2.3有理数的乘方 讲义 2024—2025学年青岛版数学七年级上册

课题实验中学 七年级第一学期 数学 学科教案 2.3 有理数的乘方（1） 课时：第 课时 课型：新授 授课时间：2024年 月 日 主备人： 授课人： 审核人： 教学目标 1、理解掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、能熟练的计算有理数的乘方运算； 3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，经历从乘法到乘方的推导过程，从而感受转化的数学思想。 4、培养学生的探究能力与动手操作能力，体会合作交流的重要性。 教学重点 1、理解掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义； 2、能熟练的计算有理数的乘方运算； 教学难点 能熟练的计算有理数的乘方运算； 教学方法 合作交流、讲练结合 教具 教 学 过 程 教学环节及主备内容 二次备课 一、知识回顾 1、到现在为止，你学过有理数的哪些运算？ 2、有理数的这几种运算的运算法则分别是什么？ 3、有理数的这几种运算的运算结果分别叫什么名字？ 4、几个相同的数相加，你知道用哪种运算表示吗？ 5、几个相同的数相乘，你知道用哪种简便运算表示吗？ 二、观察与发现 新知1 乘方的意义 （1）边长为7cm的正方形的面积为 ____ _. （2）棱长为5cm的正方体的体积为 _____. （3）你会书写上述计算的式子吗？ （1）7×7= （2）5×5×5= （4）这些相同因数的运算，有简单的书写形式吗？ （5）你知道怎么读吗？ （6）类似的：你会把式子（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）进行简便书写并读出来吗？ n个a相乘 新知小结1 1、有理数乘方的概念： （1）有理数的乘方： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. （2）幂：乘方的的结果，叫做幂. （3）底数、指数： 在an中，a(相同的因数)叫做底数；n(相同因数的个数)叫做指数.指数 底数 an 幂 及时巩固 1、把下列乘法式子写成乘方的形式： （1）1×1×1×1×1×1×1=______； （2）3×3×3×3×3=______； （3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______； （4） =_____ ； （5）－3×3×3×3=_______。 2、在53中，底数是___,指数是____. 3、在(-2)5中，底数是___,指数是____. 6、在9中，底数是___,指数是____. 7、运用乘方的定义计算下列各式: 可利用有理数的乘法法则进行有理数的乘方运算！ 新知2 乘方的符号法则 你能运用乘方的意义计算下列各式吗？ 观察结果的正负与指数的关系？ 新知小结2 2、有理数乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数. （3）0的任何正整数次幂都是0. 三、例题讲解 例1.计算: 例2. 计算： （1）-34； （2）-(-4)3； 强调：计算时，一定注意(-3)4与-34的区别哦！ 例3. 计算： （1）-42×(-4)2 a,b都是有理数。如果a>b，那么a2一定大于b2吗？a3一定大于b3吗？ 四、课堂练习 P49 练习 第1、2、3题 五、课堂总结 1、有理数乘方的有关概念： 2、有理数乘方的符号法则： 3、有理数乘方运算的步骤： （1）先确定幂的符号； （2）再进行正数的乘方运算. 六、布置作业 P52 习题2.3 第1～3 题 教师活动 学生活动 教师活动 学生活动 教师活动 学生活动 教师活动 学生活动 设计意图 设计意图 板 书 设 计 2.3 有理数的乘方（1） 知识点 例1 例2 例3 教 学 反 思 请老师们写下本次课堂教学的得与失、改进课堂教学的措施等 第 页 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $$