第三单元专练篇·20：分数除法应用综合-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 4 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·20：分数除法应用综合 一、填空题。 1．12千米的 3 4 是( )千米，18公顷比( )公顷多 15。 2．比 80米多 1 2 米是( )米；300吨比( )吨少 1 6 。 3．比 42吨多 1 6 是( )吨，36米比( )米少 1 7 。30的 5 6 是( )， ( )的 3 7 是 21，15比( )多 1 2 。 4．桃花源景区今年开园后接待旅游人数约 100万人，是去年同期的 53，去年同 期游客数是多少？根据条件补充数量关系：( )的人数×( )＝ ( )的人数求去年同期游客人数列式是( )。 5．一项工程，甲队单独修 6天完成，乙队单独修 9天完成。两队合修，( ) 天能修完。 6．李师傅 3 4 小时做了 15个零件，他 1小时做( )个零件，做 1个零件需 要( )小时。 7．芳芳将 4 5 m长的丝带剪成同样长的 8段，每段丝带长( )m，每段丝带 占全长的( )。 8．甲、乙两车从 A、B两城同时出发，相向而行，相遇时甲车行了全程的 7 16 还 多 21千米，乙车恰好行了全程的一半，全程长( )千米。 9．1张桌子和 3把椅子的总价是 1800元，椅子的单价是桌子的 1 6 ，则桌子的单 价是( )元，椅子的单价是( )元。 10．我国冬季室内供暖温度标准为 16℃~24℃，奇奇今天测量了家里的温度为 20℃，今天家里的温度比昨天高 1 9 ，则昨天家里的温度是( )。 二、解答题。 11．根据测定，成人体内的水分约占体重的 2 3 ，儿童体内的水分约占体重的 4 5 ， 2 / 4 小明的爸爸体内有水分 50千克，爸爸重多少千克？ 12．一项工作，甲单独做 8天完成，乙单独做 6天完成。甲乙两人合作，要完成 这项工作的 7 8 需要多少天？ 13．一堆煤用去它的 5 8 ，正好是 40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？ 14．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的 13 多 28千米，乙车行了 52千米。东西两镇相距多少千米？ 15．某校合唱队有 120人，比去年增加了 14，去年合唱队有多少人？ 16．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，一套 童装的价格是 80元，裤子的价格是上衣的 35，上衣的价格是多少元？ 3 / 4 17．甲乙两车分别从 A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的 2 5 ，此时乙比甲少行 30千米，A、B两地的路程是多少千米？ 18．一批抗疫物资运往某地。现在甲车先单独运 3次，剩下的两车合运，还需要 运几次？ 19．一批水果，卖出了这批水果的 38少 3箱，结果还剩下 103箱，这批水果原来 有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 20．赣州机场有男卫生人员 31人，比女卫生人员的 2 3多 1人，机场女卫生人员 有多少人？ 4 / 4 21．六（1）班原来有学生 54人，其中男生人数占全班人数的 59，后来男生转走 了几人，现在男生人数占全班人数的 13 25 ，男生转走了多少人？ 22．商场运来橘子的筐数是苹果的 3 4 ，已知运来的苹果比橘子多 20筐，运来橘 子多少筐？ 23．用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的 38，第二次运走余下的 1 5， 这时还剩下 24吨。这批物资一共有多少吨？ 24．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占 920，若乙给甲 12张，则乙余下的张 数占总数的 2 5 。两人共有邮票多少张？ 25．一根绳子，第一次用了一半多 1米，第二次用了剩下的 2 3 ，还剩下 5米，求 这根绳子原来多长？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·20：分数除法应用综合 一、填空题。 1．12千米的是( )千米，18公顷比( )公顷多。 2．比80米多米是( )米；300吨比( )吨少。 3．比42吨多是( )吨，36米比( )米少。30的是( )，( )的是21，15比( )多。 4．桃花源景区今年开园后接待旅游人数约100万人，是去年同期的，去年同期游客数是多少？根据条件补充数量关系：( )的人数×( )＝( )的人数求去年同期游客人数列式是( )。 5．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，( )天能修完。 6．李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要( )小时。 7．芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长( )m，每段丝带占全长的( )。 8．甲、乙两车从A、B两城同时出发，相向而行，相遇时甲车行了全程的还多21千米，乙车恰好行了全程的一半，全程长( )千米。 9．1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 10．我国冬季室内供暖温度标准为16℃~24℃，奇奇今天测量了家里的温度为20℃，今天家里的温度比昨天高，则昨天家里的温度是( )。 二、解答题。 11．根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明的爸爸体内有水分50千克，爸爸重多少千克？ 12．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。甲乙两人合作，要完成这项工作的需要多少天？ 13．一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？ 14．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？ 15．某校合唱队有120人，比去年增加了，去年合唱队有多少人？ 16．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 17．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？ 18．一批抗疫物资运往某地。现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？ 19．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 20．赣州机场有男卫生人员31人，比女卫生人员的多1人，机场女卫生人员有多少人？ 21．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？ 22．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？ 23．用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？ 24．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？ 25．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第三单元专练篇·20：分数除法应用综合 一、填空题。 1．12千米的是( )千米，18公顷比( )公顷多。 【答案】 9 15 【分析】（1）求12千米的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，即可得解； （2）18公顷比一个数多，则这个数就是单位“1”，18公顷比这个数多了，也就是说多了这个数5份中的一份，即18公顷是这个数的（1＋），求这个数是多少，用除法计算即可。 【详解】由分析可知： （1）（千米），即12千米的是9千米； （2） （公顷） 即18公顷比15公顷多。 【点睛】 2．比80米多米是( )米；300吨比( )吨少。 【答案】 360 【分析】第一个空，米是个具体数量，比一个数多几就加几，直接用80米＋米即可； 第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1－），已知吨数÷对应分率＝所求吨数。 【详解】80＋＝（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 比80米多米是米；300吨比360吨少。 3．比42吨多是( )吨，36米比( )米少。30的是( )，( )的是21，15比( )多。 【答案】 49 42 25 49 10 【分析】把42吨看作单位“1”，则未知的重量是42吨的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把未知的长度看作单位“1”，则36米是未知长度的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36除以（1－）即可求出未知长度；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以即可求解；把未知数看作单位“1”，则15是未知数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用15除以（1＋）即可。 【详解】42×（1＋） ＝42× ＝49（吨） 36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝42（米） 30×＝25 21÷＝21×＝49 15÷（1＋） ＝15÷ ＝15× ＝10 则比42吨多是49吨，36米比42米少。30的是25，49的是21，15比10多。 4．桃花源景区今年开园后接待旅游人数约100万人，是去年同期的，去年同期游客数是多少？根据条件补充数量关系：( )的人数×( )＝( )的人数求去年同期游客人数列式是( )。 【答案】 去年同期游客 今年开园后接待游客 1000000÷ 【分析】由题意可知：去年同期游客人数×＝今年接待游客人数。今年接待游客100万人，是去年同期的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】由分析可得：去年同期游客的人数×＝今年开园后接待游客的人数。 求去年同期游客人数列式：1000000÷。 5．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，( )天能修完。 【答案】//3.6 【分析】从题意可知，将一项工程看作单位“1”。从“甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成”可知，甲队每天修这项工程的，乙队每天修这项工程的，两队合修一天，可完成这项工程的（）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据，即可求出两队合修的时间。据此解答。 【详解】 （天） 两队合修，天能修完。 6．李师傅小时做了15个零件，他1小时做( )个零件，做1个零件需要( )小时。 【答案】 20 /0.05 【分析】已知李师傅小时做了15个零件，求他1小时做多少个零件，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”求解； 求做1个零件需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”求解。 【详解】15÷ ＝15× ＝20（个） 1÷20＝（小时） 答：他1小时做20个零件，做1个零件需要小时。 7．芳芳将m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带长( )m，每段丝带占全长的( )。 【答案】 /0.1 【分析】把m长的丝带剪成同样长的8段，用这条丝带的全长除以8，求出每段的长度，计算结果带单位； 把这条丝带的全长看作单位“1”，把“1”平均分成8段，用1除以8，求出每段占全长的几分之几，计算结果不带单位。 【详解】÷8 ＝× ＝（m） 1÷8＝ 每段丝带长m，每段丝带占全长的。 8．甲、乙两车从A、B两城同时出发，相向而行，相遇时甲车行了全程的还多21千米，乙车恰好行了全程的一半，全程长( )千米。 【答案】336 【分析】如图，将全程看作单位“1”，乙车恰好行了全程的一半，是全程的，则甲车行了全程的（1－），21千米的对应分率是（1－－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出全程长度。 【详解】21÷（1－－） ＝21÷ ＝21×16 ＝336（千米） 全程长336千米。 9．1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是( )元，椅子的单价是( )元。 【答案】 1200 200 【分析】椅子的单价是桌子的，那么桌子的单价×＝椅子单价，可以设桌子的价格为x元，则椅子的价格是x元，1张桌子和3把椅子的总价是1800元，即桌子的价格＋3×椅子的价格＝1800，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设桌子的单价是x元，则椅子的单价是x元。 x×3＋x＝1800 x＋x＝1800 x＝1800 x＝1800÷ x＝1800× x＝1200 1200×＝200（元） 1张桌子和3把椅子的总价是1800元，椅子的单价是桌子的，则桌子的单价是1200元，椅子的单价是200元。 10．我国冬季室内供暖温度标准为16℃~24℃，奇奇今天测量了家里的温度为20℃，今天家里的温度比昨天高，则昨天家里的温度是( )。 【答案】18℃/18摄氏度 【分析】将昨天家里的温度看作单位“1”，今天家里的温度是昨天的（1＋），今天家里的温度÷对应分率＝昨天家里的温度，据此列式计算。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝18（℃） 昨天家里的温度是18℃。 二、解答题。 11．根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明的爸爸体内有水分50千克，爸爸重多少千克？ 【答案】75千克 【分析】把小明的爸爸的体重看成单位“1”，小明的爸爸是成人，所以他体内的水分约占体重的，它对应的数量是50千克，由此用除法求出小明的爸爸体重多少千克。 【详解】50÷ ＝50× ＝75（千克） 答：爸爸重75千克。 【点睛】此题考查了分数除法。要求熟练掌握并灵活运用。 12．一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做6天完成。甲乙两人合作，要完成这项工作的需要多少天？ 【答案】3天 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，两人合作后，要完成工作总量的，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量的÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ ÷（） ＝÷（） ＝ ＝ ＝3（天） 答：需要3天。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 13．一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？ 【答案】64吨；24吨 【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。 【详解】40÷ ＝40× ＝64（吨） 64－40＝24（吨） 答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 14．甲、乙两车分别从东西两镇同时开车，相向而行。相遇时甲车行了全程的多28千米，乙车行了52千米。东西两镇相距多少千米？ 【答案】120千米 【分析】把全程看作单位“1”，根据题意可知，（28＋52）千米占全程的（1－），根据分数除法的意义，用（28＋52）÷（1－）即可求出全程。 【详解】（28＋52）÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝120（千米） 答：东西两镇相距120千米。 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算、 15．某校合唱队有120人，比去年增加了，去年合唱队有多少人？ 【答案】96人 【分析】把去年合唱队的人数看作单位“1”，今年合唱队的人数相当于去年合唱队人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用今年合唱队的人数除以（1＋），即可求出去年合唱队有多少人。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（人） 答：去年合唱队有96人。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 16．受疫情影响，全国多地推出了“地摊经济”。黄阿姨摆地推卖儿童套装，一套童装的价格是80元，裤子的价格是上衣的，上衣的价格是多少元？ 【答案】50元 【分析】将上衣价格看作单位“1”，一套童装的价格是上衣的（1＋），一套童装的价格÷对应分率＝上衣的价格，据此列式解答。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝80× ＝50（元） 答：上衣的价格是50元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 17．甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？ 【答案】300千米 【分析】当甲到达中点时，甲行了全程的。此时乙行了全程的，比甲少行30千米，说明30千米是全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出A、B两地的路程是多少千米。 【详解】 ＝30÷ ＝30×10 ＝300（千米） 答：A、B两地的路程是300千米。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出30千米是全程的几分之几是解题的关键。 18．一批抗疫物资运往某地。现在甲车先单独运3次，剩下的两车合运，还需要运几次？ 【答案】3次 【分析】将这批物资看作单位“1”，那么甲每次运，乙每次运。将甲的工作效率乘3，求出甲3次运了几分之几，从而利用减法求出还剩下几分之几。将剩下的除以甲乙的效率和，求出还需要运几次。 【详解】（1－×3）÷（＋） ＝（1－）÷ ＝× ＝3（次） 答：还需要运3次。 【点睛】本题考查了工程问题，工作时间×工作效率＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间。 19．一批水果，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，这批水果原来有多少箱？（先根据题意画出线段图再解答） 【答案】见详解；160箱 【分析】根据题意，卖出了这批水果的少3箱，结果还剩下103箱，把这批水果的总箱数看作单位“1”，从剩下的103箱中减去3箱，正好是这批水果总箱数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水果的总箱数。 【详解】如图： （103－3）÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝160（箱） 答：这批水果原来有160箱。 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 20．赣州机场有男卫生人员31人，比女卫生人员的多1人，机场女卫生人员有多少人？ 【答案】45人 【分析】由题意可知，用31减去1即可得到女卫生人员的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】 ＝30÷ ＝30× ＝45（人） 答：机场女卫生人员有45人。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 21．六（1）班原来有学生54人，其中男生人数占全班人数的，后来男生转走了几人，现在男生人数占全班人数的，男生转走了多少人？ 【答案】4人 【分析】由题意可知，女生人数没有发生变化，由原来男生人数占全班人数的可得，原来女生有54×（1－）＝24人；由现在男生人数占全班的可得，女生现在占全班人数的（1－），求现在全班有多少人可列式为24÷（1－）＝50人，则转走了的男生有54－50＝4人。 【详解】54×（1－） ＝54× ＝24（人） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝50（人） 54－50＝4（人） 答：男生转走了4人。 【点睛】本题考查分数除法，明确女生的人数不变是解题的关键。 22．商场运来橘子的筐数是苹果的，已知运来的苹果比橘子多20筐，运来橘子多少筐？ 【答案】60筐 【分析】把运来苹果的筐数看成单位“1”，运来橘子的筐数是苹果的，那么运来的橘子就比苹果少（1－），它对应的数量是20筐，根据分数除法的意义，用20筐除以（1－），即可求出运来苹果的筐数，进而求出运来橘子的筐数。 【详解】20÷（） ＝20÷ ＝80（筐） 80－20＝60（筐） 答：运来的橘子60筐。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 23．用汽车将一批物资运往灾区，第一次运走总数的，第二次运走余下的，这时还剩下24吨。这批物资一共有多少吨？ 【答案】48吨 【分析】把这批物资的总数看做单位“1”，第一次运走总数的，剩下总数的（1－）；第二次运走余下的，即第二次运走总数的（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二次运走总数的几分之几； 先根据减法的意义，用“1”分别减去第一次、第二次运走总数的分率，就是剩下的吨数占总数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批物资的总数。 【详解】第二次运走总数的： （1－）× ＝× ＝ 总数： 24÷（1－－） ＝24÷ ＝24×2 ＝48（吨） 答：这批物资一共有48吨。 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，关键是根据分数乘法的意义求出第二次运走总数的几分之几，然后根据分数除法的意义求出总数。 24．甲、乙两人共有邮票若干张，其中甲占，若乙给甲12张，则乙余下的张数占总数的。两人共有邮票多少张？ 【答案】80张 【分析】把两人共有的邮票总数看作单位“1”。设两人共有邮票x张，那么甲原来有x张，乙原来有x−x＝x张，乙给甲12 张后，乙余下的张数为总数的，可列出方程x−12＝x，算出结果即可。 【详解】解：设两人共有邮票x张，乙原来有x−＝x，乙给甲12张后，乙余下的张数为x－12，此时乙余下的张数占总数的，可列方程： x－x－12＝x 解：x－12＋12＝x＋12 x＝x＋12 x－x＝x＋12－x x＝12 x÷＝12÷ x×＝12× x＝80 答：两人共有邮票80张。 25．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 【答案】32米 【分析】设这根绳子原来长x米，则第一次用了（x＋1）米，第二次用了（x－x－1）米。绳子的总长－第一次用去的长度－第二次用去的长度＝剩下的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设这根绳子原来长x米。 x－（x＋1）－（x－x－1）＝5 x－x－1－（x－1）＝5 x－1－x＋＝5 x－x＝5＋1－ x＝ x＝×6 x＝32 答：这根绳子原来长32米。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$