第四单元 运算律（复习课件）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版四年级上册 数学 期中讲练测 第四单元 运算律 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、含有小括号的四则混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 外面的。 3、加法交换律用字母表示为a+b=b+a，乘法交换律用字母表示为a×b=b×a。 4、在减法和除法中不存在交换律。 知识梳理 5、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为（a+6）+c=a+ （6+c）。 6、乘法结合律用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。 7、乘法分配律用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。 8、用乘法分配律进行计算时，乘数要与两个加数分别相乘。 02 重点提炼 重点提炼 1、掌握四则运算（包括带中、小括号）的运算顺序，并能正确计算。 2、通过生活实例探究加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交換律，并了解它们的用途。 3、理解加法结合律和减法的运算性质，并会用字母表示。 4、学会乘法结合律并会用字母表示，能够运用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便计算。 5、应用乘法分配律对-些算式简算，学会用字母表示乘法分配律。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：两级混合运算的运算顺序。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 易错集锦 易错点2：含有括号的混合运算的运算顺序。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 易错集锦 易错点3：加法交换律和乘法交换律。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 04 巩固拔高 1.算式101×247进行简便计算时，可以变式为( ____ ) A.100×247+1 B.100×247+247 C.100×247×1 D.以上都对 【解析】解：101×247 =(100+1)×247 =100×247+1×247 =100×247+247 所以算式101×247进行简便计算时，可以变式为100×247+247进行计算。故选：B。 B 13 2.计算268-68-81-19，下列方法____正确。( ____ ) A.(268-68)-(81-19) B.(268-68)+(81-19) C.(268-68)-(81+19) 【解析】解：268-68-81-19 =(268-68)-(81+19) =200-100 =100 故选：C。 C 14 3.下面各式与5600÷16得数相等的是( ____ ) A.5600×8×2 B.5600÷8×2 C.5600×8÷2 D.5600÷8÷2 【解析】解：5600÷16 =5600÷(8×2) =5600÷8÷2 =700÷2 =350故选：D。 D 15 4.4×(68×25)=(4×25)×68，运用了以下哪种运算律．( ____ ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 【解析】解：根据分析可得： 4×(68×25)=(4×25)×68，运用了乘法交换律和结合律； 故选：C． C 16 5.计算125×7×8时，可以运用运算定律使计算更简便，所以125×7×8可以写成 ___________ 。 【解析】解：125×7×8变成125×8×7计算更简便。 故答案为：125×8×7。 125×8×7 17 6.如果〇-△=8，那么125×〇-125×△= ______ ． 【解析】解：125×〇-125×△ =125×(〇-△) 因为o-△=8 代入原式： 125×8=1000 故答案为：1000． 1000 18 7.38+57+62+143=(38+62)+(57+143)是运用了 __________ 律和 __________ 律。 【解析】解：38+57+62+143=(38+62)+(57+143)，是把57和62交换位置，再把38和62，57和143相结合，是运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：加法交换；加法结合。 加法交换 加法结合 19 8.根据乘法的运算律填空。 37×4× ____ =37×( ____ ×25) 42×69+42×31=42×( ____ + ____ ) m+37+63=m+( ____ + ____ ) 101×49= _____ ×49+ ____ ×49 【解析】解：37×4×25=37×(4×25) 42×69+42×31=42×(69+31) m+37+63=m+(37+63) 101×49=100×49+1×49 故答案为：25，4；69，31；37，63；100，1。 25 4 69 31 37 63 100 1 20 9.方老师带了900元钱去商店，商店里的运动外套要65元一件，短袖要40元一件，运动裤要55元一条。 ①如果全买外套，买14件，钱够吗？ ②方老师买了8件短袖和6条裤子，还剩多少钱？ 【解析】解：①65×14=910(元) 910＞900 答：买14件外套，钱不够。 ②40×8+55×6 =320+330 =650(元)900-650=250(元) 答：还剩250元。 21 10.明星小学四(1)班有图书387本，四(2)班有图书544本，四(3)班有图书213本．三个班一共有图书多少本？ 【解析】解：387+213+544 =600+544 =1144(本) 答：三个班一共有图书1144本． 22 11.学校给四年级的25名运动员购置比赛服，单价如图所示。现在买比原来省多少钱？ 【解析】解：(106-98)×25 =8×25 =200(元) 答：现在买比原来省200元。 23 12.小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？ 【解析】解：178+63+122 =(178+122)+63 =300+63 =363(页) 答：这本故事书一共有363页。 24 13.为庆祝六一节，学校为参加节目演出的同学购置36套演出服(一件上衣和一条裤子)，演出服的价格如下所示，购置这些演出服共需要多少钱？ 上衣72元/件 裤子58元/件 一次购买30套以上，每套优惠10元。 【解析】解：(72+58)×36-10×36 =130×36-360 =4680-360 =4320(元)答：购置这些演出服共需要4320元。 25 $$