第三单元 分数除法（复习课件）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（苏教版）

苏教版六年级上册 数学 期中讲练测 第三单元 分数除法 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 3、分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、 知识梳理 6、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 7、计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法进行计算。 8、计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的计算方法进行计算。 9、两个数相除又可以叫作两个数的比。 知识梳理 10、在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。 11、比的前项除以后项所得的商叫作比值。 12、比和比值的关系：两者在写法上可能是相同的，但比表示两个数之间的倍比关系，比值.表示一个具体的数。 13、比与除法、分数三者之间的联系：a：b=a÷b= （b≠0） 知识梳理 14、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。 15、 16、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。 知识梳理 17、按比例分配问题的解题方法： （1）用整数乘除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少；③求出各部分的数量。 （2）用分数乘法解决问题：①根据比求出总份数；②求出各部分的数量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 02 重点提炼 重点提炼 1、掌握分数除法的计算方法。 2、会列方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 3、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能正确计算。 4、理解比的意义，会求比值；明确比、分数、除法三者之间的关系。 5、掌握比的基本性质和化简比的方法。 6、掌握按比例分配问题的特征及解题方法。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：计算分数除法的时候，不清楚把被除数还是除数变成倒数来计算。 误区点拨： （1）将分数除法转化为分数乘法时，将被除数也转化为它的倒数。 （2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。这里是将（÷乙数）转化为（×乙数的倒数），甲数（也就是被除数）不需要转化。 易错集锦 易错点2：进行分数除法的计算时，约分错误。 误区点拨： （1）进行分数除法的计算时，直接约分。 （2）应该将分数除法转化成分数乘法后再约分，最后结果约分成最简分数。 易错集锦 易错点3：对于求比值和化简比分辨不清。 误区点拨： （1）将化简比和求比值混淆。如：6∶3化简比后是2，比值是2。 （2）求比值是根据比的意义，用比的前项除以后项，所得的结果就是除得的商，结果的形式是一个数（可以是整数，也可以是小数或分数）;化简比是根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果是一个最简单的整数比。如：6∶3化简比后是2∶1，比值是2。 易错集锦 易错点4：对比的基本性质理解不透彻。 误区点拨： （1）认为比的前项和后项同时加上或减去一个相同的数，比值不变。 （2）比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。如：3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。比的前项加上6等于9，说明比的前项×3，要使比值不变，比的后项也应该×3，4×3=12，所以比的后项应该加上12-4=8。 易错集锦 易错点5：在解答按比分配问题时，不能找准各部分量的和。 误区点拨： （1）按比分配问题中找不准各部分量的和。 （2）在有些题目中，所给出的量并不是各部分量的和。如：长方形的周长，它是长与宽和的2倍，所以求长与宽时应该先用周长÷2;长方体棱长总和是长、宽、高和的4倍，所以求长、宽、高时应该先用棱长总和÷4;在相遇问题中所给出的路程是速度和×相遇时间的结果，要求各自的速度，应该首先用路程÷相遇时间求出速度和。对于具体的题目要具体分析，才能正确求解。 04 巩固拔高 1.10g盐溶于100g水中，盐与盐水的比是( ____ ) A.1：11 B.1：10 C.1：9 D.9：10 【解析】解：10：(10+100) =10：110 =1：11 答：盐和盐水的比是1：11。 故选：A。 A 2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著。它介绍了分数除以分数的另一种方法：先通分，再把分子直接相除。例如： 。下面( ____ ) 是采用这种方法计算的。 A. =0.75÷0.5=1.5 B. C. D. D 【解析】解：A： =0.75÷0.5=1.5，这是把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法计算的； B： ，这是根据除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数进行计算的； C： ，这是先根据商不变规律，把除数变成1，再进行计算； D： ，这是把被除数和除数通分后，直接分子相除进行计算的。 故选：D。 3.牡丹花除了具有较高的观赏价值外，还具有很高的医用和食用价值。据测算，牡丹籽的含油率很高， 牡丹籽可榨油 ，照这样计算，榨1kg牡丹油需要牡丹籽 　　kg,1kg牡丹籽可榨油 　　kg。 【解析】解： =4(kg) = (kg) 答：榨1kg牡丹油需要牡丹籽4kg,1kg牡丹籽可榨油 kg。 故答案为：4； 。 4.一盒果汁2升，每天喝 升， ____ 天可以喝完；如果每天喝 ， ____ 天可以喝完。 【解析】解：2÷ =8(天) 1÷ =4(天) 故答案为：8；4。 8 4 5.小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红30张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5，他俩一共有 ______ 邮票。 【解析】解：30÷( - ) =30÷ =2970(张) 答：他俩一共有2970张邮票。 故答案为：2970。 2970 6.在一个直角三角形中直角和其中一个锐角度数的比是5：3，这两个锐角分别是 ____ 度和 ____ 度。 【解析】解：5-3=2 即这个直角三角形两个锐角度数的比是3：2 90÷(3+2) =90÷5 =18(度) 18×3=54(度) 18×2=36(度) 答：这两个锐角分别是54度和36度。故答案为：54，36。 54 36 7.已知甲：乙=2：3，乙：丙=5：4，则甲：丙= ____ ： ____ 。 【解析】解：甲：乙=2：3=10：15； 乙：丙=5：4=15：12； 甲：乙：丙=10：15：12； 甲：丙=10：12=5：6。 故答案为：5；6。 5 6 8.如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 ________ ，涂色部分的面积是 ____ cm2。 【解析】解：由平行四边形的面积公式：面积=底×高，可知：平行四边形的高=面积÷底。 即：20÷(2+3) =20÷5 =4(cm) 甲三角形面积=20÷2=10(cm2) 乙三角形面积=2×4÷2=4(cm2) 5：2：3 4 丙三角形面积=3×4÷2=6(cm2) 即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是10：4：6，又10：4：6=5：2：3。 故甲、乙，丙三个三角形的面积比是5：2：3。 涂色部分面积就是乙三角形面积，是4cm2。 故答案为：5：2：3；4cm2。 9.梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的 少20千米．猎豹最快每小时能跑多少千米？ 【解析】解：(90+20)÷ ， =110÷ ， =220(千米)； 答：猎豹最快每小时能跑220千米． 10.今年“五•一”期间，解放碑商圈日均迎客约90万人次，日均客流量比去年同期增长 ，去年日均客流量为多少万人次？ 【解析】解：90÷(1+ ) =90÷ = (万次) 答：去年日均客流量为 万次。 11.小军看一本科普书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了170页，这本书一共有多少页？(用方程解) 【解析】解：设这本书一共有x页． x+ x=170 x=170 x=170× x=300 答：这本书一共有300页． 12.据调查，光明蓝鲸世界地下停车场车位共有2700个，其中新能源充电车位与普通车位的个数比为1：8，新能源充电车位与普通车位各有多少个？ 【解析】解：1+8=9 2700÷9=300(个) 新能源充电位：300×1=300(个) 普通车位：300×8=2400(个) 答：新能源充电车位有300个，普通车位有2400个。