精品解析：2023-2024学年安徽省亳州市谯城区亳州学院附属学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第一学期期中学情调研（A） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（每空1分，共22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝60%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 2. （ ）的30%是9吨，40千克是（ ）千克的。 3. 用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有（ ）粒。 4. 在这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 5. 新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价（ ）元。 6. 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 7. 一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩（ ）千克。 8. 一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方米。 9. 在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。 （1）拼成的长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 （2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 二、择优录取。（每小题2分，共10分） 10. 地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）。 A. 在位置B的影长 B. 在位置A的影长 C. 一样长 D. 无法确定 11. 如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）。 A. ④③②① B. ①②③④ C. ④②③① D. ④①②③ 12. 甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 13. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 B. 圆周率 C. 产品产量的增长率可以大于 D. 一堆煤，用去吨后，还剩全部的 14. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 三、计算能手。（31分） 15. 直接写出得数。 16. 解方程。 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手操作。（7分） 18. 分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。 19. 小王分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。 在（ ）位置能看到建筑物C。 五、解决问题。（30分） 20. 王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60厘米，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36米的桥，需要多少分？ 21. 张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜，结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？ 22. 传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 23. 乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了页，再读页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？ 六、阅读材料，梳理信息，解决问题。（10分） 24. 阅读材料，梳理信息，解决问题。 材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。” 材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图： （1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。 （2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？ （3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第一学期期中学情调研（A） 六年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将姓名、班级等信息填写到相应位置。 一、细心填空（每空1分，共22分） 1. （ ）÷（ ）＝＝60%＝（ ）折＝（ ）（填小数）。 【答案】3；5；25；六；0.6 【解析】 【分析】60%等于六折；百分数化小数时，去掉百分号，同时小数点向左移动两位；把百分数60%化成分数为，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数；据此解答。 【详解】60%＝六折＝0.6＝＝3÷5＝＝ 2. （ ）的30%是9吨，40千克是（ ）千克的。 【答案】 ①. 30 ②. 50 【解析】 【分析】（1）已知一个数的30%是9吨，求这个数。这里把要求的数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即9吨除以对应的分率30%。 （2）40千克是某个数的，同样把这个未知的数看作单位“1”，求单位“1”用除法，即40千克除以对应的分率。 【详解】9÷30%＝30（吨） 40÷ ＝40× ＝50（千克） 30的30%是9吨，40千克是50千克的。 3. 用一批大豆做发芽试验，发芽率是97%，已知没有发芽的有15粒，那么做试验的大豆有（ ）粒。 【答案】500 【解析】 【分析】把这批大豆的总数看作单位“1”，已知发芽率是97%，即发芽的大豆占总数的97%，那么没有发芽的15粒占总数的（1－97%），单位“1”未知，用没有发芽的数量除以（1－97%），即可求出大豆的总数。 【详解】15÷（1－97%） ＝15÷3% ＝15÷0.03 ＝500（粒） 做试验的大豆有500粒。 4. 在这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. 67% ②. 0.666 【解析】 【详解】百分数化小数去掉百分数，小数点向左移动两位； 分数化小数直接分子除于分母； 比较小数的大小时：整数部分位数不同时，整数部分位数越多的那个数越大；整数部分位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】解：67%＝0.67 ＝0.6666… 0.666＜0.6666…＜0.67 即0.666＜＜67% 所以最大的数是67%，最小的数是0.666。 故答案为：67%，0.666。 【点评】解答本题的关键是先把百分数和分数化成小数再比较大小。 5. 新品推荐会上，所有新品一律九折出售。原价7800元的手机，现价（ ）元。 【答案】7020 【解析】 【分析】九折出售，现价相当于原价的90%，即原价乘90%，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】7800×0.9＝7020（元） 现价7020元。 6. 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【详解】根据从上面看到的图形可知这个图形下层需要4个正方体，根据从左面看到的图形可知这个图形上层至少有1个正方体，最多有3个正方体；由此确定小正方体的个数即可。 7. 一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩（ ）千克。 【答案】7 【解析】 【分析】先用去，即用掉：15×＝7.5（千克），又用去千克，即0.5千克；合计用去（7.5＋0.5）千克，则剩下的油重15－（7.5＋0.5）＝7（千克），据此解答。 【详解】第一次用去的油：15×＝7.5（千克） 第二次用去的油是：千克，即0.5千克 剩下的油重： 15－（7.5＋0.5） ＝15－8 ＝7（千克） 所以，一桶油重15千克，用去，又用去千克，还剩7千克。 【点睛】本题的关键是理解用掉的油占全部油的几分之几，主要考查分数复合应用题。 8. 一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是（ ）分米，面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 10 ②. 1.57 【解析】 【分析】半圆的半径＝半圆周长÷（π＋2），圆的面积公式：S＝πr2，半圆的面积＝圆面积÷2。据此解答即可。 【详解】51.4÷（3.14＋2） ＝51.4÷5.14 ＝10（分米） 3.14×÷2 ＝314÷2 ＝157（平方分米） 157平方分米＝1.57平方米 所以，一块半圆形钢板的周长是51.4分米，这块钢板的半径是10分米，面积是1.57平方米。 【点睛】此题考查半圆的相关知识和圆的关系。 9. 在推导圆的面积公式的过程中，把一张圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形。 （1）拼成的长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。 （2）如果圆的半径是8cm，则这个长方形的长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 （3）如果圆的周长比长方形的周长少10cm，那么圆的半径是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】（1） ①. 周长的一半 ②. 半径 （2） ①. 25.12 ②. 200.96 （3） ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】（1）把圆转化成长方形，面积不变。长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。据此解答即可； （2）由（1）可知长方形的长等于圆周长的一半，根据圆的周长公式C＝，结果除以2就得这个长方形的长；再根据圆的面积公式S＝，把数据代入公式即可解答； （3）由图可知，圆的周长比长方形的周长少10cm，即少了2条半径的长度，用10除以2即可求得半径长度，再根据圆的面积公式S＝求得圆的面积。 【小问1详解】 拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。 【小问2详解】 2×3.14×8× ＝6.28×8× ＝25.12（cm） 3.14× ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 则这个长方形的长是25.12cm，面积是200.96cm2。 【小问3详解】 10÷2＝5（cm） 3.14×5×5＝78.5（cm2） 则圆的半径是5cm，面积是78.5cm2。 【点睛】此题考查利用转化思想来推导圆的面积公式。 二、择优录取。（每小题2分，共10分） 10. 地面上位置A离路灯3米，位置B离路灯2米，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比（ ）。 A. 在位置B的影长 B. 在位置A的影长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据光的直线传播原理，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长。 【详解】如图，晚上小红站在位置A的影长和在位置B的影长相比，影子在位置A长些。 故答案为：B 11. 如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（ ）。 A. ④③②① B. ①②③④ C. ④②③① D. ④①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】根据所站位置的不同，看到的两个物体的相对位置也不同；观察发现位置④看到的左边是一棵树，右边是房子的正面；位置③看到的左边是一棵树的一部分，中间看到房子的正面，右边看到的是房子的侧面；位置②看到的是房子的侧面，看到一棵树的一部分；位置①看到的是一棵树的树顶，以及房子的屋顶；据此解答。 【详解】根据观察，可知图一是在④处看到的；图二是在③处看到的；图三是在②处看到的；图四是在①处看到的。 故答案为：A 12. 甲数是20，______，乙数是多少？算式是，横线上补充（ ）。 A. 甲数比乙数多 B. 甲数比乙数少 C. 乙数比甲数多 D. 乙数比甲数少 【答案】C 【解析】 【分析】分析算式可知，是把甲数看作单位“1”。此算式表示乙数比甲数多，所以，求乙数是多少，算式是，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 横线上补充为：乙数比甲数多。 故答案为：C 13. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形 B. 圆周率 C. 产品产量的增长率可以大于 D. 一堆煤，用去吨后，还剩全部的 【答案】C 【解析】 【分析】（1）圆形沿任意直径对折都能重合，是轴对称图形；正方形沿对边中点连线和对角线对折能重合，是轴对称图形；长方形沿对边中点连线对折能重合，是轴对称图形；但一般三角形不一定是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。 （2）圆周率是一个无限不循环小数，   ， 只是圆周率的近似值不是精确值。 （3）产品产量的增长率是指增长的产量与原产量的比值，如果产量增长的幅度非常大是可以大于 的。 （4）一堆煤的总量不确定，用去 吨后，不能确定剩下的就是全部的 。 【详解】．圆形、正方形、长方形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形，故原说法错误； ．圆周率是无限循环小数， 只是圆周率的近似值不是精确值，故原说法错误； ．产品的产量增长率可以大于，可以小于，可以等于，故原说法正确； ．一堆煤，用去吨后，不能确定剩下的就是全部的，故原说法错误。 故答案为： 【点睛】本题主要考查轴对称图形的辨识，圆周率π的认识，增长率变化问题等综合判断问题，熟记相关轴对称、圆周率、增长率的概念是解题的关键。 14. 一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的，两段铁丝的长度比较（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一 样 长 D. 无 法 比 较 【答案】A 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将铁丝长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【详解】 两段铁丝的长度比较，第一段长。 故答案为：A 三、计算能手。（31分） 15. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；； 【解析】 【详解】略 16. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先将左边合并成0.85，根据等式的性质2，两边同时÷0.85即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－4×8的积，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷0.625即可。 【详解】 解： 解： 解： 17. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 2；6 【解析】 【分析】，利用整数运算律中的乘法交换律进行简便运算； ，先计算括号里的减法运算，再进行除法运算； ，利用乘法分配律进行简便运算，将式子变为36×＋36×－36×，据此解答。 ，先将分数化为小数，＝0.6，百分数化为小数，60%＝0.6。利用乘法分配律进行简便运算，将式子变为0.6×（4.75＋6.25－1），据此解答。 【详解】 ＝0.25×4× ＝ ＝÷ ＝× ＝ ＝36×＋36×－36× ＝8＋21－27 ＝2 ＝4.75×0.6＋6.25×0.6－0.6 ＝0.6×（4.75＋6.25－1） ＝0.6×10 ＝6 四、动手操作。（7分） 18. 分别画出从正面、右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】分别从正面、右面观察立体图形，画出看到的形状，形状是几行几列的，每行每列有几个正方形；观察发现从正面看有3列，从左边数第1列有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形，下对齐；从右面看有2列，从左边数第1列有1个正方形，第2列有2个正方形，下对齐；据此解答。 【详解】画图略； 19. 小王分别站在A、B位置时能否看到建筑物C？请通过画图简单说明。 在（ ）位置能看到建筑物C。 【答案】；A 【解析】 【分析】分别连接A、B与BC之间的建筑物最高点，看它们的延长线是否与建筑物C相交，进而确定是否看到建筑物C。 【详解】画图略。 由图可知，能在A位置看到建筑物C。 【点睛】此题考查观察的范围，明确观察的范围随着观察点和观察角度的变化而变化，离得越远，观察到的范围越大，离得越近，观察到的范围越小。 五、解决问题。（30分） 20. 王老师响应“低碳生活，绿色出行”号召，每天骑自行车上班。自行车轮胎的外直径是60厘米，平均每分行90圈（自行车车身长度忽略不计）。要通过一座1017.36米的桥，需要多少分？ 【答案】6分 【解析】 【分析】利用圆的周长＝3.14×直径，结合题中数据计算出自行车轮胎的周长，再乘90，求出每分钟骑行路程。然后利用时间＝路程÷速度，计算通过一座1017.36米的桥，需要多少分。 【详解】3.14×60×90＝16956（厘米） 16956厘米＝169.56米 1017.36÷169.56＝6（分） 答：要通过一座1017.36米的桥，需要6分。 21. 张阿姨看中了一件标价为800元的风衣，经过价格协商，营业员同意便宜，结账时又抹去了应付款的零头。张阿姨购买这件风衣实际支付了几百元？ 【答案】600元 【解析】 【分析】由题意可知，风衣的标价为800元，便宜了，指的是便宜了标价的，可求出风衣的现价，然后再把零头减去即可。 【详解】800×（1−） ＝800× ＝640（元） 640−40＝600（元） 答：张阿姨购买这件风衣实际支付了600元。 【点睛】本题考查比一个数少几分之几的是多少，明确这个分数的单位“1”是解题的关键。 22. 传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？ 【答案】20块 【解析】 【分析】根据题意，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，找出等量关系，六边形皮子数×－4＝五边形皮子数。设六边形皮子数为x块，根据等量关系列出方程计算即可解答。 【详解】解：设六边形皮子数为x块。 x－4＝12 x－4＋4＝12＋4 x＝16 x×＝16× x＝20 答：这种足球有六边形皮子20块。 23. 乐乐是个爱读书的学生，开学初就制定了自己的读书计划。一本童话书，他第一周读了全书的，第二周读了页，再读页就读了这本书的一半，这本童话书共多少页？ 【答案】页 【解析】 【分析】设这本童话书共页，根据第一周读了全书的可知第一周读了页，根据第二周读了页，再读页就读了这本书的一半可知总共读了，即，最后解方程即可。 【详解】解：设这本童话书共页， 答：这本童话书共页。 【点睛】本题主要考查分数复合应用题，理解题意后准确找出数量关系是解题的关键。 六、阅读材料，梳理信息，解决问题。（10分） 24. 阅读材料，梳理信息，解决问题。 材料一：圆是数学中最基本的一个概念，其中却潜在地蕴涵了极其丰富的内涵。从遥远的古代开始，自然界就以各种形式存在着各种各样的圆。千百年来，人们一直在了解圆、制造圆、应用圈。古埃及战车的轮子，建造金字塔的滚筒，物体落进水里泛起的水波，处处都有圆。圆真是一个很奇妙的图形，两千多年前我国的墨子给圆下了一个定义：“圆，一中同长也。” 材料二：公园里设计了一种“围树座椅”，形状如图： （1）运用圆的知识解释“圆，一中同长也”，写出你的想法。 （2）淘气紧紧围绕着“围树座椅”的外围走一圈，走了多少米？ （3）这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？ 【答案】（1）圆有一个中心，即圆心，圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。 （2）12.56米 （3）9.42平方米 【解析】 【分析】（1）圆有一个中心，即圆心，圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等； （2）走的路程等于直径为4米的圆的周长，根据圆的周长＝，把数据代入计算即可解答； （3）“围树座椅”的椅面面积等于直径是4米的圆的面积减去直径是2米的圆的面积，根据圆的面积＝，分别求出直径是4米的圆的面积和直径是2米的圆的面积，两者再相减即可解答。 【详解】（1）圆有一个中心，即圆心，圆上任意一点到圆心的距离相等，即半径相等。 （2）3.14×4＝12.56（米） 答：走了12.56米。 （3）4÷2＝2（米），2÷2＝1（米） 3.14×－3.14× ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：这种“围树座椅”的椅面面积是9.42平方米。 【点睛】本题考查的是圆的周长和面积公式的应用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $