广东省佛山市南海区桂城中心小学三年级下册奥数竞赛数学试卷

一、拓展提优试题 1．湖边种着一排柳树，每两棵数之间相距6米．小明从第一棵树跑到第200棵，一共跑了（　　）米． A．1200米 B．1206米 C．1194米 2．晨晨小朋友发现，自己一共有1角和5角的硬币共20枚，总钱数是8元钱，那么1角的硬币共有多少枚？ 3．如图，在边长10分米的正方形周围都贴上半圆形花边，需要买圆形纸片（　　）个． A．8 B．40 C．60 D．80 4．12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（　　）个． A．4 B．5 C．6 D．7 5．奶奶折一个纸鹤用3分钟，每折好一个需要休息1分钟，奶奶从2时30分开始折，她折好第5个纸鹤时已经到了（　　） A．2时45分 B．2时49分 C．2时50分 D．2时53分 6．将一个大三角形分割成36 个小三角形，并且将其中一部分小三角形涂成红色，另一部分涂成蓝色，并且使得两个有公共边的三角形的颜色不同，如果红色的三角形比蓝色的多，那么多（　　）个． A．1 B．4 C．6 D．7 7．祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先4颗红珠，接着3颗黄珠，再2颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（　　） A．红珠 B．黄珠 C．绿珠 D．白珠 8．（12分）2个樱桃的价钱与3个苹果价钱一样，但是一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍，如果妈妈用买1箱樱桃的钱买同样大小箱子的苹果，能买（　　）箱． A．4 B．6 C．18 D．27 9．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等． 10．亮亮早上8：00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米．他在中间休息了1小时，结果中午12：00到达乙地．那么，甲、乙两地之间的距离是（　　）千米． A．16 B．24 C．32 D．40 11．数一数，图中有　 　　个三角形． 12．长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（　　） A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米 13．3个苹果的重量等于1个柚子的重量，4根香蕉的重量等于2个苹果的重量．一个柚子重576克，那一根香蕉（　　）克． A．96 B．64 C．144 14．四个海盗杰克、吉米、汤姆和桑吉共分280个金币．杰克说：“我分到的金币比吉米少11个，比汤姆多15个，比桑吉少20个．”那么，桑吉分到了　 　　个金币． 15．图中一共能数出　 　　正方形． 16．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有　 　千克被制成了豆油． 17．一群鸭子对一群狗说：“我们比你们多2只．”狗对鸭子说：“我们比你们多10条腿．”那么鸭子和狗共　 　　只． 18．今年小春的年龄比他哥哥的年龄小18岁，再过3年小春的年龄将是他哥哥年龄的一半，那么小春今年　 　　岁． 19．在一根绳子上依次穿入5颗红珠、4颗白珠、3颗黄珠和2颗蓝珠，并按照此方式不断重复，如果从头开始一共穿了2014颗珠子，那么第2014颗珠子的颜色是　 　　色． 20．如图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息，求下图的面积为（　　）平方厘米． A．16 B．20 C．24 D．32 21．某个码头有一艘渡船．有一天，这艘船从南岸出发驶向北岸，来回送游客，一共202次（来回算做两次），此时，渡船停靠在　 　　岸． 22．★+★+★+■＝36，■＝●+●，●＝★+★+★，■＝　 　　，●＝　 　　，★＝　 　　． 23．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么　 　　分钟时，恰好放满半个盒子． 24．99999×77778+33333×66666＝　 　　． 25．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是　 　　． 26．有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？ 27．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒　 　千克，乙　 　　千克． 28．有a，b，c三个数，a×b＝24，a×c＝36，b×c＝54，则a+b+c＝ 　． 29．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是　 　　． 30．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝　 　． 31．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91＝　 　． 32．A、B、C、D、E五个盒子中依次有9个、5个、3个、2个、1个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里…；当第199个同学放完后，A、B、C、D、E五个盒子中各有　 　　个、　 　　个、　 　　个、　 　　个、　 　　个． 33．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了　 　　人． 34．李老师将一根长12米的木条锯成4小段，要用12分钟．照这样的锯法，如果将这根木条锯成8小段一共需要用　 　　分钟． 35．小胖的妈妈去买苹果，想买5千克，付钱时发现还少3元5角，结果买了4千克，又剩下1元5角，小胖妈妈一共带了　 　　元钱． 36．有A，B，C三人，他们分别是工人、教师、工程师．A的年龄比工人大，C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，那么工程师是　 　　． 37．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃　 　天． 38．已知：1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，…，△×9+〇＝111111，那么△+〇＝　 　　． 39．古希腊的数学家们将自然数按照以下方式与多边形联系起来， 三边形数：1，3，6，10，15，…… 四边形数：1，4，9，16，25，…… 五边形数：1，5，12，22，35，…… 六边形数：1，6，15，28，45，…… 按照上面的顺序，第8个三边形数为__________． 40．五个连续的自然数的和是2010，其中最大的一个是　 　　． 【参考答案】 一、拓展提优试题 1．解：（200﹣1）×6 ＝199×6 ＝1194（米） 答：小明一共跑了1194米． 故选：C． 2．解：8元＝80角， 假设全是5角硬币，则1角的有： （5×20﹣80）÷（5﹣1） ＝20÷4 ＝5（枚）； 答：1角的有5枚． 3．解：10分米＝100厘米， 100÷5×4÷2 ＝20×4÷2 ＝40（个） 答：需要买圆形纸片40个． 故选：B． 4．解：5分的数量： （12×1﹣9）÷（1﹣0.5） ＝3÷0.5 ＝6（枚）； 1角的硬币数量为：12﹣6＝6（枚）． 答：每种硬币各6个． 故选：C． 5．解：1×（5﹣1）＝4（分钟） 3×5＝15（分钟） 2时30分+4分钟+15分钟＝2时49分 答：她折好第5个纸鹤时已经到了2时49分； 故选：B． 6．解：根据分析，按题目要求来涂色的话，只有1 种涂法，如图： 红色比蓝色多：（1+2+3+4+5+6）﹣（1+2+3+4+5）＝6个． 故选：C． 7．解：2000÷（4+3+2+1） ＝2000÷10 ＝200（组） 商是200，没有余数，说明第2000颗龙珠是200组的最后一个，是白珠． 答：从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是白珠． 故选：D． 8．解：根据题意： 2个樱桃的价钱×6＝3个苹果价钱×6， 即12 个樱桃的钱可以买18 个苹果； 又一个苹果的大小却是一个樱桃的12倍， 所以1 个苹果大小的樱桃可以买到18 个苹果， 1箱樱桃就可以买到同样大小箱子的苹果18箱． 故选：C． 9．解：这个幻方可以是（答案不唯一）： 10．解：12时﹣8时＝4小时 8×（4﹣1） ＝8×3 ＝24（千米） 答：甲、乙两地之间的距离是24千米． 故选：B． 11．解：3+4+1+1+1＝10（个）； 故答案为：10． 12．解：48÷2÷（1+2）×2 ＝24÷3×2 ＝16（厘米） 答：长方形的长是16厘米． 故选：B． 13．解：576÷3×2÷4 ＝384÷4 ＝96（克） 答：一根香蕉96克． 故选：A． 14．解：设杰克得金币x个，所以x+（x+11）+（x﹣15）+（x+20）＝280， 解得x＝66， 所以桑吉分到了66+20＝86个金币， 另解：此题考查的是和差问题，通过与杰克的关系进行转化得知：杰克的金币数为：（280﹣11+15﹣20）÷4＝66（个） 桑吉的金币数为：66+20＝86（个） 故答案为86． 15．解：根据分析可得， 8+1+4＝13（个） 答：图中一共能数出 13正方形． 故答案为：13． 16．解：3×3＝9（元） 15÷6＝2.5（元） （9×460﹣1800）÷（9﹣2.5） ＝2340÷6.5 ＝360（千克） 答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油． 故答案为：360． 17．解：根据分析，再加两只狗，狗与鸭子数量相同，狗的腿数比鸭子多：10+4×2＝18（条） 鸭子有：18÷（4﹣2）＝9（只）； 狗有：9﹣2＝7（只）； 狗和鸭子共有：9+7＝16（只）． 故答案是：16． 18．解：18÷（2﹣1）﹣3 ＝18﹣3 ＝15（岁） 答：小春今年 15岁． 故答案为：15． 19．解：5+3+4+2＝14（个） 2014÷14＝143…12， 所以第2014颗珠子是第144周期的第12个，是黄颜色； 答：第2014颗珠子的颜色是 黄色． 故答案为：黄． 20．解：如右图进行分割，把图形分成了8个边长是2厘米的小正方形 2×2×8＝32（平方厘米） 答：这个图形的面积是32平方厘米． 故选：D． 21．解：在摆渡奇数次后，船在北岸，摆渡遇数次后，船在南岸． 202为奇数，则摆渡202次后，小船在南岸． 故答案为：南． 22．解：由■＝●+●，●＝★+★+★，可得■＝6个★， 代入★+★+★+■＝36，3个★加6★等于9个★就等于36，即可得出★的值是4， ★＝4，代入●＝★+★+★，求出●＝12， ●＝12，代入■＝●+●，求出■＝24； 故答案为：24，12，4． 23．解：根据分析可得， 1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）； 答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子． 故答案为：9． 24．解：99999×77778+33333×66666， ＝99999×77778+33333×（3×22222）， ＝99999×77778+（33333×3）×22222， ＝99999×77778+99999×22222， ＝99999×（77778+22222）， ＝99999×100000， ＝9999900000； 故答案为：9999900000． 25．解：根据题意，由竖式可得： 个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1； 十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2； 百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2； 由以上可得竖式是： ； 所以，ABC表示的三位数是276． 故答案为：296． 26．解：（1）把9个钢珠平均分成3组，把其中两组放在天平上称量，若重量一样，则较轻的在第三组；若重量不一样，则较轻的在天平上升的一组； （2）再把有较轻的钢珠的一组，拿出两个分别放在天平的左右两边，若天平平衡，则剩下的一个就是较轻的，若天平不平衡，则上升一方就是较轻的； 这样用2次就一定能找出那个较轻的钢珠． 答：用一架天平最少称2次，可以找到那颗较轻的钢珠． 27．解：根据题意可得： 如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）； 这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）； 乙桶有：7×3＝21（千克）； 乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）； 甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）． 答：甲原来有酒10千克，乙18千克． 故答案为：10，18． 28．解：因为，（a×b）×（a×c）÷（b×c）＝24×36÷54＝16， 即a2＝16， 所以a＝4， b＝24÷a＝6， c＝36÷a＝9， a+b+c＝4+6+9＝19； 故答案为：19． 29．解：25×7﹣24×6， ＝175﹣144， ＝31， 答：加上的这个数是31． 故答案为：31． 30．解：根据分析可得： 1111111×1111111＝1234567654321， 故答案为：1234567654321． 31．解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+94﹣93+93﹣92+91， ＝（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+（94﹣93）+（93﹣92）+91， ＝1×5+91， ＝5+91， ＝96． 故答案为：96． 32．解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推： （199﹣2）÷5＝39…2（次）； 第199个同学取后ABCDE 五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球； 答：当199个同学放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球． 33．解：设第二辆车上原有x人，可得方程： x﹣4﹣2＝38+4， x﹣6＝42， x＝48． 答：第二辆车上原来坐了48人． 34．解：根据分析可得， 12÷（4﹣1）×（8﹣1）， ＝4×7， ＝28（分钟）； 答：将这根木条锯成8小段一共需要用28分钟． 故答案为：28． 35．解：单价：（3.5+1.5）÷（5﹣4）， ＝5÷1， ＝5（元）； 共带：5×4+1.5＝21.5（元）； 答：小胖妈妈一共带了21.5元． 故答案为：21.5． 36．解：由C和教师的年龄不同岁，教师的年龄比B小，可知B、C都不是教师，只有A是教师； 由A的年龄比工人大，和教师的年龄比B小，说明B不是工人是工程师，所以C是工人； 故答案为：B． 37．解：依题意可知： 小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个． 72÷3＝24（天） 故答案为：24 38．解：由题意得，1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，1234×9+5＝11111，12345×9+6＝111111， 所以△＝12345，〇＝6， 所以△+〇＝12345+6＝12351， 故答案为12351． 39．找规律 【难度】☆☆☆ 【答案】36 三边形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36． 40．解：2010÷5＝402， 最大的数是402+1+1＝404； 故答案为：404． 学科网（北京）股份有限公司 $$