第11章 第1节 交变电流的产生及描述-【名师导航】2025年高考物理一轮总复习课件（江苏专用）

第十一章　交变电流　传感器 第1节　交变电流的产生及描述 1 链接教材· 夯基固本 一、交变电流、交变电流的图像 1．交变电流 ____和____都随时间做周期性变化的电流。 2．正弦式交变电流的产生和图像 (1)产生：在匀强磁场中，线圈绕____于磁场方向 的轴匀速转动。(如图所示) 大小 方向 垂直 第1节　交变电流的产生及描述 2 (2)图像：线圈从中性面位置开始计时，如图甲、乙、丙所示。 (3)两个特殊位置的特点 ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ____，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将________。 ②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，____，e最大，i最大，电流方向______。 (4)电流方向的改变：一个周期内线圈中电流的方向改变__次。 最大 发生改变 最大 不改变 两 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 二、描述正弦式交变电流的物理量与函数表达式 1．周期和频率 (1)周期(T)：交变电流完成__________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。 (2)频率( f )：交变电流在1 s内完成周期性变化的____。单位是赫兹(Hz)。 (3)周期和频率的关系：T＝或f＝。 一次周期性 次数 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 2．交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值 瞬时值 交变电流某一____的值，是时间的函数。如e＝Emsin ωt 峰值 交变电流的电流或电压所能达到的____值 有效值 (1)定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的____相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值。 (2)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：E＝，U＝，I＝ 平均值 ＝＝ ________ 时刻 最大 热量 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 (　　) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。 (　　) (3)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。 (　　) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。 (　　) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 (　　) × × √ √ × 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 二、教材习题衍生 1．(交变电流图像的理解与应用)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量目前处于世界领先地位。风力发电的简易模型如图甲所示，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁体下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时，传感器显示线圈两端电压如图乙所示，则(　　) A．磁体的转速为10 r/s B．线圈两端电压的有效值为12 V C．该交变电流的电压表达式为u＝12sin 5πt V D．该交变电流的频率为50 Hz √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 C　[电压的周期T＝0.4 s，故磁体的转速n＝2.5 r/s，交变电流的频率f＝2.5 Hz，故A、D错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V，故有效值U＝＝ V＝6 V, 故B错误；周期T＝0.4 s，故ω＝＝ rad/s＝5π rad/s，故电压的表达式为u＝12sin 5πt V，故C正确。] 2．(有效值的理解与计算)某交变电流的i-t图像如图所示，则其电流的有效值为(　　) A．1.5 A B．2 A C． A D． A √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 3．(交变电流的产生及变化规律)如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿顺时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为L1，ad边的边长为L2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时(　　) A．线圈中感应电流的方向为adcba B．线圈中的感应电动势为2nBL2ω C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为，方向垂直纸面向里 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 细研考点 · 突破题型 1．(描述交变电流的物理量)如图所示为某种风力发电机的原理图，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动。已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，线圈的匝数为N、面积为S、电阻为r，磁体转动的角速度为ω，外接电路的电流为I，则(　　) A．图示位置，线圈的磁通量为NBS B．图示位置，线圈中的电流方向不发生改变 C．从图示位置开始计时，交流电的表达式为 e＝NBSωcos ωt D．线圈的输出功率为－I2r 考点1　交变电流的产生及变化规律 √ 第1节　交变电流的产生及描述 D　[题图所示位置，线圈的磁通量为Φ＝BS，选项A错误；题图所示位置为中性面，线圈中感应电流为零，电流方向会发生改变，选项B错误；从题图所示位置开始计时，交流电的表达式为e＝NBSωsin ωt，选项C错误；感应电动势的有效值为E＝，线圈的输出功率为P＝IE－I2r＝－I2r，选项D正确。故选D。] 2．(交变电流的产生与描述) (2024·镇江模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　) A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为2∶3 C．交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin 10πt V D．交流电b的最大值为 V √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 D　[在题图中t＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；图线a的周期为0.4 s，图线b的周期为0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为3∶2，B错误；交流电的瞬时值表达式为u＝Umsin ωt，所以交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin t V＝10sin 5πt V，C错误；由Um＝NBSω可知，角速度变为原来的，则交流电最大值变为原来的，交流电b的最大值为 V，D正确。] 3．(交变电流的图像)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图像。线圈内阻不计，则(　　) A．此交流发电机的电动势平均值为10 V B．t＝0.02 s时R两端的电压瞬时值为零 C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝10cos (100πt) V D．当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向也向上 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 C　[矩形线圈绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生正弦交流电，外电阻R＝ 10 Ω，电压表示数为10 V，说明＝10 V，即电动势最大值为Em＝10 V，所以平均值一定比Em＝10 V小，选项A错误；根据题图乙知t＝0时磁通量等于0，可判断t＝0时电动势最大，由于线圈内阻不计，所以R两端的电压随时间变化的规律为u ＝ Emcos ωt ＝10cos (100πt) V, 选项C正确；将t＝0.02 s代入R两端电压的瞬时值表达式，得U＝10 V，选项B错误；根据楞次定律，感应电流总是阻碍线圈的转动，所以当ab边速度方向向上时，它所受安培力的方向向下，选项D错误。] 规律总结　1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 比较项目 函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BS cos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 2．交变电流瞬时值表达式的书写 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。 (2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。如： ①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsin ωt。 ②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcos ωt。 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 1．(交流电的有效值及应用)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图所示。则Q方∶Q正等于(　　) A．1∶ B．∶1 C．1∶2 D．2∶1 考点2　有效值的理解与计算 √ D　[根据焦耳定律知热量与电流方向的变化无关，故Q方＝T；而正弦交流电电压的有效值等于峰值的，故Q正＝T＝T，所以＝，D正确。] 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 19 2．(交流电的平均值及有效值的应用)如图所示，N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想交流电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是(　　) A．图示位置电流表的示数为NB B．一个周期内通过R的电荷量为 C．R两端电压的有效值为NBS D．图示位置电流表的示数为0 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 20 B　[设回路中电流的有效值为I，由电流的热效应可知，RT＝I2RT，解得I＝，理想交流电流表测的是电流的有效值，A、D错误；在一个周期内，只有半个周期的时间有电流通过R，故一个周期内通过R的电荷量q＝＝，B正确；R两端电压有效值U＝IR＝，C错误。] 3．(交流电的最大值及有效值的应用)(2024·南通模拟)纸面内有一边长如图所示的单匝“凹”字形金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置(　　) A．转动45°时电流瞬时值等于回路中电流的有效值 B．转动60°时回路中的电流为逆时针方向 C．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零 D．转动360°的过程中感应电动势的最大值为3BL2ω √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 22 D　[电流瞬时值的表达式为i＝Imsin ωt，当转动45°时电流瞬时值为Imsin 45°＝Im, 由于只有半个周期内有正弦式电流，故电流的有效值I有＝，所以转动45°时电流瞬时值不等于回路中电流的有效值，故A错误；转动60°时回路中的磁通量在减少，所以感应电流为顺时针方向，故B错误；转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为q＝Δt＝＝，故C错误；转动360°的过程中感应电动势的最大值为Em＝3BL2ω，故D正确。故选D。] 规律总结　1．对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值。 (2)用电器“铭牌”上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值。 (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值。 (4)没有特别加以说明的，是指有效值。 (5)“交流电的最大值是有效值的倍”仅适用于正(余)弦式交变电流。 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 24 2．计算交变电流有效值的方法 (1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。 (2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。 (3)利用两个公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。 (4)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 25 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 考点3　交变电流“四值”的理解和应用 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰值 最大的瞬时值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 26 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E＝ U＝ I＝ 适用于正(余) 弦式交变电流 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值 ＝Bl ＝n ＝ 计算通过电路横截面的电荷量 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 27 [典例]　如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电，设磁场竖直向上为正。求： 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 (1)在t＝π×10-3 s时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？ (2)在一个周期内，电阻R上产生的热量； (3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。 [解析]　(1)由题图乙知t＝π×10-3 s时受电线圈中产生的电动势最大，为Em＝20 V 线圈中产生感应电流的大小为I1＝Im＝＝2.0 A 由楞次定律可以得到此时c端电势高。 (2)通过电阻的电流的有效值为I＝＝ A 电阻在一个周期内产生的热量Q＝I2RT≈5.7×10-2 J。 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 (3)线圈中感应电动势的平均值＝n 通过电阻R的电流的平均值为＝， 通过电阻R的电荷量q＝·Δt 由题图乙知，在～的时间内，ΔΦ＝4×10-4 Wb 解得q＝n·Δt＝2×10-3 C。 [答案]　(1)2.0 A　c端电势高　(2)5.7×10-2 J　(3)2×10-3 C [跟进训练] 角度1　交变电流峰值的应用 1．如图甲所示，标有“220 V　40 W”的电灯和标有“20 μF　300 V”的电容器并联接到交流电源上，V为交流电压表。交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关S，下列判断正确的是(　　) A．t＝时刻，V的示数为零 B．电灯恰正常发光 C．电容器不可能被击穿 D．交流电压表V的示数保持110 V不变 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 B　[交流电压表V的示数应是电压的有效值220 V，A、D错误；电压的有效值恰等于电灯的额定电压，电灯正常发光，B正确；电压的峰值220 V ≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器有可能被击穿，C错误。] 角度2　交变电流有效值和平均值的计算 2．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻 为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度 ω匀速转动，外电路电阻为R。下列判断正确的是(　　) A．电压表的读数为 B．当线圈由图示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量为 C．在线圈转过一周的过程中，电阻R上产生的焦耳热为 D．当线圈由图示位置转过30°时，通过电阻R的电流为 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 D　[电动势的最大值Em＝NBSω，有效值E＝＝，电压表的示数为路端电压的有效值，解得U＝E＝，A错误；线圈由题图所示位置转过30°的过程中，通过电阻R的电荷量q＝＝＝，B错误；在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量Q＝·＝，C错误；电流的最大值为Im＝＝，电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt，从题图所示位置转过30°时，ωt＝，此时的电流为i＝＝，D正确。] 角度3　交变电流瞬时值、峰值、有效值的计算 3．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，t＝0时刻线圈从中性面开始转动，电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是(　　) A．线圈的转速为5π r/s B．传感器显示的交流电压表达式为 u＝12sin (5πt)V C．线圈两端电压的有效值为6 V D．该交变电流可以直接加在击穿电压为6 V的电容器上 √ 链接教材· 夯基固本 细研考点·突破题型 核心素养 课时分层作业 第1节　交变电流的产生及描述 B　[根据题图乙可知，线圈的转速为 r/s＝2.5 r/s, 故A错误；传感器显示的交流电压表达式为u＝umaxsin t＝12sin (5πt)V，故B正确；线圈两端电压的有效值为 V＝6 V，故C错误；由于电压最大值12 V>6 V，可知该交变电流不能直接加在击穿电压为6 V的电容器上，故D错误。故选B。] 核心素养12　科学思维——产生正弦交流电的5种模式 模式简述 1．线圈在匀强磁场中匀速转动。 2．线圈不动，匀强磁场匀速转动。 3．导体棒在匀强磁场中做简谐运动。 4．线圈不动，磁场按正弦规律变化。 5．在匀强磁场中导体棒的长度与时间按正弦规律变化。 第1节　交变电流的产生及描述 模式1　导体棒在匀强磁场中做正弦式运动 [示例1]　(2023·盐城三模)如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，处于磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接一定值电阻R。质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒垂直导轨放置，与导轨始终接触良好。在金属棒的中点对棒施加一个平行于导轨的拉力，棒运动的速度v随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。已知在0～的过程中，通过定值电阻的电荷量为q；然后在t＝T时撤去拉力。其中v0已知， T未知， 不计导轨的电阻。求： 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 (1)电阻R上的最大电压U； (2)在0～T的过程中，拉力所做的功W； (3)撤去拉力后，金属棒的速度v随位置x变化的变化率k(取撤去拉力时棒的位置x＝0)。 [解析]　(1)当金属棒的速度最大时，棒中的感应电动势为E＝B0Lv0 回路中的电流为I＝ 则电阻上的最大电压为U＝IR＝。 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 (2)由于感应电动势为e＝B0Lv0sin t， 类比于单匝线圈在磁场中转动产生的电动势，则0～的过程中，通过定值电阻的电荷量与线圈从中性面转过90°通过定值电阻的电荷量相同，则有 B0Lv0＝Φ·，q＝ 联立解得q＝ 电动势的有效值为E＝ 在0～时间内，产生的焦耳热为Q＝·T 根据功能关系，有W＝ 解得W＝＋B0Lv0q。 (3)撤去拉力时，对导体棒根据动量定理有 －B0LΔt＝mv－mv0 感应电流的平均值为＝ 由于x＝·Δt 解得v＝ 可知k＝。 [答案]　(1)＋B0Lv0q 模式2 线圈不动，磁场按正弦规律变化 [示例2]　如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0 Ω， 所围成的矩形的面积S＝0.040 m2，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScos t，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，取π＝3.14。不计灯丝电阻值随温度的变化，求： (1)线圈中产生感应电动势的最大值； (2)小灯泡消耗的电功率； (3)在磁感应强度变化的0～时间内， 通过小灯泡的电荷量。 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 [解析]　(1)由瞬时值表达式可知线圈中感应电动势的最大值 Em＝nBmS＝8 V。 (2)线圈中产生的交流电的电流有效值I＝ 小灯泡消耗的电功率P＝I2R＝2.88 W。 (3)0～时间内电流的平均值＝＝ 通过小灯泡的电荷量q＝Δt＝n＝0.004 C。 [答案]　(1)8 V　(2)2.88 W　(3)0.004 C 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 模式3 强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化 [示例3]　如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝(图中用粗线表示)，R1＝4 Ω、R2＝8 Ω(导轨其他部分电阻不计)，导轨OAC的形状满足方程y＝2sin (单位：m)。磁感应强度B＝0.2 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速度v＝5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，金属棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计金属棒的电阻，求： (1)外力F的最大值； (2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率； (3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 [解析]　(1)当金属棒滑至A位置时，有效切割长度最大，为2 m，产生的最大感应电动势 Em＝BLmv＝0.2×2×5 V＝2 V 电路的总电阻R总＝＝ Ω 最大感应电流Im＝＝ A＝0.75 A 最大安培力F安＝BImLm＝0.2×0.75×2 N＝0.3 N 由平衡条件可知，外力F的最大值Fm＝F安＝0.3 N。 (2)感应电动势最大时，电阻丝R1上消耗的功率最大，其最大功率P1＝＝ W＝1 W。 (3)金属棒与导轨接触点间的长度随位移变化关系为L＝2sin (m) 金属棒位移随时间变化关系为x＝vt 由E＝BLv可得电流 I＝＝·2sin ＝sin A。 [答案]　(1)0.3 N　(2)1 W　(3)I＝sin A 规律总结　正弦交流电的产生归根结底还是发生了“正弦式”的电磁感应，产生了正弦式感应电动势，根据E＝BLv，可以分别在B、L、v这三个物理量上做文章。感兴趣的考生可以再重温一下e＝Emsin ωt和Em＝nBSω的推导过程。 核心素养 课时分层作业 细研考点·突破题型 链接教材· 夯基固本 第1节　交变电流的产生及描述 $$