内容正文:
第十章 电磁感应
第1节 电磁感应现象 楞次定律
1
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一、磁通量
1.概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向____的面积S与B的乘积。
2.公式:Φ=____。
3.适用条件
(1)匀强磁场。
(2)S为垂直磁场的________。
4.矢标性:磁通量是____(选填“标量”或“矢量”)。
垂直
BS
有效面积
标量
第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
5.物理意义
相当于穿过某一面积的______的条数。如图所示,矩形abcd、abb′a′、a′b′cd的面积分别为S1、S2、S3,匀强磁场的磁感应强度B与平面a′b′cd垂直,则:
(1)通过矩形abcd的磁通量为BS1cos θ或______。
(2)通过矩形a′b′cd的磁通量为______。
(3)通过矩形abb′a′的磁通量为__。
6.磁通量变化:ΔΦ=Φ2-Φ1。
磁感线
BS3
BS3
0
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
二、电磁感应现象
1.定义:当穿过闭合导体回路的______发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。
2.产生条件:穿过闭合电路的磁通量________或闭合电路的一部分导体在磁场内做__________的运动。
3.实质:产生__________。如果电路闭合,则有感应电流;如果电路不闭合,则只有__________而无感应电流。
磁通量
发生变化
切割磁感线
感应电动势
感应电动势
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
三、感应电流方向的判定
1.楞次定律
(1)内容:感应电流的磁场总要____引起感应电流的______的变化。
(2)适用范围:一切电磁感应现象。
2.右手定则
(1)内容:如图所示,伸开右手,使拇指与其余四个手指垂直
并且都与手掌在同一平面内:让______从掌心进入,并使拇
指指向________的方向,这时四指所指的方向就是________
的方向。
(2)适用情况:导线__________产生感应电流。
阻碍
磁通量
磁感线
导线运动
感应电流
切割磁感线
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
一、易错易误辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)1831年,英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象。 ( )
(2)闭合电路内只要有磁通量,就有感应电流产生。 ( )
(3)穿过线圈的磁通量和线圈的匝数无关。 ( )
(4)线框不闭合时,即使穿过线框的磁通量发生变化,线框中也没有感应电流产生。
( )
(5)当导体切割磁感线时,一定产生感应电动势。 ( )
(6)由楞次定律知,感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。 ( )
(7)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。 ( )
√
×
√
√
√
×
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
4
3
题号
1
二、教材习题衍生
1.(电磁感应的产生条件)如图(a)所示,一根直导线和一个矩形导线框固定在同一竖直平面内,直导线在导线框上方,规定图(a)中箭头方向为电流的正方向。直导线中通以图(b)所示的电流,则在0~t1时间内,导线框中感应电流的方向( )
A.先顺时针后逆时针
B.先逆时针后顺时针
C.始终沿顺时针
D.始终沿逆时针
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
4
3
题号
1
C [开始阶段直导线中电流向右减小,则穿过线圈的磁通量向里且减小,由楞次定律可知,线框中感应电流为顺时针方向;后一阶段直导线中电流向左增大,则穿过线圈的磁通量向外且增加,由楞次定律可知,线框中感应电流为顺时针方向,故C正确。]
2
3
题号
1
4
2.(感应电流方向的判断)一矩形线框abcd与长直通电导线处于同一平面内,ad边与导线平行,如图所示。当线框在此平面内向右运动到导线的右边的过程中,线框内感应电流的方向为( )
A.一直沿顺时针方向
B.一直沿逆时针方向
C.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向
D.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向,最后沿顺时针方向
√
D [根据楞次定律可得,电流方向依次为b→c、c→b、a→d、d→a,即先顺时针,再逆时针,最后顺时针,故D正确。]
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
4
1
3.(楞次定律推论的应用)如图所示,质量为m的铜质闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁体贴近线圈,沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况,以下判断正确的是( )
A.FN先大于mg,后小于mg
B.FN一直大于mg
C.Ff先向左,后向右
D.线圈中的电流方向始终不变
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
4
1
A [根据“来拒去留”,磁体靠近线圈时受到斜向上的斥力,由牛顿第三定律知,线圈受到斜向下的斥力,故它受到桌面的支持力FN大于重力mg;磁体远离线圈时受到斜向下的引力,线圈受到斜向上的引力,支持力FN小于重力mg,A正确,B错误;整个过程磁体对线圈的作用力都有向右的分量,即线圈有向右运动的趋势,摩擦力的方向始终向左,C错误;由于线圈中的磁通量先变大后变小,方向不变,故线圈中电流前后方向相反,D错误。]
2
4
3
题号
1
√
4.(“三定则、一定律”的综合应用)如图所示,两个线圈A、B套在一起,线圈A中通有电流,方向如图所示。当线圈A中的电流突然增强时,线圈B中的感应电流方向为( )
A.沿顺时针方向
B.沿逆时针方向
C.无感应电流
D.先沿顺时针方向,再沿逆时针方向
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
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1.(磁通量的大小理解)如图所示,两个同心圆形线圈a、b在同一平面内,其半径大小关系为ra>rb,条形磁铁穿过圆心并与圆面垂直,则穿过两线圈的磁通量Φa、Φb间的大小关系为( )
A.Φa>Φb B.Φa=Φb
C.Φa<Φb D.条件不足,无法判断
考点1 磁通量 电磁感应现象
C [条形磁铁内部的磁感线全部穿过a、b两个线圈,而外部磁感线穿过线圈a的比穿过线圈b的要多,则线圈a中磁感线净条数较少,即线圈a中磁通量较小,故选项C正确。]
√
第1节 电磁感应现象 楞次定律
2.(磁通量变化分析)(2024·江苏盐城模拟)一磁感应强度大小为B、方向水平向右的匀强磁场中,有一面积为S的矩形线圈abcd按图中所示放置,平面abcd与竖直方向成θ角。将abcd绕ad轴转180°角,则穿过线圈平面的磁通量的变化量大小为( )
A.0 B.2BS C.2BS cos θ D.2BS sin θ
√
C [初始时刻,平面abcd的有效面积为(与B垂直的竖直投影面积)S cos θ,其磁通量为Φ1=BS cos θ。将abcd绕ad轴转过180°角时,其磁通量为Φ2=-BS cos θ, 则穿过线圈平面的磁通量的变化量大小为ΔΦ=|Φ2-Φ1|=2BS cos θ,故选项C正确。]
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
3.(感应电流有无的判断)如图所示,长直导线MN置于三角形金属线框abc上且彼此绝缘,线框被导线分成面积相等的两部分。导线通入由M到N的电流,则下列说法中正确的是( )
A.仅当电流逐渐增大,线框中磁通量始终为零
B.仅当电流逐渐减小,线框中没有产生感应电流
C.当电流不变且将导线MN平移靠近bc过程中,线框中会产生感应电流
D.当电流不变且将导线MN平移靠近bc过程中,线框中的磁通量一直增加
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
C [由安培定则可知,导线框上部分的磁场垂直纸面向外,下部分的磁场垂直纸面向里。通电直导线周围的磁场是以导线为中心的同心圆,距离导线越远,磁场强度越小,可知虽然金属框上下部分面积相等,但是总磁通量不为0,方向垂直纸面向里。仅当电流逐渐增大,线框中磁通量始终不为零,故A错误;仅当电流逐渐减小,垂直纸面向里的磁通量减小,线框中产生感应电流,故B错误;当电流不变且将导线MN平移靠近bc过程中,线框中磁通量向里减小并向外增大,由上述分析知开始时磁通量向里,故磁通量不会一直增加,回路有感应电流,故C正确,D错误。故选C。]
规律总结 1.理解磁通量的两点注意
(1)磁通量虽然是标量,但有正、负。
(2)磁通量计算要注意“有效面积”。
2.常见的产生感应电流的三种情况
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
4
3
题号
1
5
1.(楞次定律的理解)根据楞次定律知,感应电流的磁场一定是( )
A.阻碍引起感应电流的磁通量
B.与引起感应电流的磁场方向相反
C.阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D.与引起感应电流的磁场方向相同
考点2 感应电流方向的判断
C [由楞次定律可知,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化,并不是阻碍原磁场的磁通量,感应电流的磁场可能与原磁场的方向相同,也可能与原磁场的方向相反,故选项C正确。]
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
1
5
4
2.(右手定则判断感应电流的方向)(2024·江苏姜堰中学模拟)下列图中表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景,导体ab上的感应电流方向为a→b的是( )
√
A B C D
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
1
5
4
A [ab棒顺时针转动,运用右手定则时,磁感线穿过手心,拇指指向顺时针方向,则导体ab上的感应电流方向为a→b,故A项正确;ab向纸外运动,运用右手定则时,磁感线穿过手心,拇指指向纸外,则知导体ab上的感应电流方向为b→a,故B项错误;线框向右运动,穿过回路的磁通量减小,由楞次定律知,回路中感应电流方向为b→a→d→c,则导体ab上的感应电流方向为b→a,故C项错误;ab棒沿导轨向下运动,由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a,故D项错误。]
2
3
题号
5
4
1
3.(楞次定律判断感应电流的方向) (2023·海南卷)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向电流,当汽车经过线圈时( )
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
5
4
1
C [由右手螺旋定则可知,线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的,A错;汽车进入线圈1时,线圈abcd中向下的磁通量增大,由楞次定律可判断,线圈abcd中的感应电流方向与线圈1反向,是逆时针,即感应电流方向为adcb,同理,汽车离开线圈1时,线圈abcd中向下的磁通量减小,线圈abcd中的感应电流方向是顺时针,即感应电流方向为abcd,B错,C对;安培力为阻力,与速度方向相反,D错。]
2
4
3
题号
5
1
√
4.(楞次定律判断感应电流方向)(2020·江苏卷)如图所示,两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是( )
A.同时增大B1减小B2
B.同时减小B1增大B2
C.同时以相同的变化率增大B1和B2
D.同时以相同的变化率减小B1和B2
B [若同时增大B1减小B2,则穿过圆环向里的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流产生的磁场方向向外,由安培定则,圆环中产生的感应电流是逆时针方向,故A错误;同理可推出B正确;同时以相同的变化率增大或减小两磁场强度,圆环内磁通量不变,无感应电流产生,故C、D错误。]
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
5
4
1
5.(右手定则与楞次定律的综合应用)如图所示,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是( )
A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2
3
题号
5
4
1
D [金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,闭合回路PQRS中磁场方向垂直纸面向里,磁通量增大,由楞次定律可判断,闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断感应电流方向为逆时针;由于闭合回路PQRS中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向外,与原磁场方向相反,则T中磁通量减小,由楞次定律可判断,T中感应电流产生的磁场方向垂直纸面向里,由安培定则可知T中感应电流方向为顺时针,选项D对。]
规律总结 1.楞次定律中“阻碍”的含义
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
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2.“四步法”判断感应电流方向
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
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楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。列表说明如下:
考点3 楞次定律推论的应用
内容 例证
阻碍原磁通量变化
—“增反减同” 磁铁靠近,B感与
B原反向,二者相斥
磁铁远离,B感与
B原同向,二者相吸
阻碍相对运动
—“来拒去留”
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
内容 例证
使回路面积有扩大或缩小的趋势—“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨,a、b是
可动金属棒,磁铁下移,面积应
减小,a、b靠近
B减小,线圈扩张
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
内容 例证
阻碍原电流的变化—“增反减同” 合上S,B灯先亮
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
[典例] 如图所示,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列表述正确的是( )
A.线圈a中将产生沿顺时针方向(俯视)的感应电流
B.穿过线圈a的磁通量减小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大
√
审题指导:根据滑片的移动情况判断出电流的变化情况,再根据楞次定律判断出螺线管与线圈之间的相互作用力方向,再结合楞次定律的有关推论得出正确答案。
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
D [当滑动变阻器的滑片P向下滑动时,螺线管中的电流将增大,使穿过线圈a的磁通量变大,故选项B错误;由楞次定律可知,线圈a中将产生沿逆时针方向(俯视)的感应电流,并且线圈a有缩小和远离螺线管的趋势,线圈a对水平桌面的压力FN将增大,故选项D正确,A、C错误。]
[跟进训练]
角度1 增反减同
1.(2024·苏州中学高三检测)如图所示,一个N极朝下的条形磁铁竖直下落,恰能穿过水平放置的固定矩形导线框,则( )
A.磁铁经过位置①时,线框中感应电流沿abcd方向;
经过位置②时,沿adcb方向
B.磁铁经过位置①时,线框中感应电流沿adcb方向;
经过位置②时,沿abcd方向
C.磁铁经过位置①和②时,线框中的感应电流都沿abcd方向
D.磁铁经过位置①和②时,线框中感应电流都沿adcb方向
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
A [当磁铁经过位置①时,穿过线框的磁通量向下且不断增加,由楞次定律可确定感应电流的磁场方向向上,阻碍磁通量的增加,根据右手螺旋定则可判断感应电流应沿abcd方向。同理可判断当磁铁经过位置②时,感应电流沿adcb方向,故A正确。]
角度2 来拒去留
2.(2024·江苏无锡模拟)如图所示,甲、乙、丙为三个相同的铝管,甲、乙两管的侧壁分别开有横槽和竖槽,丙管未开槽。现将三个铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上,由上端口静止释放,忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管的质量变化。关于铝管穿过强磁铁的时间,下列判断正确的是( )
A.甲最短
B.乙最短
C.丙最短
D.甲、乙相同
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
B [铝管穿过强磁铁过程中,磁通量发生变化,产生感应电流,而感应电流在磁场中所受安培力阻碍铝管的运动,也可以根据楞次定律来拒去留的特点知丙管受到的阻力最大,时间最长;而甲管是水平开槽,乙管是竖直开槽,由于感应电流是水平环形电流,所以开槽部分相当于断路,即竖直方向开槽以外的部分才有感应电流,这样乙管有效宽度最窄,感应电流最小,阻力最小,下落最快,故乙管下落时间最短。故B正确,A、C、D错误。]
B [使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动,通过金属环B内的磁通量增大,根据楞次定律,金属环B的面积有缩小的趋势,且B有向上升的趋势,丝线受到的拉力减小,B正确。]
角度3 增缩减扩
3.(2024·江苏泰州中学模拟)如图所示,A为水平放置的胶木圆盘,在其侧面均匀分布着负电荷,在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B,使B的环面水平且与圆盘面平行,其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动,则( )
A.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力增大
B.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力减小
C.金属环B的面积有扩大的趋势,丝线受到的拉力减小
D.金属环B的面积有缩小的趋势,丝线受到的拉力增大
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
1.规律比较
考点4 “三定则、一定律”的综合应用
名称 基本现象 因果关系 应用的定则或定律
电流的磁效应 电流、运动电荷产生磁场 因电生磁 安培定则
安培力、
洛伦兹力 磁场对电流、运动电荷有作用力 因电受力 左手定则
电磁感应 部分导体做切割磁感线运动 因动生电 右手定则
闭合回路磁通量变化 因磁生电 楞次定律
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
2.相互联系
(1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则。
(2)研究感应电流受到的安培力,一般先用右手定则确定电流的方向,再用左手定则确定安培力的方向,有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
[典例] 如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一如图所示的闭合电路,当PQ在一外力的作用下运动时,MN向右运动,则PQ所做的运动可能是( )
A.向右加速运动
B.向左匀速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
C [MN向右运动,说明MN受到向右的安培力,因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流方向为M→NL1中感应电流的磁场方向向上若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流方向为Q→P且减小PQ向右减速运动;若L2中磁场方向向下增强PQ中电流方向为P→Q且增大PQ向左加速运动,故选C。]
规律总结 左、右手定则巧区分
(1)区分左手定则和右手定则的根本是抓住“因果关系”:“因电而动”——用左手,“因动生电”——用右手。
(2)左手定则和右手定则在使用中很容易混淆,为了便于记忆,可把两个定则简单地总结为通电受力,“力”的最后一笔“丿”向左,用左手;运动生电,“电”的最后一笔“乚”向右,用右手。
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
[跟进训练]
角度1 楞次定律、安培定则及左手定则的综合应用
1.(2024·江苏盐城模拟)置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线,与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上,如图所示。导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是( )
A.圆盘顺时针加速转动时,ab棒将向右运动
B.圆盘顺时针匀速转动时,ab棒将向右运动
C.圆盘顺时针减速转动时,ab棒将向左运动
D.圆盘顺时针加速转动时,ab棒将向左运动
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
D [由右手定则知,圆盘顺时针加速转动时,感应电流从圆心流向边缘,线圈A中产生的磁场方向向下且磁场增强;由楞次定律知,线圈B中感应电流的磁场方向向上,由右手螺旋定则知,ab棒中感应电流方向由a→b;由左手定则知,ab棒受的安培力方向向左,将向左运动,故A错误,D正确;同理可知,若圆盘顺时针减速转动时,则ab棒将向右运动,故C错误;当圆盘顺时针匀速转动时,线圈A中产生恒定的电流,那么线圈B的磁通量不变,则ab棒中没有感应电流,则将不会运动,故B错误。]
2.(2024·南京高三开学考试)如图所示,闭合铁芯的两边绕着线圈L1和L2,L1与电阻R组成闭合回路,L2与在磁场中的导轨相连,导轨上有一金属棒ab。R中的感应电流向上,则可能的原因是金属棒ab( )
A.向左加速运动
B.向左匀速运动
C.向右加速运动
D.向右减速运动
√
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第1节 电磁感应现象 楞次定律
C [当金属棒ab向左加速运动时,由右手定则可知,ab中的电流由a到b逐渐变大,在线圈L2上的电流向上增加,可知穿过L2的磁通量向上增加,穿过L1的磁通量向下增加,由楞次定律可知在R中会产生向下的电流;同理可判断当ab向右加速运动时,在R中会产生向上的电流;当ab向左匀速运动时,R中无电流产生;当ab向右减速运动时在R中产生向下的电流,则选项A、B、D错误,C正确。]
角度3 楞次定律与法拉第电磁感应定律的综合应用
3.如图所示是金属探测器的简化示意图,其外环线圈中通有正弦交流电,它产生的磁场会与所遇的金属物发生作用,导致金属物自身也会产生微弱的电流,来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后,检测器会发出报警声。若外环线圈某时刻产生向下且增强的磁场,则下列说法中正确的是( )
A.此时金属物产生的感应磁场的方向竖直向下
B.此时金属物中的涡流从上往下看是沿顺时针方向
C.金属物发出的磁场穿过内环线圈时,内环线圈会产
生微弱的电流
D.金属物发出磁场是一种电磁感应现象
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课时分层作业
第1节 电磁感应现象 楞次定律
C [由题意知探测器外环线圈产生的磁场竖直向下且增强,根据楞次定律可确定金属物中感应电流产生的磁场方向应竖直向上,用安培定则可判断金属物中的感应电流的方向,从上往下看是逆时针方向,故A、B错误;金属物发出的磁场穿过内环线圈时,会引起内环线圈产生微弱的电流,使探测器报警,故C正确;金属物发出磁场是因为金属物内有电流产生,电流周围存在磁场,是电流的磁效应现象,故D错误。故选C。]
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