第三单元 长方形和正方形（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

第三单元 长方形和正方形（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、长方形的基本特征：长方形有四条边.对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、长方形和正方形的对边相等，四个角都是直角，并且正方形的每条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。 4、周长的含义：围成平面图形--周边线的长度就是它的周长。 5、求物体某个面或平面图形的周长就是求这个面或平面图形所有边线的长度的和。 6、长方形的周长-长加宽的和，再乘2，用字母表示为C= （a+b）×2。 7、正方形的周长=边长乘4，用字母表示为C=4a。 02 重点提炼 1、认识长方形和正方形，掌握长方形和正方形的基本特征。 2、理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：周长含义把握不准。 误区点拨： （1）在计算由几个图形拼成的图形的周长时，常会出现把图形内部的线也算进去的错误。 （2）周长是平面图形一周边线的长度，不包含图形内部线段的长度。几个图形拼成一个大的图形，周长要比原来几个图形的周长的和要小。 易错点2：计算正方形周长时，公式出错。 误区点拨： （1）计算正方形周长，在运用公式（边长×4）时，常会写成边长×边长。 （2）正方形的四条边相等，计算周长时用边长×4。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．如图　　组小棒可以搭成一个长方形。 A． B． C． 2．淘气用20厘米长的铁丝先围了一个正方形，然后把这根铁丝拉直，重新围了一个长方形，那么正方形和长方形的周长比较，　　 A．长方形的周长长 B．正方形的周长长 C．一样长 D．无法比较 3．下面　　图的周长和其他图形的周长不相等． A． B． C． D． 4．奇思用铁丝围成了一个边长6厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长是　　厘米。 A．6 B．7 C．8 5．如图中大正方形的周长是20厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是　　厘米。 A．32 B．29 C．26 D．23 6．一堵墙长25米。用篱笆靠墙围一个长18米、宽12米的长方形菜地，篱笆可能长　　米。 A．85 B．55 C．48 D．35 二．填空题（共6小题） 7．华伦星球的墙坏了，需要 　　块砖才能把墙补好。 8．有一个长12厘米、宽8厘米的长方形，在这个长方形中剪一个最大的正方形，剪出的正方形边长是 　　厘米，剩余部分是一个 　　形。 9．如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是 　　厘米。 10．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长36厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是42厘米的长方形，这个长方形的宽是 　　厘米。 11．用铁丝围成一个相邻两边的长度之和是40厘米的长方形，这个长方形周长是 　　厘米。若用这根铁丝围一个正方形，这个正方形边长是 　　厘米。 12．如图，边长为6厘米的正方形周长是 　　厘米，把它对折剪开分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是 　　厘米。 三．判断题（共4小题） 13．如果长方形的长不变，宽增加4厘米，那么周长也增加4厘米．　　（判断对错） 14．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。 　　（判断对错） 15．长方形相邻两条边长度的和是35厘米，这个长方形的周长是70厘米。 　　（判断对错） 16．三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米。 　　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 17．计算如图图形的周长。 五．操作题（共1小题） 18．学校准备建一个周长是24米的花圃，你能在方格纸上设计出这样一个花圃吗？把它画下来。 六．解答题（共7小题） 19．王大伯在长方形菜园的四周砌上了篱笆墙，留了一道1米宽的门（如图），篱笆墙共27米长，菜园的长是8米，菜园的宽是多少米？ 20．把12幅正方形绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。 （1）如果四周要贴上花边，怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？请你画出示意图。 （2）如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 21．李叔叔用36米的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，王爷爷靠墙围了一块长方形花圃。李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多4米。 （1）李叔叔菜地的边长是多少米？ （2）王爷爷靠墙围花圃的篱笆长也是36米，王爷爷花圃的另一边可能是多少？（画一画，算一算。 22．元旦联欢会，三（1）班要在教室后面黑板的四周贴上装饰花边。需要多少分米的花边？ 23．一张长方形纸的长是20厘米，宽是12厘米。从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，则剩下部分的周长是多少厘米？（若有困难，可在图中画一画） 24．共享单车方便了人们的出行，管理人员对共享单车的停放位置进行了规划，如图所示，管理人员在小区门口画了一块长方形单车停放区，它的长是80分米，长是宽的2倍，其中一边靠墙（不用画线）。画出的线一共长多少米？ 25．李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如图），剩下的种黄瓜。种黄瓜的这部分菜地的周长是多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三单元 长方形和正方形（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、长方形的基本特征：长方形有四条边.对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、长方形和正方形的对边相等，四个角都是直角，并且正方形的每条边都相等，所以正方形是特殊的长方形。 4、周长的含义：围成平面图形--周边线的长度就是它的周长。 5、求物体某个面或平面图形的周长就是求这个面或平面图形所有边线的长度的和。 6、长方形的周长-长加宽的和，再乘2，用字母表示为C= （a+b）×2。 7、正方形的周长=边长乘4，用字母表示为C=4a。 02 重点提炼 1、认识长方形和正方形，掌握长方形和正方形的基本特征。 2、理解周长的含义，掌握长方形和正方形周长的计算方法。 03 易错集锦 易错点1：周长含义把握不准。 误区点拨： （1）在计算由几个图形拼成的图形的周长时，常会出现把图形内部的线也算进去的错误。 （2）周长是平面图形一周边线的长度，不包含图形内部线段的长度。几个图形拼成一个大的图形，周长要比原来几个图形的周长的和要小。 易错点2：计算正方形周长时，公式出错。 误区点拨： （1）计算正方形周长，在运用公式（边长×4）时，常会写成边长×边长。 （2）正方形的四条边相等，计算周长时用边长×4。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．如图　　组小棒可以搭成一个长方形。 A． B． C． 【分析】长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角，据此选择解答。 【解答】解：如图组小棒可以搭成一个长方形。 故选：。 【点评】本题考查了长方形边的特征。 2．淘气用20厘米长的铁丝先围了一个正方形，然后把这根铁丝拉直，重新围了一个长方形，那么正方形和长方形的周长比较，　　 A．长方形的周长长 B．正方形的周长长 C．一样长 D．无法比较 【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长。据此解答。 【解答】解：淘气用20厘米的铁丝先围了一个正方形，然后把这根铁丝拉直，重新围了一个长方形，那么正方形和长方形的周长一样长。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用。 3．下面　　图的周长和其他图形的周长不相等． A． B． C． D． 【分析】根据周长的含义：围成平面图形一周的长，叫做平面图形的周长，据此依次求出各图的周长，然后比较即可． 【解答】解：、周长：； 、周长：； 、周长：； 、周长：； 故选：． 【点评】明确周长的含义，求出各图的周长，是解答此题的关键． 4．奇思用铁丝围成了一个边长6厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长是　　厘米。 A．6 B．7 C．8 【分析】根据正方形的周长边长，长方形的周长（长宽），那么长周长宽，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方形的长是8厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．如图中大正方形的周长是20厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是　　厘米。 A．32 B．29 C．26 D．23 【分析】观察上图可知，拼成的图形的周长比两个正方形的周长和少2个小正方形的边长，据此即可解答。 【解答】解： （厘米） 故选：。 【点评】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。 6．一堵墙长25米。用篱笆靠墙围一个长18米、宽12米的长方形菜地，篱笆可能长　　米。 A．85 B．55 C．48 D．35 【分析】如果长靠墙，篱笆的长度等于长加2个宽的长度，如果宽靠墙，篱笆的长度等于2个长加宽的长度，然后计算出篱笆的长度即可解答。 【解答】解：如果长靠墙，篱笆的长度为： （米 如果宽靠墙，篱笆的长度为： （米 故选：。 【点评】本题要分长靠墙和宽靠两种情况进行分析。 二．填空题（共6小题） 7．华伦星球的墙坏了，需要 　6　块砖才能把墙补好。 【分析】每行6块，看第二行和第三行各缺多少块即可。 【解答】解： （块 答：需要6块砖才能把墙补好。 故答案为：6。 【点评】知道每行6块，是解答此题的关键。 8．有一个长12厘米、宽8厘米的长方形，在这个长方形中剪一个最大的正方形，剪出的正方形边长是 　8　厘米，剩余部分是一个 　　形。 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩余部分是长为8厘米，宽为厘米的长方形。 【解答】解：有一个长12厘米、宽8厘米的长方形，在这个长方形中剪一个最大的正方形，剪出的正方形边长是8厘米，剩余部分是一个长方形。 故答案为：8，长方。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征，可以用画图的方法帮助解答。 9．如图中小正方形的边长是10厘米，大正方形的周长是 　80　厘米。 【分析】通过观察图形可知，大正方形的边长比小正方形的边长多2个5厘米，先求出大正方形的边长，再根据正方形的周长边长，把数据代入公式求出大正方形的周长。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：大正方形的周长是80厘米。 故答案为：80。 【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出大正方形的边长。 10．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长36厘米的正方形，如果将这根铁丝围成一个长是42厘米的长方形，这个长方形的宽是 　30　厘米。 【分析】根据正方形的周长边长，长方形的周长（长宽），那么宽周长长，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方形的宽是30厘米。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．用铁丝围成一个相邻两边的长度之和是40厘米的长方形，这个长方形周长是 　80　厘米。若用这根铁丝围一个正方形，这个正方形边长是 　　厘米。 【分析】这个长方形周长长方形相邻两边的长度之和；这个正方形边长正方形是周长；其中，正方形是周长这根铁丝的长度这个长方形周长。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：这个长方形周长是80厘米。若用这根铁丝围一个正方形，这个正方形边长是20厘米。 故答案为：80；20。 【点评】本题考查了长方形的周长和正方形的周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 12．如图，边长为6厘米的正方形周长是 　24　厘米，把它对折剪开分成两个完全一样的长方形，每个长方形的周长是 　　厘米。 【分析】根据正方形的边长正方形的周长列式计算即可；每个长方形的周长正方形的3条边的长，据此解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） 答：边长为6厘米的正方形周长是24厘米，每个长方形的周长是18厘米。 故答案为：24；18。 【点评】此题考查的是正方形和正方形的周长。 三．判断题（共4小题） 13．如果长方形的长不变，宽增加4厘米，那么周长也增加4厘米．　　（判断对错） 【分析】根据长方形的特征，长方形的对边相等，如果长方形的长不变，宽增加4厘米，那么它的周长就增加厘米，据此判断． 【解答】解：（厘米） 所以，长方形的长不变，宽增加4厘米，那么周长就增加8厘米． 因此，如果长方形的长不变，宽增加4厘米，那么周长也增加4厘米．这种说法是错误的． 故答案为：． 【点评】此题考查考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用． 14．两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。 　　（判断对错） 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出判断。 【解答】解：用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和正方形，他们的周长一定相等。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形周长的意义及应用。 15．长方形相邻两条边长度的和是35厘米，这个长方形的周长是70厘米。 　　（判断对错） 【分析】长方形相邻两条边的长的和长方形的长宽，根据长方形周长公式可知长方形的周长长方形相邻两条边的长的和，依此即可作出判断。 【解答】解：（厘米） 答：这个长方形的周长是70厘米。 故答案为：。 【点评】考查了长方形的周长，解题的关键是理解长方形相邻两条边的长的和长方形的长宽。 16．三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是12厘米。 　　（判断对错） 【分析】根据题意，三个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是3厘米，宽是1厘米，根据长方形的周长（长宽），解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方形的周长是8厘米。所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 四．计算题（共1小题） 17．计算如图图形的周长。 【分析】（1）根据正方形的周长边长，把数据代入公式解答； （2）根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答； （3）虽然是不规则图形，但是通过平移可以转化为求长方形的周长；转弯处的小竖线平移到右边，小横线平移到下边即可。 【解答】解：（1）（分米） 答：正方形的周长是72分米。 （2） （厘米） 答：长方形的周长是144厘米。 （3） （米 答：该图形的周长是124米。 【点评】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 五．操作题（共1小题） 18．学校准备建一个周长是24米的花圃，你能在方格纸上设计出这样一个花圃吗？把它画下来。 【分析】根据周长的意义，一个平面图形各边长之和就是这个图形的周长。如可画边长是6米的正方形；一条长与宽的和是周长的一半，可画长7米、宽5米的长方形，或者长8米、宽4米的长方形，其周长都是24米，答案不唯一。 【解答】解：如图所示：（答案不唯一） 【点评】根据周长画平面图形的关键是根据周长计算公式计算出相关线段（边的长度。 六．解答题（共7小题） 19．王大伯在长方形菜园的四周砌上了篱笆墙，留了一道1米宽的门（如图），篱笆墙共27米长，菜园的长是8米，菜园的宽是多少米？ 【分析】根据题意可知，篱笆的长度加上1米就是这个长方形的周长，长方形的周长的周长长宽，据此解答即可。 【解答】解：（米 （米 答：菜园的宽是6米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．把12幅正方形绘画作品贴在一起，做一个“绘画园地”。 （1）如果四周要贴上花边，怎样设计“绘画园地”，才能使贴的花边最少？请你画出示意图。 （2）如果每幅正方形作品的边长是2分米，请算出所画图示的周长。 【分析】（1）画出长边4幅，宽边3幅的长方形即为所求； （2）根据长方形的周长（长宽）进行求解即可。 【解答】解：（1）如图所示： （2） （分米） 答：所画图示的周长是28分米。 【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。 21．李叔叔用36米的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，王爷爷靠墙围了一块长方形花圃。李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多4米。 （1）李叔叔菜地的边长是多少米？ （2）王爷爷靠墙围花圃的篱笆长也是36米，王爷爷花圃的另一边可能是多少？（画一画，算一算。 【分析】（1）已知李叔叔用36米的篱笆一面靠墙围了一块正方形菜地，用米，求出李叔叔菜地的边长是多少米； （2）已知王爷爷靠墙围花圃的篱笆长也是36米，王爷爷靠墙围花圃靠墙的边就是长方形的长，李叔叔菜地的边长比王爷爷花圃的一边多4米。用李叔叔菜地的边长减去4，米，求出王爷爷花圃的一条边长，这条边长就是篱笆的宽，篱笆的长度等于一条长边和两条宽的和，用篱笆的长度减去两条宽的和，即可求出另一边可能是多少，然后再画出王爷爷靠墙围花圃的篱笆。 【解答】解：（1）（米 答：李叔叔菜地的边长是12米。 （2） （米 （米 答：王爷爷花圃的另一边可能是20米。 【点评】解答此题要熟记长方形和正方形的周长公式。 22．元旦联欢会，三（1）班要在教室后面黑板的四周贴上装饰花边。需要多少分米的花边？ 【分析】根据题意，先求出黑板的长度，即分米，再根据“长方形周长（长宽）”，求出黑板的周长，也就是需要花边的长度。 【解答】解： （分米） 答：需要90分米的花边。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活应用，关键是熟记公式。 23．一张长方形纸的长是20厘米，宽是12厘米。从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，则剩下部分的周长是多少厘米？（若有困难，可在图中画一画） 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分还是一个长方形，长是12厘米，宽是厘米，根据长方形的周长公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） （厘米） 答：剩下图形的周长是40厘米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．共享单车方便了人们的出行，管理人员对共享单车的停放位置进行了规划，如图所示，管理人员在小区门口画了一块长方形单车停放区，它的长是80分米，长是宽的2倍，其中一边靠墙（不用画线）。画出的线一共长多少米？ 【分析】由题可知，长方形长是80分米，是宽的2倍，用80除以2求出宽，然后用长方形的周长（长宽）计算出总长度，再减去不用画线的墙的长度80分米，就是要画线的长度，最后根据10分米米将单位换算为米即可解答。 【解答】解：80分米米 （米 （米 答：画出的线一共长16米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如图），剩下的种黄瓜。种黄瓜的这部分菜地的周长是多少米？ 【分析】通过观察图形可知，种黄瓜这部分的周长等于原来长方形的周长，根据长方形的周长（长宽），把数据代入公式解答。 【解答】解： （米 答：种黄瓜的这部分菜地的周长是24米。 【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$