第四单元 乘与除（知识清单）-2024-2025学年三年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

第四单元 乘与除（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、口算整十数乘一位数时，先根据表内乘法用整十数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上一个0。 2、口算整百数乘一位数时，先根据表有乘法用整百数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上两个0。 3、整十、整百数乘一位数的口算方法：先用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0。 4、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。 5、两位数乘一位数（进位）的口算方法：先把两位数分成相等或不相等的两部分，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 6、整十、整百、整千数除以一位数的口算方法： （1）想乘法算除法：看一位数与哪个数相乘得到这个被除数，结果就是那个数。 （2）利用表内除法口算：先利用表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 7、末尾是0的三位数除以一位数（商是整十数）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得出的商的末尾添上与被除数的末尾同样多的0。 8、两位数除以一位数的口算方法：先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，最后把所得的两个商相加。 02 重点提炼 1、掌握整十、整百.整千数乘一位数的口算方法。 2、掌握两位数乘一位数的口算方法。 3、掌握整十、整百.整千数除以一位数的口算方法。 4、掌握两位数除以一位数的口算方法。 03 易错集锦 易错点1：整十、整百、整千数乘- 位数积末尾0的个数。 误区点拨： （1）口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾的0容易多写或少写。 （2）在口算整十、整百、整千数乘一位数时，先将整十、整百、 整千数0前面的数与一位数相乘，再看整十、整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。如500×4，先算5×4，然后在积的末尾添2个0。 在口算整十、整百、整千数乘一位数时，要注意一位数与0前面的数相乘时产生的“0”不要丢。如计算20×5。因为2×5=10，所以20×5=100。 易错点2：两位数乘一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数乘一位数积的数位写错 。 （2）口算两位数乘一位数时，可以先算十位上的数乘一位数，再算个位上的数乘一位数;也可以先算个位上的数乘一位数，再把十位上的数看作几个十乘一位数，最后算两个积的和。 口算两位数乘-位数时，积的个位和十位不要写颠倒，用两位数的哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。 易错点3：两位数除以一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数除以一位数商的数位写错。 （2）口算两位数除以一位数时，可以先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把两次除得的商相加。如计算84÷4。因为80÷4=20，4÷4=1，所以84÷4=20+1=21。 口算两位数除以一位数时，用被除数十位上的数和个位上的数分别除以除数，除得的商也要写在相应的位置上。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．一个泳池长，一名国家队运动员为备战东京奥运会，每天训练6次，每次5个来回。每次该运动员游多少米？列式正确的是　　 A． B． C． 2．将48个玩具熊全部装入箱子内，每个箱子装4个，可以装多少箱？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的表示的是　　 A．已经装了48个 B．已经装了8个 C．已经装了4个 D．已经装了40个 3．的得数是　　 A．5个一 B．5个十 C．5个百 D．5个千 4．琪琪买了三本《科学大世界》，如图是琪琪计算每本书的平均价格的口算过程，琪琪列的算式是　　 A． B． C． 5．小红做了36朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了　　朵花。 A．9 B．12 C．108 D．39 6．的末尾有　　个0． A．2 B．3 C．4 二．填空题（共6小题） 7．从160里连续减去 　　个4，剩下的正好是40。 8．陈老师花48元买了3盒肥皂，每盒4块。平均每块肥皂 　　元。 9．一个数比60的5倍小，比60的4倍大，这个数最小是 　　，最大是 　　。 10．“每支笔3元，求12支笔要多少钱？”要解决这个问题，小明列式后如图这样计算，箭头所指的“3”表示什么意思？ 11．一本书共180页，奇思用6天看完这本书，他平均每天看 　　页。 12．口算时，想：21个十除以7等于 　　个十，所以　　。 三．计算题（共2小题） 13．直接写得数。 14．直接写得数。 四．应用题（共9小题） 15．树林里杨树有90棵，杨树的棵数是松树的3倍，松树有多少棵？树林里杨树和松树一共有多少棵？ 16．疫情防控期间，一个班每天需要200克消毒液，照这样计算，每周在校期间（周一到周五）三年级4个班一共需要多少克消毒液？ 17．6月1日是国际儿童节，学校要给舞蹈队的同学们每人准备5根彩带，舞蹈队一共有200名同学。学校一共要给舞蹈队的同学们准备多少根彩带？ 18．红星纺织厂买来了一堆煤，用掉了12吨，剩下的煤是用掉的5倍。红星纺织厂买来的这堆煤有多少吨？ 19．玲玲参加了剪纸兴趣小组。在学校举办的文化艺术节中，她所在的小组剪了124幅作品来展示。每个展示架可以摆6幅作品，一共有19个展示架，摆得下吗？ 20．资助1名失学儿童每年需要800元。某学校三年级6个班的捐款正好能帮助3名失学儿童，平均每个班捐款多少元？ 21．学校开展“消防安全教育”活动，共有69名教师参加，如果每3人坐一张桌子，需要准备多少张桌子？ 22．妈妈带了84元钱到文具店买3元一本的日记本，她最多可以买到多少本日记本？妈妈把这些日记本分给乐乐和贝贝，平均每人分多少本？ 23．26个小朋友玩碰碰车，有两种碰碰车可选择，2人车8元，3人车10元。 （1）选2人1辆的车玩，需要多少辆？要付多少元？ （2）选3人1辆的车玩，至少需要多少辆？要付多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 乘与除（知识清单） （知识梳理+重点提炼+易错集锦+巩固拔高） 01 知识梳理 1、口算整十数乘一位数时，先根据表内乘法用整十数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上一个0。 2、口算整百数乘一位数时，先根据表有乘法用整百数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上两个0。 3、整十、整百数乘一位数的口算方法：先用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上相应个数的0。 4、两位数乘一位数（不进位）的口算方法：把两位数分成整十数和一位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加。 5、两位数乘一位数（进位）的口算方法：先把两位数分成相等或不相等的两部分，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 6、整十、整百、整千数除以一位数的口算方法： （1）想乘法算除法：看一位数与哪个数相乘得到这个被除数，结果就是那个数。 （2）利用表内除法口算：先利用表内除法算出商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添上几个0。 7、末尾是0的三位数除以一位数（商是整十数）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得出的商的末尾添上与被除数的末尾同样多的0。 8、两位数除以一位数的口算方法：先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，最后把所得的两个商相加。 02 重点提炼 1、掌握整十、整百.整千数乘一位数的口算方法。 2、掌握两位数乘一位数的口算方法。 3、掌握整十、整百.整千数除以一位数的口算方法。 4、掌握两位数除以一位数的口算方法。 03 易错集锦 易错点1：整十、整百、整千数乘- 位数积末尾0的个数。 误区点拨： （1）口算整十、整百、整千数乘一位数时，末尾的0容易多写或少写。 （2）在口算整十、整百、整千数乘一位数时，先将整十、整百、 整千数0前面的数与一位数相乘，再看整十、整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。如500×4，先算5×4，然后在积的末尾添2个0。 在口算整十、整百、整千数乘一位数时，要注意一位数与0前面的数相乘时产生的“0”不要丢。如计算20×5。因为2×5=10，所以20×5=100。 易错点2：两位数乘一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数乘一位数积的数位写错 。 （2）口算两位数乘一位数时，可以先算十位上的数乘一位数，再算个位上的数乘一位数;也可以先算个位上的数乘一位数，再把十位上的数看作几个十乘一位数，最后算两个积的和。 口算两位数乘-位数时，积的个位和十位不要写颠倒，用两位数的哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。 易错点3：两位数除以一位数的口算。 误区点拨： （1）两位数除以一位数商的数位写错。 （2）口算两位数除以一位数时，可以先把被除数分成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把两次除得的商相加。如计算84÷4。因为80÷4=20，4÷4=1，所以84÷4=20+1=21。 口算两位数除以一位数时，用被除数十位上的数和个位上的数分别除以除数，除得的商也要写在相应的位置上。 04 巩固拔高 一．选择题（共6小题） 1．一个泳池长，一名国家队运动员为备战东京奥运会，每天训练6次，每次5个来回。每次该运动员游多少米？列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】已知每次5个来回，则每次游个；接下来根据乘法的意义试着列式即可。 【解答】解：根据题意可列式得。 故选：。 【点评】本题考查的是整数乘法的应用，需明确题中的数量关系。 2．将48个玩具熊全部装入箱子内，每个箱子装4个，可以装多少箱？明明用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的表示的是　　 A．已经装了48个 B．已经装了8个 C．已经装了4个 D．已经装了40个 【分析】图中4在十位上，表示4个十即40，也就是每个箱子装4个，10个箱子装了40个，由此求解． 【解答】解：竖式中箭头所指的数表示的是4个十即40，也就是每个箱子装4个，10个箱子装了40个． 故选：． 【点评】解决本题关键是要理解除法计算的方法，分清楚数字所表示的含义． 3．的得数是　　 A．5个一 B．5个十 C．5个百 D．5个千 【分析】根据一位数除整十、整百数的方法，求出的得数，判断出得数的组成即可。 【解答】解：因为， 所以的得数是5个十。 故选：。 【点评】此题主要考查了一位数除整十、整百数的方法，要熟练掌握口算方法：（1）利用“想乘法算除法”计算，看一位数乘几得被除数，商就是几；（2）利用数的组成计算；（3）先利用表内除法口算出0前面的数除以一位数的商，再看被除数的末尾上有几个0，就在商的末尾添上几个0。 4．琪琪买了三本《科学大世界》，如图是琪琪计算每本书的平均价格的口算过程，琪琪列的算式是　　 A． B． C． 【分析】根据一位数除两位数的计算方法即可判断。 【解答】解：因为9平均分成3份，每份是3；60平均分成3份，每份是20； 所以平均分成3份，每份是； 即。 故选：。 【点评】本题考查了一位数除两位数的计算方法。 5．小红做了36朵花，是小翠所做的花的3倍，小翠做了　　朵花。 A．9 B．12 C．108 D．39 【分析】根据题意，求小红做了多少朵花，就是已知一个数的3倍是36，求这个数，也就是求36里面有几个3用除法计算，据此选择即可。 【解答】解：（朵 故选：。 【点评】此题考查已知一个人数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 6．的末尾有　　个0． A．2 B．3 C．4 【分析】求出的积即可知道积的末尾有几个零． 【解答】解：，所以的积的末尾有3个0； 故选：． 【点评】解答本题只要计算出结果即可判断． 二．填空题（共6小题） 7．从160里连续减去 　30　个4，剩下的正好是40。 【分析】先用160减去40，求出差，再用求出的差除以4即可求解。 【解答】解： 答：从160里连续减去30个4，剩下的正好是40。 故答案为：30。 【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。 8．陈老师花48元买了3盒肥皂，每盒4块。平均每块肥皂 　4　元。 【分析】先用48除以3，求出一盒肥皂的钱数，再除以4就是一块肥皂的钱数；也可以先用3乘4，求出一共有多少块肥皂，再用48除以12求出一盒肥皂的钱数。 【解答】解： （元 答：平均每块肥皂4元。 故答案为：4。 【点评】本题考查了用连除解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 9．一个数比60的5倍小，比60的4倍大，这个数最小是 　241　，最大是 　　。 【分析】根据倍数关系，分别求出60的5倍、60的4倍是多少，再根据这个范围解答即可。 【解答】解： 所以这个数最小是241，最大是299。 故答案为：241；299。 【点评】本题解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 10．“每支笔3元，求12支笔要多少钱？”要解决这个问题，小明列式后如图这样计算，箭头所指的“3”表示什么意思？ 【分析】3在十位上，表示3个十，是30，表示买10支笔花了30元钱。 【解答】解：3在十位上，表示3个十，是30，表示买10支笔花了30元钱。 【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的算理，明确乘法算式各步的意义是解答本题的关键。 11．一本书共180页，奇思用6天看完这本书，他平均每天看 　30　页。 【分析】总页数除以总天数，即为平均每天看多少页。 【解答】解：（页 答：他平均每天看30页。 故答案为：30。 【点评】解答此题的关键是用看的页数除以看的天数即可。 12．口算时，想：21个十除以7等于 　3　个十，所以　　。 【分析】算整十数除以一位数的方法：把被除数看作几个十计算即可。，把210看成是21个十，21个十除以7是3个十，所以算出商是30。 【解答】解：口算时，想：21个十除以7等于3个十，所以。 故答案为：3，30。 【点评】解答本题关键是熟练掌握三位数除以一位数的计算法则。 三．计算题（共2小题） 13．直接写得数。 【分析】根据一位数乘两位数乘法的运算法则直接写出得数即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 14．直接写得数。 【分析】根据整数乘除法的计算方法和整数乘法的估算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 四．应用题（共9小题） 15．树林里杨树有90棵，杨树的棵数是松树的3倍，松树有多少棵？树林里杨树和松树一共有多少棵？ 【分析】树林里杨树有90棵，杨树的棵数是松树的3倍，根据除法的意义，松树有棵；再加上杨树的棵数，即可求出树林里杨树和松树一共有多少棵。 【解答】解：（棵 （棵 答：松树有30棵；树林里杨树和松树一共有120棵。 【点评】完成本题的依据为除法与加法的意义，已知一个数的几倍是多少，求出这个数，用除法解答。 16．疫情防控期间，一个班每天需要200克消毒液，照这样计算，每周在校期间（周一到周五）三年级4个班一共需要多少克消毒液？ 【分析】用每班每天需要的质量乘班数，再乘天数即可。 【解答】解： （克 答：每周在校期间（周一到周五）三年级4个班一共需要4000克消毒液。 【点评】本题主要考查整数四则运算的应用，关键是弄清是天数和班数。 17．6月1日是国际儿童节，学校要给舞蹈队的同学们每人准备5根彩带，舞蹈队一共有200名同学。学校一共要给舞蹈队的同学们准备多少根彩带？ 【分析】用每人需要彩带的根数乘舞蹈队的人数，可以计算出学校一共要给舞蹈队的同学们准备多少根彩带。 【解答】解：（根 答：学校一共要给舞蹈队的同学们准备1000根彩带。 【点评】本题解题关键是根据整数乘法的意义，列式计算。 18．红星纺织厂买来了一堆煤，用掉了12吨，剩下的煤是用掉的5倍。红星纺织厂买来的这堆煤有多少吨？ 【分析】用用掉煤的质量乘5，求出剩下多少吨，再加上用掉煤的质量，即可求出红星纺织厂买来的这堆煤有多少吨。 【解答】解： （吨 答：红星纺织厂买来的这堆煤有72吨。 【点评】本题主要考查了一位数乘两位数乘法、100以内加法的实际应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 19．玲玲参加了剪纸兴趣小组。在学校举办的文化艺术节中，她所在的小组剪了124幅作品来展示。每个展示架可以摆6幅作品，一共有19个展示架，摆得下吗？ 【分析】用每个展示架可以摆作品的数量乘展示架的个数，即可计算出19个展示架能摆作品的总数，再与124比较即可。 【解答】解：（幅 答：一共有19个展示架，摆不下。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数的计算方法。 20．资助1名失学儿童每年需要800元。某学校三年级6个班的捐款正好能帮助3名失学儿童，平均每个班捐款多少元？ 【分析】根据题意，首先求资助3名儿童需要多少元，利用，再除以班级数6就是求平均每个班捐款多少元。据此解答。 【解答】解： （元 答：平均每个班捐款400元。 【点评】本题考查了整十数乘一位数的应用。 21．学校开展“消防安全教育”活动，共有69名教师参加，如果每3人坐一张桌子，需要准备多少张桌子？ 【分析】用教师的人数除以每张桌子坐的人数，即可求出需要准备多少张桌子。 【解答】解：（张 答：需要准备23张桌子。 【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 22．妈妈带了84元钱到文具店买3元一本的日记本，她最多可以买到多少本日记本？妈妈把这些日记本分给乐乐和贝贝，平均每人分多少本？ 【分析】用总钱数除以一本日记本的价钱，它们的商就是能够买的本数；用总本数除以人数，即可求出平均每人分多少本。 【解答】解：（本 （本 答：她最多可以买到28本日记本，；平均每人分14本。 【点评】本题考查除数是一位数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．26个小朋友玩碰碰车，有两种碰碰车可选择，2人车8元，3人车10元。 （1）选2人1辆的车玩，需要多少辆？要付多少元？ （2）选3人1辆的车玩，至少需要多少辆？要付多少元？ 【分析】（1）用总人数除以2，商即为需要的辆数，再乘每辆车需要的钱数，即可解答； （2）用总人数除以3，有余数，商再加1，，即为需要的辆数，再乘每辆车需要的钱数，即可解答。 【解答】解：（1）（辆 （元 答：需要13辆，要付104元。 （2）（辆（人 （辆 （元 答：至少需要9辆，要付90元。 【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$