精品解析：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高二上学期9月月考物理试题

衡阳县四中2024-2025学年上学期高二9月 月考试卷物理 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共46分。第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（　　） A. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零 B. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒 C. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行一周向心力的冲量大小 D. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行半周动量的改变量大小为2mv 2. 如图所示，在倾角为斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力与摩擦力对物块做功之和为 3. 跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段。在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示。这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力。关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（　　） A. 可以增加竖直方向的加速度 B. 可以获得更长的飞行时间 C. 可以增加运动员的机械能 D. 可以让运动员的机械能保持不变 4. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方，将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 5. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法错误的是（　　） A. 小球A、B角速度相等 B. 小球A、B线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 6. 如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m，地球的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度 B. 根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度 C. 根据以上信息，可以计算出与太阳质量无关 D. 根据以上信息，可以计算出太阳质量 7. 在时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能Ek随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 8. 一辆质量为m的汽车，从静止开始启动后沿平直路面行驶，行驶过程中受到的阻力大小一定，如果发动机的输出功率恒为P，经过时间t，汽车能够达到的最大速度为v。则（　　） A. 当汽车的速度大小为时，牵引力的大小为 B. 汽车速度达到的过程中，汽车行驶的距离为 C. 汽车速度达到的过程中，牵引力做的功为 D. 汽车速度达到的过程中，克服阻力做的功为 9. 如图甲所示，一物块以一定初速度冲上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块质量为0.7kg B. 物块所受摩擦力大小为0.7N C. 0—20m过程中，物块克服摩擦力做功10J D. 0—10m过程中与10m—20m过程中物块所受合力之比4∶3 10. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，小球所受弹力F的大小随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 处，小球的速度最大 B. 处与处，小球的加速度相同 C. 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小 D. 从到过程中，小球所受弹力做功为 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学为测定物块A与桌面之间的动摩擦因数，利用动能定理设计了如图所示的装置进行实验。首先用天平测量物块A的质量m，钩码B的标称质量为M。实验中，当A位于水平桌面上的O点时，B刚好接触地面，将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点停止。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复上述实验，分别记录各组实验数据。在坐标纸上画出关系的图像。 （1）关于本实验，下列说法正确的是__________ A. 实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行 B. 重物B的质量应远小于物块A的质量 C. 若改变物块A的材质，则测得的动摩擦因数不会变化 D. B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果 （2）该同学画出图象（s为纵坐标）后，发现十分接近一条斜率为k的正比例函数，据此可求得待测动摩擦因数为__________（用M，m，k表示）。 （3）由于钩码B生锈，质量变大。这会使测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。 在汽车安全装置的开发过程中，需要进行汽车碰撞试验，包括实车撞墙和滑车互撞试验。对不同品牌的A、B车进行试验，两车质量分别为和。 12. 在实车撞墙实验中，如图甲为碰撞测试安全气囊弹出的情境。该过程安全气囊的作用是通过______（填“增大”或“减小”）作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力。分别用A、B车进行撞墙试验时，碰前速度均为60km/h，测试数据如图乙，通过数据可以判断______（填“A”或“B”）车受到的平均冲击力较大。 13. 用A、B两车进行滑车互撞试验，行驶速度为的B车与静止的A车碰撞，碰后B车速度大小为，方向不变，碰撞时间很短且处于同一水平面上。求： （1）碰撞过程中B车的动量变化量大小： （2）碰撞后瞬间A车的速度大小。 14. 图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为的竖直圆轨道平滑相接，点和点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上距点高的A点静止释放，先后经过点和点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度。 （1）求小球通过点时的速度大小。 （2）求小球通过点时速度大小。 （3）求小球通过点时，轨道对小球作用力的大小和方向。 15. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度g。 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。 （3）在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点的速度为，在远地点的速度为，远地点到地心的距离为。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。（提示：椭圆在对称点两点的圆半径一样） 16. 体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。 （1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的F-t图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，并分析他在力传感器上由200N到1800N过程中的超重和失重情况。取重力加速度。 （2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为m的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为k的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为。已知重力加速度为g。要想使人的双脚能够刚好离地，即B能刚好离地。 a.起跳前弹簧的压缩量是多少？ b.若从压缩弹簧被释放到弹簧到达原长经历的时间为t，求在时间t内弹簧弹力对物体A的冲量的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衡阳县四中2024-2025学年上学期高二9月 月考试卷物理 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，共46分。第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了一周，已知飞机质量为m，速率为v，圆周运动半径为R。下列说法正确的是（　　） A. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则所受合外力为零 B. 飞机做匀速圆周运动，速率没变，则动量守恒 C. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行一周向心力的冲量大小 D. 飞机飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒；飞行半周动量的改变量大小为2mv 【答案】D 【解析】 【详解】A．飞机做匀速圆周运动，合力提供所需的向心力，故A错误； BCD．飞机做匀速圆周运动，速度大小不变，方向时刻发生，则动量大小不变，方向时刻发生，动量不守恒；飞行一周时，由于初、末动量刚好相同，动量变化为0，根据动量定理可知，合力冲量为0，则向心力的冲量为0；飞行半周时，飞机的初、末动量大小相等，方向刚好相反，则飞机的动量变化量大小为 故BC错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为的物块受到沿斜面向上的恒力的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为恒力与摩擦力对物块做功之和 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力与摩擦力对物块做功之和为 【答案】D 【解析】 【详解】A．合力对物块做功为恒力与摩擦力以及重力对物块做功之和，选项A错误； B．因物块匀速上升，根据动能定理可知合力对物块做功为零，选项B错误； C．摩擦力对物块做功 选项C错误； D．根据动能定理 可知 即恒力与摩擦力对物块做功之和为，选项D正确。 故选D。 3. 跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段。在飞行阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示。这种姿势能够加大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，从而获得较大的空气托举力。关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（　　） A. 可以增加竖直方向的加速度 B. 可以获得更长的飞行时间 C. 可以增加运动员的机械能 D. 可以让运动员的机械能保持不变 【答案】B 【解析】 【详解】AB．由题意可知，采用“V”字型姿势可获得较大的空气托举力，根据 则可以减小竖直方向的加速度，根据 可知，可以获得更长的飞行时间，选项A错误，B正确； CD．由于空气托举力对运动员做负功，则可以减小运动员的机械能，选项CD错误； 故选B。 4. 如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上，设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方，将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最大的初速度完成跳跃，则它应跳到（ ） A. 荷叶a B. 荷叶b C. 荷叶c D. 荷叶d 【答案】B 【解析】 【详解】青蛙做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有 ， 得 则水平位移越大，竖直高度越小，初速度越大，因此跳到荷叶b上面。 故选B。 5. 四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向之间的夹角相等（连接D球的绳较长），则下列说法错误的是（　　） A. 小球A、B角速度相等 B. 小球A、B线速度大小相等 C. 小球C、D所需的向心加速度大小相等 D. 小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】AB．对题图甲中A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为，绳长为l，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则 解得 所以小球A、B的角速度相等，线速度大小不相等，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意； CD．对题图乙中C、D分析，设绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，绳上拉力为FT，则有 ， 得 ， 所以小球C、D所需的向心加速度大小相等，小球C、D受到绳的拉力大小也相等，故CD正确，不符合题意。 故选B。 6. 如图所示，地球绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。已知地球质量为m，地球的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 根据以上信息，可以计算出地球表面的重力加速度 B. 根据以上信息，可以计算出地球的第一宇宙速度 C. 根据以上信息，可以计算出与太阳质量无关 D. 根据以上信息，可以计算出太阳质量 【答案】D 【解析】 【详解】A．在地球表面有 地球表面的重力加速度 由于地球的半径不确定，则不能计算出地球表面的重力加速度，故A错误； B．根据 地球的第一宇宙速度 由于地球的半径不确定，则不能计算出地球的第一宇宙速度，故B错误； CD．根据 得 与太阳质量有关，太阳质量 故C错误，D正确。 故选D。 7. 在时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能Ek随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．一物体（可视为质点）竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，则速度为 则动量公式为 故A正确，B错误； CD．竖直上抛运动加速度恒定向下，则速度位移公式 动能公式为 故CD错误。 故选A。 8. 一辆质量为m的汽车，从静止开始启动后沿平直路面行驶，行驶过程中受到的阻力大小一定，如果发动机的输出功率恒为P，经过时间t，汽车能够达到的最大速度为v。则（　　） A. 当汽车速度大小为时，牵引力的大小为 B. 汽车速度达到的过程中，汽车行驶的距离为 C. 汽车速度达到的过程中，牵引力做的功为 D. 汽车速度达到的过程中，克服阻力做的功为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当汽车的速度大小为时，牵引力的大小为 故A正确； B．由于发动机的输出功率恒为P，汽车速度逐渐增大，可知牵引力逐渐减小，所以汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则汽车速度达到的过程中，汽车的平均速度 则汽车行驶的距离 故B错误； C．汽车速度达到的过程中，根据动能定理可得 可得牵引力做功 故C错误； D．汽车速度达到的过程中，根据动能定理可得 可得克服阻力做的功为 故D正确。 故选AD。 9. 如图甲所示，一物块以一定初速度冲上倾角为30°的固定斜面。物块在斜面上运动的过程中，其动能与运动路程s的关系如图乙所示。已知物块所受的摩擦力大小恒定，g取。下列说法正确的是（　　） A. 物块质量为0.7kg B. 物块所受摩擦力大小为0.7N C. 0—20m过程中，物块克服摩擦力做功为10J D. 0—10m过程中与10m—20m过程中物块所受合力之比为4∶3 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB.物块在沿斜面向上运动中，由动能定理可得 物块在沿斜面向下滑的运动中，由动能定理可得 代入数据联立解得 故A正确，B错误； C.0～20m过程中，物块克服摩擦力做功为 故C正确； D.0～10m过程中物块所受合外力为 10m～20m过程中物块所受合力 则有合力之比为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。以小球开始下落的位置为坐标原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，小球所受弹力F的大小随小球位置坐标x的变化关系如图乙所示。小球向下运动过程中，弹簧始终处于弹性限度内。小球可视为质点。不计空气阻力的影响。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 处，小球的速度最大 B. 处与处，小球的加速度相同 C. 处，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小 D. 从到过程中，小球所受弹力做功为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．由图乙可知，处，小球开始压缩弹簧，一开始弹力小于重力，小球继续向下加速运动，当小球处于处，弹力等于重力，小球速度达到最大，之后弹力大于重力，小球向下减速运动；根据对称性可知，处与处，小球的加速度大小相等，但方向相反，故AB错误； C．由于小球和弹簧组成的系统满足机械能守恒，在处，小球的速度最大，动能最大，则小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小，故C正确； D．根据对称性可知，小球在处和处速度相等，则从到过程，小球的动能变化为0，根据动能定理可得 可得小球所受弹力做功为 故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 某同学为测定物块A与桌面之间的动摩擦因数，利用动能定理设计了如图所示的装置进行实验。首先用天平测量物块A的质量m，钩码B的标称质量为M。实验中，当A位于水平桌面上的O点时，B刚好接触地面，将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点停止。分别测量OP、OQ的长度h和s。改变h，重复上述实验，分别记录各组实验数据。在坐标纸上画出关系的图像。 （1）关于本实验，下列说法正确的是__________ A. 实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行 B. 重物B的质量应远小于物块A的质量 C. 若改变物块A的材质，则测得的动摩擦因数不会变化 D. B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果 （2）该同学画出图象（s为纵坐标）后，发现十分接近一条斜率为k的正比例函数，据此可求得待测动摩擦因数为__________（用M，m，k表示）。 （3）由于钩码B生锈，质量变大这会使测量结果__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）AD （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 A．实验中连接A一侧的绳子应尽量与桌面平行，避免滑轮作用力对实验误差的影响，故A正确； B．实验中无需重物B的质量远小于物块A的质量，故B错误； C．若改变物块A的材质，则动摩擦因数改变，测得的动摩擦因数会变化，故C错误； D．根据实验原理可知，B落地时与地面碰撞损失机械能不会影响实验结果，故D正确； 故选AD。 【小问2详解】 B下落至临落地时根据动能定理有 在B落地后，A运动到Q，有 解得 所以 解得 【小问3详解】 由于钩码B生锈，质量变大，则测量值偏小，这会使测量结果偏小。 在汽车安全装置的开发过程中，需要进行汽车碰撞试验，包括实车撞墙和滑车互撞试验。对不同品牌的A、B车进行试验，两车质量分别为和。 12. 在实车撞墙实验中，如图甲为碰撞测试安全气囊弹出的情境。该过程安全气囊的作用是通过______（填“增大”或“减小”）作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力。分别用A、B车进行撞墙试验时，碰前速度均为60km/h，测试数据如图乙，通过数据可以判断______（填“A”或“B”）车受到的平均冲击力较大。 13. 用A、B两车进行滑车互撞试验，行驶速度为的B车与静止的A车碰撞，碰后B车速度大小为，方向不变，碰撞时间很短且处于同一水平面上。求： （1）碰撞过程中B车的动量变化量大小： （2）碰撞后瞬间A车的速度大小。 【答案】12. ①. 增大 ②. A 13. （1）；（2） 【解析】 【12题详解】 [1]由动量定理 当不变，可增大作用时间，减小驾乘人员因剧烈碰撞产生的作用力，故填增大。 [2]如图乙所示，由动量定理 因为 则 故填A； 【13题详解】 （1）取小车运动方向为正，根据题意得碰撞过程中B车的动量变化量为 动量变化量大小为； （2）根据动量守恒定律 解得 14. 图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为的竖直圆轨道平滑相接，点和点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为的小球（可视为质点）从弧形轨道上距点高的A点静止释放，先后经过点和点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度。 （1）求小球通过点时的速度大小。 （2）求小球通过点时的速度大小。 （3）求小球通过点时，轨道对小球作用力的大小和方向。 【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下 【解析】 【详解】（1）从A到的过程中，根据动能定理，有 解得 （2）从到的过程中，只有重力做功，因此小球和地球组成的系统机械能守恒，即 解得 （3）根据牛顿运动定律，当小球通过点时，有 联立上述二式，解得 方向竖直向下。 15. 建立物理模型是解决实际问题的重要方法。如图所示，圆和椭圆是分析卫星运动时常用的模型。已知，地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G。 （1）忽略地球自转，求地球表面附近的重力加速度g。 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上围绕地球的运动，可视作匀速圆周运动，轨道半径近似等于地球半径。求卫星在近地轨道Ⅰ上的运行速度大小v。 （3）在P点进行变轨操作，可使卫星由近地轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ。卫星沿椭圆轨道运动的情况较为复杂，研究时我们可以把椭圆分割为许多很短的小段，卫星在每小段的运动都可以看作是圆周运动的一部分（如图所示）。这样，在分析卫星经过椭圆上某位置的运动时，就可以按其等效的圆周运动来分析和处理。卫星在椭圆轨道Ⅱ的近地点的速度为，在远地点的速度为，远地点到地心的距离为。根据开普勒第二定律（对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等）可知，请你根据万有引力定律和牛顿运动定律推导这一结论。（提示：椭圆在对称点两点的圆半径一样） 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）在地表附近万有引力等于重力 解得 （2）卫星在近地轨道Ⅰ上的运行时，根据万有引力提供向心力，有 解得卫星在近地轨道Ⅰ上运行速度大小为 （3）设卫星在椭圆轨道Ⅱ上运行，近地点和远地点的等效圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律可得，卫星在近地点时 卫星在远地点时 联立以上各式可得 16. 体育课上，直立起跳是一项常见的热身运动，运动员先蹲下，然后瞬间向上直立跳起，如图1所示。 （1）一位同学站在力传感器上做直立起跳，力传感器采集到的F-t图线如图2所示。根据图像求这位同学的质量，并分析他在力传感器上由200N到1800N过程中的超重和失重情况。取重力加速度。 （2）为了进一步研究直立起跳过程，这位同学构建了如图所示的简化模型。考虑到起跳过程中，身体各部分肌肉（包括上肢、腹部、腿部等肌肉）的作用，他把人体的上、下半身看作质量均为m的两部分A和B，这两部分用一个劲度系数为k的轻弹簧相连。起跳过程相当于压缩的弹簧被释放后使系统弹起的过程。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为。已知重力加速度为g。要想使人的双脚能够刚好离地，即B能刚好离地。 a.起跳前弹簧的压缩量是多少？ b.若从压缩的弹簧被释放到弹簧到达原长经历的时间为t，求在时间t内弹簧弹力对物体A的冲量的大小。 【答案】（1），先失重后超重；（2）a.；b. 【解析】 【详解】（1）由图可知时人处于静止状态，有 解得这位同学的质量为 由图可知，内，内，所以该同学在力传感器上这段时间内，先处于失重状态，然后处于超重状态。 （2）a．设起跳前弹簧的最小压缩量为，当B将恰好离开地面时，B受到的弹簧弹力方向向上，大小 且A的速度为0，有 此时弹簧处于拉伸状态，形变量 起跳过程系统能量守恒，有 解得 b.设弹簧到达原长时A的速度为，弹簧弹力对A的冲量为，从压缩的弹簧释放到弹簧到达原长，对A由动量定理 对A和弹簧系统，只有重力和弹力做功，系统机械能守恒 解得 ， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$