第三章 第4节 电阻的串联和并联-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（粤教版2019）

第三章　恒定电流 第四节　电阻的串联和并联 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．掌握串、并联电路中的电流、电压和电阻的关系，并能进行相关计算． 2．了解小量程电流表(表头)，知道什么是满偏电流和满偏电压． 3．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值． 3 课前自主学习 相同 之和 之和 R1＋R2＋…＋Rn 相同 之和 倒数之和 课前自主学习 5 二　电压表和电流表 1．小量程电流表(表头)的三个参数 电阻 最大刻度 满偏 Ig Rg 课前自主学习 6 2．电压表的改装 3．电流表的改装 课前自主学习 7 提示 判一判 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻．(　　) (2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻．(　　) (3)串联电路中有一电阻变大，总电阻变大．(　　) (4)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小．(　　) (5)表头串联电阻越大，电压表的量程越大．(　　) (6)表头并联电阻越大，电流表的量程越大．(　　) 提示:(1)√　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√　(6)×　 课前自主学习 8 课堂探究评价 课堂任务1 　电阻的串联和并联 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 10 表1　探究串联电路实验数据记录表 电阻 通过电阻的电流I/A 总电流I总/A 各电阻两端的电压U/V 总电压U总/V R1 I1 I总 U1 U总 R2 I2 U2 R3 I3 U3 R4 I4 U4 课堂探究评价 11 表2　探究并联电路实验数据记录表 电阻 通过电阻的电流I/A 总电流I总/A 各电阻的两端电压U/V 总电压U总/V R1 I1 I总 U1 U总 R2 I2 U2 R3 I3 U3 R4 I4 U4 课堂探究评价 12 提示 活动1：将四个满足R1＝R2>R3>R4关系的电阻连接成串联电路，如图甲所示，先测量通过各电阻的电流及其两端的电压，再测出串联电路总电流和总电压，将实验结果填入表1中．比较I1、I2、I3、I4、I总，能发现什么规律？比较U1、U2、U3、U4、U总，能发现什么规律？ 提示:电流：I1＝I2＝I3＝I4＝I总　 课堂探究评价 13 提示 课堂探究评价 14 提示 活动3：将四个满足R1＝R2>R3>R4关系的电阻连接成并联电路，如图乙所示，先分别测量通过各支路电阻的电流及其两端的电压，再测出并联电路总电流和总电压，将实验结果填入表2中．比较I1、I2、I3、I4、I总，能发现什么规律？比较U1、U2、U3、U4、U总，能发现什么规律？ 提示:电流：I1＋I2＋I3＋I4＝I总 电压：U1＝U2＝U3＝U4＝U总． 课堂探究评价 15 提示 课堂探究评价 16 1．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比． (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比． 2．串、并联电路总电阻的比较 (1)电阻越串越大，越并越小． 课堂探究评价 17 (2)比较表格 课堂探究评价 18 3．滑动变阻器两种接法的比较 由上表可以看出：分压接法中电压和电流的调节范围大． 课堂探究评价 19 例1　由四个电阻连接成的电路如图所示． R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω. (1)求a、d之间的总电阻； (2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 答案　(1)14 Ω　(2)I1＝I2＝3 A，I3＝1 A，I4＝2 A 答案 课堂探究评价 20 提示 (1)四个电阻的串、并联关系是怎样的？ (2)R3、R4电流分配有何特点？ 提示:R3、R4并联之后再和R1、R2串联．　 提示: R3、R4并联，电流与其电阻值成反比． 课堂探究评价 21 规范解答 课堂探究评价 规律点拨　 处理简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图． (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点． (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算． 课堂探究评价 [变式训练1]　如图所示电路中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(　　) 答案 解析 课堂探究评价 24 课堂任务2 　电压表和电流表 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”． 课堂探究评价 25 提示 提示:两种电路中电表的位置不同．两种电路的测量结果存在差异，可能是电表位置不同引起的，不能把电流表的电阻看作零，也不能把电压表的电阻看作无穷大．　 课堂探究评价 26 提示 活动2：常用的电流表和电压表都是由图乙所示的小量程电流表G(简称表头)改装而成的．电流流过表头时，指针发生偏转，电流的大小可以从刻度盘读出．表头与其他导体一样也有电阻Rg.由于表头的满偏电压Ug＝IgRg一般都比较小，如何扩大量程测量较大的电压？ 活动3：由于表头的满偏电流Ig一般都比较小，如何扩大量程测量较大的电流？ 提示:根据串联电路中各个电阻两端的电压与它的阻值成正比，可以给表头串联一个大电阻，把它改装成更大量程的电压表．　 提示:根据并联电路中通过各个电阻的电流与它的阻值成反比，可以给表头并联一个小电阻，把它改装成更大量程的电流表． 课堂探究评价 27 1．小量程电流表(表头)的三个参数 (1)电流表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug三者满足关系：Ug＝IgRg，三个量只要知道其中任意两个量，就可以求第三个量． (2)不管做什么样的改装，电流表、电压表达到量程时都是表头满偏时，此时表头的电流都是Ig. 课堂探究评价 28 2．用小量程电流表改装成电压表、电流表 课堂探究评价 29 3．电流表内、外接法的比较 课堂探究评价 30 例2　有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA. (1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？ 答案　 (1)990 Ω　1000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω 答案 课堂探究评价 31 提示 (1)G表如何改装成大量程的电压表？ (2)G表如何改装成大量程的电流表？ 提示:串联一个大电阻． 提示:并联一个小电阻．　 课堂探究评价 32 规范解答 课堂探究评价 规范解答 课堂探究评价 规律点拨　 关于电表的改装要注意两点 (1)先明确小量程电流表(表头)的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg. (2)要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识加以解决． 课堂探究评价 [变式训练2]　如图所示，甲、乙两个电路，都是由一个表头和一个变阻器R组成，下列说法正确的是(　　) A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程减小 D．上述说法都不对 答案 课堂探究评价 36 解析 课堂探究评价 37 例3　 用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．下列说法正确的是(　　) A．电阻R的值为500 Ω B．电阻R的值略大于500 Ω C．电阻R的值略小于500 Ω D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确 答案 课堂探究评价 38 提示 (1)电压表测的是哪个元件两端的电压？ (2)电流表外接法适用于测量什么电阻？ 提示:电阻R和电流表两端的总电压．　 提示:小电阻． 规范解答 课堂探究评价 39 课堂探究评价 (3)试触法：如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化．若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 课堂探究评价 41 [变式训练3－1]　在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表的内阻约为2 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图a、b所示，若将图中测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值． 答案 Rx1 大于 小于 解析 课堂探究评价 42 [变式训练3－2]　现测定长金属丝的电阻率． (1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_______________________ mm. (2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号． 电源E(提供的电压为10 V) 电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω) 电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω) 滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A) 开关S及导线若干 答案 0.200(0.196～0.204均可) 课堂探究评价 43 (3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝____________．从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)． 答案 相等 解析 解析　(1)d＝20.0×0.01 mm＝0.200 mm. (2)本题要测量金属丝的电阻，无电压表，故用已知内阻的电流表A1充当电压表，由于电流表A1的满偏电压UA1＝ImR1＝1.25 V，比电源提供的电压小得多，故电路采用分压式接法，电路图如图所示． 课堂探究评价 44 [名师点拨]　伏伏法和安安法测电阻 1．伏伏法测电阻 根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电流表时只要找到能够等效替代电流表的其他器材即可，比如： (1)用已知内阻的电压表替代电流表(如图1)； (2)将电压表与电阻箱并联改装成电流表(如图2)． 课堂探究评价 45 2．安安法测电阻 根据伏安法测电阻的基本原理可知，无电压表时只要找到能够等效替代电压表的其他器材即可，比如： (1)用已知内阻的电流表替代电压表(如图3)； (2)将电流表与电阻箱串联改装成电压表(如图4)． 课堂探究评价 46 课后课时作业 1．(电表的改装)(多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是(　　) A．改装的原理是串联电阻有分压作用 B．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C．改装后原电流表自身的电阻也增大了 D．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变 答案 解析 解析　电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A正确；电流表改装成电压表后Rg、Ig、Ug均不变，故B、C错误，D正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 2．(电阻的串联)(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则(　　) A．电路中的电流为0.6 A B．电阻R2的阻值为20 Ω C．三只电阻两端的总电压为21 V D．电阻R3两端的电压为4 V 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 3．(电表的改装)一小量程电流表的内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A．应串联一个0.1 Ω的电阻 B．应并联一个0.1 Ω的电阻 C．应串联一个1800 Ω的电阻 D．应并联一个1800 Ω的电阻 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 4．(串、并联电路的电阻变化特点)(多选)下列说法中正确的是(　　) A．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零 B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻 C．并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大 D．并联电路任一支路的电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 解析 解析　由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C正确，D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 5． (串、并联电路的综合)如图所示，变阻器的总电阻为R，导线电阻不计，当它的滑片P从左端向右端移动时，A、B间的电阻变化情况是(　　) A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 答案 解析 解析　当滑片在最左端或最右端时，A、B两点间的电阻均为0，当滑片在中间时，A、B间的电阻最大，故选D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 6． (串、并联电路的综合)如图所示，每个电阻的阻值都是2 Ω，电流表内阻不计，在B、C间加6 V电压时，电流表的示数是(　　) A．0 B．1 A C．2 A D．3 A 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 7．(电流表的内外接法)分别用甲、乙两种电路测量同一待测电阻，图甲中两电表的示数分别为3 V、4 mA；图乙中两电表的示数分别为4 V、3.8 mA，则待测电阻Rx的真实值(　　) A．略小于1 kΩ B．略小于750 Ω C．略大于1 kΩ D．略大于750 Ω 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 8．(电表的改装)(2018·全国卷Ⅱ)某同学组装一个多用电表．可用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9 Ω)；导线若干． 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡． 回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 答案 (1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱． (2)电阻箱的阻值R1＝________ Ω；R2＝________ Ω.(保留到个位) 答案 100 2910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 9．(电表的改装)两只电压表 和 是由完全相同的两个表头改装成的， 表的量程是5 V， 表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则(　　) A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等 B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等 C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3 答案 解析 解析　由于两个电压表是用相同的表头串联不同电阻改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表头的电流相同，所以表头指针偏转的角度相同；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故B正确，A、C、D错误． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 [名师点拨]　用相同的表头改装成量程为V1和V2两个电压表，将它们串联接入电路中，由于串联电路中电流处处相等，故指针偏角之比为1∶1，示数之比为V1∶V2；用相同的表头改装成量程为A1和A2的两个电流表，将它们并联接入电路中，由于并联电路中各支路两端电压相等，故指针偏角之比为1∶1，示数之比为A1∶A2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 10．(电流表与滑动变阻器的接法)某实验小组想通过实验“描绘小灯泡完整的伏安特性曲线”，实验时所用的器材有：灯泡(2.5 V，0.2 A)、电压表(0～3 V，约1×104 Ω)、电流表(0～0.6 A，约1 Ω)、滑动变阻器、导线、开关、电源，则应该选择的电路图是(　　) 答案 解析 解析　由于小灯泡正常发光时的电阻远小于电压表的内阻，而与电流表内阻相差不大，所以电流表选择外接法；要描绘小灯泡完整的伏安特性曲线，则小灯泡两端的电压需要从0开始调节，则滑动变阻器选择分压接法，综上可知，应选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 答案 11．(电桥法测电阻)用如图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻， 是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表 的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 12．(半偏法测电表电阻)小宇在进行电表的改装时，从 实验室取了一块内阻约为100 Ω、量程为200 μA的电流计． 小宇首先设计了如图所示的电路测量该电流计的内阻，已知 电源提供的电压恒定． (1)小宇在测量电流计的内阻时，进行了如下的操作：小宇将可调电阻R1、R2的阻值调至最大，仅闭合开关S1，调节电阻箱R1阻值为14898 Ω时，恰好观察到电流计达到满偏电流200 μA；然后________．(填序号) A．保持开关S1闭合，闭合开关S2，同时调节电阻箱R1、R2，直到电流计读数为100 μA为止，记下电阻箱R2的阻值 B．保持开关S1闭合，闭合开关S2，仅调节电阻箱R2，直到电流计读数为100 μA为止，记下电阻箱R2的阻值 (2)通过(1)操作，若R2＝102 Ω，则电流计的内阻为________．(填序号) A．100 Ω B．102 Ω C．204 Ω D．14898 Ω 答案 B B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 解析 解析　 (1)调节电阻R1使电流计满偏，闭合S2，若想保持电路总电阻几乎不变，干路电流不变，则需保持大电阻R1不变，只调节R2，故实验步骤选择B. (2)调整电流计半偏时，干路电流不变，两支路的电流相等，则两支路的电阻也相等，Rg＝R2＝102 Ω. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 [名师点拨]　 半偏法测电表内阻 电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时， 可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的 变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻．半偏法常用于测量 电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设计方案： (1)电流表半偏法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R 一　电阻的串联和并联 1．在串联电路中，通过各电阻的电流______，电路两端的总电压等于各电阻两端电压_______．总电阻等于电路中各电阻_____，即R＝​​​​_________________． 2．在并联电路中，各电阻两端的电压_______，电路的总电流等于各支路电流_________．总电阻的倒数等于电路中各电阻的_________，即eq \f(1,R)＝​​​_________________． eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋…＋eq \f(1,Rn) 提示：由电阻的定义式R＝eq \f(U,I)，可得U1＝I1R1、U2＝I2R2、U3＝I3R3、U4＝I4R4、U总＝I总R总，由活动1得到的电压关系U总＝U1＋U2＋U3＋U4，可得I总R总＝I1R1＋I2R2＋I3R3＋I4R4，结合活动1中发现的电流关系，可得R总＝R1＋R2＋R3＋R4. 活动2：根据电阻的定义式R＝eq \f(U,I)，结合活动1发现的规律，可得到串联电路的电阻有什么关系？ 提示：由电阻的定义式R＝eq \f(U,I)，可得I1＝eq \f(U1,R1)、I2＝eq \f(U2,R2)、I3＝eq \f(U3,R3)、I4＝eq \f(U4,R4)、I总＝eq \f(U总,R总)，由活动3得到的电流关系I总＝I1＋I2＋I3＋I4，可得eq \f(U总,R总)＝eq \f(U1,R1)＋eq \f(U2,R2)＋eq \f(U3,R3)＋eq \f(U4,R4)，结合活动3中发现的电压关系，可得eq \f(1,R总)＝eq \f(1,R1)＋eq \f(1,R2)＋eq \f(1,R3)＋eq \f(1,R4). 活动4：根据电阻的定义式R＝eq \f(U,I)，结合活动3发现的规律，可得到并联电路中的电阻有什么关系？ 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，R总＝nR n个相同电阻R并联，R总＝eq \f(R,n) R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 负载Rx上电压调节范围 eq \f(RxE,Rx＋R0)≤U≤E 0≤U≤E 分压电路的调节范围大 负载Rx上电流调节范围 eq \f(E,Rx＋R0)≤I≤eq \f(E,Rx) 0≤I≤eq \f(E,Rx) 分压电路的调节范围大 闭合S前触头的位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 规范解答　(1)由题图可知Rcd＝eq \f(R3R4,R3＋R4)＝eq \f(6×3,6＋3) Ω＝2 Ω (如是在选择题中，可以把R4看作两个6 Ω的电阻并联，则Rcd就是3个6 Ω的电阻并联，其总阻值一目了然．) 故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω. (2)由欧姆定律知I＝eq \f(U,Rad)＝eq \f(42,14) A＝3 A，即为通过R1、R2的电流 设通过R3、R4的电流分别为I3、I4， 则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4 又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A. A．eq \f(1,2) B．eq \f(2,3) C．eq \f(1,3) D．eq \f(1,4) 解析　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，通过R2的电流I＝eq \f(U,R1＋R2)＝eq \f(U,2R).K接通后，通过R2的电流I′＝eq \f(1,2)×eq \f(U,R1＋\f(R2R3,R2＋R3))＝eq \f(1,2)×eq \f(U,R＋0.5R)＝eq \f(U,3R)，eq \f(I′,I)＝eq \f(2,3)，B正确． 活动1：电阻是导体本身的一种性质，由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I).设计如图甲所示的两种电路图，通过测量导体两端的电压和电流，可以间接测量导体的电阻．比较两种电路结构的差异．尝试用两种电路测量同一定值电阻的阻值R，并比较两种电路测量的结果．如果两种电路的测量结果存在差异，思考其中的原因． 电表 项目 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝IgR＋IgRg， 所以R＝eq \f(U,Ig)－Rg IgRg＝(I－Ig)R， 所以R＝eq \f(IgRg,I－Ig) 改装后的电表内阻 RV＝R＋Rg＞Rg RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)＜Rg 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝eq \f(U测,I测)＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝eq \f(U测,I测)＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 规范解答　(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03 V 改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R两端的电压UR＝U－Ug＝2.97 V 所以分压电阻R＝eq \f(UR,Ig)＝eq \f(2.97,0.003) Ω＝990 Ω 改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1000 Ω. (方法二：改装后电压表的内阻为RV＝eq \f(U,Ig)＝eq \f(3 V,3 mA)＝1000 Ω.应串联的电阻R＝RV－Rg＝990 Ω.) (2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R′的分流IR′＝I－Ig＝0.597 A 所以分流电阻R′＝eq \f(Ug,IR′)≈0.05 Ω 改装后电流表的内阻RA＝eq \f(RgR′,Rg＋R′)≈0.05 Ω. (方法二：改装后电流表的内阻为RA＝eq \f(Ug,I)＝eq \f(0.03 V,0.6 A)＝0.05 Ω.由于大电阻和一个小电阻并联后总电阻接近小电阻的阻值，而且这里大小电阻阻值的比值很大，故可以将0.05 Ω直接看为是并联的电阻R′的阻值．) 解析　由一个表头和一个变阻器R并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表．电流表的量程I＝Ig＋eq \f(IgRg,R)，可知当R增大时量程I减小，故A错误，B正确；由一个表头和一个变阻器R串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表．电压表的量程U＝Ig(Rg＋R)，可知R增大时量程增大，故C、D均错误． 规范解答　根据欧姆定律可得：R＝eq \f(U,I)－RA＝eq \f(2.5,5×10－3) Ω－RA＝500 Ω－RA，已知RA约为4 Ω，则电阻R的值略小于500 Ω，故A、B错误，C正确；R＝500 Ω－RA≈496 Ω，则eq \f(R,RA)>eq \f(RV,R)，R阻值较大，可知采用电流表内接的方法测量，结果更加精确，故D错误． 规律点拨　电流表内、外接法的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法；当Rx≪RV时，采用外接法．可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当eq \f(RV,Rx)<eq \f(Rx,RA)即Rx>eq \r(RARV)时，用电流表内接法； 当eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)即Rx<eq \r(RARV)时，用电流表外接法； 当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同． 解析　由题意可知：eq \f(Rx,RA)＝eq \f(200,10)＝20，eq \f(RV,Rx)＝eq \f(2000,200)＝10，则eq \f(Rx,RA)>eq \f(RV,Rx)，故电流表采用内接法时误差较小，则Rx1更接近待测电阻的真实值；电流表采用内接法时，电压的测量值偏大，由欧姆定律可知，测量值Rx1大于真实值；电流表采用外接法时，电压表的分流使电流表示数偏大，由欧姆定律可知，测量值Rx2小于真实值． eq \f(I1R1,I2－I1) (3)当电流表A1、A2读数分别为I1、I2时，通过Rx的电流为I＝I2－I1，Rx两端电压U＝I1R1，故Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(I1R1,I2－I1).不考虑读数误差，从设计原理看，测量值等于真实值． 解析　电路中电流I＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(6,10) A＝0.6 A，A正确；R2阻值为R2＝eq \f(U2,I)＝eq \f(12,0.6) Ω＝20 Ω，B正确；三只电阻两端的总电压U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C正确；电阻R3两端的电压U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错误． 解析　一小量程电流表改装成电压表应串联电阻，电阻两端的电压U′＝U－Ug＝1.0 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝eq \f(U′,Ig)＝1800 Ω.故C正确． 解析　将电路图改成如图所示形式．I总＝eq \f(U总,R总)＝eq \f(U总,R＋\f(R2,R＋R))＝eq \f(6,2＋\f(22,2＋2)) A＝2 A，每一支路电流均为1 A．故选B. 解析　由题给数据分析可知电流表的分压效果较大，故应采用电流表外接法，即采用题图甲电路所测出的电阻阻值更接近真实值，因电压表的分流，电流的测量值比真实值大，则待测电阻的测量值R测＝eq \f(U,I测)＝eq \f(3,4×10－3) Ω＝750 Ω<eq \f(U,I真)＝R真，即待测电阻Rx的真实值略大于750 Ω，D正确． 解析　(1)R1的电阻比较小，所以R1与表头并联构成大量程 的电流表，R2的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量 程的电压表，设计电路图如图所示． (2)改装电流表需要并联一个电阻，要改装1 mA的电流表需要并联的电阻R1＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(0.1×900,1－0.1) Ω＝100 Ω；要改装3 V电压表需要串联电阻，串联电阻的阻值为R2＝eq \f(U－UA,I)＝eq \f(3－0.09,1×10－3) Ω＝2910 Ω. A．eq \f(l1,l2)R0 B．eq \f(l1,l1＋l2)R0 C．eq \f(l2,l1)R0 D．eq \f(l2,l1＋l2)R0 解析　电流表(U1,R0) INCLUDEPICTURE "G.TIF" \* MERGEFORMAT 示数为0时，R0与Rx连接处的电势与P所在电阻丝处的电势相等，设P左侧电阻丝的电阻为R1，右侧电阻丝的电阻为R2，R0两端电压为U1，Rx两端电压为U2，则＝eq \f(U2,Rx)，eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)，联立可得eq \f(R0,Rx)＝eq \f(R1,R2)，又R1＝ρeq \f(l1,S)，R2＝ρeq \f(l2,S)，可解得Rx＝eq \f(l2,l1)R0，C正确． [名师点拨]　本题测电阻的电路叫作电桥电路，如图所示，电流表所在A到B的部分称为桥．用电桥电路测电阻的原理是，电流表示数为0时电桥平衡，然后根据A、B点电势相等列电桥平衡方程eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(图中为\f(R1,R2)＝\f(R3,Rx)))求解． ①按如图1所示连接实验电路； ②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im； ③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于eq \f(1,2)Im，然后读出R2的值，若变阻器接入电阻R1≫RA，则可认为RA＝R2. (2)电压表半偏法 ①按如图2所示连接实验电路； ②将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的 滑动触头，使电压表读数等于其量程Um； ③保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于eq \f(1,2)Um，然后读出R2的值，若变阻器与电压表并联部分阻值R1≪RV，则可认为RV＝R2. $$