25.2 用列举法求概率&25.3 用频率估计概率 -【名师大课堂】2024-2025学年九年级数学上册课堂小练（人教版2012）

参重得一电产+甘年能香。出法准年年海年￥一十人 34)层、厘周心角 第二十五意暨雀胡为 1.A生年 风B-,品4一4n如，期接航二诗上证，4过-实 1B.1周机有料与密率 1,#三4性4特4于=生正 2级1，精显雨件 1+4 甲青数年生装组信青 期用”每三起和机盖青果度售建，内框 世准到带相自法星，上轴能自性44 4,4因周期 、 年为于：古三上商料蜡：内言作州.指时丹量中中人子4的城时纯年量于 二凌通普事险系目相图象的苏离 {任#人有 单1卡手白如年了州机4为于 果时线得的利宣和国 里：入速同中信自营天卡#材十主 ■■■十■有一■中中及 满分什别 一无二次为程胡深 1P里惠44+十L1r包1钢，节三+2-2年+了，三3十4一一4 情的月雨武是帽与系轴的年系 非女2参事a个#相销周城1王情5中门价a+ 1和A年A里女【且一几步与4生1手三期4+ 中的明影眼异的两氧 hc,小 短率的计 44属如形 4 ☒座本 LA 4484C444▣44#1m4通解4,5D里 每行通+ s。1于4山t - 十t+25.2用列举法求概率 第1课时用列表法求概率 1.(2022·湖南邵阳)假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第 二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（正，正）的概率是 () A.1 R c D 2.某校为了增强学生对“垃圾分类”重要性的认识，举办了一场“垃圾分类”知识竞赛.八 (1)班共有3名学生(2名男生，1名女生)获奖，班主任老师若从获奖的3名学生中任 选两名作为班级的“环保标兵”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为 () A号 C.g D.3 3.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个 球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是 () A B.g C.p 4.将三个小球分别标上C,O,H三种化学元素符号（除标记符号外，其余均相同），放入 一个不透明的袋中，探匀后从中任意摸出2个小球，能够组成CO(一氧化碳)的概率 是 5.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的位置上，B,C,D三人随机坐 A ○（圆桌○ 到其他三个座位上，则A与B不相邻坐的概率为 6.如图所示的电路中，当随机闭合开关S,S,S中的两个时，能够让灯泡发 光的概率为 7.现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字一1，一2,1,2,3.先将标有数字 一2,1,3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子 里.现分别从两个盒子里各随机取出一个小球， (1)请利用列表的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果： (2)求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率. 37 第2课时 用画树状图法求概率 1.某校课后延时服务有两个羽毛球班，每个报名羽毛球的学生随机分到这两个班，甲、 乙、丙三名学生都报名了羽毛球，则甲、乙、丙不都在同一班级的概率是 () A司 B哥 C. D.1 2.盒中有1枚白色棋子和2枚黑色棋子，这三枚棋子除颜色外无其他差别，从中随机摸 出一枚棋子，记录其颜色，放回后，再从中随机摸出一枚棋子，记录其颜色，那么两次 记录的颜色不同的概率是 () A号 B号 c D.告 3.小红上学要过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时 经过的每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是 () A司 B吉 c D号++日 4.(2022·湖北宜昌)某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个 志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保 洁：③路口文明岗值勤.则小明和小慧选择参加同一项目的概率是 () A D. 5.有三辆车按1,2,3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率为 6.体育课上小强、小东、小智三人练习踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次.从 小强开始踢，踢两次后，踢到小智处的概率是 7.在一个不透明的布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其 他区别，其中白球2个、红球1个、黑球1个.袋中的球已经搅匀. (1)随机地从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是多少？ (2)随机地从袋中摸出1个球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的 方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率. 38 25.3用频率估计概率 1.在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同.通过多次 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则口袋中白球可能有 ( A.20个 B.18个 C.16个 D.8个 2.某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如 下表： 累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 体质健康合格率 0.85 0.9 0.89 0.9 0.93 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92 根据抽测结果.下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是 A.0.9 B.0.905 C.0.903 D.0.92 3.欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为900cm的正方形纸上，为了估计图中黑 色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率 稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为 () A.300 cm2 B.360 cm2 C.450 cm2 D.540 cm2 4.为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球， 记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复试验后发现红球出现的频 率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个 5.某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关 方能获得终极大奖.已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯 过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 6.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全 相同.搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回 盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据。 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 52 138 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.52 0.69 0.593 0.604 0.60 0.599 0.601 (1)若从盒子里随机摸一个球，则摸到白球的概率的估计值为 :(精确到0.1) (2)估计盒子里黑色的球有多少个？ 39