6 圆周运动的临界问题（课件PPT）-【名师导航】2025年高考物理一轮微考点分层突破（通用版）

　圆周运动的临界问题 第四章　曲线运动 万有引力与宇宙航行 高三物理一轮复习课件 PART 04 复习目标 2 高三物理一轮复习课件 1.掌握水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动的动力学问题的分析方法； 2.会分析水平面内、竖直面内和斜面上圆周运动的临界问题 考点一　水平面内圆周运动的临界问题 /////// 考点二　斜面上圆周运动的临界问题 /////// 高三物理一轮复习课件 内容索引 NEIRONGSUOYIN /////// 考点二　竖直面内圆周运动的临界问题 3 1、常见的临界情况 水平面内运动的临界问题 4 考点一 水平面内圆周运动的临界问题 高三物理一轮复习课件 物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态. (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到最大静摩擦力. (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力恰好为零. (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上无弹力；绳上拉力恰好为最大承受力等. 2.分析方法 摩擦力的分析与计算 5 考点一 摩擦力的综合分析与计算 高三物理一轮复习课件 分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出临界状态.确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解. 例1、 (多选)(2024·山东潍坊月考)如图1所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的不可伸长的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30°角(图1中P位置)。现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动，细线与竖直方向成60°角(图中P′位置)。两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面说法正确的是(　　) A.Q受到桌面的静摩擦力大小不变 B.小球运动的角速度变大 C.细线所受的拉力之比为2∶1 D.小球的向心力大小之比为3∶1 例2　(多选)如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是 1.两类模型对比 竖直面内圆周运动的临界问题 10 考点二 竖直面内圆周运动的临界问题 高三物理一轮复习课件   轻绳模型 (最高点无支撑) 轻杆模型 (最高点有支撑) 实例 球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等 球与杆连接、球在光滑管道中运动等 图示 受力 示意图   F弹向下或等于零   F弹向下、等于零或向上 力学 方程 临界 特征 F弹＝0 v＝0 即F向＝0 F弹＝mg 2.解题技巧 竖直面内圆周运动的临界问题 13 考点二 竖直面内圆周运动的临界问题 高三物理一轮复习课件 (1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律方程； (2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系； (3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛顿第三定律求出压力. 例3　(2024·陕西延安市黄陵中学)如图所示，一质量为m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确的是 A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/s B.当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 N C.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能 　超过　 m/s D.若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s √ 例4　(2024·山东枣庄市八中月考)如图，轻杆长2l，中点装在水平轴O上，两端分别固定着小球A和B(均可视为质点)，A球质量为m，B球质量为2m，重力加速度为g，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动. (1)若A球在最高点时，杆的A端恰好不受力，求此时B球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于第(1)问中的速度，求此时O轴的受力大小和方向； 答案　2mg　方向竖直向下 代入(1)中的vB，可得FTOB′＝0 可得FTOA′＝2mg 根据牛顿第三定律，O轴所受的力大小为2mg，方向竖直向下； 要使O轴不受力，根据B的质量大于A的质量，设A、B的速度为v，可判断B球应在最高点 O轴不受力时有FTOA″＝FTOB″ 斜面上圆周运动的临界问题 19 考点三 斜面上圆周运动的临界问题 高三物理一轮复习课件 物体在斜面上做圆周运动时，设斜面的倾角为θ，重力垂直斜面的分力与物体受到的支持力大小相等，解决此类问题时，可以按以下操作，把问题简化. 物体在转动过程中，转动越快，最容易滑动的位置是最低点，恰好滑动时：μmgcos θ－mgsin θ＝mω2R. 例5　(多选)如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴2.5 m处有一小物体(可视为质点)与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30°，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是 A.小物体随圆盘以不同的角速度ω做匀速圆周运动时， 　ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B.小物体受到的摩擦力可能背离圆心 √ √ 当物体在最高点时，也可能受到重力、支持力与 摩擦力三个力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面 向上(即背离圆心)，也可能沿斜面向下(即指向圆 心)，摩擦力的方向沿斜面向上时，ω越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力越小，故A错误，B正确； 当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，圆盘的角速度最大，此时小物体受竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圆心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力FN＝mgcos 30°，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos 30°，又μmgcos 30°－mgsin 30°＝mω2R，解得ω＝1.0 rad/s，故C正确，D错误. 例6.(2024·重庆市西南大学附属中学月考)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上有一长L＝0.8 m的轻杆，杆一端固定在O点，可绕O点自由转动，另一端系一质量为m＝0.05 kg的小球(可视为质点)，小球在斜面上做圆周运动，g取10 m/s2.要使小球能到达最高点A，则小球在最低点B的最小速度是 √ 归纳总结 高三物理一轮复习课件 圆周运动的分析思路 A.b一定比a先开始滑动 B.a、b所受的摩擦力始终相等 C.ω＝是b开始滑动的临界角速度 D.当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.当角速度增大时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a有Ffa＝mωa2l，当Ffa＝kmg时，kmg＝mωa2l，ωa＝；对木块b有Ffb＝mωb2·2l，当Ffb＝kmg时，kmg＝mωb2·2l，ωb＝，则ω＝是b开始滑动的临界角速度，所以b先达到最大静摩擦力，即b比a先开始滑动，选项A、C正确；  mg＋F弹＝m mg±F弹＝m mg＝m 即vmin＝ 讨论 分析 (1)最高点，若v≥ ，F弹＋mg＝m，绳或轨道对球产生弹力F弹 (2)若v<，则不能到达最高点，即到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，F弹＝mg，F弹背离圆心 (2)当0<v<时，mg－F弹＝m， F弹背离圆心并随v的增大而减小 (3)当v＝时，F弹＝0 (4)当v>时，mg＋F弹＝m，F弹指向圆心并随v的增大而增大 4 设小球通过最高点时的最小速度为v0，则根据牛顿第 二定律有mg＝m，解得v0＝2 m/s，故A正确； 当小球在最高点的速度为v1＝4 m/s时，设轻绳拉力 大小为FT，根据牛顿第二定律有FT＋mg＝m，解得FT＝15 N，故B正确； 小球在轨迹最低点处速度最大，此时轻绳的拉力最大，根据牛顿第二定律有FTm－mg＝m，解得vm＝4 m/s，故C正确，D错误. 答案　  A在最高点时，对A根据牛顿第二定律得mg＝m，解得vA＝，因为A、B两球的角速度相等，半径相等，则vB＝vA＝；  B在最高点时，对B根据牛顿第二定律得2mg＋FTOB′＝2m 对A有FTOA′－mg＝m, 所以当A、B球的速度大小为时，O轴不受力. 对B有FTOB″＋2mg＝2m 对A有FTOA″－mg＝m 联立可得v＝ C.若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是1.0 rad/s D.若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则ω的最大值是 rad/s A.4 m/s B.2 m/s C.2 m/s D.2 m/s 小球恰好到达A点时的速度大小为vA＝0，此时对应B点的速度最小，设为vB，对小球从A到B的运动过程，由动能定理有mvB2－ mvA2＝2mgLsin α，代入数据解得vB＝4 m/s，故选A. $$