第二章 1 电流 电压 电阻-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第三册创新导学案课件PPT（教科版2019）

第二章　电路及其应用 1.电流　电压　电阻 目录 1 2 3 课前自主学习 课后课时作业 课堂探究评价 1．知道自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷，知道电荷量、元电荷的概念，了解摩擦起电及其原因，认识金属导电及绝缘体不导电的原因。2.理解电荷守恒定律。3.理解静电感应现象及其特点，了解感应起电。4.了解验电器的工作原理。 3 课前自主学习 一　电路、电流、电压、电阻 1．电路 (1)电路的组成：电路至少由电源、用电器、导线和______四部分组成。 (2)电路的三种状态：通路、______、短路，其中______是必须避免出现的。 (3)两种最基本的电路联接方式：串联和______。 开关 断路 短路 并联 课前自主学习 5 2．电流 (1)产生：自由电荷的___________形成电流。 (2)物理意义：表示_______________的物理量。 (3)定义：某段时间内通过导体截面的电荷量q与通电时间t的_____叫作电流，用I表示，则I＝_______。 (4)单位：在国际单位制中，电流的单位是______，简称安，符号是_______。 (5)方向：规定_______定向移动的方向为电流方向。 (6)测量：测量电流使用_______，它必须_______联在被测量的电路中，这是因为_______联电路中电流处处相等。 定向移动 电流强弱程度 比 安培 A 正电荷 电流表 串 串 课前自主学习 6 3．电压 (1)电压是形成电流的必要条件。 (2)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称_____，符号是_____。 (3)测量：测量电压使用______表，它必须与被测量电路_____联，这是因为_____联电路各支路电压相等。 伏 V 电压 并 并 课前自主学习 7 4．电阻 (1)定义：对于金属导体以及酸、碱、盐的水溶液而言，它两端的电压U与通过的电流I_______，即＝常量，这个常数反映了该导体的性质，被定义为导体的电阻，用字母R表示，即R＝_____。 (2)单位：在国际单位制中，电阻的单位是______，简称欧，符号是Ω。 (3)测量：测量电阻一般采用“______法”。 (4)欧姆定律：通过导体的电流I跟它两端的电压U成______，跟它的电阻R成______，用公式表示是_______。 成正比 欧姆 伏安 正比 反比 课前自主学习 8 二　恒定电场与恒定电流 1．恒定电场 (1)形成：由于________的作用在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成。 (2)方向：处处沿着导体中________的方向。 (3)定义：电路中聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在流动，但它们在电路中的分布不随时间的变化而变化。这些聚集的电荷在导体内产生的电场的性质类似于________，我们把它称为恒定电场。电荷在恒定电场内受到的电场力，仍称为________力。 电源 电流 静电场 静电 课前自主学习 9 2．恒定电流：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷定向移动的速率__________，即电流的大小____________，这种电流称为恒定电流。 3．当在恒定电场作用下导体中形成恒定电流时，其内部的恒定电场____________，导体两端的电势差(即电压)也是__________的。 保持不变 保持不变 保持不变 恒定 课前自主学习 10 三　认识多用电表 1．多用电表的功能：可以测量______、______、______等(电流和电压又分直流和交流)。 2．多用电表的外形构造 如图所示，选择开关的周围有不同的测量 功能区域，每个区域内又分为若干个______。 把选择开关旋转到不同的位置，多用电表内对 应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。 电流 电压 电阻 量程 课前自主学习 11 3．用多用电表测量直流时表笔的接法 把红表笔接_____电势(即电源的_____极)一边，黑表笔接_____电势(即电源的_____极)一边，使电流从_____表笔流入，经表头后从_____表笔流出。 4．用多用电表测量电阻 (1)选择开关旋转到电阻区域的某个量程处，它就是一个测量电阻的表，称为电阻表(或________表)。 (2)电阻表的结构：表内部有电池作为电路的电源。表内部电源的正极接_____表笔，负极则通过调零电阻、表头接到_____表笔。在电表内部，电流仍是从_____表笔一端流入而流向_____表笔一端。 高 正 低 负 红 黑 欧姆 黑 红 红 黑 课前自主学习 12 (3)电阻表的使用 ①使用前先把两支表笔________________，这时可看到指针偏转到表盘右侧接近满偏处。调整电阻挡调零旋钮，即调节调零电阻的阻值，使得指针指示________刻度线的零位置(最右边)； ②再用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下来后读取数据，把该数值乘以相应的________，即得到待测电阻的阻值。 注意：如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变________，重新把两表笔短接进行电阻调零，然后再进行测量。如果测量时指针稳定下来后处于靠近___________的位置，则测量结果比较准确。 短接(直接接触) 电阻挡 倍率 倍率 表盘中间 课前自主学习 13 提示 1．判一判 (1)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。(　　) (2)恒定电场与静电场的基本性质相同。(　　) (3)电路中有电流时，电场的分布就会随时间不断地变化。(　　) (4)恒定电场的电场强度不变化，一定是匀强电场。(　　) (5)测量直流时需要注意把红表笔接电源正极一边。(　　) (6)测量电阻时，如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选择开关以改变倍率，再进行测量。(　　) 提示: (1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)×　 课前自主学习 14 提示 2．想一想 电流有方向，所以电流是矢量吗？ 提示：不是，电流的计算遵循代数运算法则，所以是标量。 课前自主学习 15 课堂探究评价 探究1 　恒定电场与恒定电流 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 17 提示 活动1：我们已经知道，电荷的定向移动形成电流，但导体中的自由电荷为什么会定向移动呢？ 活动2：电路中聚集的电荷并不固定，它们在电路中的分布稳定吗？在导体中产生的电场稳定吗？ 提示：这是因为在导体内部存在一种类似于静电场那样的电场，这种电场是由于电源的作用在电路的不同部位聚集了一定的电荷而形成的，它的方向处处沿着导体中电流的方向，电荷在这种电场中受到电场力而定向移动。 提示：这些聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在流动，但它们在电路中的分布不随时间的变化而变化。这些聚集的电荷在导体内产生的电场稳定，性质类似于静电场。 课堂探究评价 18 提示 活动3：如图甲所示，导体中的自由电荷定向移动，速率如何变化？ 提示:导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速。从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。　 课堂探究评价 19 提示 活动4：如图乙所示，设一段粗细均匀的导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷所带的电荷量为q。导体内部存在恒定电场，自由电荷在电场作用下定向运动形成电流，设自由电荷沿着导体定向运动的平均速率为v。请根据电流的定义求出该导体中通过的电流大小。 课堂探究评价 20 1．恒定电场 (1)由于电源的作用在电路的不同部位聚集的电荷在导体内产生电场，尽管这些聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在流动，但它们在电路中的分布不随时间的变化而变化，电场的分布也不会随时间变化，因此形成的是恒定电场。 (2)由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，所以它的基本性质类似于静电场。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。 2．恒定电流 在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷做定向运动，在运动过程中又不断与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速。从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率不随时间变化，形成大小、方向都不随时间变化的电流即恒定电流。 课堂探究评价 21 课堂探究评价 22 4．对公式I＝nqSv的理解 (1)I＝nqSv是电流的微观表达式，其中n为导体中单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电荷量，v为自由电荷定向移动的平均速率，S为导体的横截面积。 (2)导体中电流的强弱I取决于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、自由电荷定向移动的平均速率v、导体的横截面积S。 (3)利用I＝nqSv分析问题时应注意使各物理量都取国际单位。 课堂探究评价 23 5．三种速率的比较 比较项 物理意义 大小/(m·s－1) 自由电荷定向移动的平均速率　　　 导体内自由电荷的定向移动形成电流，电流与自由电荷定向移动的平均速率的关系为I＝nqSv 10－5 电场的传播速率 等于光速。电路接通，导体内以光速c形成恒定电场，各处的自由电荷几乎同时开始定向移动形成电流 3×108 自由电子热运动的速率 导体内自由电子不停地做无规则的热运动，由于向各个方向运动的机会均等，不能形成电流 105 课堂探究评价 24 答案 A．1.6 mA，向右 B．1.6 mA，向左 C．0 D．3.2 mA，向右 课堂探究评价 25 (1)溶液中的电流是什么电荷定向移动形成的？ (2)计算通过溶液中某横截面的电荷量时只需要算一种电荷的电荷量吗？ 提示 课堂探究评价 26 规范解答 课堂探究评价 课堂探究评价 (2)关于电流的方向的理解和判断 ①规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 ②金属导体中自由移动的电荷是自由电子，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。 ③电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的。 ④在电源外部，电流从电源正极流向负极；在电源内部，电流从电源负极流向正极。 课堂探究评价 [变式训练1－1]　(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中有恒定电流，以下说法正确的是(　　) A．导线中的电场强度处处为零，导线处于静电平衡状态 B．导线中的电场类似于静电场 C．沿电流方向导线内各点的电势逐渐降低 D．导线中的电场使自由电子不断地由电源的负极经过导线向电源正极定向移动 答案 解析 解析　导线中的电场强度不是处处为零，导线不处于静电平衡状态，A错误；导线中的自由电荷定向移动形成恒定电流，类似于静电场，B正确；导线中自由电子受静电力作用，从电势低的地方流向电势高的地方，即沿电流方向导线内各点的电势逐渐降低，C正确；导线中的电场使自由电子不断地由电源的负极经过导线向电源正极定向移动，D正确。 课堂探究评价 30 [变式训练1－2]　已知某金属导体中的电流为2 A，导体的横截面积为1.5 mm2，求： (1)在1 s内，有多少个自由电子通过该导体的横截面(电子电荷量e＝1.6×10－19 C)? (2)自由电子定向移动的平均速率多大(已知该导体中每立方米含有8.5×1028个自由电子)? (3)若该导体两端的电压为0.3 V，则该导体的电阻是多少？ 答案　(1)1.25×1019个　(2)9.8×10－5 m/s　(3)0.15 Ω 答案 课堂探究评价 31 解析 课堂探究评价 32 探究2 　认识多用电表 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 课堂探究评价 33 提示 活动1：如图甲中为指针式多用电表和数字式多用电表，多用电表有什么功能？ 活动2：用图甲中多用电表测直流时，表笔的接法要注意什么？ 提示：多用电表具有多种功能，比较简单的多用电表可以测量电流、电压、电阻等(电流和电压又分直流和交流)。　 提示：测量直流时需要注意把红表笔接高电势(即电源的正极)一边，黑表笔接低电势(即电源的负极)一边，使电流从红表笔流入，经表头后从黑表笔流出。 课堂探究评价 34 提示 活动3：如图乙是电阻表的原理，其中内部电源提供的电压为U0，电表内部电阻为RΩ，则接入待测电阻时，电流表示数I与待测电阻阻值Rx满足什么关系式？ 活动4：测电阻时，应如何读数？要使测量结果更准确，应注意什么？ 提示:指针对应数值乘以相应的倍率。指针稳定时应处于靠近表盘中间的位置。 课堂探究评价 35 提示 活动5：多用电表内部只有一个表头(即灵敏电流表)，它的量程大约几百微安(μA)，电阻约100 Ω。它是怎样做到能测量不同的电压和电流的呢？举一个例子：一个灵敏电流表的量程IG＝300 μA、电阻RG＝100 Ω的表头，当通过它的电流达到最大时，它两端的电压为UG＝IGRG＝300×100 μV＝0.03 V，即它实际上也是一块量程为UG＝0.03 V的电压表，如图丙所示。现在要把它改装成量程为U＝3 V的电压表，怎么办？若要把它改装成量程为I＝3 A的电流表呢？ 课堂探究评价 36 提示 课堂探究评价 37 1．灵敏电流表(表头)的三个参数 (1)电流表的内阻RG、满偏电流IG、满偏电压UG三者满足关系：UG＝IGRG，三个量只要知道其中任意两个量，就可以求第三个量。 (2)不管做什么样的改装，电流表、电压表达到量程时都是表头满偏时，此时表头通过的电流都是IG。 课堂探究评价 38 2．用灵敏电流表改装成电压表、电流表 课堂探究评价 39 课堂探究评价 40 例2　一个电流表的满偏电流IG＝1 mA，内阻RG＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　) A．串联一个10 kΩ的电阻 B．并联一个10 kΩ的电阻 C．串联一个9.5 kΩ的电阻 D．并联一个9.5 kΩ的电阻 答案 课堂探究评价 41 提示 (1)小量程电流表如何改装成大量程电压表？ (2)若要改装成大量程电流表呢？ 提示：与电阻串联。　 提示：与电阻并联。 规范解答 课堂探究评价 42 规律点拨 关于电表的改装要注意两点 (1)先明确灵敏电流表(表头)的两个参数：IG、RG，并算出满偏电压UG＝IGRG。 (2)要分清改装成电压表时需串联电阻，改装成电流表时需并联电阻，然后再结合电路知识加以解决。 课堂探究评价 [变式训练2－1]　(多选)关于多用电表的使用，下列 操作正确的是(　　) A．测电压时，图甲连接方式红、黑表笔接法正确 B．测电流时，应按图乙连接方式测量 C．测电阻时，可以按图丙连接方式测量 D．测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量 答案 课堂探究评价 44 解析 解析　根据多用电表的使用方法，测直流电压时，红表笔应接电势较高的点，且电表并联在被测元件两端，A正确；测直流电流时，电流从红表笔进入，且电表串联在电路中，B正确；用电阻表测定值电阻阻值时，应将待测电阻两端与两表笔分别接触，不需要区分红、黑表笔，C正确；电阻表测电阻时，电流仍是从红表笔流入电阻表而流向黑表笔一端，所以测二极管的反向电阻时，红表笔应接二极管正极，黑表笔应接二极管负极，D错误。 课堂探究评价 45 [变式训练2－2]　大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成，如图是改装后的电表，已知灵敏电流表G的满偏电流为IG，内阻为RG，变阻箱R接入电路的阻值为R0，下列说法正确的是(　　) 答案 课堂探究评价 46 解析 课堂探究评价 47 科学思维　建立物理模型法与演绎推理 1．建立物理模型法 本节电流微观表达式的推导，应用了建立物理模型法。在研究复杂物理问题时，建立物理模型是首要的必备技能，只有建立了合理的模型，才能运用相关规律分析求解。 对于实际物理问题，应该建立什么样的物理模型是个难点，这需要逐渐积累。必修第一册分析火车各节车厢的动力学问题时，以及分析重力不可忽略的软绳索的平衡问题时，建立了质点系组成的连接体模型。本节推导电流微观表达式时，建立了柱状微元模型(选择性必修第一册流体的作用力、选择性必修第二册带电粒子所受磁场力公式的推导，也会用到这种模型)。 课堂探究评价 48 2．演绎推理 建立物理模型之后，一般还需要用到演绎推理，这是物理理论研究的重要方法，详情见必修第二册教材“动能　动能定理”一节，这里不再赘述。 物理学习不应该刻意记忆公式，而应该熟练运用演绎推理，能从相关原理、规律推导出公式，这样才能认识到公式的适用条件，避免应用时出错。例如U＝Ed是在匀强电场的条件下推导出来的，不适用于非匀强电场。 另外，演绎推理在推导证明题，以及涉及公式推导演算的题目中经常用到。 课堂探究评价 49 课后课时作业 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 3.(欧姆定律)(多选)如图所示是电阻R的U­I图像，图中α＝45°，由此得出(　　) A．通过电阻的电流与电阻两端电压成正比 B．电阻R＝0.5 Ω C．电阻R＝2.0 Ω D．在R两端加上6.0 V的电压时，通过电阻的电流为12 mA 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 4．(电流的微观表达式)(多选)对一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　) A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方自由电荷定向移动的平均速率大，细的地方自由电荷定向移动的平均速率小 C．各处的电流大小相等 D．粗的地方自由电荷定向移动的平均速率小，细的地方自由电荷定向移动的平均速率大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 答案 5.(认识多用电表)如图是一个多用电表，下列说法正确的是(　　) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 6．(多用电表的使用)(多选)多用电表是用灵敏电流表做表头，再加上调零电阻、干电池等和两表笔连接而成的，下列关于多用电表的使用，说法正确的有(　　) A．测电阻前要使红、黑表笔相接，调节调零电阻，使表头指示电流为零 B．测电阻时红表笔与表内电池负极相连，黑表笔与表内电池正极相连 C．测电阻时，指针偏转角度越大，待测电阻阻值越大 D．测电阻时，指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小 答案 解析 解析　测电阻前要使红、黑表笔相接，调节调零电阻，使表头指示电流最大，A错误；由“红进黑出”规律可知，测电阻时红表笔与表内电池负极相连，黑表笔与表内电池正极相连，B正确；测电阻时，指针偏转角度越大，电路中电流越大，则待测电阻阻值越小，C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 7．(电表的改装)把表头改装成大量程电流表时，下列说法正确的是(　　) A．改装的原理是串联电阻有分压作用 B．改装后使用时，表头本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C．改装后表头自身的电阻也增大了 D．改装后使用时，加在表头两端的电压的最大值不变 答案 解析 解析　表头改装成大量程电流表的原理是并联电路的分流作用，故A错误；改装后RG、IG、UG均不变，故B、C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 8．(电表的改装)一小量程电流表的内阻RG＝200 Ω，满偏电流IG＝500 μA，现欲把此电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　) A．应串联一个0.1 Ω的电阻 B．应并联一个0.1 Ω的电阻 C．应串联一个1800 Ω的电阻 D．应并联一个1800 Ω的电阻 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 9．(电表的改装)如图甲所示，将一灵敏电流 表G作为表头通过并联一个电阻R改装成一个量程 为0.6 A的电流表，R又称分流电阻。已知电流表G 的内阻RG＝100 Ω，满偏电流IG＝1 mA，原表头 刻度盘如图乙所示。下列对电流表的改装理解正确的是(　　) A．当指针指示原表头上的刻度示数“0.25 mA”时，表示改装电流表所测电路电流为“0.20 A” B．表头中的电流与分流电阻R中的电流之比总是1∶600 C．改装的电流表量程虽然变大了，但通过表头的最大电流并没有增加 D．当所测电路总电流为0.40 A时，通过分流电阻的电流大小根据题目条件是不可求出的 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 答案 A．0.25 A，顺流而下 B．0.05 A，顺流而下 C．0.25 A，逆流而上 D．0.05 A，逆流而上 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 答案 11.(电流的微观表达式)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其电阻为R，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　) 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 12.(综合提升)(多选)一段电路如图所示，电压U保持不变。用经过精确校准的电压表V1和V2，先后分别测量该电路中电阻R两端的电压，读数分别为U1＝12.7 V和U2＝12.3 V。下列说法正确的是(　　) A．未接电压表时电阻R两端的电压小于12.3 V B．未接电压表时电阻R两端的电压大于12.7 V C．电压表V1的内阻大于V2的内阻 D．电压表V1的内阻小于V2的内阻 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 解析　接电压表后，电路总电阻减小，总电流增大，R1两端电压增大，A、B间电压减小，即接电压表后，电阻R两端的电压总是减小，故未接电压表时电阻R两端的电压大于12.7 V，A错误，B正确；因为电压表V1的读数大于V2的读数，根据串联分压规律，R1与V1并联的总电阻大于R1与V2并联的总电阻，故电压表V1的内阻大于V2的内阻，C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等 B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等 C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3 答案 解析 解析　由于两个电压表是用相同的表头串联不同电阻改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表头的电流相同，所以表头指针偏转的角度相同；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 [名师点拨]　用相同的表头分别与一个电阻连接改装成量程不同的两个电流表或电压表，两表串联或并联时，分析两表示数关系或指针偏转角度关系，需要从两方面入手：一是分析表头与表内电阻的串、并联关系；二是根据串、并联电路的基本规律及欧姆定律综合分析。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 14．(电表的改装)某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99999.9 Ω)；导线若干。 要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。 回答下列问题： (1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。 (2)电阻箱的阻值R1＝________ Ω；R2＝________ Ω。(保留到个位) 答案 答案 100 2910 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 15．(电阻表测电阻的原理)学习了“电阻的测量”后，小华同学设想将电流表改装成可直接测量电阻的仪表，并设计了如图甲所示的电路，M、N是连接待测电阻的接线柱。电流表选定量程为0.6 A(内阻可忽略不计)，电源电压为6 V。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 (1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________(选填“A”或“B”)端。 (2)将M、N直接用导线相连，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表满偏(示数为0.6 A)，此时滑动变阻器接入电路的阻值为________ Ω，此后保持滑片P的位置不变。 (3)在M、N之间接入一个电阻，电流表的指针位置如图乙所示。则电流的大小为______ A，接入电阻的阻值为________ Ω。 (4)综上可知，若通过电流表的电流为I，M、N之间接入电阻的阻值表达式为R＝________(用题目给定量、计算已得量表示，单位为国际单位)。依据R与I的对应关系，将电流表表盘上的刻度对应改为M、N之间所接电阻的阻值，从而完成将电流表改装成直接测量电阻的仪表。将电流表改装成直接测量电阻的仪表后，仪表盘上的刻度是________(选填“均匀”或“不均匀”)的。 答案 B 10 0.10 50 不均匀 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 课后课时作业 16 　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　 R eq \f(q,t) eq \f(U,I) I＝eq \f(U,R) 提示：电流等于通过导体截面的电荷量与通电时间的比，设在t时间内通过导体内某截面的电荷是Q，它应该等于横截面积为S、长度为vt的柱体内的所有自由电荷所带的总电荷量。根据电流的定义，I＝eq \f(Q,t)＝eq \f(nvtSq,t)＝nSvq。 3．对公式I＝eq \f(q,t)的理解 “电流”这个词有两种含义：一是电荷的定向流动的过程，二是衡量这一过程的“强弱”，数值上即单位时间内通过导体截面的电荷量，即I＝eq \f(q,t)。 (1)公式I＝eq \f(q,t)求出的是电流在时间t内的平均值，对于恒定电流其瞬时值与平均值相等。 (2)电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，应用I＝eq \f(q,t)时，q为时间t内通过某横截面的正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。 (3)I＝eq \f(q,t)是电流的定义式，或者说是求解电流的一种方法，电流I与q、t无正反比关系。 (4)q＝It是流过导体某横截面的电荷量的计算式。 例1　玻璃容器中盛放的是K2SO4溶液，若在2 s内有1.0×1016个SOeq \o\al(2－,4)离子和2.0×1016个K＋通过溶液内部的横截面MN，如图所示，其中K＋向右移动，通过横截面MN的电流大小和方向是(　　) 提示：溶液中的电流是K＋、SOeq \o\al(2－,4)同时定向移动形成的。 提示：不是，需要计算K＋和SOeq \o\al(2－,4)的电荷量的绝对值之和。 规范解答　K2SO4溶液中的电流是靠溶液中能够自由移动的 K＋和SOeq \o\al(2－,4)在静电力作用下向相反方向定向移动形成，故溶液中 电流方向与K＋定向移动的方向相同，即由A指向B。K2SO4溶 液导电时，K＋由A向B定向移动，SOeq \o\al(2－,4)由B向A定向移动，负 电荷的移动可以等效地看作等量正电荷沿相反方向的移动，所以，每秒钟通过横截面MN的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I＝eq \f(q,t)＝eq \f(q1＋q2,t)＝eq \f(1.0×1016×2×1.6×10－19＋2.0×1016×1.6×10－19,2) A＝3.2 mA，故D正确。 规律点拨 (1)应用I＝eq \f(q,t)求解电流要分清形成电流的自由电荷的种类：对金属来讲，是自由电子的定向移动，q为通过横截面的自由电子的电荷量。对电解质溶液来讲，是正、负离子同时向相反方向定向移动，q为正、负离子电荷量的绝对值之和。 解析　(1)1 s内通过该导体横截面的电荷量为q＝It＝2 C 所以1 s内通过该导体横截面的自由电子个数为N＝eq \f(q,e)＝eq \f(2,1.6×10－19)＝1.25×1019个。 (2)根据电流的微观表达式有I＝nSve 可得自由电子定向移动的平均速率 v＝eq \f(I,neS)＝eq \f(2,8.5×1028×1.6×10－19×1.5×10－6) m/s ＝9.8×10－5m/s。 (3)该导体的电阻R＝eq \f(U,I)＝eq \f(0.3,2) Ω＝0.15 Ω。 提示：I＝eq \f(U0,RΩ＋Rx)。 提示：要把它改装成量程为U＝3 V的电压表，应给表头串联一个电阻R，当通过表头的电流达到最大即IG时，表头两端电压仍等于UG，电阻R两端电压为UR，则改装后的电压表量程U＝UG＋UR，则UR＝U－UG，电阻R的阻值R＝eq \f(U－UG,IG)，代入数值可得R＝9900 Ω。 要把它改装成量程为I＝3 A的电流表，应给表头并联一个电阻R′，当表头两端的电压达到最大UG时，电阻R′两端电压也等于UG。通过表头的电流等于IG时，通过电阻R′的电流为IR′，则IR′＝I－IG，电阻R′的阻值R′＝eq \f(UG,I－IG)，代入数值可得R′＝0.01 Ω。 电表 项目 改装为大量程电压表 改装为大量程电流表 原理 串联电阻分压 并联电阻分流 改装原理图 改装后量程 U＝UG＋UR I＝IG＋IR′ 串联或并联的电阻阻值 R＝eq \f(U－UG,IG) R′＝eq \f(UG,I－IG) 改装后的电表内阻 RV＝R＋RG＞RG RA＝eq \f(R′RG,R′＋RG)＜RG 3.拓展：电阻表(欧姆表)测电阻的原理 (1)设电阻表内部电源电压为U0，调整调零电阻的阻值，使指针指到电阻挡刻度线的零位置(最右边)时，电流最大，Im＝eq \f(U0,RΩ)，RΩ为此时电路总电阻。 (2)接入待测电阻Rx后，电流I＝eq \f(U0,RΩ＋Rx)，I与Rx一一对应，则可通过I得知Rx。 (3)依据上述关系式，将电流刻度转换为电阻刻度，即可从表盘读出待测电阻阻值。 规范解答　把电流表改装成量程为10 V的电压表需要串联电阻，串联电阻的阻值为R＝eq \f(U,IG)－RG＝eq \f(10,1×10－3) Ω－500 Ω＝9500 Ω＝9.5 kΩ，故C正确，A、B、D错误。 A．甲表是电压表，改装后的量程为eq \f(IG(RG＋R0),R0) B．甲表是电流表，若增大接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程减小 C．乙表是电流表，改装后的量程为IG(R0＋RG) D．乙表是电压表，若减小接入电路的变阻箱R的阻值，则改装表的量程增大 解析　电流表的改装需要并联一个分流电阻，故改装后甲表是电流表，改装后量程为表头G的电流满偏时通过改装表的总电流，即量程I＝IG＋eq \f(IGRG,R0)＝eq \f(IG(R0＋RG),R0)，所以并联的分流电阻越大，改装表的量程越小，故A错误，B正确；电压表的改装需要串联一个分压电阻，故改装后乙表是电压表，改装后量程为表头G的电流满偏时加在改装表两端的总电压，即量程U＝IGRG＋IGR0＝IG(RG＋R0)，所以串联的分压电阻越小，改装表的量程越小，故C、D错误。 解析　电流的定义式I＝eq \f(q,t)是通过比值法来确定电流的，I既不与q成正比，也不与t成反比，A错误；在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则这两段时间内导体中的电流的平均值相等，但电流可能不是恒定电流，B错误；电流是标量，故C错误。 1．(电流的理解)下列关于电流的说法中正确的是(　　) A．根据I＝eq \f(q,t)，可知I与q成正比 B．如果在某两段相等的时间内通过导体横截面的电荷量相等，则导体中的电流是恒定电流 C．电流有方向，电流是矢量 D．电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位 2.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的应用))闪电是云与云之间、云与地之间或者云体内各部位之间强烈的放电现象。若某次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，电子的电荷量为e，则该次闪电的放电电流(　　) A．大小为eq \f(e,nt)，方向由地面指向云层 B．大小为eq \f(e,nt)，方向由云层指向地面 C．大小为eq \f(ne,t)，方向由地面指向云层 D．大小为eq \f(ne,t)，方向由云层指向地面 解析　该次闪电是在云与地之间发生的，在放电时间t内有n个电子从地面向云层移动，由电流的定义式可得I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ne,t)；正电荷定向移动的方向为电流的方向，放电过程电子从地面向云层移动，由于电子带负电，因此电流的方向从云层指向地面，故选D。 解析　根据数学知识结合题图可知，通过电阻的电流与电阻两端电压成正比，故A正确；根据电阻的定义式R＝eq \f(U,I)，可得R＝eq \f(5,10×10－3) Ω＝500 Ω，B、C错误；当U＝6 V时，根据欧姆定律可得通过电阻的电流为I＝eq \f(U,R)＝eq \f(6,500) A＝12 mA，D正确。 解析　同一根导体上的电流处处相等，故A错误，C正确；由I＝nqSv可得v＝eq \f(I,nqS)，则粗的地方横截面积S大，自由电荷定向移动的平均速率v小，细的地方则相反，故B错误，D正确。 A．测量一节干电池的电压时，选择开关应旋转到DCmAeq \o\al(－,...)区域的“10”挡 B．测家庭电路电压时，选择开关应旋转到ACV～区域的“250”挡 C．接入直流电路测电压和电流时，电流应从黑表笔流入多用电表 D．测电压前，多用电表指针应指在最右侧0刻度 解析　一节干电池输出的是约1.5 V的直流电压， 测量时选择开关应旋转到DCmAeq \o\al(－,...)区域的“2.5”挡，A 错误；家庭电路的电压是交流电220 V，测量时选择开 关应旋转到ACV～区域的“250”挡，B正确；接入直流 电路测电压和电流时，电流应从红表笔流入多用电表， C错误；测电压前，多用电表指针应指在最左侧0刻度， D错误。 解析　一小量程电流表改装成电压表应串联电阻，电阻两端的电压U′＝U－UG＝1.0 V－200×500×10－6 V＝0.9 V，串联的电阻阻值为R＝eq \f(U′,IG)＝1800 Ω。故C正确。 解析　电流表量程扩大了600倍，则当指针指示原表头上的刻度示数“0.25 mA”时，表示改装电流表所测电路电流为0.25×600 mA＝0.15 A，A错误；表头中的电流与分流电阻R中的电流之比总是1∶599，B错误；改装的电流表量程虽然变大了，但通过表头的最大电流并没有增加，仍为1 mA，C正确；当所测电路总电流为0.40 A时，通过分流电阻的电流为0.40 A×eq \f(599,600)＝0.399 A，D错误。 10.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＝\f(q,t)的理解))某兴趣小组调查一条河流的水质情况，通过计算结果表明，被污染的河里一分钟内有6 C的正离子和9 C的负离子向下游流去，则取样时这条河流的等效电流大小和方向分别是(　　) 解析　在1 min内顺流向下通过某横截面的总电荷量为q＝6 C－9 C＝－3 C，所以电流大小I＝eq \f(|q|,t)＝0.05 A，方向与河水的流动方向相反，即电流的方向为逆流而上，故D正确。 [名师点拨]　要注意此题情况与电解质导电不同，正、负离子的定向移动方向相同，正、负离子定向移动形成的电流方向相反，I＝eq \f(q,t)中，q应为正、负离子电荷量的绝对值之差，电流方向与电荷量多的离子定向移动形成的电流方向相同。 A.eq \f(mv2,2eL) B.eq \f(mv2Sn,e) C.eq \f(neSvR,L) D.eq \f(Rev,SL) 解析　设金属棒两端电压为U，根据欧姆定律可知，金属棒内电流I＝eq \f(U,R)，根据电流的微观表达式可知I＝neSv，根据电场知识，金属棒内电场强度大小E＝eq \f(U,L)，联立得E＝eq \f(neSvR,L)，故C正确。 13．(电表的改装)两只电压表 INCLUDEPICTURE "V1.TIF" \* MERGEFORMAT 和是由完全相同的两个表头各与一个电阻连接改装成的，表的量程是5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则(　　) 解析　(1)R1的电阻比较小，所以R1与表头并联构成大量程 的电流表，R2的阻值比较大，与改装后的电流表串联可充当大量 程的电压表，设计电路图如图所示。 (2)改装电流表需要并联一个电阻，要改装成量程为1 mA的电流表需要并联的电阻R1＝eq \f(IgRg,I－Ig)＝eq \f(0.1×900,1－0.1) Ω＝100 Ω；要改装成量程为3 V的电压表需要串联电阻，串联电阻的阻值为R2＝eq \f(U－UA,I)＝eq \f(3－0.09,1×10－3) Ω＝2910 Ω。 eq \f(6,I)－10 解析　(1)为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于滑动变阻器接入电路的阻值最大处，由图甲可知，滑片P应置于B端。 (2)电源电压为6 V，将M、N直接用导线相连，电流表满偏，示数为IA＝0.6 A，根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路中的阻值R滑＝eq \f(U,IA)＝eq \f(6 V,0.6 A)＝10 Ω。 (3)如图乙，电流表接小量程0～0.6 A，分度值是0.02 A，此时电流表读数为0.10 A。在M、N之间接入一个电阻，此时滑动变阻器和该电阻串联，电流表测量电路电流，根据串联电路的电流规律，通过滑动变阻器和电阻的电流相等，即I滑＝I阻＝I串＝0.10 A，此时滑动变阻器两端的电压U滑＝I滑R滑＝0.10 A×10 Ω＝1 V，根据串联电路的分压规律，接入电阻两端的电压U阻＝U－U滑＝6 V－1 V＝5 V，则该电阻的阻值R＝eq \f(U阻,I阻)＝eq \f(5 V,0.10 A)＝50 Ω。 (4)若通过电流表的电流为I，则此时电路总电阻R总＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,I)，根据串联电路的电阻特点，可得R总＝R滑＋R，则接入电阻的阻值R＝R总－R滑＝eq \f(6,I)－10。根据R＝eq \f(6,I)－10可知，待测电阻R的阻值与电路中电流不成线性关系，再依据电流表指针的偏转角度与电流成正比，可知仪表盘上的电阻刻度是不均匀的。 16．(电流的微观表达式)铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，今有一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I时，自由电子定向移动的平均速率为多少？ 答案　eq \f(mI,neρS) 解析　铜的摩尔体积V＝eq \f(m,ρ) 铜导线内单位体积的自由电子数N＝eq \f(n,V) 由电流的微观表达式有I＝NeSv 联立可解得v＝eq \f(mI,neρS)。 $$