第二单元 线与角（复习课件）-2024-2025学年四年级数学上学期期中复习讲练测（北师大版）

北师大版四年级上册 数学 期中讲练测 第二单元 线与角 易错集锦 重点提炼 01 02 03 目 录 知识梳理 04 巩固拔高 01 知识梳理 知识梳理 1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。 2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。 3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。 知识梳理 4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。 5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。 6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。 7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。 8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。 02 重点提炼 重点提炼 1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，并知道它们之间的区别与联系。 2、认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线，能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。 3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线。 4、认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。 5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系，会用量角器画角和量角。 03 易错集锦 易错集锦 易错点1：直线的特点。 误区点拨： (1)没有明确直线的特点，比较两条直线或一条直线与一条射线的长短。 (2)直线有三个特点：①没有端点。②可以向两端无限延伸。③是直的。直线是无限长的，不可以测量。 易错集锦 易错点2：两条直线垂直的关系与读法。 误区点拨： (1)没有理解垂直是两条直线的关系，例如，直线a和直线b互相垂直说成直线a垂直。 (2)垂直指的是两条直线的关系。两条直线互相垂直，可以读成一条直线垂直于另一条直线，也可以读成另一条直线垂直于这条直线。 易错集锦 易错点3：平行线的定义。 误区点拨： (1)平行线的概念没理解，判断易出错。例如，不相交的两条直线互相平行。(2)平行线有两个特点：①在同一平面内。②直线不相交。两条直线是否平行，必须严格按照这两个特点来判定。两条直线平行，除了不相交外，还要在同一平面内才成立。 易错集锦 易错点4：角的边长和角的大小。 误区点拨： (1)认为角的边长越长角就越大。 (2)角的大小是指角两边开口的大小，与边的长短无关。 04 巩固拔高 1.四(1)班布置板报时，李明要固定一根彩塑条，至少需要钉( ____ ) 枚工字钉。 A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】解：根据上述分析可得：四(1)班布置板报时，李明要固定一根彩塑条，至少需要钉2枚工字钉。 故选：B。 B 14 2.用一副三角尺可以画出的角度是( ____ ) A.15度 B.85度 C.100度 D.145度 【解析】解：分析可知，用一副三角尺可以画出的角度是15度。 故选：A。 A 15 3.如图所示，下面说法错误的是( ____ ) A.直线a与直线b不平行。 B.在c上任选几点，分别向d画垂直线段，这些线段的长度都相等。 C.直线a比直线b的长度短。 D.直线c与直线d都垂直于直线a。 【解析】解：A．根据图示，结合平行知识可知，直线a与直线b不平行。所以本题说法正确。 B．根据平行线之间的距离相等，结合图示可知，在c上任选几点，分别向d画垂直线段，这些线段的长度都相等。所以本题说法正确。 C 16 C．直线没有端点，无法度量长度。所以本题说法错误。 D．根据垂直知识，结合图示可知直线c与直线d都垂直于直线a。所以本题说法正确。 故选：C。 17 4.如图，用一个损坏的量角器量角，所量的角是( ____ )°。 A.30 B.45 C.60 D.90 【解析】解：120°-60°=60° 答：所量的角是60°。 故选：C。 C 18 5.用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个 ____ 角，是 _____ °。 【解析】解：90°+30°=120° 所以，用一副三角板的最大角与最小角拼在一起就组成一个钝角，是120°。 故答案为：钝，120。 钝 120 19 6.如图，互相垂直的线段有 ____ 组，互相平行的线段有 ____ 组。 【解析】解：根据分析：互相垂直的线段有2组，互相平行的线段有3组。 故答案为：2，3。 2 3 20 7.如图，互相平行的线有 ____ 和 ____ ；BF与直线m互相 _____ (填平行或垂直)；点A与直线m的连线中，最短的线段是 ____ 。 【解析】解：根据分析可知：互相平行的线有AD和BF；BF与直线m互相垂直；点A与直线m的连线中，最短的线段是AD。 故答案为：AD，BF，垂直，AD。 AD BF 垂直 AD 21 8.乐乐7：15从家出发到学校，到学校的时间是7：50，那么这段时间分针走了 _____ 度． 【解析】解：从7时15分到7时50分分针从3转到10， 所转过的角度是：(10-3)×(360°÷12)=210°． 答：这段时间分针走了210度． 故答案为：210． 210 22 9.按要求画一画。以如图射线为边画一个比180°小60°的角。 【解析】解：180°-60°=120° 作图如下： ____ 23 10.按要求画一画。 (1)画出线段AB； (2)画出直线BC； (3)画出射线AC。 ___ 【解析】解：(1)画出线段AB，如图： (2)画出直线BC，如图： (3)画出射线AC，如图： 24 11.兔兄弟赛跑． 兔兄弟赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛．你认为它们谁会赢？为什么？ ________ 【解析】解：从大树到B点的距离是点到直线的距离，为最短； 又因为两只兔兄弟的速度相同，所以距离越短的越快到达终点， 所以B兔子会赢，因为从B点到大树的距离最短． 25 12.∠1和∠2组成一个平角，∠2的度数是∠1的4倍，∠1和∠2各是多少度？ 【解析】解：因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠1+∠2=180°； 又因为∠2=4∠1，所以∠1+4∠1=180°，5∠1=180°，∠1=180°÷5=36°； ∠2=180°-36°=144°。 答：∠1的度数是36°，∠2的度数是144°。 26 13.小思和小维一起放风筝。当风筝线一样长时，风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。 (1)(如图)量一量，小思的风筝线与地面形成的夹角∠1= _____ 。 (2)小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。 (3) _____ 的风筝飞得高。 【解析】解：(1)小思的风筝线与地面形成的夹角∠1=60°。 (2)小维的风筝线与地面的夹角∠2=80°，画出风筝线所在的位置，并标出∠2。如图： 60° 小维 27 ____ (3)小维的风筝飞得高。 故答案为：60°，小维。 28 14.如图，红红只有小半块破损的量角器，你有办法帮红红测量出下面这个角的度数吗？请说说你的方法。 ________ 【解析】解：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，先量出70°的角，在此作上标记，然后用同样的方法按照顺序再量一次，然后把两次量的结果合并起来就是该角的度数。 通过测量可知这个角是135°。 29 $$