专题08 锐角的三角比计算题（必考题，50题）-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级数学上学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题08 锐角的三角比计算题（必考题，50题） 1．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算：． 2．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 3．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 4．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 5．（22-23九年级上·上海嘉定·期中）计算：． 6．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 7．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）计算：． 8．（23-24九年级上·上海宝山·期中）计算：﹣|2cos45°﹣|＋3cot60°． 9．（23-24九年级上·上海静安·期中）计算：． 10．（23-24九年级上·上海·期中）计算 11．（23-24九年级上·上海松江·期中）计算：． 12．（23-24九年级上·上海长宁·期中）计算：. 13．（23-24九年级上·上海静安·期中）计算： 14．（23-24九年级上·上海黄浦·期中）计算：． 15．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算． 16．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算 17．（23-24九年级上·上海长宁·期中）计算：． 18．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 19．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算： 20．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算：． 21．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 22．（22-23九年级上·上海·期中）计算： 23．（22-23九年级上·上海徐汇·期中）计算：． 24．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算：． 25．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 26．（22-23九年级上·上海奉贤·期中）计算： 27．（23-24九年级上·上海青浦·期中）计算：． 28．（22-23九年级上·上海闵行·期中）计算：． 29．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 30．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 31．（22-23九年级上·上海黄浦·期中）计算：6sin30°﹣cos30°﹣2tan45°+． 32．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 33．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算：． 34．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）计算：． 35．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算：． 36．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算： 37．（23-24九年级上·上海·期中）计算：． 38．（23-24九年级上·上海·期中）计算： ． 39．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 40．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 41．（22-23九年级上·上海·期中）计算： 42．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 43．（22-23九年级上·上海黄浦·期中）计算： 44．（22-23九年级上·上海崇明·期中）计算：． 45．（22-23九年级上·上海静安·期中）计算：． 46．（22-23九年级上·上海静安·期中）计算：． 47．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 48．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算：． 49．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算： 50．（23-24九年级上·上海·期中）计算：． 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 锐角的三角比计算题（必考题，50题） 1．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】解： 【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值． 2．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，负整指数幂，二次根式的混合运算，求解即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数，零指数幂，负整数指数幂和二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 3．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】把特殊角的三角函数值代入计算即可． 【详解】解∶ 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和分母有理化，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 4．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】原式利用特殊角的三角函数值计算即可求出值． 【详解】 = = = 【点睛】此题考查了实数的运算和特殊角的三角函数值计算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．（22-23九年级上·上海嘉定·期中）计算：． 【答案】 【分析】将特殊锐角的三角函数值代入计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查特殊锐角三角函数值，掌握特殊锐角三角函数值是正确计算的前提． 6．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】2 【分析】根据，，，，再计算即可． 【详解】原式 ． 【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数的计算，记忆特殊角的三角函数值是解题的关键． 7．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】将特殊三角函数值代入，利用有理数混合运算法则求解即可． 【详解】解：原式． 【点睛】本题主要考查了特殊三角函数值，解题的关键是熟知特殊角的三角函数值，结合有理数的混合运算法则． 8．（23-24九年级上·上海宝山·期中）计算：﹣|2cos45°﹣|＋3cot60°． 【答案】 【分析】把特殊角的三角函数值分别代入运算式，再分母有理化，化简绝对值，再合并同类二次根式即可. 【详解】解：﹣|2cos45°﹣|＋3cot60° 【点睛】本题考查的是特殊的锐角三角函数值的混合运算，熟悉“的三角函数值与二次根式的混合运算”是解题的关键. 9．（23-24九年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可． 【详解】解：，，， 【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值． 10．（23-24九年级上·上海·期中）计算 【答案】 【分析】先将各特殊角的锐角三角函数值代入，再计算，即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的锐角三角函数值是解题的关键． 11．（23-24九年级上·上海松江·期中）计算：． 【答案】 【分析】直接将特殊角的三角函数值代入求出答案． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ ＝． 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确记忆特殊角的三角函数值是解题关键． 12．（23-24九年级上·上海长宁·期中）计算：. 【答案】1 【分析】根据特殊角的三角函数值进行混合运算即可 【详解】 【点睛】本题考查了特殊角的三角形函数值的混合运算，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键． 13．（23-24九年级上·上海静安·期中）计算： 【答案】 【分析】先将特殊角的锐角三角函数值代入，再化简，即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了特殊角的锐角三角函数的混合运算，熟练掌握特殊角的锐角三角函数值是解题的关键． 14．（23-24九年级上·上海黄浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】先代入特殊角三角函数值，再利用二次根式的运算法则进行计算． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数的值的运算，二次根式的运算，牢记特殊角三角函数值是解题的关键． 15．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值代入进行计算即可 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了特殊角的三角形函数值的混合运算，牢记特殊角的三角函数值是解题的关键． 16．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算 【答案】 【分析】先计算特殊角的正弦值、负分数指数幂、化简绝对值、零指数幂，再计算乘法与加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角的正弦值、负分数指数幂、化简绝对值、零指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键． 17．（23-24九年级上·上海长宁·期中）计算：． 【答案】 【分析】先计算特殊角的三角函数值、化简绝对值、分数指数幂、负整数指数幂、二次根式的分母有理化，再计算加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值、分数指数幂、负整数指数幂、二次根式的分母有理化等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 18．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】原式第一项分子分母同时乘以，分母利用平方差公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项利用零指数公式化简，第四项利用负指数公式化简，整理后即可得到结果． 【详解】 ． 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的化简，特殊角的三角函数值，零指数、负指数公式，熟练掌握法则及公式是解本题的关键． 19．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算： 【答案】 【分析】分别进行负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、分数指数幂及特殊角三角形函数等运算，然后合并． 【详解】解：原式= = = = = 【点睛】本题考查了负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值的化简、分数指数幂及特殊角三角形函数等知识 掌握运算法则是解答本题关键． 20．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】 【分析】先用特殊角的三角函数值化简，然后再进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，牢记特殊角的三角函数值成为解答本题的关键． 21．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角三角函数即可得到答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，分母有理化，熟记特殊角三角函数值是解题关键． 22．（22-23九年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】利用三角函数和零指数幂求出各项，进行计算即可得． 【详解】解：原式= = = = = =． 【点睛】本题考查了三角函数，零指数幂，解题的关键是正确求出各项，并认真计算． 23．（22-23九年级上·上海徐汇·期中）计算：． 【答案】 【分析】将各个锐角三角函数值代入即可求解． 【详解】解：原式=， ． 【点睛】本题主要考查了不同特殊角的三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 24．（23-24九年级上·上海普陀·期中）计算：． 【答案】． 【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的意义、分数指数幂的意义以及特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查零指数幂的意义、分数指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数的值以及绝对值的性质，本题属于基础题型． 25．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】先将题中的特殊角的三角函数值代入，再根据二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了含特殊角的三角形函数值的实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角形函数值是解答本题的关键． 26．（22-23九年级上·上海奉贤·期中）计算： 【答案】 【分析】 根据特殊角的三角函数值代值计算即可． 【详解】解：， ． 【点睛】本题考查特殊角三角函数值的混合运算．熟记特殊角的三角函数值是解题关键． 27．（23-24九年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值的混合运算，先代入特殊角的三角函数值，再计算即可； 【详解】解： ． 28．（22-23九年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】把特殊角的三角函数值代入进行计算，即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，二次根式的运算，特殊角的三角函数值等，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 29．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】先计算特殊角的三角函数值和零次幂，再计算加法． 【详解】解： ． 【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值和零次幂混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法． 30．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】将特殊角的三角函数值代入求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查特殊角三角函数值的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 31．（22-23九年级上·上海黄浦·期中）计算：6sin30°﹣cos30°﹣2tan45°+． 【答案】1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入计算即可解答本题． 【详解】解：6sin30°﹣cos30°﹣2tan45°+ ＝ ＝ ＝1． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，二次根式的计算，熟知特殊角的三角函数值是解题关键． 32．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】把特殊角的三角函数值代入，化简即可． 【详解】解：                   【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值以及实数的混合运算，熟练掌握各锐角三角函数值是解答本题的关键． 33．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】先分别求解特殊角的三角函数值，再进行二次根式的乘法运算，化简绝对值，计算乘方，分母有理化，再合并即可. 【详解】解： 【点睛】本题考查的是特殊角的锐角三角函数值的混合运算，化简绝对值，分母有理化，掌握“的三角函数值”是解题的关键. 34．（23-24九年级上·上海杨浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数和分母有理化的计算法则进行求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数计算，分母有理化，解题的关键在于能够熟练掌握特殊角的三角函数值． 35．（23-24九年级上·上海闵行·期中）计算：． 【答案】 【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入，进而结合二次根式的性质化简得出答案． 【详解】解： 【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键． 36．（23-24九年级上·上海徐汇·期中）计算： 【答案】 【分析】根据负整数指数幂，完全平方公式，分数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，计算求值即可； 【详解】解：原式=   = = = 【点睛】本题考查了实数的混合运算，综合性较强，掌握相关运算规则是解题关键． 37．（23-24九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】-4 【分析】先算零次幂、特殊角的三角函数值、分数指数幂，再进行分母有理化、去绝对值，再去括号计算进行加减即可． 【详解】解： =-4． 【点睛】本题主要考查实数的混合运算，能确定准确的运算顺序，并能对各种运算进行准确的计算是解答此题的关键． 38．（23-24九年级上·上海·期中）计算： ． 【答案】 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂、绝对值，特殊角的三角函数值，解题的关键是准确熟练地化简各式． 39．（23-24九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】-6 【分析】本题利用零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简的性质．分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】解：原式= = =-6 【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简的性质，解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式等知识点的运算． 40．（22-23九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可． 【详解】 = = =． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值计算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键． 41．（22-23九年级上·上海·期中）计算： 【答案】2 【分析】原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质，计算即可得到结果． 【详解】解：原式 ． 【点睛】此题考查了含有三角函数的混合运算，熟记特殊角的三角函数值以及熟练掌握运算法则是解本题的关键． 42．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角三角函数值的混合计算法则求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了特殊角三角函数值的混合计算，熟知相关特殊角的三角函数值是解题的关键． 43．（22-23九年级上·上海黄浦·期中）计算： 【答案】 【分析】先把式子化最简，再把特殊角的三角函数值代入计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的计算，完全平方公式，二次根式的化简，解题的关键是掌握牢记特殊角的三角函数值． 44．（22-23九年级上·上海崇明·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角度三角函数、分式、平方差公式、二次根式的性质计算，即可得到答案. 【详解】 . 【点睛】本题考查了三角函数、二次根式、分式、乘法公式的知识；解题的关键是熟练掌握三角函数、分式、二次根式的性质，从而完成求解. 45．（22-23九年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】先将特殊角的三角函数值代入化简，再进行二次根式的混合运算法则计算即可． 【详解】原式 【点睛】本题考查了锐角三角函数值，实数的乘方、乘除、减法法则，熟记特殊角的锐角三角函数值是解题关键． 46．（22-23九年级上·上海静安·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值和实数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数计算、实数混合运算等知识，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题关键． 47．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算： 【答案】。 【分析】根据，，求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值． 48．（22-23九年级上·上海青浦·期中）计算：． 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值直接计算即可． 【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查特殊角三角函数值的混合运算，熟记特殊角的三角函数值是解题关键． 49．（22-23九年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】2 【分析】把特殊角的三角函数值代入，再按 实数的运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查三角函数的计算，熟记特殊角的三角函数值和掌握实数的混合运算法则是解题的关键． 50．（23-24九年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算，利用特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、绝对值进行计算即可． 【详解】解： 14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$