第1章 实验1 探究小车速度随时间变化的规律-【名师导航】2025年高考物理一轮总复习讲义（江苏专用）

实验一　探究小车速度随时间变化的规律 实验类型·全突破 类型1 角度1　题组训练 1．解析：(1)在处理纸带求解速度与加速度的过程中，小车、托盘和砝码等的质量不需要知道，所以不需要用天平测质量，故①错误；实验使用的电源必须是交流电源，故②错误；刻度尺要用来测量纸带上各点之间的距离，所以必须要有刻度尺，故③正确；打点计时器本身就是计时的仪器，所以不需要秒表，故④错误。 (2)不管托盘和砝码的总质量与小车的总质量大小关系如何，只要小车做匀变速直线运动即可，即托盘和砝码的总质量不需要远小于小车的总质量，故A错误；调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，保证小车所受的合力在运动过程中不变，故B正确；将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起是为了平衡摩擦力，但本实验是探究小车做匀变速直线运动的特点，不管是否平衡摩擦力，只要小车做匀变速直线运动即可，因此不需要将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起，故C错误；为了纸带的利用率，释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置，故D正确；为了保证小车受力稳定，做匀变速直线运动，因此要选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验，故E正确。 (3)匀变速直线运动在连续相等时间间隔内的位移差相等，本实验要探究小车做匀变速直线运动的特点，即s4-s3＝s3-s2＝s2-s1。 答案：(1)③　(2)BDE　(3)s4-s3＝s3-s2＝s2-s1　连续相等时间间隔内的位移之差相等 2．解析：(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确；该实验只要使得小车做加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B错误；为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，选项C正确；先接通电源再释放小车，选项D正确。故选ACD。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点周期T＝0.02 s， 则打计数点2时小车的速度大小为 v2＝ m/s≈1.48 m/s。 答案：(1)ACD　(2)2.75　1.48 角度2　题组训练 1．解析：(1)根据纸带的数据可得 ΔxAD＝xAB+xBC+xCD＝6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm＝24.00 cm 平均速度为＝80.0 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补全实验点，如图所示。 (3)由实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，如图所示。 此直线用方程＝kΔt+b表示，由图像可知其中 k＝ cm/s2＝70.0 cm/s2 b＝59.0 cm/s。 (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式 x＝v0t+at2，整理得＝v0+at 即＝vA+at 故根据图像斜率和截距可得 vA＝b，a＝2k。 答案：(1)24.00　80.0　(2)见解析图　(3)70.0　59.0　(4)b　2k 2．解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s。利用匀变速直线运动的推论得vF＝。 (2)作出v-t图像，根据图线斜率可解得 a＝≈0.42 m/s2。 (3)如果在某次实验中，交变电流的频率为51 Hz>50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。 答案：(1)　(2)0.42　(3)偏小 类型2 题组训练 1．解析：(1)要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大、体积小的小钢球最适合。 (2)要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，固定好手机，调整好手机镜头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开手机摄像功能开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为①③④②。 (3)由三张题图读出小球所在位置的刻度分别为2.50 cm，26.50 cm，77.20 cm；小球做自由落体运动，根据Δx＝gT2可得g＝＝ m/s2≈9.61 m/s2。 (4)因为即使小球偏离了竖直方向，小球在竖直方向上的运动依然是自由落体运动，对实验结果无影响，故仍能用前面的方法测量出重力加速度。 答案：(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.61(9.50~9.70)　(4)仍能 2．解析：(1)为减小空气阻力对实验的影响，应选择质量大而体积小的球进行实验，故选A。 (2)刻度尺的分度值是1 mm，由题图2刻度尺可知，h＝61.20 cm。 (3)小球做自由落体运动，位移h＝gt2，整理得2h＝gt2，则2h-t2图像的斜率k＝g＝ m/s2≈9.31 m/s2。 (4)将手机放在地面A点时，此时所测时间t等于小球做自由落体运动的时间减去击打木条的声音传到手机所用时间，击打木条的声音传到手机用的时间t1＝，小球做自由落体的时间t'＝t+。 (5)设木条的厚度为d，小球下落过程位移：h+d＝gt2，整理得2h＝gt2-2d，2h-t2图像的斜率k＝g，应用图像法处理实验数据，木条的厚度对实验没有影响。 答案：(1)A　(2)61.20　(3)9.31　(4)t+　(5)该观点不正确，考虑木条厚度时图像的斜率不变，重力加速度的测量值不受影响。 3．解析：(1)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度得，小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0+gt。 (2)根据数据作出v-t图像如图所示。 (3)小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为v＝v0+gt，所以v-t图像的斜率表示g，所以当地重力加速度g＝2k≈9.7 m/s2， 根据v-t图像得出v0≈1.1 m/s，即小铁球通过光电门1时的速度为 1.1 m/s。 答案：(1)v＝v0+gt　(2)见解析图　(3)9.7　1.1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　探究小车速度随时间变化的规律 教材原型实验　 　实验原理与操作 1．打点计时器要求： 电磁打点计时器用“8 V　50 Hz”交流电源； 电火花计时器用“220 V　50 Hz”交流电源。 2．本实验操作顺序提示：木板—计时器—小车—通电—断电。 3．考查操作的热点问题是：先通电再放小车，先断电再取纸带。 [题组训练] 1．某同学采用如图甲所示的装置及电火花计时器探究小车做匀变速直线运动的特点。 (1)为完成本实验，下列器材中必须有的是________(填编号)。 ①天平 ②4～6 V低压直流电源 ③刻度尺 ④秒表 (2)安装好实验装置后开始实验。实验中以下操作必要的是________。 A．托盘和砝码的总质量要远小于小车的总质量 B．调整滑轮的高度，使细线与长木板平行 C．将长木板远离滑轮的一端用小木块垫起 D．释放小车前，小车应尽可能靠近打点计时器放置 E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验 (3)实验中获得某条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电频率为f，若________________________(填写表达式，用题及图中物理量表示)，则可认为匀变速直线运动具有_____________________________________________ ________________的特点(提示：填有关速度或位移的特点)。 2．(2023·浙江1月选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有__________(多选)。 A．调节滑轮使细线与轨道平行 B．倾斜轨道以补偿阻力 C．小车靠近打点计时器静止释放 D．先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为______ cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为______ m/s(结果保留3位有效数字)。 　数据处理与误差分析 1．计算时应注意的问题 (1)时间间隔：“相邻两个计数点间有4个点”或“每5个点取1个计数点”的含义：相邻计数点间的时间间隔为 0.1 s。 (2)单位换算：本实验长度测量数据一般是“厘米”，要换算成“米”。 (3)有效数字：按有效数字的要求取计算结果。 2．减小实验误差的措施 (1)舍弃点密集部分，适当选取计数点。 (2)多测几组数据，用尽量多的数据计算。 (3)将纸带分成等时的两大段处理，与逐差法取平均值结果相同。 (4)作v-t图像时，要适当选取坐标轴的单位长度，使图像分布在坐标平面尽量大的面积上。 [题组训练] 1．某同学利用如图(a)所示的实验装置探究小车做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移和平均速度分别为Δx和，表中ΔxAD＝________ cm，＝________ cm/s。 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 (3)由实验结果可知，小车运动的-Δt图线可视为一条直线，此直线用方程＝kΔt＋b表示，其中k＝________ cm/s2，b＝________ cm/s。(结果均保留3位有效数字) (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝______，小车的加速度大小a＝________。(结果用字母k、b表示) 2．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表： 速度/(m·s-1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 对应点 B C D E F (1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，以A点对应的时刻为t＝0，可作出v-t图像，并求物体的加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz, 而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 实验拓展与创新　 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，即所谓情境新而知识旧。因此做实验题应注重迁移创新能力的培养，用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题，本实验中有以下创新点。 实验 器材 的创新 1．用手机拍摄小球自由下落的视频，再从视频中间隔相等的时间截取分帧图片替代打点计时器和纸带。 2．根据分帧图片上刻度尺的刻度计算小球下落的位移及重力加速度替代研究纸带运动的加速度。 实 验 原 理 的 创 新 1．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。 2．分析与vA、a、L和Δt的关系式，并求出加速度a的大小。 实 验 过 程 的 创 新 1．用手机软件记录从钢尺击打木条到小球落地时间，刻度尺测量小球下落高度，写出2h与t2的关系式，运用图像求出重力加速度g。 2．利用运动学公式求下落时间。 [题组训练] 1．(实验器材的创新)(2020·江苏卷)小明同学在家自主开展实验探究，用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示。 (1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是________。 (2)下列主要操作步骤的正确顺序是________。(填写各步骤前的序号) ①把刻度尺竖直固定在墙上 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置 ④打开手机摄像功能，开始摄像 (3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s，刻度尺的分度值是 1 mm, 由此测得重力加速度为______ m/s2。 (4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。 2．(实验目的和过程的创新)(2022·江苏卷)小明利用手机测量当地的重力加速度，实验场景如图1所示，他将一根木条平放在楼梯台阶边缘，小球放置在木条上，打开手机的“声学秒表”软件，用钢尺水平击打木条使其转开后，小球下落撞击地面，手机接收到钢尺的击打声开始计时，接收到小球落地的撞击声停止计时，记录下击打声与撞击声的时间间隔t。多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 　 (1)现有以下材质的小球，实验中应当选用_____________________________。 A．钢球　　　B．乒乓球　　　C．橡胶球 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示，则h＝______ cm。 (3)作出2h-t2图线，如图3所示，则可得到重力加速度g＝________ m/s2。 (4)在图1中，将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量。若将手机放在地面A点，设声速为v，考虑击打声的传播时间，则小球下落时间可表示为t′＝________(用h、t和v表示)。 (5)有同学认为，小明在实验中未考虑木条厚度，用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确，简要说明理由。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 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