第三单元3.1《平行四边形》（教学设计）-五年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第一单元 3.1《平行四边形》 教学设计 【学习目标】 1. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。发展学生的应用意识。 2. 经历数方格、剪拼等探究活动，能从面积度量的角度理解平行四边形的面积，感悟面积单位的累加，及长方形和平行四边形面积公式计算的一致性，发展学生的量感。 3. 通过观察、质疑、探究、对比关联等活动，经历平行四边形面积计算公式的推导过程渗透转化的思想方法，积累公式推导的活动经验，发展学生的推理意识。 【教学重点】 掌握平行四边形面积的计算方法，运用转化的思想，推导出平行四边形的面积公式，并能正确应用公式计算平行四边形的面积。 【教学难点】 能从度量的角度理解面积是面积单位的累加，积累公式推导的活动经验，并能迁移到后面的学习中，发展学生的推理意识。 【学情分析】 五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，“邻边相乘”是许多孩子的第一直觉，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 【核心素养】 《平行四边形的面积》是小学数学“图形与几何”中图形的度量的内容，所以必须体现度量的本质。平行四边形的面积教学，是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式和理解平行四边形特征的基础上进行的，教材的呈现方式是以学生已有的知识为引子，结合操作、讨论，运用转化的思想，把新知识转化成旧知识，从而实现知识的重新建构。这节课是这个单元的起始课，也是学习多边形面积的种子课，这节课的学习对今后三角形、梯形、圆等平面图形面积公式的推导都有着非常重要的指导意义。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：从学生熟悉的知识引入新课，让学生体会数学与旧知构成联系，唤醒学生已有的认知经验，为学习新课做准备。】 一、谈话导入 1.教师依次出示正方形、长方形的形状，问其名称。 师：同学们，我们已经和上面的正方形和长方形成为了朋友，今天老师还带来了一位新朋友，想认识吗？ 教师出示第三张图片（平行四边形图）你们知道他叫什么名字吗？ 生：平行四边形师：你们在生活中都在哪里见过平行四边形呢？（学生自由说）师：这节课我们就一起来认识平行四边形。 学习任务一：探索新知，认识平行四边形 【设计意图：在教师的引导下，学生利用已有的生活经验和知识结构，通过观察、思考、交流，不断激起探究新知的欲望。在探究平行四边形特征的同时，及时回顾相关旧知，便于学生建立知识体系，为后面学习四边形的分类作铺垫。】 师：你发现了哪些困形? 生：我发现了平行四边形。 师：对，如上图，楼梯的护栏、停车位等，它们的外形都是平行四边形的，你还在哪儿见过哪些物体的外形是平行四边形的? 学习任务二：探索新知，平行四边形的特点 【设计意图：在讨论中提出问题、明确目标、自主探索、合作交流、理清思路，培养观察、操作、独立思考、合情推理、归纳概括等能力，进一步发展空间观念。】 1. 平行四边形的概念。 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 平行四边形的两组对边分别平行且相等。 2. 长方形、正方形与平行四边形的关系。 长方形和正方形是特殊的平行四边形。 3.平行四边形的特性。 平行四边形容易变形,具有不稳定性。 4.认识平行四边形的高。 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高(常用字母h表示),垂足所在的边叫作平行四边形的底(常用字母a表示)。 学习任务三：探索平行四边形的面积 【设计意图：在猜想、验证活动中，探索平行四边形面积的计算方法，积累割补法求图形面积的活动经验，将平行四边形转化成长方形后，感受到求面积的本质：“每行面积单位的个数×行数=图形的面积”，体会度量本质，渗透转化思想。】 活动一：利用提供的学具，小组合作探究平行四边形面积的计算方法，并完成学习单。 1.小组合作，自主探究。 2.交流汇报。 （1）方法1：数格法 借助方格纸，分别数出平行四边形的底、高、面积所占的格子数。 追问：平行四边形在方格图中出现的半格是如何数的？ 预设1：将两个半格拼成一个整格。 预设2：将平行四边形左边的两个半格移到右边，拼成一个长方形，再数格子。 （2）方法2：割补法 ①将平行四边形的一部分沿高剪下，拼接到平行四边形的另一边，将平行四边形转化为长方形。 ②找到平行四边形边的中点，上下翻折进行割补。 提问：为什么要将平行四边形变成长方形？ 预设：将新知转化为旧知。 提问：转化后面积有变化吗？ 不同小组间的方法有什么相同之处？ 预设1：这四组都是要拼成长方形，用到了转化思想。 预设2：前三组都是沿着高剪的。 追问原因。 3.通过动画回顾剪拼过程，推导公式 长方形的面积 =长×宽 平行四边形的面积=底×高 小结：平行四边的的面积就等于长方形的面积，得出平行四边形的面积公式等于底×高，用字母表示S=ah。 4.验证猜想 借助平行四边形框架验证能不能用邻边相乘求出平行四边形的面积？ 预设：随着拉动框架，两条邻边没有变化，但面积会发生变化，所以不能用邻边相乘的方法。 5.拓展知识库。 介绍魏晋时期著名数学家刘徽对“割补法”的研究。 6.回顾情景 提问：要想求停车位的面积，我们需要知道哪些条件？ 预设：底、高 出示情景图，生质疑 教师动画演示，强调在计算平行四边形面积时，必须是一组对应的底和高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1.求下列平行四边形的面积。    选择两位同学的答案拍照，利用进行展示。  2.下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？  注意：面积计算中的底和高，必须是相对应的一组。  3.先量出相关数据，计算下面平行四边形的面积。（底5cm,高4cm）         拍摄学生解题过程视频，利用进行展示。  【拓展延伸】 【设计意图：数学小知识，增加学生的知识面和见闻，体会数学的乐趣，提升学生学习数学的兴趣】 图形在生活中的妙用 三角形最显著特点是稳定性，不易变形，稳固耐压。三角形结构在工程上有广泛应用，许多建筑都是三角形结构，如：埃菲尔铁塔、金字塔、卢浮宫、新奥尔良城、挪威北极大教堂等。 而平行四边形具有不稳定的特点在生活中应用很多。如学校、工厂、企业等单位的收缩性大门，利用平行四边形的不稳定性通过伸缩自由移动来控制门洞大小使大门可以收缩自如，控制行人或车辆的拦截和放行。圆形是个看起来简单，实际上很奇妙的图形。 圆是几何图形中最普通、最实用, 却又最完美的图形。圆形在生活中无处不在。碗口圆形，帽子口设计为圆形，方向盘、井盖、车轮是圆形的，蒙古包呈圆形，植物的根茎多是圆形的。 拱形可以是平面的也可以是立体的，可以是圆或圆柱体的一部分，有时球形的一部分也算，也可以是抛物线、椭圆的一部分。拱形受压时会把这个力传给相邻的部分可以承受更大的压力，所以拱形能承受的力量更重。拱形门窗、拱形桥、窑洞、隧道、安全帽、锅盖等是拱形在生活中的应用。 【知识总结】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 1.两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，它的两组对边分别平行且相等。 2.长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 3.平行四边形的面积=底×高,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,平行四边形面积的计算公式为S=ah。 【作业设计】 请同学们在方格纸上画出一个面积是24 cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，要求学生想清楚该怎样画，再动手画一画。） 【板书设计】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$