所以一2是一5的解 10:AD1C.∠ADB=∠AC=o, BD-AB-AD-5-4-1. 161山脉式-3-4+5-1-一3+万 i∠DAC=17-∠AC-∠C=1胶-g-时 州有华-5，潮得m一1设 2B,(11∠BME+∠FD=∠EAF 〔2上退结论仍然成立，理由如 (0原式=十22+1-0原+1) =1+22+1-2-1=1+2 孔商，可知以成u- ”∠1-∠2-×c10-907-5 下：如图5，延长D到点G,便 :=E,道接A. 品+告 即一1+号-所以十号- .∠B1C-∠1十∠D4C-45+-0. '∠B+∠ADF=18,∠ADG gD,:∠ADa∠AC, +∠ADF=180°， 1 ∠BAD+∠CAD=∠EC+∠CAD, 4十1) +1 渊四±出+1+-(：+)+1( ∠B=∠ADG: ∠RAC=∠EAD, 义：AB=AD,,△AE2△AG(sA, 车店-1时大中票 +》-+ A8-AE. ∠BAE=∠DMG,AEA 在△AC剩△AED中，∠BA=∠EAD. 核心素秀提升 -(女+）-1--1-s EF-BE+FD-DG+FD-GFAF-AF. ACAD. △AE△AF5S55), 上，51500 ,△a△AEDSAS,∴，∠=∠C=0 .∠EAF-∠AF-∠DAG+∠DAF-∠4E+ 第1夏学情评结 以后百一司 1,限设∠1*∠A+∠B, ∠DAF 1.51.D3.B4H5,D月7A8,AD 在△ABC中，∠A十∠B+∠8 期中学情评估 10,A11,g,4×1012,2a6《e-1181 .唱×(-)-盖 =180, 1.C 2.A 3,D 4.B 5.C 6C 7.A &D 3.A 品，-36器.- a×e-) +∠A十∠B-1m-∠9 10.A ∠1十∠2-18m, ,如溪两个三具恩全等，那么这背个三角形的对应边 18,120棵 ∠1=1-∠2， 相等 山取大-1+片京 蟹用品 ∠1■∠A+∠H, ()惊式=1·xy÷色y 这与设相承昏， 12.十8，了1，同位角相率，再直线平行长3 -a+3-2-32m11-2 醒设不酸立， 18,217,1518.225 =16xy◆2y 2+1 2n+1 第自思成立，甲∠1=∠A十∠ 1以.(1原式-8一1×1---2 22,1)点P为例求作 1够武“多×()+号 2如原太-景”云 (a+3》 -12x+1 (2)射线(C为所求作 即左边一右边，最精想成克， (等)直线ND为所求作 -苦×(-)×- 5 洲，(1》设A种素叶每盒进价元，则B种茶叶哥盒 “中2中”十 28,1D证用：”AB+AC, 避段为1,4士见，依图夜，得 20,(1去分得，得 ∠AC=∠AC出. 四螺式气石- 800_1000-10.解时r=200 2r十1-=3(x-1 :D.(E是△AC的再条商线 解得方， a十5 ∠DC-0,∠CEB0, 经检粒灯一0老惊方程的解，且符企通追 允格铃，一4是原方程的解 ∠DHC+∠'B=0'∠TB+∠LBC=0' 赛以1.4：=290. 但去分母，群1一F=-1一2一十山 21,11)方程两边列有一3).得（一3）十2r=0, .∠C-∠.，O=《 答：A种茶叶每盒进骨为的元，B种第叶每盒进 解得本一2 解程r=1: 《)?∠H+∠A-9+∠AC-30. 价为280元. 经检轮，上m2不是够方程的解 ∠ECI=00-∠AC=0一0°m40', 经检种，1一1是原有程的解 (2》量第二次购进A种茶叶m盒，周斯进B种茶叶 所以，夏方程无解。 所以，家方程的解为一L 六∠DC-∠H-4 (国一)盒数章，得 在△C中，∠BOC'-18”一∠B-∠DC 30 -深究在线·八年吸数学（上）·X