第4章 实验6 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【名师导航】2025年高考物理一轮总复习课件（江苏专用）

第四章　曲线运动　万有引力与航天 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1 实验储备·一览清 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 2 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 实验类型·全突破 1．通过探究发现，向心力跟角速度的二次方成正比。 2．认识了向心力演示器，其巧妙之处在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比，从而克服了直接测量角速度的困难。 3．进一步体会了一种重要的研究方法：控制变量法。 4．向心力演示器提供了两个圆周运动，通过两运动的对比，来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。 类型1　教材原型实验 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 5．由向心力公式F＝mω2r可知，在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持其他的物理量不变，其中包括角速度ω与半径r，即保持角速度与半径相同。 6．根据向心力公式F＝m可知，为研究F与r的关系，实验时除保持物体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [典例]　如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左、右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上露出的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中的________。 A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．演绎法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的________不同。 A．转动半径r B．质量m C．角速度ω D．线速度v (3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，左右两侧塔轮_________(选填“需要”或“不需要”)设置半径相同的轮盘。 (4)你认为以上实验中产生误差的原因有__________________________________ _____________________________________________________(写出一条即可)。 B C 需要 小球沿滑槽外移使转动半径变化引起的误差；弹簧测力筒读数引起的误差；皮带打滑引起的误差 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (5)利用传感器升级实验装置，用力传感器测压力，用光电计时器测周期进行定量探究。某同学多次改变转速后，记录一组力与对应周期数据，他用图像法来处理数据，结果画出了如图乙所示的图像，该图线是一条过原点的直线，请你分析图像的横坐标x表示的物理量是________。 A．T B． C．T2 D． D 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [解析]　(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，实验时需控制其中一个物理量改变，其他两个物理量不变，采用了控制变量法。故选B。 (2)皮带与不同半径的塔轮相连，可知塔轮的线速度相同，根据v＝ωr可知两小球的角速度ω不同。故选C。 (3)为了能探究向心力大小的各种影响因素，需研究角速度一定时，向心力与质量或半径的关系，故左右两侧塔轮需要设置半径相同的轮盘。 (4)以上实验中产生误差的原因有：小球沿滑槽外移使转动半径变化引起的误差；弹簧测力筒读数引起的误差；皮带打滑引起的误差。 (5)根据F＝mω2r＝mr＝可知题图乙的纵坐标F表示的物理量是向心力，题图乙的横坐标x表示的物理量是。故选D。 [题组训练] 1．如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置。圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。 (1)该同学采用的实验方法为________。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想化模型法 D．微小量放大法 类型2　实验拓展与创新 B 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表格所示： v/(m·s-1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 v2/(m2·s-2) 1.0 2.25 4.0 6.25 9.0 F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 ①请在图乙中作出F-v2图线。 ②若圆柱体运动半径r＝0.3 m，由作出的F-v2的图线可得圆柱体的质量m＝______________ kg(结果保留2位有效数字)。 见解析图 0.26(或0.27) 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [解析]　(1)实验中研究向心力和线速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法为控制变量法，故选B。 (2)①在题图乙中作出F-v2图线如图所示。 ②根据F＝m＝v2，则＝k＝ N·m-2·s2 ≈0.88 N·m-2·s2，因为r＝0.3 m，则m≈0.26 kg。 2．(2024·江苏南京高三月考)某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图甲所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央，主要实验步骤如下： ①用游标卡尺测出钢球直径d； ②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用刻度尺 量出线长L； ③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢 球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；已知当地的 重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示： 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 (1)游标卡尺测出钢球直径，如图乙所示，则d＝______ cm。 (2)根据向心力公式，钢球通过最低点时所需向心力_____________(用题中物理量符号表示)。 (3)若等式_________________________成立(用题中物理量符号表示)，则可以验证向心力表达式。 (4)该实验可能的误差有： ________________。(写 出一条即可) 1.85 · F2－F1＝· 见解析 实验储备·一览清 实验类型·全突破 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 [解析]　(1)该游标卡尺的最小分度为 0.1 mm, 游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺的读数，即游标卡尺的读数＝1.8 cm＋0.1 mm×5＝1.85 cm。 (2)钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，则有mg＝F1，故钢球的质量m＝ 钢球通过最低点时的速度为v＝ 根据向心力公式，钢球通过最低点时所需向心力Fn＝m＝·。 (3)钢球通过最低点时，受自身的重力和细线的拉力作用，拉力F2和重力mg的合力提供钢球做圆周运动的向心力，故其通过最低点时所需向心力Fn＝F2－mg＝F2－F1 若等式F2－F1＝·成立，则可以验证向心力表达式。 (4)该实验可能的误差有测摆线长度的误差或者光电门测速存在误差等。 $$