6.2.2向量的减法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 1、向量加法的三角形法则 b a O a a a a a a a a b b b b b b b B b a A “首尾顺次连 ,起点指终点” 复习: b a A a a a a a a a a b b b B b a D a C b a+b 2、向量加法的平行四边形法则 同起点,连对角 此法则对共线向量不适用. 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数,那么向量的减法是否也有类似的法则? 实数 向量 加法:a+b 减法:a-b=a+(-b) 运算 类比 ? 相反向量: 与 长度相等,方向相反的向量,叫做 的相反向量,记作 说明: 1、零向量的相反向量仍是零向量; 2、任一向量与其相反向量的和是零向量 3、若 是互为相反的向量,则 向量减法的定义: 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。 A B B A C D 这种作法叫向量减法的三角形法则 a b O. A a (1)在平面内任取一点O. b a - 向量减法的三角形法则 b B (2)作 作法: (3)则向量 叫做向量 与 的差, 记作 . 这种求向量的差的作图法则叫做 a b 证明: ? O. A a b a - b B 归纳向量减法的三角形法则特点: ①起点相同; ②终点相连; ③方向指向被减向量。 a-b 被减向量 减向量 a b 首同尾连向被减 口诀 O. A a b a - b B a b c d O A B C D 如图,已知向量a,b,c,d, 求作向量a-b,c-d. a b c d 例1: P12 练习 1 (1) (2) (3) (4) •特殊情况 1.共线同向 2.共线反向 B A C A B C 向量减法的三角形法则对共线向量仍然适用 规律探究: A B C 计算: 规律: 同起点,指被减 P13 练习2 练习3 例3:如图,平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,你能用a、b表示向量AC、DB吗? A D B C a b +大本P10训练3 拓展 , , 三者的大小关系 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.相反向量的概念 2.向量减法的定义 3.向量减法的三角形法则 小结 训练4 已知|eq \o(AB,\s\up16( ))|=6,|eq \o(AD,\s\up16( ))|=9,求|eq \o(AB,\s\up16( ))-eq \o(AD,\s\up16( ))|的取值范围. $$