第六节 形式逻辑(2)：推理与判断-中学语文教学手册（全国通用）

《中学语文教师手册》（一） 王国安 第一篇：基础知识部分 第六节：推理、论证 推理是指从已知的事实或假设中推断出新的事实或结论的过程。在推理过程中，人们运用逻辑规则、背景知识等，对已知的信息进行分析、综合、判断和推导，从而得出新的结论。推理在日常生活中广泛运用，如解决问题、决策、科学研究等。如：真理是不怕批评的， 换质法 换质法的规则是:第一，改变判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断，其主谓的位置不变;第二，换质后的判断的谓项是原判断谓项的矛盾概念。 A、E、I、O四种判断都可以换质。例如: "所有物体都是运动的"换质为"所有物体都不是静止的(不运动的)"。 "死读书不是正确的读书方法"换质为"死读书是不正确的读书方法"。 "有些失足青年是可以教育的"换质为"有些失足青年不是不可以教育的"。 "有些科学家不是上过大学的"换质为"有些科学家是没上过大学的"。 通过换质得到的新判断与原判断等值，前提与结论可以互推。换质的逻辑形式如下:说明： ┒这个横折表示“非”，本应是一小横置于后面的字母顶上，但电脑打不出来，只好如此处置。 SAP→SE┒P SEP→SA┒P SIP→SO┒P SOP→SI┒P 换质法的认识作用是，可以帮助我们从不同角度思考和说明同一个对象。在表达上，换质法可以在不改变语句的思想内容的条件下变换句式，收到语言委婉多变或坚决有力的效果。 换位法 换位是改变判断主谓项的位置，从而推出一个新判断的直接推理。 换位法的规则是:第一:判断的质不变，肯定判断仍为肯定判断，否定判断仍为否定判断;第二:原判断中不周延的项在新判断中不能变为周延的。 除了O判断，A、E、I都可以换位。 A、E、I换位的逻辑形式如下: SAP→PIS SEP→PES SIP→PIS 换位法的认识作用是:改变说明对象，进一步揭示前提中隐含的思想;保证人们在思维和表达中改变认识对象而不至于犯罪辑错误;在语言上，换位法也是变换句式的一种手段。 换质位法 换质位法是对一个直言判断先换质后换位的直接推理。它是换质法和换位法的综合运用。 换质位法的规则是:换质的时候遵守换质的规则，换位的时候遵守换位的规则。 除了I判断，A、E、O都可以换质位。 A、E、O换质位推理的逻辑形式是: SAP→SE┒P→┒PES→┒PA┒S→┒SI┒P→┒SOP SEP→SA┒P→I┒PIS→┒PO┒S SOP→SI┒P→┒PIS→┒PO┒S 换质位法的认识作用是:它兼有换质法和换位法的特点，既可以改变认识和说明对象，又可以多方面揭示对象之间的联系和区别，使我们更深刻更全面地理解一个对象;在表达上，换质位法是变换句式的一个重要手段。 需要说明:第一，换质位法可以先换质后换位，也可以先换位后换质;第二，换质位法可以连续进行，直到满足需要为止，一旦出现O判断，即不能再换位;第三，在变形推理中，必须预设全称判断的主项S的存在，SEP中的P的存在，SAP中的P的存在(即P不是全集)。否则，推理不能成立。 三段论 三段论即三段论推理。  三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理。它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论。一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。 三段论公理 三段论公理是：如果一类对象的全部都是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然是什么；如果一类对象的全部都不是什么，那么，它的小类，即部分对象也必然不是什么。这就是说，如果对某类对象的全部都有所断定，那么，对它的部分对象也就有所断定。 三段论规则 运用三段论进行推理时所必须遵守的规则。 1．必须而且只能有三个概念。 违反这条规则，会犯“四概念”错误。例如： 中国人民是勤劳的， 我是中国人民， 所以，我是勤劳的。 大前提中的“中国人民”是个集合概念，小前提中的“中国人民”是个非集合概念，它们是两个不同的概念。这个三段论犯了“四概念”错误。 2．中词在前提中至少要周延一次。 违反这条规则，就会犯“中词不周延”的错误。例如： 教师是脑力劳动者， 他是脑力劳动者， 所以，他是教师。 “脑力劳动者”包括教师、医生、工程师、科学家等等，属于“脑力劳动者”的人成千成万。在大前提中没有对它的全部外延有所断定，而只是对它的一部分外延（脑力劳动者中的教师）有所断定，因此是不周延的。在小前提中也并不是对“脑力劳动者”中的所有的人有所断定，而只是对它极小的一部分外延（脑力劳动者中的他）有所断定，因此也是不周延的。这个三段论就犯了“中词不周延”的错误。 3．前提中不周延的概念，在结论中也不得周延。 违反这条规则，就会犯“小词不当周延”或“大词不当周延”的错误。例如： 牛是头上长角的， 牛是动物， 所以，动物是头上长角的。 “动物”的外延包括狮、虎、狗、猫、鸡，等等。牛只是动物之一，因此在小前提中的“动物”是不周延的。但在结论中指的是所有动物，断定了“动物”的全部外延。这就犯了“小词不当周延”的错误。 小组长应该关心组员， 我不是小组长， 所以，我不应该关心组员。 （在上述三段论中“我不应该关心组员”实际上是：“我不是应该关心组员的。”） “应该关心组员”的，包括小组长和非小组长，因此大前提中的“应该关心组员”这个概念是不周延的。但在结论中却断定了“应该关心组员”这个概念的全部外延。这就犯了“大词不当周延”的错误。 4．从两个否定前提推不出必然结论。例如： 数学课本不是文艺作品， 这本书不是数学课本， 所以？ 两个前提都是否定的，中项就与大项、小项都排斥，中项不能起媒介作用，因而推不出必然的结论。 5．如果有一个前提是否定的，则结论也必然是否定的。例如： 辩证唯物主义者是坚持理论联系实际的观点的， 他不坚持理论联系实际的观点， 所以，他不是辩证唯物主义者。 两个前提中有一个是否定的，那末中项不是与大项相排斥，就是与小项能推出否定的结论。所以，这个推理是正确的。 6．从两个特称前提推不出必然结论。例如： 有些教师是教语文的， 有些教师是教化学的， 所以？ 从这两个前提看，“教师”是中项，然而它们都有特称量项，表明它们都是不周延的。而中项一次也不周延是不能推出任何结论的。 这个例子中的两个特称前提都是肯定判断。此外，两个特称前提也可能会都是否定判断；也可能会一个是肯定判断，一个是否定判断。但不管怎样，都不能推出必然结论。 7．如果一个前提是特称的，则结论也是特称的。例如： 所有非正义的战争是得不到人民支持的， 有些战争是非正义战争， 所以，有些战争是得不到人民支持的。 小前提中的“战争”不周延，它在结论中当然也应该不周延，因此，结论应是特称的。如果结论是全称的，则会犯“小词不当周延”的错误。这个推理正确。 关系推理 关系推理是以关系判断为前提推出关系判断的推理。 可以分为直接关系推理和间接关系推理。 一、直接关系推理 由一个关系判断推出另一个关系推理叫直接关系推理。常见的有两种。 1．对称性关系推理 根据对称性关系进行的关系判断的推理。例如： 一丈等于十尺，所以，十尺等于一丈。 李栋和王刚同在一所学校念书，因此，王刚和李栋同在一所学校念书。 上述两例，“等于”、“同在·····”是对称性关系。 2．反对称性关系推理 反对称性关系推理是根据反对称性关系进行的关系推理。例如： 社会主义制度优越于资本主义制度，所以资本主义制度不优越于社会主义制度。 上述例子，“优越于”是反对称性关系。 反对称性关系推理，其结论中表示关系的概念往往是一个负概念，它与前提中表示关系的概念是一对矛盾关系的概念。 二、间接关系推理 由两个关系判断推出另一个关系判断的推理。常见的有两种。 1．传递性关系推理 根据传递性关系进行的关系推理。例如： 陶渊明早于苏东坡， 苏东坡早于龚自珍， 所以，陶渊明早于龚自珍。 传递性关系是：甲对乙有某种关系，而且乙对丙也有此种关系，那末，甲对丙也必然有同样的关系。上例就是根据这种关系性质进行的推理。 2．反传递性关系推理 根据反传递性关系进行的关系推理。例如： 一年级比二年级低一个年级， 二年级比三年级低一个年级， 所以，一年级不比三年级低一个年级。 反传递性关系是：甲对乙有某种关系，而且乙对丙也有此种关系，但甲对丙必然无此种关系。上例就是根据这种关系性质进行的推理。 关系推理的基本规则是：前提与结论的联系必须符合关系的性质，否则就会不合逻辑。例如： 你如此热情地关心他，可见，他同样也很热情地关心你。 “关心”是非对称性关系，不是对称性关系，这儿误为对称性关系进行推理，不合逻辑。 联言推理 前提或者结论为联言判断的推理。 可分为分解式联言推理和组合式联言推理。 一、分解式联言推理 由联言判断真，推出该联言判断中的任一个肢判断为真的推理。例如： 王实甫、关汉卿都是我国古代的剧作家， 所以，关汉卿是我国古代的剧作家。 前提实际上是这样一个联言判断：“王实甫是我国古代的剧作家，关汉的剧作家。”由于前提是真的，结论当然也真。 他的成绩是主要的，缺点是次要的， 所以，他的成绩是主要的。 前提是一个联言判断，结论是前提中的一个肢判断。只要前提是真的，结论必然也真。 这种推理形式除了具有与其他推理形式共同的作用以外，还具有强调或突出某个肢判断的作用。 二、组合式联言推理 由所有肢判断的真，推出联言判断真的推理。例如： 郭小川是我国现代诗人， 艾 青是我国现代诗人， 田 间是我国现代诗人， 所以，郭小川、艾青、田间都是我国现代诗人。 由三个前提（三个肢判断）的真，推出结论（一个联言判断）的真。 这种推理形式除了具有与其他推理形式共同的作用外，还有着总结的作用。在一段文章或一篇文章的结尾往往较多地应用这种推理。 选言三段论 大前提为选言判断，小前提对一部分选言肢作出断定，从而推出结论的推理。 可分为不相容的选言推理和相容的选言推理。 一、不相容的选言推理 以不相容的选言判断为大前提的选言推理。有两种正确形式。 1．肯定否定式 小前提肯定一个选言肢，结论否定其他选言肢。例如： 吴承恩的《西游记》或者是小说，或者是戏剧， 吴承恩的《西游记＞是小说， 所以，吴承恩的《西游记》不是戏剧。 2．否定肯定式 小前提否定除了一个选言肢以外的其他各个选言肢，结论肯定剩下的那个选言肢。例如： 李商隐或者是清代的小说家，或者是宋代的词人，或者是唐代的诗人； 李商隐不是宋代的词人，不是清代的小说家； 所以，李商隐是唐代的诗人。 这个推理是正确的。 不相容选言推理的规则： 1．肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢； 2．否定一部分选言肢，就要肯定剩下的一个选言肢。 二、相容的选言推理 以相容选言判断为大前提的选言推理。由于选言肢是相容的，肯定其中一个或几个选言肢，不能随之否定其他选言肢，因此相容的选言推理只有一种正确形式：否定肯定式。例如： 张三这次作文没写好，或是由于缺乏必要的生活经验，无内容可写，或是由于表达能力差，或是由于写作态度不认真； 丁伟这次作文没写好，不是由于缺乏必要的生活经验，无内容可写，不是由于表达能力差； 所以，丁伟这次作文没有写好是由于写作态度不认真。 这个推理是正确的。 相容的选言推理的规则： 1．否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢； 2．肯定一部分选言肢，却不能否定另一部分选言肢。 选言推理在日常生活中运用得较广泛，尤其是当面临几种可能情况时，总要运用这种推理来找出解决问题的办法。 假言三段论 大前提是假言判断，小前提对前件或后件作出断定，从而推出结论的推理。可分为三种。 一、充分条件假言推理 以充分条件假言判断为大前提的假言推理。有两种正确的推理形式。 1．肯定前件式 小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。例如： 如果学习上囫囵吞枣，那末在学业上进步是不快的； 他学习上囫囵吞枣； 所以，他在学业上进步是不快的。 2．否定后件式 小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。例如： 如果学习上囫囵吞枣，那末在学业上进步是不快的；他在学业上进步是快的； 所以，他不是学习上囫囵吞枣的。 充分条件假言推理的规则： 其一、肯定前件则肯定后件，否定后件则否定前件； 其二、否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 二、必要条件假言推理 以必要条件假言判断为大前提的假言推理。有两种正确的推理形式。 1．否定前件式 小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。例如： 只有深入生活，才有丰富的创作源泉； 他不深入生活； 所以，他没有丰富的创作源泉。 2．肯定后件式 小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。例如： 只有深入生活，才有丰富的创作源泉； 他有丰富的创作源泉； 所以，他是深入生活的。 必要条件假言推理的规则： 1．否定前件，就否定后件；肯定后件，就肯定前件。 2．肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。 三、充分必要条件假言推理（充要条件假言推理） 以充分必要条件假言判断为大前提的假言推理。有四种正确的推理形 1．肯定前件式 小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。例如： 如果一种理论是正确反映客观实际的，那末它就是科学的； 辩证唯物主义是正确反映客观实际的； 所以，辩证唯物主义是科学的。 2．肯定后件式 小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。例如： 如果一种理论是正确反映客观实际的，那末，它就是科学的； 辩证唯物主义是科学的； 所以，辩证唯物主义是正确反映客观实际的。 3．否定前件式 小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。例如： 如果一种理论是正确反映客观实际的，那末，它就是科学的； 唯心主义不是正确反映客观实际的； 所以，唯心主义不是科学的。 4．否定后件式 小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。例如： 如果一种理论是正确反映客观实际的，那末，它就是科学的， 唯心主义不是科学的， 所以，唯心主义不是正确反映客观实际的。 充分必要条件假言推理的规则： 1．肯定前件，就肯定后件；否定前件，就否定后件。 2．肯定后件，就肯定前件；否定后件，就否定前件。 假言推理运用得较广泛。当人们用假言判断作为一般原则来解决问题的时候，总要运用假言推理。 纯粹假言推理 大前提、小前提和结论都是假言判断的推理。例如： 如果一个青年学生不努力学习，他就不能很好地掌握文化科学知识； 如果一个青年学生不能很好地掌握文化科学知识，他就将来不能很好地为社会主义事业服务； 所以，如果一个青年学生不努力学习，他就将来不能很好地为社会主义事业服务。 纯粹假言推理的前提可以是两个，也可以是两个以上。 纯粹假言推理有一条规则： 前一个前提的后件和后一个前提的前件必须相同，由此把两个或两个以上的前提联结起来，从而推出一个假言判断的结论。 纯粹假言推理可以分为充分条件纯粹假言推理、必要条件纯粹假言推理和混合条件纯粹假言推理（由几种不同条件的假言判断作为前提的纯粹假言推理）等几种。 纯粹假言推理是论证和反驳的有力工具。人们经常运用纯粹假言推理分析事物情况的复杂联系，揭示矛盾，作出结论。 二难推理 由两个假言前提和一个包含两个选言肢的选言前提构成的推理。例如：关于我国古代主观唯心主义哲学家王阳明有这样一个故事。 一次，他在和朋友登山观景的过程中，大谈他的“心外无物”的理论。他说，凡是人们心里没想到的东西都是不存在的。边走边谈，他不料被一块石头绊了一跤。于是狼狈地说：“没想到被石头绊了一下。”他的朋友便问：“你没有想到的石头怎么会存在的呢？”王阳明无言以对。 根据这个故事，可以构成这样一个二难推理： 如果“没想到被石头绊了一下”这是真话，那末，王阳明的“心外无物”不是真理， 如果“没想到被石头绊了一下”这是假话，那末，王阳明是会制造谎言的； “没想到被石头绊了一下”或者是真话，或者是假话； 所以，或者王阳明的“心外无物”不是真理，或者王阳明是会制造谎言的。 由于二难推理是假言推理和选言推理联系起来的推理，因此，进行二难推理时必须分别遵守假言推理和选言推理的规则。 二难推理较多地用于驳斥谬误。在论辩过程中运用二难推理往往可以使持错误论点的人处于进退两难的境地。 归纳推理（归纳法） 由个别推到一般的推理。 可分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 一、完全归纳推理 以一类中的每一个对象都具有某种属性为前提，推出该类全部对象都 具有该属性的归纳推理。例如： 第一车间去年超额完成生产任务， 第二车间去年超额完成生产任务， 第三车间去年超额完成生产任务， 第四车间去年超额完成生产任务， 第一车间、第二车间、第三车间、第四车间是利民塑料制品厂的所有车间， 所以，利民塑料制品厂所有车间去年超额完成生产任务。 完全归纳推理要推出必然真实的结论，必须遵守如下两条： 1．前提中对个别对象的断定必须是真实的； 2．前提的数目应与一类的所有对象的数目相等。 二、不完全归纳推理 以一类中的部分对象都具有某种属性为前提，推出该类全部对象都具有该属性的归纳推理。 可分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理。 1．简单枚举归纳推理 由一些对象具有某种属性推出该类的所有对象具有该属性的归纳推理。例如： 小张学到很多东西， 小王学到很多东西， 老赵学到很多东西， 老李学到很多东西， 小张、小王、老赵、老李都是虚心好学的人， 所以，虚心好学的人会学到很多东西。 简单枚举归纳推理所得的结论是或然性的，也就是结论并非必然可靠。 提高结论可靠程度的办法是： （一）一类中被考察的对象愈多，结论的可靠性就愈大； （二）一类中被考察的范围愈广，结论的可靠性就愈大。 2．科学归纳推理 以找出一些对象所以具有某种属性的原因为前提，推出该类的所有对象都具有该属性的归纳推理。例如： 猫儿离家、狗跑乱吠、老鼠出洞、鸡飞鸭叫、牛羊乱窜等等反常现象，已被人们推断为地震即将发生的紧急信号。这是什么原因呢？有的科学家经过研究认为，原因在地震发生之前，动物可以比人敏感地感觉到空气中产生的带电粒子，而这些带电粒子或离子会造成动物血清素含量的增高。而血 身上。因此，在地震发生前动物会有上述反常现象。 这就是科学归纳推理。 简单枚举归纳推理与科学归纳推理，都是不完全归纳推理，这是它们的不要求找出这种原因，这是它们的相异之处。 归纳推理是人们由个别性的知识上升到一般性的知识的必不可少的思立，总是既要运用演绎推理，又要运用归纳推理。 类比推理（类比法） 根据两个对象某些属性的相同，推出它们的其他属性也可能相同的推理。例如： 小马写的这首诗语言精炼，富有感情，具有时代气息，能扣人心弦； 小杨写的这首诗语言精炼，富有感情，具有时代气息； 所以，小杨写的这首诗能扣人心弦。 类比推理的结论是或然性的，并不必然可靠。要提高结论的可靠程度，必须注意： （一）相类比的对象所具有的共同属性愈多，则结论可靠程度愈大； （二）相同属性与类推属性之间的联系愈密切则结论可靠程度愈大。 类比推理是论证的重要方法也是发现或发明的重要方法。奥地利医生盎布鲁格发明“叩诊”过程中就运用了类比推理。一次，他的一个病人死了。他发现死者胸腔里充满了浓液。他想：“为什么在他活着的时候，我没有想到他胸腔里会有液体呢？”他想起他父亲（是个小酒店主）时常用手拍击酒桶，听听里面还有多少酒的情景。胸腔里有液体，不就象一个酒桶吗？为什么不试一试呢？于是他在医疗工作中开始叩击病人的胸腔。这样他不仅发现了病人胸腔里的液体，而且发现了肺结核实变和肺炎实变。经过七年的研究，于一七六一年发表了《新发明》一书，把他的方法称为“叩诊”。直到今天，叩诊还是医学上常用的一种检查方法。 这里的推理过程是： 酒桶的形体结构是筒形的，叩击酒桶可推知里面有多少液体； 人的胸腔的形体结构是筒形的； 所以，叩击胸腔可推知里面有多少液体。 论证： 论证是用一个或一些已知为真的判断来确定另一个判断的真与假的思维过程。 程。凡确定某一判断为真的，称为证明；凡确定某一判断为假的，称为反驳。 论证是为了清楚明白确认某一判断是真是假的思维过程。组成论证的结构包含三个内容： 其一、论题：即真实性有待确定的判断。 其二、论据：即用来确定论题的真实性的那些判断，这些判断必须是真实可靠的。 其三、论证方式：论题与据的联系方式就是论证方式。也就是其推理形式。 论证中，语句必须是有真假可言的陈述句，内容是客观的，可信的，不能带上主观色彩，不能是感叹、祈使的语句。论证中，表示前提的判断与表示结论的判断彼此必须具有内在逻辑联系，即前提必须可以推导出结论，而不是一般思想观点的表述。 论证实际上在日常生活中处处可见。例如对别人的断言或主张不能确信时通常会要求别人提供支持其主张的理由或证据。这便形成了论证。不过日常论证并不具备固定而明确的形式有时部分前提会被省略且结论也不一定放在最后。至于逻辑的论证则常有固定的标准形式：先把一个或一个以上的前提逐条列出，之后才能列出结论。有时甚至会在结论前加上「因此」、「所以」等词以期对于论证的正确与否有更周全的评估。 证明的方法： 1、根据推理方式的不同，证明可以分为演绎证明和归纳证明。 1 演绎证明。运用演绎推理所作的证明。论据是一般性知识，论题是在该 一般性知识范围之内的知识或事实。如以“一切科学都是有用的”来证明“逻辑学是有用的”。具体地说，采用三段论、联言推理、选言推理、假言推理等演绎推理进行证明的，都是演绎证明。 ②归纳证明：运用归纳推理所作的证明。论题是一般性知识，论据是在该一般性知识范围之内的知识或事实。只有完全归纳推理和科学归纳推理可以用于证明，简单枚举归纳推理不能用于证明。归纳证明具有或然性，说服力就差一些。因此，证明中，人们常将演绎证明、归纳证明结合起来，归纳起摆事实的作用，演绎起讲道理的作用。两相结合，才显得有力。 2．根据论题与论据间的关系划分，证明可分为直接证明和间接证明。 ①直接证明：直接证明是相对于间接证明说的，综合法和分析法是两种常见的直接证明。综合法 一般地，利用已知条件和某些定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法(或顺推证法、由因导果法)。分析法 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法。 ②间接证明：就是通过证明与原论题相关的其他论题为假，从而推出原论题为真的证明。特点是论题的真实性不是从论据的真直接推出的，而是从其他的假间接推出的。 （1）反证法：反证法是一种论证方式，首先假设某命题不成立，即在原命题的条件下，结论不成立，然后推理论证出与定义、定理或已知条件相矛盾，从而得出原假设不成立的结论，从反面得出原命题成立。 反证法属于“间接证明法”一类，即从反方向来证明的一种证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体的讲，就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，从而肯定命题的结论，最终使命题得到证明。例如： 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李子树结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.伙伴问他为什么不去摘？王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下,果然是苦李.王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用反证法：如果是甜的，路边的李早就被人摘完了。 论题P， 路边李子树上结的李子一定很苦。 设反论题非P 如果路边李子树上结的李子不苦。 由反论题非P，推出后件q 如果是甜的，路边的李早就被人摘完了。 否定后件，即q假， 现在树上还挂满李子。 否定反论题非P 所以我们不能相信李子是甜的， 肯定P 路边李子树上结的李子一定很苦。 反证法的本质就是充分条件假言推理的否定后件式。欲证p真，故设 P假，引出q后，再否定q;通过否定q，从而否定非P，也就肯定了P。这就是“欲证其真，故设其假”。 （2）选言证法：选言证法是通过确认除论题外其余的选言肢皆假，从而确认论题为真的证明方法。这里用的是选言推理的否定肯定式，故称选言证法。举例式如下： 论题：P， 张三是教师。 列出若干选言肢， 张三或者是教师，或者是律师，或者是医师。 否定其余选言肢， 张三不是律师，也不是医师。 肯定论题P。 所以，张三是教师。 上例P真并不是正面确认为真的，而是通过否定q、否定r（选言肢穷尽了 而得出的，所以，它只能是间接证明，不能算直接证明。 （二）反驳的方法： 1．根据所针对的证明的组成部分，反驳分为反驳论题、反驳论题、反驳论据和反驳论证三种。 驳论方法：驳论有三种方法，即①反驳论点、②反驳论据、③反驳论证。 ①反驳论点，即直接反驳对方论点本身的片面、虚假或谬误，这是驳论中 最常用的方法。 ②反驳论据，即揭示对方物正论据的错误，以达到推倒对方纳返论点的目的；因为错误的论点论据必须引出错误的论点。 ③反驳论证，即揭露对方在论证过程中的逻辑错误，如大前提、小前提与结论的矛盾，对方各论点之间的矛盾，论点与论据之间矛盾等等。 2．根据推理形式的不同，反驳方法又分为演绎反驳和归纳反驳。 ①演绎反驳是用演绎推理形式进行的反驳。 ②归纳反驳是用归纳推理形式进行的反驳。 3．根据被反驳论题与用来反驳的论据的关系分，反驳又有直接反驳和间接反驳之别。 ①直接反驳：直接反驳，即是运用论据或推理，直接证明敌论点是错误的方法。 例如：《中庸》里讲 “君子居易以俟命，小人行险以侥幸。”当你不能真正的具备自律的品质，所有的侥幸得来，终将会成为命中注定的错过。就像有的人在减肥成功后，便不再控制饮食，结果导致体重迅速反弹。 　　美国作者唐麦克纳写过一本书《彩票的人生教训》，书中讲述了很多巨奖得主的破产史。有一个例子就是，来自西弗吉尼亚的普通居民杰克惠特克在2002年独中3.15亿美金的强力球巨奖后，不但没有走上人生新巅峰，反而因为突然获得的巨额奖金，而失去了生活的方向。 　　10年之后他女儿和孙女死于毒品，妻子和他离婚，他吃了无数官司。在一次脱衣舞会中，被人下药，放在车内的54.5万美元的现金不翼而飞。后来他向记者哭诉，如果当初没有中那张彩票，自己的生活不会这么不堪。 　　有些人一直在努力，而有些人选择了随遇而安。不同的过程有不同的结局，自律的人一直在努力，所以属于他们的美好一直都在，而随遇而安的人，快乐随着时过境迁或许就会消失。很多人都曾发誓，要改变自己，加强自律，结果激情不过三秒，就又被现实打回原形。 　　自律是一辈子的事情，难得的是坚持，需要用心的是计划。人很难通过短期的努力获得成功，因为越是想通过短期内用力做成的事，越是最容易被放弃，谁都难以持久的透支自己的精力。 下面分析一下反驳的结构： 被反驳论题：“一辈子自律很难做到。” 用来反驳的论据：“美国居民杰克惠特克获得特奖的经历。” 反驳方式：直接反驳论题。 反驳方式：借用论据直接反驳论题。 ②间接反驳：间接反驳是通过确定与被反驳论题相矛后的论题为真，或被反驳论题不能成立，从而确定被反驳论题为假的反驳方法。具体形式有二： 第一，独立证明法： 独立证明，通过论证与被反驳命题具有矛盾关系或反对关系的命题的真实性，从而确定被反驳命题虚假的反驳方法。间接反驳应先设立一个与被反驳论题相矛盾或反对的论题，论证其为真，然后根据矛盾律，确定被反驳论题的假。例如，在苏联50年代初期关于语言学问题的讨论中，马尔曾主张:"语言是生产工具。"为了反驳这一论题，斯大林指出:"有生产工具的人能够生产物质资料，但是同样这些人如果只有语言而没有生产工具，那就不能够生产物质资料。" 独立证明是一种与证明相结合的反驳方法，既可用于反驳论题，也可用于反驳论据。间接反驳与间接论证的共同点是都通过设立反论题进行。它们的区别是:前者是为了确定命题(被反驳的论题或论据)p的虚假，后者是为了确定命题(被证明的论题)p的真实;前者是设立与p有矛盾关系或反对关系的反论题，后者是设立与p有矛盾关系的反论题;前者是运用矛盾律，由与之相矛盾或反对论题的真推出被反驳论题的假;后者是运用排中律，由反论题的假推出所要证明论题的真。在间接反驳中，把对方的论题暂时撇开，而先行证明与之相矛盾或反对的论题的真，这种方法也可以看作是直接证明自己的论题，因而亦称间接反驳。 独立证明法是通过证明与被反驳论题相反的判断为真，从而确定被反驳论题为假的反驳方法。例如： 被反驳论题P：有人说，新世纪出生的孩子难有大的作为。 设非P： 我们认为，新世纪出生的孩子照样可以大有作为。 独立证明非P真：全红婵出生于2007年，在东京奥运会、法国奥运会都为祖国获得金牌，并创造了世界纪录。 2004年出生的谈方琳15岁成为“最年轻科学家”。 2000年出生的刘家怡是惠州市惠城区中医院的一名护士。2020年2月9日，随广东医疗队驰援湖北，一直在武汉客厅方舱医院工作。作为家里的独生女，刘家怡此次报名去武汉 “先斩后奏” ，直到要出发前才告诉父母。作为队伍里最年轻的成员，她的任务是帮离开方舱的医护人员脱防护服，把好感染风险的重要防线。 上面的例子实际上是一个归纳证明，证明一个与被反驳论题相矛盾的判断为真，既然节真，P必然为假了，因为矛盾律不允许下与P同真。这就是独立证明法。独立证明法的实质是用证明来替代反驳，即“以证代驳”。 第二，归谬法： 归谬法是假定被反驳论题为真，然后据此引出谬误的推断，再根据充分条件假言推理的否定后件式来否定被反驳论题，以断定被反驳论题为假的反驳方法。例如： 楚庄王的一匹爱马死了，他非常伤心，下令以上等棺木，行大夫礼节厚葬。文臣武将纷纷劝说也无济于事，最后楚庄王还下决心说：“谁敢再劝阻，一定要杀死他。”很明显，不伦怎样改头换面，只要一说？“不”，必是自取其辱。 伏孟知道了，直入宫门，仰天大哭，倒把庄王弄得异常纳闷，迫不急待地问是怎么回事。伏孟说：“那马是大王最喜爱的，却要以大夫的礼节安葬它，太寒酸了，请用君王的礼节吧！”庄王越发想知道理由了，伏孟继续说：“请以美玉雕成棺……让各国使节共同举哀，以最高的礼仪祭祀它。 让各国诸侯听到后，都知道大王以人为贱而以马为贵啊。”至此庄王恍然大悟，赶紧请教伏孟如何弥补自己的过失。终于将马付于庖厨，烹而食之。 被反驳论题P：应该高等级厚葬死马。 设P真： 高等级厚葬死马是必须的， 推出q： 那么，这是以人为贱而以马为贵； 否定q： 以人为贱而以马为贵会导致人才外流。 否定P： 所以，高等级厚葬死马是错误的。 归谬法就是“欲证其假，故设其真”，用的也是充分条件假言推理的否定后件式。 归谬法与反证法极为相似，我们应充分认识二者的异同。 归谬法与反证法既有区别又有联系：其区别在于： 第一，二者的目的不同。 反证法用于论证，它的目的在于确定某一判断的真实性；归谬法用于反驳，它的目的在于确定某一判断的虚假性。 第二，二者的结构不同。 反证法的结构比归谬法的结构复杂，反证法需要设与被论证论题的反论题(相矛盾的或相反对的论题)真；归谬法不需要设反论题。 第三，二者的根据不同。 反证法需要运用排中律，由确定反论题假进而间接地确定原论题真；归谬法不用排中律，它是根据充分条件假言三段论推理的否定后件式直接推出被反驳的论题假。其联系在于：反证法由确定反论题假而间接地确定原论题真时，常常运用归谬法；归谬法是为反证法服务的。 反驳是一种特殊的论证，论证的全部规则都适用于反驳。 当然，二者也有共同点，即二者都用充分条件假言推理的否定后件式；其次，二者的论述都有省略，一般地说，否定后件，再否定前件这两步是可以省去的，以使文字简洁一些。有时，反证法中的“如果……就……”可以换成“否则”、“不然的话”，归谬法中的“如果……”可以换为“若此”、“如果这样”等。 反证法是“欲证其真，故设其假”，通过否定其假，来达到证明其真的目的；归谬法是“欲证其假，故设其真”，通过否定其真，来达到确定其假的目的。 下面补充说说反驳论据和反驳论证。 关于反驳论据： 反驳论据是反驳的方式之一。确定对方论据的虚假。一个论证如果论据虚假，那就不能成立，因此，驳倒了论据也就驳倒了这个论证。但驳倒了对方的论据并不等于否定了对方的论题。 例如： 新冠肺炎疫情爆发后，郑先生无法返回武汉工作，但是房租却要一样交，于是他在朋友圈转发了一条免租信息，以期自己的房东能有所表示。面对朋友楚先生的质疑，郑先生说：“平时他收了我那么多钱，关键时刻他就不能体谅一下我的困难，跟人家学学吗？”楚先生摇摇头说：“你是做生意的，人家房东也是做生意的，人家收你的租金合情合理，凭什么这时候人家就得发扬风格，免你的房租？换作是你，看到这样带有‘绑架’色彩的免租信息，心里会舒服吗？我觉得人心都是肉长的，如果你好好跟人家沟通，表达出足够的诚意，比你发免租信息暗示人家，是不是更合适？”郑先生听了，当即把转发的信息删除了。 租客郑先生的论据是“因为疫情，自己生意做不成了，房东就应该免房租。”但是楚先生却推己及人，从郑先生的论据出发反驳，你是做生意的，人家也是做生意的，人家收房租是合情合理的，你不能用免租信息去“绑架”人家，唯一能做的就是和人家好好沟通。在论辩中，运用推己及人的方法，反驳对方的论据，可以让对方从情理上认同你的观点。 反驳论据，好比釜底抽薪，没有有力论据的支撑，对方的论点自然就会在你的一击之下，轰然倒塌。 关于反驳论证： 反驳论证就是证明对方在论证过程中论点和论据之间没有必然的逻辑关系，或者其逻辑关系是错误的，从而证明对方论点不能成立。其实，反驳论证一般就指出对方的证明违反推理规则。例如： 近些年来韩国闹出的笑话可谓路人皆知。不过最近韩国有搞出了个大新闻，说咱们中国的兵马俑是他们韩国的，并且还给出了证据，那么韩国到底给出个什么证据呢？让我们一起来看看把！ 我们都知道从春秋战国时期，朝鲜半岛就已经就被中原强大的战力所征服。到了秦始皇时期，朝鲜半岛已经对秦朝俯首称臣。在那个时候朝鲜人掌握了一种先进的烧制人佣的技术，恰好这个技术被传入中原，又恰好被秦始皇看见了，秦始皇又恰好在给自己修建陵墓，同时又恰好需要制造一批人俑，来为自己镇守寝宫。没错，一切来的都是那么恰好，于是就有了所谓兵马俑是韩国的说法。 不过，光是嘴巴上这么说说，可不符合韩国人的本性，为此，他们拿出了能够证明上述言论的证据，那就是他们所挖掘出来的自己的泥俑。从外形上看，韩国人拿出来的泥俑，的确与秦始皇的兵马俑有些相似。不过韩国人可能忽略了一件事情，那就是秦朝的每一样工程，都必须要刻上工匠的名字，这样如果后来遇到问题的话，就能够找到那位工匠。 从目前发现的兵马俑看来，没有哪一位工匠是来自韩国的。另外，韩国的泥俑，其年代也比秦始皇兵马俑要晚得多。因此韩国人说秦始皇兵马俑的技术来源于他们，简直是无稽之谈。虽然韩国的行为令人感到有些搞笑，但咱们也不能不警惕，毕竟这是一个真的将中国的端午节给申遗的国家，咱们可不能再让这样的事情发生。 这是典型的驳论证。韩国的论点是“兵马俑是他们的”，论据是烧制人俑的技术是他们传给中国的。假设韩国人的话是真的，那么。杂交稻是中国传给韩国的，能够说韩国的稻米都是中国的吗？这说明韩国人的论点与论据没有必然联系，犯了“推不出”的错误。 再说，真是韩国人传给中国烧制人俑技术吗？事实证明，他们的人俑比起我国的兵马俑要晚得多。这又是一个“推不出”的错误。 论证的规则 （一）论题要明确。 这条规则要求论题要清楚确切地规定出来，语义清楚明白。这样，证明时才能有的放矢。要注意的是，对论题的表述不能含糊其辞，不能有歧义，要做到自己心中有数、明明白白，听众读者清清楚楚，心有所悟。防止“论题不清”。 （二）论题要保持同一。 这条规则要与同一律联系起来，避免“转移论题”。这条规则要求我们，在同一论证过程中，论题要始终如一，不得中途转换。通俗地说，单位开会讨论学习十八大精神，而有人偏到一边，讲街上的时装，谈谁家孩子聪明等，就是转移论题。写文章时，材料游离题外或文不对题，也是转移论题。转移论题还有两种常见的表现形式： 1．证明过多：本来论题是P，而实际论证的论题是q，q的断定内容比P多。这可表现为：论题范围小，论据范围大，实际上是改变了原来的论题。例如，你的论题是“工程技术人员在经济建设中的作用”，而实际论证的却是“知识分子在经济建设中的作用”。这样，范围扩大了，违反了规则。 2．证明过少：本来的论题P，而实际论证的论题sq，q断定的内容比P少。这可表现为：论题范围大，论据范围小，实际上改变了原来的论题。例如，你的论题是“为富者皆乐于慈善事业”，而论证中，只提出部分论据，缩小为“有些有钱人乐于慈善事业”。这样，范围缩小了。” （三）论据要真实。 1．虚假理由：凡以不合客观事实或违背科学原理的判断为论据的，都犯“虚假理由”的错误，诬告陷害他人，制造冤假错案，多数是制造虚假论据来达到目的的 2．预期理由：以真实性尚待证明的判断作论据的叫预期理由。有些人捕风提影、道听途说，轻信他人，自己未加落实，就信而为据，常犯这种错误。昆剧《十五贯》无锡知县过于执错批尤葫芦被害案。就是这种预期理由的例子。他是这样论证的： 要生比翼双飞之意。父亲拦阻，因之杀其父而盗其财，此乃人之常情。这案情就是不问，也已明白十之八九的了。” 过于执完全是凭着想当然，而不作实地调查断案的，是预期理由的典型。 （四）论据的真实性不应依赖于论题。 应该明确一点，论据是用来证明论题的，论题是依靠论据证明的，而绝不是相反，否则，就要犯“循环论证”的错误。例如： “老张的烹调技术可真高明，因为他煎煮过的鱼被吃掉一半后，鱼嘴还会一张一合呢。”“煮熟的鱼怎么嘴巴还会张合呢？”“那是因为老张烹调技术不一般阿！” 第一句中，“老张烹调技术高”是论题。“熟了的鱼还会一张一合嘴”是论据：第二句中，“熟了的鱼嘴还会张合”是论题，而“老张烹调技术高”则成了论据。前后论证结构是：A，因为B；B，因为A。二者恰恰构成了一个论证大循环。 （五）论据应能推出论题： 论据要与论题有内在联系，从论据的真实性能推出论题的真实性。这是充足理由律的要求。违反这一规则就会犯“推不出”的错误，常有如下几种情况： 1．论据与论题不相干。论据虽真实，但在内容上不能证明论题，即为观点与材料不统一。强词夺理，狡辩诡辩常用这种手法。例如，江青声称“将来领导国家的应该是女同志”，其论据是“在氏族社会是女的当家”。前后并无内在条件联系，互不相干，推不出。 2．论据不足。有论据，论据也有证明作用，又是真的，但数量不足，仅是部分理由而不是全部理由。例如，“这个四方形一定是正方形，因为它的四个角都是直角。”“四个角都是直角”是证明某四方形是正方形的一个理由，但不是全部理由，还应加上“它的四条边相等”这一论据。二者齐备，才足以证明论题；单有其一，则为“论据不足”。 3．以相对为绝对。如果用来论证论题的论据的真实性是有条件的，而不是在一切情况下都正确，就不能用来证明论题必真。如果用此种论据用来证明任何论题，就犯了“以相对为绝对”的错误。比如，用“某厂长工作能力强”为论据，来证明“某厂长能担任国家工业部长”的论题，就是“以相对为绝对”。因为“工作能力强”是一种相对事实，而不是绝对的。 4．以人为据。人们经常引用政治领袖、学术权威具有真理性的论断来作论据，这在一般情况下是一种有力的论据。但也有用得不当的时候，如果这样，就叫“以人为据”或称“滥用权威”。这里主要有两种情况：一是所引的内容可能不合客观实际，即权威人士的某些权威理论所也有可能失误，有可能不完备，有可能被后来发展了的科学证明是不能成立的。的，引用这样的理论为论据，就违反规则。二是所应用的论据是权威理论，但不适合用来论证自己的论题，而却被勉强使用了。这也是“盈用权成”。这条规则告诉我们，在一个论证中，论据是真是假，不能只看是什么人说的，不能只看人物头面的大小，而要看论据本身是否真实，是否有道理，能否推出论题，而不能迷信权威。 国安 王 2 学科网（北京）股份有限公司 $$