第五章 第1节 电路中的能量-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第五章　电能与能源的可持续发展 第一节　电路中的能量 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．理解电功、电热、电功率、热功率的概念，知道它们的区别与联系. 2．会分析纯电阻与非纯电阻电路，并能进行有关计算. 3．知道闭合电路中的能量转化关系. 3 课前自主学习 一　电功和电功率 1．电功 (1)电功与电流的关系：电流在一段电路中所做的功等于这段电路___________、_________________、_______________三者的乘积. (2)公式：W＝_______. (3)单位：国际单位是_________，简称焦，符号是______. 两端的电压U 电路中的电流I 通电时间t UIt 焦耳 J 课前自主学习 5 电流 完成这些功所用时间 UI 电流I 电压U 瓦特 W 课前自主学习 6 二　焦耳定律 1．内容：电流通过导体产生的热量与_________________________成正比，与________________及______________成正比. 2．表达式：Q＝_________________. 3．热功率 (1)定义：一段电路因___________而消耗的功率. (2)公式：P＝________＝_____________. 电流的二次方 导体的电阻 通电时间 I2Rt 发热 I2R 课前自主学习 7 三　闭合电路中的能量 1．电源提供的电功率P总＝________.外电路上消耗的电功率P外＝U外I.内电路上消耗的电功率P内＝U内I. 2．闭合电路中的能量转化 EI＝________＋U内I. EI U外I 课前自主学习 8 提示 提示： (1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√　 课前自主学习 9 课堂探究评价 课堂任务1 　电功和电功率 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”. 课堂探究评价 11 提示 活动1：电路中电(势)能如何转化为其他形式的能？ 活动2：如果通过图中电路的电流为I，则在时间t内通过任一横截面的电荷量是多少？ 提示：自由电荷在电场力的作用下做定向移动，电场力对自由电荷做功，电荷的电势能减小，转化为其他形式的能.　 提示：在时间t内通过图中这段电路任一横截面的电荷量为q＝It. 课堂探究评价 12 提示 活动3：在时间t内，电流通过图中电势差为U的一段电路电场力所做的功是 多少？ 活动4：用什么来衡量电流做功的快慢？图中如何描述？ 提示：可以用W＝Uq计算电场力做的功.又由于q＝It，故W＝UIt.　 课堂探究评价 13 课堂探究评价 14 课堂探究评价 15 例1　额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是(　　) 答案 课堂探究评价 16 提示 (1)电灯怎样才能正常发光？ (2)怎样才能使电路中消耗的功率最小？ 提示：电灯必须在额定电压或额定电流下工作才能正常发光.　 提示：因为电路消耗的总功率等于各负载消耗的功率之和，两灯功率均为额定功率，则滑动变阻器消耗的功率最小时电路消耗的总功率就最小. 课堂探究评价 17 规范解答 课堂探究评价 规律点拨 解答串、并联电路电功率时应注意的两个问题 (1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简化，但一定要确定是正比关系还是反比关系. (2)当分析用电器的功率问题时，一定要注意用电器的安全，即不要超过用电器的额定电压、额定电流. 课堂探究评价 [变式训练1]　三个阻值相同的灯泡，其允许消耗的最大功率都是10 W，现将其中的两只灯泡串联起来后再与第三只灯泡并联接在电路中，则整个电路允许消耗的最大功率为(　　) A．30 W B．20 W C．15 W D．10 W 答案 解析 课堂探究评价 20 课堂任务2 　焦耳定律 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”. 课堂探究评价 21 活动1：用数据采集器、温度传感器、焦耳定律实验器(如图甲所示)、学生电源、导线、煤油(或色拉油)、计算机等实验器材，按如图乙所示的实验原理图连接电路，对三个有机玻璃管中的等量煤油(或色拉油)加热，采集加热时间t、油温T的三组数据，得到三条T­t图线.由T­t图线和图乙可知，温度T分别与哪些因素有关？电流通过电阻元件产生的热量与什么有关？ 提示 提示：实验表明，煤油(或色拉油)的温度与通过电阻的电流I、电阻的阻值R及通电时间t有关.由于煤油(或色拉油)的热量是由电阻元件产生的，由Q＝cmΔT可知，比热容和质量相同的煤油(或色拉油)，吸收的热量Q与温度的变化量ΔT成正比.因此，电流通过电阻元件产生的热量与电流I、电阻R和时间t有关.　 课堂探究评价 22 活动2：试从理论上分析：电流通过电阻元件产生的热量与活动1中与它有关的物理量之间的具体关系式. 提示 课堂探究评价 23 提示 活动3：如果工作电路不是纯电阻电路，如电路中还包含电动机、电解槽等用电器，电功还等于电热吗？ 活动4：试推导一段电路因发热而消耗的功率的表达式. 提示：电能除一部分转化为内能外，还转化为机械能、化学能等其他形式的能，其电功仍等于UIt，电阻上产生的热量仍为I2Rt，但此时电功比电阻上产生的热量大.　 课堂探究评价 24 课堂探究评价 25 课堂探究评价 26 2．非纯电阻元件的能量转化 (1)电动机：P电＝P机＋P损，P电＝UI，若只考虑线圈发热产生的能量损失，则 P损＝P热＝I2R。 (2)对于正在充电的电池，P电＝P化＋P内。 课堂探究评价 27 例2　规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求： (1)将排气扇接入220 V的电路后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果将排气扇接入220 V的电路后，扇叶被卡住，不能转动，排气扇的电动机消耗的功率和发热的功率. 答案　(1)35 W　1 W (2)1210 W　1210 W 答案 课堂探究评价 28 提示 (2)将排气扇接入电路，扇叶不转时，排气扇的电动机在消耗电能上有什么 特点？ 提示：没有电能转化为机械能，电动机此时为纯电阻元件，消耗的电能全部转化为内能. 课堂探究评价 29 规范解答 课堂探究评价 规律点拨 (1)无论是纯电阻还是非纯电阻，电功均为W＝UIt，电功率均为P电＝UI，电热均为Q＝I2Rt，热功率均为P热＝I2R. (2)处理非纯电阻的计算问题时，要善于从能量转化与守恒的角度出发，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解. (3)非纯电阻在一定条件下可当作纯电阻处理.如电动机卡住不转或电压不足不转时即为纯电阻. 课堂探究评价 [变式训练2]　如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻RA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为4 A.求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻； (3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？ 答案　 (1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W 答案 课堂探究评价 32 解析 课堂探究评价 33 课堂任务3 　闭合电路中的能量 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”. 课堂探究评价 34 提示 活动1：试根据闭合电路欧姆定律，分析闭合电路中能量的转化关系. 活动2：根据活动1的讨论，说说对电动势进一步的理解. 提示：将E＝U外＋U内的两边同时乘电流I，可得EI＝U外I＋U内I，式中左边的EI表示电源提供的电功率，右边的U外I和U内I分别表示外电路和内电路上消耗的电功率，这表明电源提供的能量一部分消耗在外电路上，转化为其他形式的能；另一部分消耗在内阻上，转化为内能.　 提示：电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的能力.当电路通过相同的电流时，电动势越大，电源提供的电功率越大，电源把其他形式的能转化为电能的能力越强. 课堂探究评价 35 1．闭合电路欧姆定律的深入理解 第四章我们从实验上得出了闭合电路欧姆定律.实际上，根据能量的转化与守恒定律，由电功的定义、电动势的定义、串联电路的电压、电流关系，从理论上也可推导出闭合电路欧姆定律.即闭合电路欧姆定律是能量守恒定律的反映. 2．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)＝P内＋P外. (2)电源的输出功率：P出＝P外＝IU外. (3)电源内部的发热功率：P′＝I2r. 课堂探究评价 36 课堂探究评价 37 (2)当R＞r时，随着R增大，P出减小. (3)当R＜r时，随着R增大，P出增大. (4)当P出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2.可以证明，R1R2＝r2. 注意：当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0. 课堂探究评价 38 例3　如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r.闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（　　） A．电路中的电流变小 B．电源的输出功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率变小 D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小 答案 课堂探究评价 39 提示 (1)电源的输出功率就是滑动变阻器消耗的功率吗？ (2)如何求定值电阻消耗的功率？ 提示：不是. 　 提示：根据P＝I2R求. 课堂探究评价 40 规范解答 规范解答　闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，当滑片位于b端时，R外＝R0＝r，电源的输出功率最大，A、B错误；把定值电阻R0看作电源内阻，滑动变阻器的滑片P位于a端时，外电阻与等效内阻相等，滑动变阻器消耗的功率最大，由a端向b端滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小，C正确；由P＝I2R0知，定值电阻R0上消耗的功率变大，D错误. 课堂探究评价 规律点拨 (1)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大. (2)滑动变阻器只是外电路的一部分，凭自身的变化不易判断其功率变化，但把定值电阻R0与电源一起看为一个新的电源，滑动变阻器便是整个外电路，这是等效思想的应用. 课堂探究评价 [变式训练3]　如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω， R2为变阻器接入电路中的有效阻值（变阻器的最大阻值足够 大），问： (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多 大？这时R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ 答案　 (1)10 Ω　1.6 W (2)0　5.12 W　80% (3)不能　理由见解析 答案 课堂探究评价 43 解析 课堂探究评价 44 解析 课堂探究评价 45 课后课时作业 答案 1．(焦耳定律和热功率)一台电动机，额定电压为100 V，电阻为1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为(　　) A．500 W B．25 W C．1000 W D．475 W 解析 解析　电动机的发热功率P热＝I2r＝52×1 W＝25 W，B正确，A、C、D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 2．(电功和电热)电阻R和电动机M串联接到电路中， 如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关 接通后，电动机正常工作.设电阻R和电动机M两端的电压 分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产 生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　) A．U1<U2，Q1＝Q2 B．U1＝U2，Q1＝Q2 C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1<W2，Q1<Q2 解析 解析　电动机是非纯电阻元件，其两端电压U2>IR＝U1，B错误；电流做的功W1＝IU1t，W2＝IU2t，因此W1<W2，C错误；产生的热量由Q＝I2Rt判断，可得Q1＝Q2，A正确，D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 A．第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求热功率 B．在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求热功率 C．在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求热功率，第三个公式没有意义 D．由U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所求P既是电功率，也是热功率 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 5．(闭合电路的能量问题)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的a、b、c所示，根据图线可知(　　) A．反映Pr变化的图线是b B．电源电动势为8 V C．电源内阻为1 Ω D．当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 6. (闭合电路的能量问题)如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则电路输出功率最大时，R1和R2的阻值分别为(　　) A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω C．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 7．(电功和电热)有一个直流电动机，把它接入0.2 V电压的电路时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A；若把电动机接入2.0 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A.求： (1)电动机线圈的电阻； (2)电动机正常工作时的输出功率； (3)在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率. 答案 答案　(1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 8．(闭合电路的能量问题)有一元件的伏安特性曲线如图所示，则把两个相同的这种元件与阻值为R＝100 Ω的保护电阻串联接入电动势E＝3.70 V、内电阻r＝0.1 Ω的锂电池两端时，每个元件消耗的电功率为_______________.(保留三位有效数字) 1.71×10－2 W 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 解析　把两个相同的这种元件与保护电阻串联接入该电源后，设每个元件两端的电压为U，通过每个元件的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有E＝Ir＋IR＋2U，代入数据可得U＝1.85－50.05I，把U­I关系图作在题图中，如图所示，从图中读出图像的交点I＝19 mA，U＝0.9 V，则每个元件消耗的功率P＝UI＝0.9×19×10－3 W＝1.71×10－2 W. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 9．(电容器储存电能的计算)目前，技术人员正在研究一种快充技术，这种快充技术使用了超级电容器和锂电池组.设超级电容器的电容为C，则当它两极板间电压为U时，所储存的电能E与C、U的关系式为E＝　　　　.(提示：可用输出电流恒定的恒流电源给电容器充电） 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 [名师点拨]　本题的两种解法都运用了建立物理模型的方法，与电流微观表达式的推导所用方法相同(建立柱状微元模型).这种方法是物理学习和理论物理研究中的一种重要技能，同学们应该逐步掌握.在这类问题中，一般需要应用演绎推理，才能得出结果. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 10． (闭合电路的能量问题)如图甲所示，电源由n个电动势E＝1.5 V、内阻均为r(具体值未知)的电池串联组成(串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和)，合上开关，在变阻器的滑片C从A端滑到B端的过程中，电路中的一些物理量的变化如图乙中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示，电表对电路的影响不计.(Ⅰ图为输出功率与路端电压的关系曲线，Ⅱ图为路端电压与电流的关系图线，Ⅲ图为电源的输出效率与外电阻的关系图线) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 答案 (1)求组成电源的电池的个数以及单个电池的内阻； (2)求滑动变阻器的总阻值； (3)写出图Ⅰ、Ⅱ中a、b、c三点的坐标（不要求写出计算过程）. 答案　(1)4　0.5 Ω　(2)8 Ω (3)(0.6 A，4.8 V)　(3 V，4.5 W)　(4.8 V，2.88 W) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 解析 图Ⅰ中b点的坐标是输出功率最大时的路端电压与输出功率，c点的坐标是变阻器接入电路的阻值最大时的路端电压和对应的输出功率 b点的外电路电阻为2 Ω，故路端电压为3 V，所以b点的坐标为(3 V，4.5 W). c点的外电路电阻为8 Ω，故路端电压为4.8 V，电流为0.6 A，故此时的输出功率为P出＝4.8 V×0.6 A＝2.88 W，所以c点的坐标为(4.8 V，2.88 W). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 2．电功率 (1)定义： ________做功与___________________________之比. (2)公式：P＝eq \f(W,t)＝_________.它表示电流在一段电路中做功的功率P等于________与这段电路两端的___________的乘积. (3)单位：国际单位是_________，简称瓦，符号是_________. eq \f(Q,t) 判一判 (1)电功与电能的单位相同，电功就是电能. (　　) (2)电功率越大，电功越大. (　　) (3)1千瓦时＝3.6×106 J. (　　) (4)电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热. (　　) (5)根据I＝eq \f(U,R)、P＝UI可导出P＝eq \f(U2,R)，该公式可用于任何用电器. (　　) (6)电流通过电解槽时，电功大于电热. (　　) 提示：做功快慢用功率来表示，电流做功的快慢就用电功率P来表示.图中如果电流大小是I，则P＝eq \f(W,t)＝UI. 1．电流做功的实质：自由电荷在电场力的推动下做定向移动，电场力对自由电荷做功，将电能转化为其他形式的能. 2．电功和电功率 (1)电流做功的公式W＝UIt.它是电能转化为其他形式的能的一种量度.电流做了多少功，一定有多少电能转化为其他形式的能(如内能、机械能).每个家庭的电能表记录的就是电功，即这个家庭一段时间内消耗的电能. (2)电功率P＝eq \f(W,t)＝UI，它表示电流做功的快慢. (3)电流做功也可以通过电功率进行计算.W＝Pt，电能表上的单位kW·h(度)就是这样来的. 3．串、并联电路中电功率的分析与计算 已知电功率的普遍表达式P＝eq \f(W,t)＝UI，对于纯电阻电路，U＝IR，所以可以得到导出公式：P＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R). (1)由P＝I2R知，串联电阻的功率与电阻成正比. (2)由P＝eq \f(U2,R)知，并联电阻的功率与电阻成反比. (3)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率 之和. 规范解答　对电灯有P＝UI＝eq \f(U2,R)，可知RA＜RB，对于A电路，由于RA＜RB，所以UB＞UA，且有UB＞110 V，B灯被烧毁，A错误.对于B电路，由于RB＞RA，A灯又并联变阻器，并联电阻更小于RB，可知UB＞110 V，B灯被烧毁，B错误.对于C电路，B灯与变阻器并联电阻可能等于RA，所以可能UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光.比较C、D两个电路，由于C电路中变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗的电功率最小. 解析　连接后电路如图所示，由图可知，L3两端电压最大时，电路消耗的功率最大，此时L3消耗的电功率为10 W，因L1与L2串联，且电阻相等，则L1与L2两端的电压都是L3两端电压的一半，所以P1＝P2＝eq \f((0.5U)2,R)＝eq \f(U2,4R)＝eq \f(P3,4)＝eq \f(10,4) W＝2.5 W，则整个电路允许消耗的最大功率P＝P1＋P2＋P3＝2.5 W＋2.5 W＋10 W＝15 W，C正确. 提示：在一段只有电阻元件的纯电阻电路中，电场力所做的功W等于电流通过这段电路时产出的热量Q，即Q＝W＝UIt.结合欧姆定律I＝eq \f(U,R)，热量Q可写成Q＝I2Rt，即电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，与导体的电阻及通电时间成 正比. 提示：热功率P＝eq \f(Q,t)，由Q＝I2Rt，可得热功率P＝I2R. 1．焦耳定律 (1)焦耳定律：电流流过导体都要产生热量，其产生的热量用公式Q＝I2Rt进行 计算. 这是电流产生热量的一般表达式. (2)纯电阻电路的热功率（电流通过导体发热的功率） 对于纯电阻电路，U＝IR，由P热＝I2R可以得到两个导出公式：P热＝UI，P热＝eq \f(U2,R). (3)纯电阻与非纯电阻电路对比 纯电阻电路 非纯电阻电路 能量转化情况 电功和电功率 W＝UIt＝I2Rt＝eq \f(U2,R)t P电＝UI＝I2R＝eq \f(U2,R) W＝UitP电＝UI 电热和热功率 Q＝I2Rt＝UIt＝eq \f(U2,R) P热＝I2R＝UI＝eq \f(U2,R)t Q＝I2Rt P热＝I2R 电功和电热关系 W＝Q W＝Q＋E其他>Q 电功率和热功率关系 P电＝P热 P电＝P热＋P其他>P热 欧姆定律是否适用 I＝eq \f(U,R)，适用 U>IR，不适用 用电器代表 工业电炉、电烙铁、电热毯、电饭煲、电热水器、电熨斗 电动机、电吹风、洗衣机、电解槽、正在充电的电池 (1)排气扇正常工作时，能否根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)计算通过排气扇的电流I？怎么计算该电流I？ 提示：排气扇正常工作时属于非纯电阻元件，不能根据欧姆定律I＝eq \f(U,R)计算通过排气扇的电流.可以通过公式P电＝UI计算I，I＝eq \f(P电,U). 规范解答　(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为：I＝eq \f(P电,U)＝eq \f(36,220) A≈0.16 A， 发热功率为：P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W. 转化为机械能的功率为： P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W. (2)扇叶被卡住不能转动时，排气扇的电动机成为纯电阻元件，电流做的功全部转化为内能，此时220 V电压全部加在线圈电阻两端，通过电动机线圈的电流为I′＝eq \f(U,R)＝eq \f(220,40) A＝5.5 A， 电动机消耗的功率即发热功率： P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1210 W. 解析　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：RN＝eq \f(U,I1)＝eq \f(12,6) Ω＝2 Ω 其发热功率为：P＝UI1＝12×6 W＝72 W. (2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： UI2＝Ieq \o\al(2,2)RM＋P输出 所以RM＝2,2)eq \f(UI2－P输出,I) ＝eq \f(12×5－35,52) Ω＝1 Ω. (3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得： P化＝UI3－Ieq \o\al(2,3)RA 所以P化＝12×4 W－42×2 W＝16 W. (4)电源的效率：η＝eq \f(P出,P总)＝eq \f(U外,E)，对于纯电阻电路，η＝eq \f(R,R＋r)＝eq \f(1,1＋\f(r,R)).在纯电阻电路中R越大，η越大. 3.电源输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率为 P出＝I2R＝eq \f(E2,(R＋r)2)R＝eq \f(E2,(R－r)2＋4Rr)R＝eq \f(E2,\f((R－r)2,R)＋4r)， 由此可以作出如图所示关系图. (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq \f(E2,4r). 解析　(1)将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8 V，内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知， 当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率， 且P2max＝eq \f(E′2,4r′)＝eq \f(82,4×10) W＝1.6 W. (2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大， R1的功率就越大. 当R2＝0时，电路中有最大电流， 即Imax＝eq \f(E,R1＋r)＝0.8 A. R1的最大功率P1max＝Ieq \o\al(2,max)R1＝5.12 W. 这时电源的效率η＝eq \f(R1,R1＋r)×100%＝80%. (3)不能.因为无论如何调节，外电路总电阻，即R1＋R2始终大于r，电源不可能有eq \f(E2,4r)的最大输出功率，本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大. 3．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(功率P＝UI、P＝I2R、P＝\f(U2,R)的区别))(多选)关于三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝eq \f(U2,R)的适用范围，以下说法正确的是(　　) 解析　欧姆定律公式I＝eq \f(U,R)只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同，其中P＝UI普遍适用于求电功率，而P＝I2R普遍适用于求热功率.故B、C正确，A、D错误. 4．(电路中的能量转化)用充电宝给手机充电时，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的.设手机电池的内阻为r，则(　　) A．充电宝的发热功率为I2r B．充电宝输出的电功率为UI－I2r C．在时间t内，手机电池增加的化学能为UIt－I2rt D．手机电池的发热功率为eq \f(U2,r) 解析　题中所给r为手机电池的内阻，通过充电宝的电流为I，但其电阻未知，所以充电宝的发热功率无法求出，A错误；充电宝输出的电功率为IU，B错误；在时间t内，电流对手机电池做的功为UIt，电池内阻产生的热量为I2rt，则手机电池增加的化学能为UIt－I2rt，C正确；手机电池是非纯电阻元件，不能用eq \f(U2,r)计算其发热功率，手机电池的发热功率应为I2r，D错误. 解析　电源内部的发热功率Pr＝I2r，Pr­I图像是开口向上的抛物线，则反映Pr变化的图线是c，故A错误；直流电源的总功率PE＝EI，所以图像为a且斜率等于电动势E，则有E＝eq \f(PE,I)＝eq \f(8 W,2 A)＝4 V，故B错误；图中I＝2 A时，电源内部的发热功率Pr与电源的总功率相等，则有Pr＝I2r，得到r＝eq \f(Pr,I2)＝eq \f(8 W,(2 A)2)＝2 Ω，故C错误；当电流为0.5 A时，根据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)，代入数据解得R＝6 Ω，故D正确. 解析　因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P＝IU＝I(E－Ir)，当I＝eq \f(E,2r)＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P0＝2 W，发热功率为P热＝I2R0′＝4 W，所以电动机的输入功率为P入＝P0＋P热＝6 W，电动机两端的电压为UM＝eq \f(P入,I)＝3 V，电阻R2两端的电压为UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝eq \f(UR2,I)＝1.5 Ω，B正确. 解析　(1)电动机不转时，电动机电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得线圈的电阻R＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(0.2,0.4) Ω＝0.5 Ω. (2)电动机正常工作时的输入功率P输入＝U2I2＝2.0×1.0 W＝2 W， 此时线圈的发热功率为P热＝Ieq \o\al(2,2)R＝0.5 W， 电动机正常工作时的输出功率P输出＝P输入－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W. (3)当转子被卡住之后，电动机为纯电阻元件，此时电动机的发热功率P热′＝2,2)eq \f(U,R) ＝eq \f(2.02,0.5) W＝8 W. eq \f(1,2)CU2 解析　解法一(利用恒流电源充电结合电功率公式计算)：假设用输出电流恒定的恒流电源给电容器充电，设恒流电源输出的电流为I，随着不断充电，电容器所带电荷量q＝It随时间t增大，而电容器两极板间电压u＝eq \f(q,C)，联立可得u＝eq \f(I,C)t，根据电功率公式可知，电容器的充电功率P＝uI，P随时间t从0线性增大， 则0～t时间内的平均功率eq \o(P,\s\up18(－))＝eq \f(P,2)＝eq \f(uI,2)，设tm时刻充电结束，则此时两极板间电压为U，电容器储存的电能E＝eq \o(P,\s\up18(－))mtm＝eq \f(UI,2)tm，又因为电容器充满电时的电荷量Q＝Itm，Q＝CU，可解得E＝eq \f(1,2)CU2. 解法二(从电势能角度计算)：电容器充电的过程，相当于将正电荷不断从负极板搬运到正极板.当电容器极板间电压为ui时，将电荷量很小的正电荷Δq从负极板搬运到正极板， 克服静电力做功Wi＝Δqui，根据功能关系可知，电荷Δq增加的电势能即电容器中增加的电能，ΔEi＝Δqui，随着不断充电，两极板间的电压u不断增大，每次充入电荷Δq增加的电势能ΔEi不断增大，从开始充电到充电结束，电容器增加的电能即E就是所有ΔEi的和.电容器两极板间的电压u随所带电荷量q的变化如图所示，根据上述分析可知，图中阴影部分的面积即ΔEi，则u­q图线与q轴所围图形的面积即E，可得E＝eq \f(1,2)QU，又Q＝CU，可解得E＝eq \f(1,2)CU2. 解析　(1)电源由n个电池串联组成，则电源的电动势为1.5n V，内阻为nr 由图Ⅰ可知，当变阻器接入电路的电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率P＝4.5 W， 即eq \f(E2,4nr)＝eq \f((1.5n V)2,4nr)＝4.5 W 由图Ⅱ可知，当变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流为3 A，故3 A＝eq \f(E,nr)＝eq \f(1.5n V,nr) 解得r＝0.5 Ω，n＝4. (2)由图Ⅲ可知，当变阻器接入电路的阻值最大时，电源的效率为80% 故eq \f(R,R＋nr)＝80% 解得R＝8 Ω. (3)图Ⅱ中a点的坐标是变阻器的阻值最大时对应的电流与电压值 电流Ia＝eq \f(E,R＋nr)＝eq \f(6 V,8 Ω＋2 Ω)＝0.6 A 路端电压为Ua＝0.6 A×8 Ω＝4.8 V 故a点的坐标为(0.6 A，4.8 V). $$