第1章 勾股定理 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年八年级上册数学测试卷（北师大版2012）

第一章达标测试卷 象如图，在△议中AD⊥C于点DA=7,BD=15C=6.荆C的长为 A.8 R9 ,10 (渊试范得：勾股定理时间，120分钟溝分，10分) 赠号 101718 192021 2223 慧分 得分 第 一，选锋题（本大则共10小题，每中则3分：来30分门 10,如M,有一张直角三角形妖片，网直角边AC'。6m,C=Cm现将直角边A沿直线AD所叠，使它答 【,下列可边组城的三角形不是直梅三角形的是 在料边AB上，且与AB重合，则D的长为 A4=0,h=A,=3 且g=2,h=3c=4 C.a=86=6.r=10 9=a.h12,r=13 A.2.cm 且3m C.4 cm D.3 em 入.如图防密都分是一个第国，期这个半同的面积是 二填空是（本大周共5小随，每小难器分，共5分） 1I,在R△AW'中，∠C=0,a=5=12,e= 心.slrm neam 12.已罐一3十y一5十(x一4护一，期以下3，文为边长的三角形是三角形 13.如图.在△ABC中，∠A-.D毫高，AB-5,AC-5,期D的位为 12 15 第中圈调 第子题周 数 第国 3下列各加数中，是材段数的为 14.长方B零作尼寸（单位，n)如图，期再孔中心A和的匝离为 L1,1,2 且5,12,13 C,1,5,2,25 117,8,9 15,如倒.台风过后某中学的机杆在B处断裂，尔杆顺部A答离家杆底部C点6米处，已知实杆总长15家， 4,一个长方拍量长3m,宽4m,酷排桂底直收一根木绑，第这银木棒最长（不计木棒相帽）是 图浙杆是在距底露米处斯裂 A.cm 且5m C.6 cm IL7 cm 三，解答题（一1川本大鹅头8小莲，每小通7分，共21分） 5.已知甲，乙两人在间一泡点出发，甲往东走了1k,乙存南走了3m-这时甲、乙两人相率 16.如图.在△AC中.C上C,若AC=8,C=6,求A出的长 A.5 km 且Gkm C.7 km 以1s 6我闻古代著作（丸章算术中有一“便赶学问题，“令有池方一丈，夏生北中央，高水一尺，夏赴岸，适与 岸齐间水深，度长各儿有”其大意为：有一水池一丈见方，泡中侧生有一颗类似芦苇的能物，露出水面一 餐 权，若把它引向岸边，正好与岸边平卉《如阁)，问水有多深，孩植物有多长？其中一式为十尺，设水深为： 只，侧可列方程为 A-1)”-+ 且x-1)十9-2C.上+1P+屋=2(x+1)=2+ 7,静缘员小明横装一条河。由于水德的聊响：实际上岸地口点偏离欲达到的甚点的米，结果帕在水中实 7.图.分别假R△4C三边为边向外作三个王方形，其面积分用8,5，尽表示，已知只一1.5一2，刚 尊了10的米，求这条河流的宽度， 品的值为 AI 且3 C4 D5 装如图，校因内的一块草平是长方形A仪D,已知AB一⅓m,仪C一6m:从A点月C点：同学们为了抄近路，席 混段AC走，那丝月学们少走了 A.2m 且4的 C.6 m 山8画 第一章达标例认基第1页（共4夏） 第一章达粉湖试卷第？覆（朱贰） ,如国，志机在室中术平龙行，某一时到相好龙到小明头正上方40的术处，经过了秒。乾机矩高小期 五，解答题（三引（本大周并2小避，第2则3分，弟四题14分，共7分） 头丽50口米，那么飞机飞行的速度是爹少y 以.图，在△AC中，C0,AB=0cm,C=6m.动点P从点C出发.以每秒2m的速度授CA的 路径话动，设运动时可为r秒. (1)出发2秒妇时，△ABP的自积为m4 ()当r为阿值时，BP给好平分∠A空 四、解答慧（二）（本大是其3小题，叠小题9分，兵7分） 丝.若三角形的三个内角的比是1·2·3，量短边长为1，量长边长为2，求， 〔1)这个三角彩各内角的度数： ()另外一轰边长的半方， 3,我学习了勾取定乳后.你知道“匀三2四，盛五” (1观察：3,4,5：5,2,137,21,251“，发观这些匀程数的安都量奇数，月从3品载2有间断这事实上，勾 是兰时，段和装的式分调是号0-一1，是山+：是五时，段和装的算式分期是是25一D,号（运十1. 2组，如.已知CD=3,AD=4,C-12,AB=15∠AC=0,试求阴影部分的面积 银累不爱理的规摩，分辉写出匀是七时取和弦的算式： (2型据1的规律，请用含x(:为育数，且3)的代数式米表示所有这些匀段数的匀，段，弦，合理骨想 它们之间的相等关离（请写出内种）.并对其中一件猜园加以夏任： (3准以提餐4,1,5,0,8-扣，8,15,17，可以发现备图的第一个数福是属数.且从4品转汉有闻断过蹈 用类叙上述探家的方法，直核用含mw为偶数，且州4)的代数式米表示授和蕊 2L在一条泰卤走向的间的一侧作一村住C,河边原有两个取水点A,自，其中AB一AC:山于某种原国，由C到 A的路现在已整不通，某村为方望村足取水，换定在河边新位一个收水点H(A,H,B在一条宜线上)，并 新特一条路C,测得C8-L5下米CH-1.2下米.H8-0,9下米. 〔【)可H是否为从时庄C到料边歧近的路请通过计算相以说明： (2求京来的路线AC怕长 第一章达特离试卷影3夏（兵4页》 幕一章运棉刚认态第4页片4置)参考答案 ,.∠BCM=180°-∠HBC=144°， (2)设AC=x千米，则AB=x千米，AH=(x-0.9)千米， ∴.∠DM=∠BCD-∠BM=24. CH=1.2千米. AH∥EF,CM∥AH, 在R△AHC中，由勾股定理得AC=AP十CP, ..CM//EF. ∴r2=(x-0.9)+1.2, ∴.由(1)的结论可知∠CDE=∠DCM+∠DEF=127 解得x=1.25. 阶段测试卷 答：原来的路线AC的长为1.25千米 22.解：(1)12 第一章达标测试卷 (2)如图，作∠ABC的平分线BP交AC于点P,过点P作 1.B2.B3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.C10.B PGLAB于点G,则∠GP=90, 11.1312直角13.1214.15015.6.3 :∠C=90, 16.解：，BCAC ∴.∠BGP=∠C ∠C=90. BP平分∠ABC 在R△ABC中，AC=8,BC=6, ∴.∠CBP=∠GBP 则BC2十AC=AP. 又，BF=BP, .6十82=AB .AB=10. ∴.△BCP≌△BGP(AAS). 17.解：由题意得AC=100米，BC=60米，∠ABC=90°， .BG=BC=6 cm.PG=PC=2t cm. 在R△ABC中，AB+BC=AC,则AB十602=1002， ∴.PA=(8-21)m.AG=10-6=4cmm ∴AB=80米. 在Rt△APG中，AGP十P?=AP 答：这条河流的宽度为80米 即4+(21)=(8-21)， 18.解：由题意得AC=4000米.AB=5000米，∠C=90. 在R△ABC中，由勾股定理，得AB=BC+AC, 舒得仁是 即50002=BC+40002, “当1的值为三时，BP恰好平分∠ABC ,.BC=3000米， ,∴.飞机的速度为300÷20=150（米秒）. 23.解：(1D由题意得，勾是七时股和弦的算式分别是号(40 答：飞机飞行的速度是150米/秒. 19.解：(1)：三角形三个内角的比是1：2：3， 1D,2(49+1, ,设三个内角的度数分别为k,2k,3k 《2)当n≥3，且n为奇数时.勾、股、弦分别为n,专（ 由k十2k+3k=180°，得k=30°， ∴.2k=60.3k=90, D.2(m+1. ∴三个内角的度数分别为30°，60°，90 它们之间的关系为①弦一股=1，②勾+股2=弦 (2)由(1)知该三角形为直角三角形，且一条直角边长为1， 斜边长为2. 如证明①：弦-股=之㎡+D一名(r-D=名示+立 设另外一条直角边长为x,则x2+12=22,即2=3 ∴另外一条边长的平方为3. +号= 20.解：CD=3,AD=4,∠AC=90°， 如证明②： 由勾股定理得C?十AD序=ACP, .AC=5. 每+段=+[-]=r+-= 又AC+BC2=52+122=132=A形. (2+1)2 ,.△ABC是直角三角形，即∠ACB=90. “阴影部分的面积=S6-56D=是×5X12-之×3 [之m+D]-弦 ×4=30-6=24. 21.解：(1)是，理由如下：在△CHB中， ③当m≥4，且m为偶数时，勾殷，弦分别为m(受）广 CP+BP=12+0.92=2.25,BC=1.52=2.25, ∴CHP+BF=BC, 1(受)+1 △CHB是直角三角形， 第二章达标测试卷 .∠CHB=90, 1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.A ∴CH是从村庄C到河边最近的路. 11.6412113.14x214.215.x-2.6 -56-