第一章有理数检测题2024—2025学年 人教版七年级数学上册

2024—2025学年度上学期人教版七年级数学 第一章检测题 （时间90分钟，满分120分） 一、单选题（每小题有四个答案，只有一个是正确的，每题3分，共36分） 1．16的相反数是（    ） A．16 B． C． D． 2．在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是（    ） A． B．2 C．0.5 D．0 3．若，那么x的值为(   ) A．5 B． C． D．不能确定 4．在；；；这四个数中，最小的数是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数，为1的是（   ） A． B． C． D． 6．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（      ） A． B． C． D． 7.下列各对数中，互为相反数的（　　） A．和﹣（+0.5） B．和0.3333 C．和﹣1.25 D．﹣（﹣2）和+（+2） 8．下面表示数轴的图中，正确的（    ） A．   B．   C．   D．   9. 已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是（　　） A．﹣4，4 B．4，﹣4 C．8，﹣8 D．﹣8，8 10．下列说法正确的是（ ） A．-a是负数 B．没有最小的正整数 C．有最大的负整数 D．有最大的正整数 11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（   ） A． B． C． D． 12．如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数－2024将与圆周上的数字（    ）重合． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（将正确答案填在题中的横线上，每题3分，共18分） 13．比较大小 ．（填“”或“”）． 14. -2024的相反数的相反数是 . 15．将下列5个数用“＜”连起来为 ． 16．如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是 ． 17．在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有 个. 18．在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，表示数7的点与点A重合，则点A表示的数是 . 三、解答题（本题共7小题，共66分） 19. 写出下列各数，填在相应的括号内： （1）写出两个负整数：（ ）； （2）写出两个负分数：（ ）； （3）写出两个非负整数：（ ）； （4）写出最小的非负数：（ ）. 20．把下列各数在数轴上表示出来．并用“”把它连接起来． ，，，，，. 21．（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值． （2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值． 22．已知有理数，，在数轴上所对应的点的位置如图所示． （1）将，，按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来； （2）将，，和-a，-b，-c按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来； 23．化简下列各式的符号，并回答问题： （1）﹣（﹣2）； （2）+（﹣）； （3）﹣[﹣（﹣4）]； （4）﹣[﹣（+3.5）]； （5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）； （6）﹣{﹣[﹣（+5）]}. 问：（1）当+5前面有2024个负号，化简后结果是多少？ （2）当﹣5前面有2025个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 24．已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出a的相反数的位置． （2）若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？ （3）在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？ 25．操作与探索： (1)如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数． (2)请你自己画出数轴并表示有理数：，3． (3)如图，观察数轴，回答下列问题： ①大于并且小于3的整数有哪几个？ ②在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 2024—2025学年度上学期人教版七年级数学上册第一章检测题 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C C D C A A C 题号 11 12 答案 C B 1．B 【分析】根据相反数的含义解答即可． 【详解】解：16的相反数是． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”． 2．D 【分析】先求出各个数的绝对值，再比较即可． 【详解】解：∵||＝，|2|＝2，|0.5|＝0.5，|0|＝0， ∴在，2，0.5，0这四个数中，绝对值最小的数是0， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出每个数的绝对值是解此题的关键． 3．C【分析】根据绝对值的意义计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值，解题的关键是掌握绝对值的意义，注意答案不止一个． 4．C【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解，本题主要考查有理数大小的比较，理解并掌握有理数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：负数小于，小于正数， ∴在四个数中，只有一个负数为， ∴最小的数是， 故答案为：． 5．C【分析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；和有理数的计算，同号得正，异号得负即可得到答案． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值和化简有理数多重符号，熟记“同号得正，异号得负”是解题关键． 6．D【分析】根据题意和数轴，绝对值的意义，有理数乘法和加法法则，可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得，有理数a表示，b表示； A.，故A错误； B.，故B错误； C.，故C错误； D.，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数加法和乘法，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答． 7.C.【分析】先化简各数，再根据相反数的定义判断即可． 【解答】解：A、，和﹣（+0.5）不是相反数，不符合题意； B、和互为相反数，，故﹣和0.3333不是互为相反数，不符合题意； C、，故和﹣1.25互为相反数，符合题意； D、﹣（﹣2）＝2，+（+2）＝2，故﹣（﹣2）和+（+2）不是相反数，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的概念，特别是﹣和0.3333不是互为相反数，特别容易出错. 8．A【分析】本题考查数轴的定义，数轴有三要素：原点、正方向和单位长度，三者必须同时具备．根据数轴的定义进行判断即可． 【详解】A．符合数轴的定义，故正确； B．单位长度不一致，故错误； B．没有原点，故错误； D．没有正方向，故错误． 故选：A． 9. A. 【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：由A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是8，点A在点B的左边，得点A、B表示的数是﹣4，4， 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数与数轴的概念，利用数轴解决相反数的问题. 10．C【分析】根据正数的定义进行解答，整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数． 【详解】A、当a＜0时，-a是正数，故本选项错误； B、最小的正整数是1，故本选项错误； C、最大的负整数是-1，故本选项正确； D、没有最大的正整数，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了有理数中的整数，特别注意：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大的正整数． 11．C【分析】根据数轴上a，b的位置判断式子即可； 【详解】解：由数轴上a，b位置可知，，， ∴，， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查根据数轴上点的位置判断式子，正确理解题意是解题的关键． 12．D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合． 【详解】解：由题意知：圆的周长为4个单位长度． 到－2024共有2025个单位长度， 当2025÷4=506……1，则数轴上的数－2024将与圆周上的数字1重合． 故选：B. 【点睛】本题考查了数轴、循环的有关知识，找到表示数－2024的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键． 13．【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小的方法是解题关键．两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，据此即可获得答案． 【详解】解：． 故答案为：． 14. -2024. 【分析】利用相反数的定义即可求解． 【详解】解：-2024的相反数是2024,2024的相反数是-2024． 故答案为：-2024． 【点睛】本题考查求一个数的相反数，解题的关键是掌握相反数的定义1． 15． 【分析】分别化简各数，再根据有理数比较大小的方法即可得出结论． 【详解】解：，， 又 ， ∴-4<-0.6 ∴ 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键． 16. 2024. 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点B表示的数． 【详解】解：∵，点A表示的数是， ∴， ∵点B在O点右侧， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 17. 9. 【分析】本题考查了数轴，先画出数轴，根据数轴和绝对值的几何意义进行分析解答． 【详解】解：如图所示： 在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有．共9个． 18. -5 【分析】首先根据折叠折痕的位置到﹣1和3的距离相等进而确定折痕所对应数，然后进一步确定A与7分别在折痕两侧且到折痕的距离相等，从而确定A对应的数． 【解答】解：∵折叠纸后，数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合， ∴折痕在数轴上表示1的点的位置， 又∵7到1的距离为6，7在1的右侧， ∴点A在表示1的点的左侧，且到1的距离为6， ∴A表示的数为﹣5． 19. 答案见解析.【分析】根据有理数的分类进行解答. 【详解】：（1）答案不唯一，如-2，-5； （2）答案不唯一，如，； （3）答案不唯一，如7，5； （4）0. 【点睛】本题考查有理数的分类，重点在非负数的考查. 20．数轴见解析， 【分析】本题考查数轴的知识，解题的关键是学会在数轴上表示有理数，根据数轴的性质，进行有理数大小的比较，即可． 【详解】解：用数轴表示如下： ∴用“”表示为：． 21.【分析】（1）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a，b异号即可得出答案； （2）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a＜b即可得出答案． 【详解】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵a，b异号， ∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2； （2）∵|a|＝5，|b|＝1， ∴a＝±5，b＝±1， ∵a＜b， ∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1． 【点睛】本题考查了绝对值的分类讨论问题. 22． （1）；（2）-c<b<a<-a<-b<c． 【分析】（1）根据数轴上，左边的数小于右边的数即可解答； （2）根据点在数轴上的位置和绝对值化简解答即可． 【详解】解：（1）； （2） 由数轴可知且， 所以，-c最小，其次为b，c,依次是-a，-b和c. 用“<”连接起来是：-c<b<a<-a<-b<c. 【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小． 23.【分析】根据相反数的定义分别进行化简即可； 根据化简的结果回答问题即可． 【解答】解：（1）﹣（﹣2）＝2； （2）+（﹣）＝﹣； （3）﹣[﹣（﹣4）]＝﹣4； （4）﹣[﹣（+3.5）]＝3.5； （5）（﹣{﹣[﹣（﹣5）]}）＝5； （6）﹣{﹣[﹣（+5）]}＝﹣5； （1）当+5前面有2024个负号，化简后结果是+5； （2）当﹣5前面有2025个负号，化简后结果+5， 总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身． 24.【分析】（1）在数轴上表示出来即可； （2）根据题意得出方程，求出方程的解即可； （3）分为两种情况，列出算式，求出即可． 【解答】解：（1）如图： ． （2）﹣a﹣a＝20，a＝﹣10． 即a表示的数是﹣10． （3）﹣a＝10， 当b在﹣a的右边时，b表示的数是10+5＝15， 当b在﹣a的左边时，b表示的数是10﹣5＝5， 即b表示的数是5或15． 25.【答案】(1)；(2)见解析；(3)①；②，1 【分析】本题考查数轴、有理数，关键是能利用数轴表示各数的大小． （1）根据数轴的知识，准确的读出数轴上的点A、B、C、D表示的数； （2）根据数轴上数的特点，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，准确的画出数值，3在数轴上的位置； （3）①根据数轴的知识，从数轴上找到大于并且小于3的整数；②到表示的点的距离等于2个单位长度的点可能在的左边也可能在的右边，从而找到这些点表示的数． 【详解】（1）解：A、B、C、D表示的数分别是； （2）解：如图所示： （3）解：①由数轴得，大于并且小于3的整数有5个：； ②在数轴上到表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是；． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$