9 波的多解性和周期性（课件PPT）-【名师导航】2025年高考物理一轮微考点分层突破（通用版）

　波的多解性和周期性 第七章　机械振动 机械波 PART 07 复习目标 2 高三物理一轮复习课件 1、理解机械振动、机械波的关系； 2、会分析波的多解性问题 3、会分析波的周期性问题 回忆：波传播（匀速平移）的时间：半个周期的时间， 同时波传播（匀速平移）的位移：半个波长的长度，以此类推 波匀速传播：或（位移与时间一一对应） 多解性产生的原因： 波的周期重复性 传播方向不确定 如右图： 波可能往右传播n+1/4 还可能往左传播n+3/4 其中 一、机械波（横波）的研究对象 及多解成因 1、波形 2、振动的质点 波形传播方向 传播距离与波长的关系 （空间上的周期性） 质点振动方向 运动时间与周期的关系 （时间上的周期性） 二、机械波（横波）的常见研究方法——模型法、图像法 1、波形 2、振动的质点 y-x图像 y-t图像 多解性问题的两类问题 以为例 第一类：①告诉你确定的传播时间 ②告诉你初末波形图 故在时间内传播的位移有多解，导致波速也有多解 解决方法：平移波形图，找到平移值（注意方向有两个），加上周期性，代入 第二类：①告诉你波上两质点的确定位移 ②告诉你两质点的振动图像 故波传播位移这么长的距离所花的时间有多解，导致波速也有多解 解决方法：平移振动图像，找到平移值（注意方向只有一个，因为横轴是时间），加上周期性，代入 例1：某简谐横波沿x轴传播，已知t=0时的波形如图所示，试探究x=0处的质点在t=0时的振动方向。 若该波沿x轴正方向传播：x=0处的质点在t=0时的振动方向是沿y轴负方向； 若该波沿x轴负方向传播：x=0处的质点在t=0时的振动方向是沿y轴正方向。 三、机械波（横波）的多解探讨 波的传播方向 质点振动方向 一列横波沿x轴传播，在某时刻x轴上相距s的A、B两点，A是处于平衡位置，B是处于波峰。 请画出 1、机械波的最简波形； 2、机械波的可能波形。 三、机械波（横波）的多解探讨 波在空间上的周期性 例2：一列简谐横波沿直线由P向Q传播，相距△x=21 m的P、Q两处的质点振动图像如图中P、Q所示，试探究该波的波长和波速。 三、机械波（横波）的多解探讨 波在空间上的周期性 1、作t=0时刻P、Q两点间的最简波形； 2、考虑波在空间上的周期性，可得两点间距与波长的关系。 在t=0时刻，质点Q经过平衡位置向上运动，质点P位于波谷，波由P向Q传播，画出P、Q间可能的最简波形如图： 思考：能否探究t=1s时刻P、Q两点间的最简波形？ 例3：一列简谐波在x轴上传播，如图所示。t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示。已知Δt=t2-t1=0.1 s，试探究该波的周期和波速。 三、机械波（横波）的多解探讨 波在时间上的周期性 1、实线波形移动到虚线波形的最短移动时间与周期的关系； 2、考虑波在时间上的周期性，可得Δt与周期的关系。 思考：能否从波在空间上的周期性的角度考虑？ 三、机械波（横波）的多解总结 多解的考查规律 考查内容 对应考查图像 例题 波的传播方向与质点振动方向综合 波形与单一振动质点组合 单一y-x图像或y-t图像 例1 波在空间上的周期性 两振动质点组合 两y-t图像组合 例2 波在时间上或空间上的周期性 两时刻的波形组合 两y-x图像组合 例3 拓展：若同时已知y-x图像与y-t图像，则该列机械波是否存在多解？ 例如：某简谐横波沿x轴方向传播，已知t=0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x=4 m处的质点的振动图像。 问：该波的传播方向和波速是否存在多解？能否确定其他任意位置质点在任意时刻所处的位置？ 练习1：(多选)A、B 两列简谐横波均沿 x 轴正向传播， 在某时刻的波形分别如甲、乙所示，经过时间 t(t 小于 A 波 的周期 TA)，这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示， 则 A、B 两列波的波速 vA、vB 之比可能是 乙 丙 丁 A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．3∶1 E．1∶3 甲 练习2：一列横波在 x 轴上传播，t1＝0 和 t2＝0.005 s 时的波形如图中的实线和虚线所示． (1)求波速。 (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为 6000 m/s，求波的传播方向。 解析：由图读出，A波波长为λA＝24 cm，图甲到图丙一定是半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12 cm，图乙与图丁的波形图相同，经过的时间一定是整数倍个周期，所以周期TB＝＝1∶n，所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D. ，得到＝＝，vB＝＝＝，波速vA＝ 答案：ACE $$