第1单元 圆-【培优三好生】2024-2025学年六年级上册数学同步课时作业（北师大版）

一单元 圆 第课时 圆的认识（一）(1) 视频讲解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)右图中，点0是圆的( ),线段OC是圆的( ),线段AB是圆的 ( )。如果线段OC的长度是3cm,那么线段AB的长度是( ）cmg (2)画圆时，( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。 (3)画圆时，圆规两脚间的距离是5cm,这个圆内最长的线段长( )cme 2.仔细推敲，我会选。 (1)下面说法中错误的是( A半径是直径的)，直径是半径的2倍 B.在一个圆里画的所有线段中，直径最长 C.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径的长度 D.“不以规矩，不能成方圆”中的“规”和“矩”分别是画圆形和画方形的工具 (2)一个钟面，分针长8cm,时针长5cm,1时后，分针的针尖走过的路线形成一个圆，这个圆的直 径是( ）cm。 A.5 B.8 C.10 D.16 3.填表。 半径 0.8m 1.3dm 2.7m 直径 6 cm 8.4cm 4.动手操作。 (1)以点M为圆心，画一个半径是3cm的圆。 (2)画一个圆，使点M、点N都落在圆上，这样的圆可以画( 个，其中最小的一个圆半径是( )cm。 }1cm 1 cm 不思维训练 5.线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两个半径分别是9cm和7cm,线段AB长多少 厘米？恩 1 数学 视 第2课时 圆的认识（一）(2) 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)J8dm= 888 -6cn 圆的直径是( ）dm, 圆的半径是( )em, 大圆的半径是( )em, 圆的半径是( )dm。 长方形的周长是( ）cm。 小圆的半径是( )cm (2)在一张长是10cm、宽是8cm的长方形纸上剪直径是2cm的圆，最多能剪( )个。 2.仔细推敲，我会选。 [情境题]人们很早就认识了圆，在我国古代名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。” 意思是一个圆只有一个圆心，半径都一样长。以下选项中隐藏的数学道理不能通过画横线的这 句话解释的是( A.套圈游戏时学生们围成圆更公平 B.篝火晚会人们自然地围成圆 C.圆形井盖怎么放都不会掉进井里 D.以同一点为圆心可以画无数个圆 3.学校为举行校庆活动，计划在操场上画出一个直径为20m的圆形展览区，请你说一说要如何画 出这样一个圆形展览区。 不思维训练 4.如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点。“直角三角形斜边上的中点和直角顶点的连线的长 度等于斜边的一半”，你能利用这个规律在图中画一个圆使三角形的顶点都在圆上吗？请你在图 中画一画。 2 六年级·上册 视 第3课时 圆的认识（二） 讲 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)圆是轴对称图形，它有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 (2)至少将圆对折( )次才能找到圆心。 (3)将2个大小不同的圆拼成组合图形，最少有( )条对称轴，最多有( )条对称轴。 (4)长方形绕中心点旋转一周，与原图形重合( )次：圆绕圆心旋转一周，与原图形重合 ( )次。 2.仔细推敲，我会选。 (1)下列图形中，对称轴的条数最多的是( ）。 A.正方形 B.长方形 C.圆 D.等边三角形 (2)用右图的操作方法测量出圆的半径是( A.6 cm B.4.5 cm C.3 cm D.1.5 cm Icm 2 3 4 3.下面图形的对称轴各有几条？画一画，填一填。 )条 )条 )条 )条 4.(1)图中圆从位置A先向( )平移( )格，再向 ( )平移( )格到位置C。 (2)在位置E的圆可以看作是圆从位置D先向( )平移 ( )格，再向( )平移( )格得到的。 (3)以虚线1为对称轴，画出在位置D的圆的轴对称图形，图 形位置为F。 不思维训练 ● 5.如图，在一个长方形中有两个圆，大圆的半径是小圆的半径的2倍，已知这个长方形的长是24cm, 大圆和小圆的直径分别是多少？长方形的面积是多少？ 24 cm 3 数学 视 讲 第4课时 欣赏与设计 不基础训练 1.先说一说下面的图案是怎样形成的，再画一画。 2.画出下面各图形的所有对称轴。 3.在正方形中画一个最大的圆，在长方形中画一个最大的半圆。 5 cm 5 cm 5cm 12cm 半径是( ）cm。 直径是( ）cma 4.下面是用两个三角形、两个圆和两条线段设计出的吊灯和脸谱。你还能用这些元素设计出什么 图形？画一画。 我的设计： 吊灯 脸谱 不思维训练 5.小培是个动手能力非常棒的孩子。他拿着做手工剪纸剩下的彩纸（如下图），仔细观察后发现一 共剪两刀就巧妙地拼成了一个正方形。你知道小培是怎么剪的吗？ 恩 六年级·上册 视 第5课时 圆的周长(1) 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )。如果车轮的外直径是6dm, 它滚动一周是( )dm (2)画圆时，圆规两脚间的距离是4cm,那么带有铅笔的一端走过的距离是( ）cmo (3)圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的( )倍，周长就会扩大到原来的 ( )倍。如果圆的周长增加12.56cm,则圆的半径增加( ）cme 2.仔细推敲，我会选。 (1)[情境题]福建土楼已被正式列入《世界遗产名录》，其中集庆楼的半径是33m,小培绕着它走 一圈，走了( )m。 A.103.62 B.207.24 C.310.86 D.414.48 (2)如果两圆的直径相差4cm,那么两圆的周长相差( ）cm。 A.3.14 B.4 C.6.28 D.12.56 (3)一根铁丝长60m,用这根铁丝将一个直径是18m的圆形花坛围一圈，还剩下( )mo A.3.48 B.18 C.42 D.56.52 3.求下面各图形的周长。 18 cm 4.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50cm。 (1)求独轮车滚动1圈前进的距离，就是求车轮的( ） A.半径 B.直径 C.周长 D.轮宽 (2)要骑过47.1m长的钢丝，车轮要滚动多少圈？（车长忽略不计)】 不思维训练 5.如图，圆0，的半径是6cm,求阴影部分的周长 5 数学 频 第6课时 圆的周长(2) 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cmo (2)圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的( )倍：如果圆的周长增加rcm,圆 的直径应该增加( ）cmo 2.仔细推敲，我会选。 (1)圆的半径由6cm增加到10cm,周长增加了( ）cm。 A.12.56 B.18.84 C.25.12 D.31.4 (2)从甲地到乙地有两条路线（如图），这两条路线经过的路程相比， ① ()。 A.路线①近 B.路线②近 C.同样近 D.无法比较 3.计算下面各图形中阴影部分的周长。 (1) (2) -10 cm- 4.[情境题]“驴拉磨”是中华民族智慧的结晶，曾经遍布北方广大农村。人们通过驴拉磨的方式把 粮食颗粒加工成粗面来食用，如图。如果驴留下了一个周长为7.536m的圆形轨迹，那么驴绕着 一个直径和半径分别是多少米的圆在拉磨？ 5.如图，一个半径是1cm的圆，紧贴着直径是6cm的圆从A点开始绕着大圆滚动完整的一周再回 到A点。请画出圆心经过的路线，并计算这条路线的长度。 不思维训练 6.李芳家买了一套新房子，其中有一扇窗户下面是正方形，上面是半圆，做这个窗户的框架至少用 了多少米长的材料？ 6 六年级·上册 视 第课时 圆周率的历史 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系，用字母( )表示，计算时通常取 其近似值为( (2)两个大小不同的圆，半径都增加3dm,小圆的周长增加( )dm,大圆的周长增加 ( )dme 2.仔细推敲，我会选。 (1)我国南北朝时期著名的数学家( )得到了π的两个分数形式的近似值，并算出π的值在 3.1415926和3.1415927之间。 A.贾宪 B.刘徽 C.祖冲之 D.徐光启 (2)已知一个圆的周长是106.76dm,这个圆的半径是( )dmo A.8.5 B.17 C.34 D.68 (3)一个圆沿着两条互相垂直的半径剪去它的}，剩下部分的周长和原来圆的周长相比，( A.剩下部分的长 B.原来圆的长 C.一样长 D.无法比较 3.如图是用篱笆靠墙围成的半圆形花园。这个花园的直径是7m,篱笆长多少米？ 花园 4.用铁丝把2根直径都是20cm的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5cm,那么捆一周至少需要多 少厘米的铁丝？ 不思维训练 5.有两个大小不同且连在一起的皮带轮，其中一个皮带轮的直径是3dm,它转3周，另一个皮带轮 要转1周。另一个皮带轮的直径是多少分米？ 数学 视 第8课时 圆的面积（一） 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)把一个圆分成若干等份，可以拼一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周 长的( ),高相当于圆的( )。因为平行四边形的面积=( )×( ), 所以圆的面积=( ） (2)一个圆的半径是8cm,那么它的直径是( )cm,周长是( )cm,面积是 ( )cm2。 (3)如果大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的( )倍。 2.仔细推敲，我会选。 (1)圆的面积与( )无关 A.半径 B.直径 C.周长 D.圆心的位置 (2)一个圆的直径和一个正方形的边长相等，它们的面积相比，( )。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大C,相等 D.无法比较 (3)一个圆的周长是18.84cm,它的面积是( )cm。 A.9.42 B.18.84 C.28.26 D.46.42 3.求下面各圆的面积。 (1) (2) 3 cm 8m 4.如图，将一个圆剪拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的周长是41.4cm,求圆的面积。 不思维训练 5.下图中圆的周长是62.8cm,圆的面积正好与长方形的面积相等。你能求出图中阴影部分的面 积吗？ 恩 8 六年级·上册 视 第9课时 圆的面积（二） 解 不基础训练 1.认真细致，我会填。 (1)一个环形窗花，内圆半径是4cm,外圆半径是6cm,这个窗花的面积是( )cm2。 (2)把一个圆形等分后拼成近似的长方形，拼成的长方形周长是16.56cm。原来这个圆形的面积 是( )cm2。 2.仔细推敲，我会选。 (1)从一个长10cm、宽6cm的长方形中剪下一个最大的圆.剩余部分的面积是( )cm2。 A.28.26 B.31.74 C.41.16 D.78.5 (2)一个钟面的分针长7cm,时针长5cm,从8：30到9：00，分针扫过的面积是( )cm2. A.39.25 B.78.5 C.76.93 D.153.86 (3)一个圆的面积是12.56cm2,如果把这个圆的周长扩大到原来的2倍，那么扩大后的圆的面积 是()cm2。 A.12.56 B.25.12 C.37.68 D.50.24 3.[情境题]太极图被称为“中华第一图”，在中国传统文化中有深邃含义，其形状为阴阳两鱼绕在一 起。请先补充一个条件，然后求出阴影部分的面积。 我补充的条件是： 求阴影部分的面积的计算过程是： 4。一块菜地的形状如图，两边各是圆的好，中间是长方形。这块菜地的面积是多少平 方米？ 20m 8m: 不思维训练 5.[说理题]某快餐店有三款厚度相同而直径分别为6寸，8寸、12寸的比萨供顾客选择。小培和小 优去吃比萨，点了一份12寸的，服务员客气地说：“很抱歉，12寸的卖完了。”同时，端来了一份 8寸的和一份6寸的来抵换。小培说：“可以，8+6=14（寸），还大了2寸。”小优说：“不行，拿一 份8寸的加两份6寸的，那才差得不多。“你同意谁的观点？用计算支持你的看法。恩 9 数学 视 第一单元易错点及重难点专练 解 认真细致，我会填。 1.将一个圆形纸片对折后，量得折痕长6cm,这个圆形纸片的半径是( )cmo 2.画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是( ）cm,所画圆的面积是 ( )cm2 3.在一个直径是6dm的圆形橡胶垫片上挖去一个半径是1dm的同心圆，做成一个环形垫片， 这个环形垫片的面积是( )dm 4.[学科融合]白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水 面上，荡开层层波纹的景象。已知水池是边长4m的正方形，当波纹到达池边时，所形成的 最大的圆的周长是( )m,面积是( )m2。 恩 仔细推敲，我会选。 1,小圆的半径是4cm,大圆的半径是8cm,小圆周长是大圆周长的( A号 B号 c 2.一个圆的半径由2dm增加到5dm,面积增加了( )dm2。 A.3m B.6m C.9m D.21m 3.用两根长度相等的绳子分别围成一个正方形和一个圆，则这两种图形的面积相比较，( )a A.一样大 B.正方形的面积大 C.圆的面积大 D.无法比较 4.一根绳子长20m,正好绕圆形树干6圈，余1.16m,这个树干横截面的半径是( )m A.0.5 B.1 C.3 D.6 5.甲、乙、丙三只蜗牛以相同的速度同时从A点爬到B点，甲蜗牛选择了路线①，乙蜗牛选择 了路线②，丙蜗牛选择了路线③。那么( )到达。 恩 A.甲蜗牛先 B.乙蜗牛先 C.丙蜗牛先 D.它们同时 求下面各图中阴影部分的周长和面积。 2 -16cm→ .-10cm- 10参考答案 21×-)=120元 00◆-)-0袋/秒 5,授原来桃树种了年棵，侧华树种了(15和-言) 3.14×10×1042=157(m 不-图-+石1051男0棵 第1课时医的认识一)1 5.我不同意小塔的说法 1.(1)周心丰程 直6 4.3.14x8×x2+20x8=2.4(m 羽由：因为这行电骑揭价日的价格最0一 第二单元易结点及重难点专越 《2)平径周(3)0 -.1.903602.1923.1080 5.置×《12+2)于=36m武平方中) 2.(1)A(2)D 3.1.6m 3m26m4.2m54m 管×(8+2)7+室×(6+2》1=25（平方寸） 高=4如（定，两降格。铃格是40 二.1.D2.B3.0 4 4.〈2)无数35.9+7-3=13em) 行×《8+2+×6+2)×2=34（平方） 40g D·0(元)，所以现在韵阶格是 三.1(1)120×亏×行64（本） 第2课时圆的从识[一)2到 二黄相比，34行更装近36节。我间盘小优的 1,(1632.213.221{2)2m2.D 30元，面小培认为仍是知元.所1以售的模 2)(0-）上=240s=320 第一单元易错点及题本点专年 第3课时图的认识（二） 达是错误的。 1.(1)数1[22(31无数(4)2无数 -.1.32.212363.25.12 第4课时分数显合运算（二）2) 2品”是号 2.(1)C2)03.面-到略2214 4,12.612.s5 二，1.A2.D.3.c4.A5. 4《1)示例：下6右B 114(2第2站11s16分 3x=28=8别上=0,8=8 (2)标例：右3上3 三，1，周长：3.14×16+16×2=82.24m 四，1设一号境的占抛面的是素平方米 5.24+(1+3)=8m)8×2=16(m) 16×16-3,14×(16+2)°=55.04m3) 3.(20×片-（侍-月=4制m 长方形面积：24×6=384《em) 2.314X10×2×+i0×2-35.7(m1 (829×+号）=28(m 1-号-aW-4四 第4课时段黄与设计 3.围略2510 图朝：0×0-34×10×寸=21,5m) 4.0×(…)×1-号)=60（下米a 2图略言×(1-)-e) 5.把其中一素影纸对折两次，沿着折服明开，然后 3.设方(1)班线有1名学生 透行拼知 四，1.小烧说得不对。小培到的路程是3.14×2 第3课时分数混合运算（三）1) 第5课时四的周长(11 香2=18.4[m1,小优克的路程是3.4×12 1.(1)周长18.84(2)25.12(3)222 +2+12=30.4(m),8.积《30.4，小优比 1.(1斯价-原价x0=程价本-市=16 +子-2=乐5 三观察物修 2.《1)B2)D(3A 小培电得好： (23075 第1瀑时蕉积木比惠 3.3,14×2x1=12,55(ml 2.0.8m=8em 3.14×(2442)2=452.16(m) 2号…号唱 1.(1)B(2)B 3.14×18+2+18=46.20 4.(1)54{2)()(14V0(1 4.(1)C 452.6-8×8=36g.16(m/) 〈2)50×3.14=157(m 3,(1)3.14x0×100=2512m(m)= 3.(1)1+号）μ-0年-2的 5.57 第2保时观察的英图 ,57em-1.57m47.141.37-30周) 251.2Hm) 1.(1)A2)AC3)0 5.3,14×6+3.14×6×2+2+6×2=49.6s(m) (2)3【m=300m3000+251.2-12(分】 (2)1-=m3=160 2.(1)A 第6课时图的周餐(] 4.30发30-3,14×(30+2)2=193.5(m1 4,设大情指的高度约是年米 (2)不能。因为小培会截前面3基高的建流物 1.(12(2)312.(11C21 二分数漫合运算 3.(1)314×8+2+10x2+8=0,56(m 第1课时分数混合运算（一）1) 声-后的6 A西住视线 第3瀑时天安门了场 (2)3.14￥10=31.4[m 1.A B C 64-20=44{u） 1.(1)大(2)小大失小 4.7.5645.14=24《■) 2,(1)钢笔钢笔周珠笔 2,4+2=1,2m) (2)圆武笔简笔刘是 5改看架体中特树有x镜，荆松树有（ 5+7 2.T④83.1432 4.D0边1 5.图略2x5.14×(1+6+21-25.12{tm 5.示例：从不同的方向看物体，看到的形状不同 6.3.14×1.2÷2+1.2×5=7,884m ++7=71m 蓖三单元号铺点及重难点专蓝 第？课时圆周率的历史 1图×号×号-（使4国-0高2的e 1.《1)同长直径m3.14(2)18,8418.84 第2课时分数混合运算[一)21 号x100+7-49 -.1.1》2.03.B二.①32 四、桌千上最弟位着13个陶 2.41)0{21B(3)A3314×7+2=1m,m 1124(2号 1千克大豆管甲袖多少千克 第6课时分数混合运算（三）2)】 四百分数 4.20x2+3.14×20+5=100.8(gm） 1(小这怀饮料的体租一这杯饮料的体x字= 第【课时百分数的认识 5.3.143x3=28.26(dm .26+1+3.14=9(m (3商 1.(1)毅中的☆数投隆总次数 (2)自分之五十76(3)30 第家课时园的面积（一1 2营6督63m×2+号=20℃ 33 利下的体积一子2测 1.(1)一米半径商×r 2.62%图爵 (2}线 3.小培的说法不对，因为不知道大(1》蜂和六(2】 《2)165.2420,96(3)4 2.(1)D(2)B(31G 4.2x50(2xg)-5g4 2.1)鸭的线数是鸡的号 班的人数品否一样多， 3.(1)3.14×328.26(m) >5行不能 (2)鸡的见监址鸭的号 4152w20(a26 《2)3.14×(802)2=50.24m 5.42%nl45%d6% 4.4,4+(3,14+1)=10cn) ()钙的只数比商的多) 第2课时合结率(1川 3,14×(10+2)2=78.5(m 1,(1)100(2)六2，(1)G(2)0 5.628+3.14±2=10(em) 第3深时分数混合运舞[二)(1 3.165%0.8%350%T门7%400% 34x1w×2=235,5m 1,()水的体积水的体积 (4》药的共数比鸭的多) 25%24%75%62.5%33.3% 2)冰水的体积东的体积 第课时图的面积（二1 2.C 3号碧器 4.(经着可)宁50苏3535 1.(1)62.82)12562.(1)B(2)C(3)D 3.大料的华径业10m 3.(125×1+号)=35( 4,30×+音)=00（米 专08 37 38