内容正文:
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的规律
第1节 描述运动的基本概念和物理量
1
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一、运动
物体________随时间变化,称为机械运动,简称运动。
二、参考系 质点
1.参考系
(1)定义:为了研究物体的运动而假定____的物体。
(2)选取原则:可任意选取,但对同一物体的运动,所选的参考系不同,对它运动的描述可能会____。通常以____为参考系。
空间位置
不动
不同
地面
第1节 描述运动的基本概念和物理量
2
2.质点
(1)定义:用来代替物体的有____的点。
(2)物体可看作质点的条件:研究一个物体的运动时,物体的____和____对研究问题的影响可以忽略。
质量
大小
形状
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
三、时间间隔和时刻
1.时刻:指的是某一____。
2.时间间隔:指的是两时刻的____。
3.图示:在表示时间的数轴上,时刻用__表示,时间间隔用____表示。
瞬间
间隔
点
线段
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
四、位移 速度
1.位移和路程
(1)位移:描述物体__________,用从______指向______的有向线段表示,是矢量。
(2)路程:物体运动____的长度,是标量。
(3)关系:在单向直线运动中,位移的大小____路程;其他情况下,位移的大小____路程。
位置的变化
初位置
末位置
轨迹
等于
小于
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
2.速度和速率
(1)平均速度:物体的位移与发生________所用时间的比值,即=,其方向与____的方向相同,是矢量。
(2)瞬时速度:运动物体在某一____或某一____的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧,是矢量。
(3)速率:________的大小,是标量。
(4)平均速率:____与____的比值,不一定等于平均速度的大小。
这段位移
位移
时刻
位置
瞬时速度
路程
时间
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五、加速度
1.定义:速度的______与发生这一变化所用____的比值。
2.定义式:a=。
3.方向:与________的方向相同,是矢量。
4.物理意义:描述物体____________的物理量。
5.决定因素:加速度a由决定,与Δv、v、Δt无关。
变化量
时间
速度变化
速度变化快慢
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
一、易错易误辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)参考系必须是固定不动的物体。 ( )
(2)质点是一种理想化模型,实际并不存在。 ( )
(3)在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的。 ( )
(4)平均速度的方向与位移方向相同。 ( )
(5)甲的加速度a甲=2 m/s2,乙的加速度a乙=-3 m/s2,a甲>a乙。 ( )
×
√
×
√
×
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
二、教材习题衍生
1.(质点、参考系、位移和速度的理解)2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中,中国某运动员从静止出发,滑行了大约 92 m, 到达跳台时以约
78.6 km/h 的速度起跳,在空中完成肢体动作,并稳稳地落地。下列有关说法正确的是( )
A.裁判对运动员的肢体动作打分时,运动员可看作质点
B.92 m是指位移的大小
C.78.6 km/h是指瞬时速度的大小
D.以运动员为参考系,跳台是静止的
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
C [自由式滑雪肢体动作完成情况是打分时需要关注的重点,故运动员不可看作质点,A错误;92 m是指路程,B错误;78.6 km/h是指瞬时速度的大小,C正确;以运动员为参考系,跳台是运动的,D错误。故选C。]
2.(位移、路程、速度)如图所示,该同学从A位置出发,途经B、C位置后到达D位置,智能手机显示用时30 min,运动的路程为4.0 km。该同学从A位置运动到D位置的过程中( )
A.位移大小为4.0 km
B.平均速度大小为8.0 km/h
C.平均速率为8.0 km/h
D.任意位置的速率均为8.0 km/h
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
C [路程为4.0 km,由题图可知,位移x小于 4.0 km, 故A错误;由速度的定义可知,平均速度大小为v=<=8.0 km/h, 故B错误;由平均速率的定义可知,平均速率为v===8.0 km/h, 故C正确;平均速率为8.0 km/s,任意位置的速度不一定等于8.0 km/h,故D错误。故选C。]
3.(位移、速度与加速度)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过程中( )
A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
B [加速度方向与速度方向同向,速度应增大,当加速度不变时,速度均匀增大,当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢,当加速度为零时,速度达到最大值,保持不变,选项A错误,B正确;因质点速度方向不变化,始终向同一方向运动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,选项C、D错误。]
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1.(对质点的理解)(2024·江苏如皋高三测试)质点是一个理想化模型,下列说法正确的是( )
A.研究运动员110 m栏比赛的跨栏技术时,其身体可看成质点
B.研究月球绕地球的运动轨迹时,月球可看成质点
C.研究火车通过隧道所需的时间时,火车可看成质点
D.研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,“嫦娥一号”可看成质点
√
考点1 质点、参考系、位移
第1节 描述运动的基本概念和物理量
B [研究运动员110 m栏比赛的跨栏技术时,需要分析不同的动作,所以此时其身体不能看成质点,所以A错误;研究月球绕地球的运动轨迹时,月球的大小相对于月球与地球之间的距离是很小的,可以忽略,此时月球可看成质点,所以B正确;研究火车通过隧道所需的时间时,火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的,所以此时的火车不能看成质点,所以C错误;研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,看的就是其形状如何,所以不能看成质点,所以D错误。]
2.(参考系的选取)2023年5月11日5时16分,我国天舟六号成功对接于空间站天和核心舱后向端口,核心舱内航天员观察到天舟六号货运飞船处于静止状态,则他所选的参考系是( )
A.正在天和核心舱内行走的其他航天员
B.太空中的人造卫星
C.空间站天和核心舱
D.停在海面上的远洋观测船
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
C [根据题意可知,天舟六号货运飞船成功对接于空间站天和核心舱后,一起绕地球做圆周运动。以正在天和核心舱内行走的其他航天员为参考系,天舟六号货运飞船是运动的,故A错误;以太空中的人造卫星为参考系,天舟六号货运飞船是运动的,故B错误;以空间站天和核心舱为参考系,天舟六号货运飞船处于静止状态,故C正确;以停在海面上的远洋观测船为参考系,天舟六号货运飞船是运动的,故D错误。故选C。]
3.(位移与路程) (2022·辽宁卷)如图所示,桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成。在某次作业中,桥架沿轨道单向移动了8 m,小车在桥架上单向移动了6 m。该次作业中
小车相对地面的位移大小为( )
A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m
√
C [根据位移概念可知,小车随桥架在水平方向上运动x1=8 m,小车在竖直方向上运动x2=6 m,所以该次作业中小车相对地面的位移大小为x== m=10 m。故选C。]
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
规律总结 1.理解质点的“三情况”
(1)多数情况下,平动的物体可看作质点。
(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时,可以看作质点。
(3)转动的物体一般不可看作质点,但转动可以忽略时,可把物体看作质点。
2.选取参考系的“两注意”
(1)对同一物体的运动,所选的参考系不同,对其运动的描述可能会不同。
(2)在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,一般选取同一个参考系。
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
3.位移和路程的“三点”区别
(1)物理意义不同:位移描述物体位置变化,路程描述物体运动轨迹的长度。
(2)决定因素不同:位移由始、末位置决定,路程由实际的运动路径决定。
(3)运算法则不同:位移应用矢量的平行四边形定则运算,路程应用标量的代数运算。
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
1.平均速度与瞬时速度的区别与联系
(1)区别:平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度;瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(2)联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2.平均速度与平均速率的区别与联系
(1)区别:平均速度等于位移与时间的比值,平均速率等于路程与时间的比值。
(2)联系:通常情况下,平均速度的大小不等于平均速率,在单方向的直线运动过程中二者大小相等。
考点2 平均速度、瞬时速度和平均速率
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
角度1 平均速度和瞬时速度的理解
1.(2021·福建卷)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流,途经双乳峰附近的M点和玉女峰附近的N点,如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km,用时1 h,M、N间的直线距离为 1.8 km, 则从M点漂流到N点的过程中( )
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度为0
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
C [位移指的是从M点漂流到N点的有向线段,故位移x大小为1.8 km,故A错误;从M点漂流到N点的路程s为 5.4 km, 用时1 h,则平均速率为== km/h=0.5 m/s,故C正确;以玉女峰为参考系,所乘竹筏的平均速度为
0.5 m/s,若以所乘竹筏为参考系,玉女峰的平均速度也为0.5 m/s,故D错误。故选C。]
角度2 运用极限思想分析瞬时速度
2.如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
√
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A [表示的是Δt时间内的平均速度,遮光条的宽度Δx越窄,则记录遮光时间Δt越小,越接近滑块通过光电门时的瞬时速度,选项A正确。]
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角度3 平均速度和平均速率的理解与计算
3.(2024·江苏连云港联考)军训期间,无人机跟拍了一个班级绕400 m操场跑道一周,用时 5 min, 在此过程中,无人机与方队相对位置不变。根据以上信息,分析可得( )
A.方队的平均速率约是1.33 m/s B.方队的平均速度约是1.33 m/s
C.方队的速度大小保持不变 D.方队的路程和位移相等
A [方队的平均速率是== m/s≈1.33 m/s, 选项A正确;方队的一周的位移为零,可知平均速度为0,选项B错误;方队的速度大小不一定保持不变,选项C错误;方队的路程为400 m,位移为零,选项D错误。故选A。]
√
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规律总结 理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意
(1)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。
(3)用v=求瞬时速度时,计算出的是粗略值,Δt(Δx)越小,计算出的结果越接近真实值。
(4)对于匀变速直线运动,一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度。
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
1.速度、速度变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量,是状态量 描述物体速度改变的物理量,是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是状态量
定义式 v= Δv=v-v0 a==
决定因素 由比值决定 由a与Δt决定(Δv=aΔt) 由F、m决定(a不是由v、t、v0决定的)
方向 即物体运动的方向 与a的方向相同 与Δv及F的方向相同,由F的方向决定,与v0、v的方向无关
考点3 加速度的理解与计算
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2.判断直线运动中“加速”或“减速”的方法
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
[典例] (加速度与速度、速度的变化量的关系)下列有关说法正确的是( )
A.加速度是描述速度变化快慢的物理量,速度大,加速度一定大
B.速度变化得越快,加速度就变化得越快
C.物体加速度变大,则速度也一定是在变大
D.加速度的方向与速度变化量的方向相同
D [加速度是反映物体速度变化快慢的物理量,加速度的大小取决于速度的变化率,与速度的大小无关,故A错误;速度变化得越快,加速度就越大,但加速度的变化不一定越快,故B错误;物体加速度变大,但如果加速度和速度方向相反,则速度在减小,故C错误;根据加速度的定义可知,加速度的方向与速度变化量的方向相同,故D正确。]
√
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易错警示 对速度、速度的变化量和加速度关系理解的“三点”误区
(1)速度的大小和加速度的大小无决定关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。
(2)速度的方向和加速度的方向无决定关系。加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在一条直线上。
(3)有速度变化量就必然有加速度,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
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[跟进训练]
角度1 加速度的理解
1.速度对时间的变化率称为加速度,加速度对时间的变化率物理学中称之为“加加速度”,通常用符号“j”表示。如图所示为某物体运动的“加加速度”与时间的关系图像,关于该图像,下列说法正确的是( )
A.国际单位制中“加加速度”的单位应是m/s2
B.0~1 s内该物体一定做匀变速运动
C.0~1 s内该物体一定做变加速运动
D.1~3 s内该物体加速度的变化量为3 m/s2
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
C [根据题意可知,“加加速度”的定义式为j=,则“加加速度”的单位为m/s3,故A错误;由题图可知,0~1 s内物体的“加加速度”保持不变,说明物体的加速度均匀变化,则0~1 s内该物体一定做变加速运动,故B错误,C正确;根据j-t图像中面积表示Δa,由题图可知,1~3 s内该物体加速度的变化量为Δa=×2×2 m/s2=2 m/s2,故D错误。故选C。]
角度2 加速度的计算
2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的可能运动情况为( )
A.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度的大小为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度的大小为16 m/s2,方向与初速度的方向相反
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
A [以初速度的方向为正方向,若初、末速度方向相同,加速度a==
m/s2=6 m/s2,方向与初速度的方向相同,A正确,B错误;若初、末速度方向相反,加速度 a′== m/s2=-14 m/s2,负号表示方向与初速度的方向相反,C、D错误。]
角度3 加速度、速度与速度变化量的关系
3.(2023·苏州高三联考)火箭发射时,速度能在10 s内由0增加到 100 m/s; 汽车以108 km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,下列说法正确的是( )
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B.2.5 s内汽车的速度改变量为-30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
√
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第1节 描述运动的基本概念和物理量
B [火箭发射时,速度在10 s内由0增加到100 m/s,故10 s内火箭的速度改变量为Δv1=100 m/s,选项A错误;汽车以 108 km/h=30 m/s的速度行驶,急刹车时能在2.5 s内停下来,则2.5 s内汽车的速度改变量为Δv2=0-30 m/s=
-30 m/s,选项B正确;火箭的加速度为a1== m/s2=10 m/s2,汽车的加速度为a2== m/s2=-12 m/s2,故火箭的速度变化比汽车的慢,火箭的加速度比汽车的加速度小,选项C、D错误。]
$$