2.2 剪切、扭转、弯曲变形分析（课件）-《机械基础》同步精品课堂（高教版·第2版）

《机械基础》高教版（第2版） 同步精品课程——中职专业课 直杆的基本变形 剪切、扭转、弯曲变形分析 知识目标 理解连接件的剪切与挤压、圆轴扭转、直梁弯曲的概念。 能力目标 会判断直杆的变形形式。 了解圆轴扭转时横截面上切应力、纯弯曲时横截面上正应力的分布规律。 情感目标 结合机械基础课程内容特点，认识到加入工匠精神、职业道德、节能减排是当下亟需解决的问题，培养学生关注国家时事，让自己成为国家栋梁之材。 学习目标 第二章 直杆的基本变形 导入情景 01 图所示为一双桨电动搅拌器，搅拌桨与搅拌轴用平键连接，由电动机(经减速机构) 节动旋转，对液体进行混合搅拌。试分析工作状态下搅拌轴、搅拌桨和平键的受力，并指出它的变形形式。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 (1)剪切的概念用剪板机剪钢板(图)时，在上下刀刃剪切力F 的作用下，钢板在两力间的截面m—n 处发生相对错动，产生剪切变形，直至沿截面 m—n 被剪断。剪切变形的受力特点是作用在构件某一截面两侧的 外力的合力大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近。变形特点 是截面沿外力作用方向产生相对错动。产生相对错动的截面(如m— n) 称为剪切面，它位于两外力作用线之间，且平行于外力作用线。 类似的例子还有钢筋剪切机。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 工程中受剪切变形的典型零件有很多，如连接轴与齿轮的键 (图) 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 连接两块钢板的精制螺栓(图2-18)或铆钉(图2-19)等。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 连接两块钢板的精制螺栓(图)或铆钉(图)等。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 (2)切应力与剪切强度如图2-19c所示，在剪切面m—n上必存在一个大小等于外力F 而方向与其相反的内力，称为剪力，用Fs表示。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 剪切面上单位截面积的剪力称为切应力，用t 表示，方向与截面 相切。如切应力过大，零件会产生剪切破坏，如图所示。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 1.剪切 切应力在剪切面上的分布比较复杂，工程实践中近似认为剪切面上的切应力是均匀分布的。 为保证剪切变形工件安全可靠地工作，要求切应力t不大于材料的许用切应力，剪切强度条件为 01 02 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 2.挤压 (1)挤压的概念 零件发生剪切变形的同时往往伴随着挤压变形。在外力作用下，连接 件和被连接件接触面相互压紧的现象称为挤压。 02 01 接触并产生挤压的面称为挤压面。作用于挤 压面上的力称为挤压力，用Fbs表示。 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 2.挤压 图所示的键连接中，键在左侧上半部分与轮毂键槽 接触并相互挤压，右侧下半部分与轴键槽同样也产生挤压，如挤压力过大，接触面会出现局部 变形或压溃等现象； 新知学习 02 一 、剪切与挤压的概念 2.挤压 如图所示，用铆钉连接的钢板，钢板上的铆钉孔如压力过大，易出现 被挤压成长圆孔的情况，铆钉也可能被压成扁圆柱形。 新知学习 02 二、圆轴扭转 1.圆轴扭转的概念 机械装置中的轴类零件大都承受扭转的作用。如图所示的载重汽车传动轴，左端受发动机主动力偶的作用，右端受后桥齿轮的阻力偶作用，传动轴在这两个力偶的作用下产生扭转变形。 新知学习 02 二、圆轴扭转 1.圆轴扭转的概念 圆轴扭转的受力特点： 杆件的两端作用两个大小相等、方向相反且作用面垂直于杆件 轴线的力偶。 各截面绕杆件轴线发生相对转动。 变形特点： 新知学习 02 二、圆轴扭转 1.圆轴扭转的概念 工程实际中，汽车方向盘下的转向轴(图)、电动机主轴(图)、钻头(图) 等都是受扭构件。 新知学习 02 二、圆轴扭转 1.圆轴扭转的概念 工程实际中，汽车方向盘下的转向轴(图)、电动机主轴(图)、钻头(图) 等都是受扭构件。 新知学习 02 二、圆轴扭转 1.圆轴扭转的概念 工程实际中，汽车方向盘下的转向轴(图)、电动机主轴(图)、钻头(图) 等都是受扭构件。 新知学习 02 二、圆轴扭转 2. 圆轴扭转时的应力分布 (1)圆轴扭转时的内力图所示为受一对外力偶作用的圆轴，假想用截面m—m 将 其切开，则横截面上必有一内力偶矩M- 与外力偶平衡，圆轴扭转时横截面上的内力是一个力 偶矩，称为转矩，用M- 表示。 新知学习 02 二、圆轴扭转 2. 圆轴扭转时的应力分布 (2)圆轴扭转变形 为观察变形规律，取一等直径圆轴，在其表面画出一组等距的圆周线 和平行于轴线的纵向线，形成大小相等的矩形方格，如图所示 。 新知学习 02 二、圆轴扭转 2. 圆轴扭转时的应力分布 施加外力偶M, 使圆轴扭转。可以观察到：圆周线的形状、大小及两圆周线的间距均不变，仅绕轴线作相对转动；各纵向线仍为直线，且都倾斜了同一角度y,使原来的矩形变成平行四边形，如图b所示。 新知学习 02 二、圆轴扭转 (3)圆轴扭转时的应力分布由以上现象可以得出： 由于圆轴相邻横截面间距不变，即没有纵向变形，所以横截面上没有正应力。 01 由于相邻的横截面绕轴线转动角度不同，截面之间有相互错动，属于剪切变形，所以横 截面上有切应力。 02 圆轴截面上的半径仍为直线且长度不变，故切应力 方向必与半径垂直。 03 新知学习 02 二、圆轴扭转 2. 圆轴扭转时的应力分布 由几何变形和静力学关系可以推出切应力的分布规 律：圆轴横截面上任一点的切应力与该横截面上的扭矩M 成正比，与该点所在圆周的半径成正比，方向与过该点的半径垂直，最大切应力在外边缘处(半径最大),如图所示。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 1.弯曲的概念 如图所示桥式起重机的横梁，在自重和起 吊重物载荷F 的作用下产生弯曲变形。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 1.弯曲的概念 图所示车床刀架上的车刀，在切削力F的作用下也会弯曲。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 1.弯曲的概念 弯曲变形的受力特点： 外力作用在过杆轴线的平面内且作用线垂直于杆的轴线。 杆的轴线由直线变成曲线。通常将只发生弯曲变形(或以弯曲变形为主)的杆件称 为梁。 变 形特点： 新知学习 02 三 、直梁弯曲 1.弯曲的概念 工程实际中，根据梁两端的支座将梁分为三种基本形式：简支梁、悬臂梁和外伸梁，如图所示。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 1.弯曲的概念 梁上的载荷作用在纵向对称平面内时为平面弯曲，载荷的形式有集中力F、集中力偶M和分布载荷g, 如图所示。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 2.纯弯曲时的应力分布 剪力使梁产生剪切变形，弯矩使梁产生弯曲变形，弯矩对梁弯曲变 形的影响为主要因素。 如梁上某段内各横截面上的弯矩全相同且无剪力，这种弯曲称为纯 弯曲。 01 02 (2)纯弯曲变形 新知学习 02 三 、直梁弯曲 梁的纯弯曲变形 新知学习 02 三 、直梁弯曲 将梁看成由无数纵向纤维组成，则梁下部的纤维层受拉而伸长，上部的纤维层受压而缩 短，而在受拉区和受压区之间存在一层既不伸长也不缩短的纵向纤维层，称为中性层，中性层 与横截面的交线称为中性轴，如图所示。弯曲变形时，横截面绕中性轴转动。 新知学习 02 三 、直梁弯曲 2.纯弯曲时的应力分布 当梁弯曲时，所有横截面仍保持为垂直于梁轴线 的平面，且无相对错动，只是绕中性轴作相对转动；各条纵向纤维层处于拉伸或压缩状态。 因此， 横截面上必定有正应力，而不会有切应力。纤维伸长的部分受到拉应力，纤维缩短的部分受到压 应力。 01 02 (3)梁纯弯曲时的应力分布 新知学习 02 三 、直梁弯曲 由几何变形和静力学关系可以推出正应力的分布规律：沿截面宽度方向(离中性轴距离 相同的各点)正应力相同；沿截面高度方向按直线规律变化，中性轴上各点正应力为零，离中 性轴最远的点正应力最大，正应力与该点到中性轴的距离成正比，如图所示。 课堂小结 03 小试牛刀 1.在剪切力作用下，材料单元体的变形特点是？ A. 长度增加 B. 角度改变 C. 体积改变 D. 形状不变 答案：B 解析：剪切力会导致材料单元体的形状发生变化，但体积保持不变。剪切变形是指材料在剪切力作用下形状的改变，通常表现为角度的变化。 小试牛刀 2.圆杆在扭转力作用下，其横截面上的最大剪应力出现在： A. 远离中心的最外层 B. 靠近中心的内层 C. 中心层 D. 任意位置 答案：A 解析：根据扭转应力公式，最大剪应力出现在远离中心的最外层，即圆杆的表面。 小试牛刀 3.在均匀载荷作用下，简支梁的弯矩图是： A. 直线 B. 抛物线 C. 折线 D. 曲线 答案：B 解析：在均匀载荷作用下，简支梁的弯矩图是一个二次函数的图像，即抛物线形状。 小试牛刀 4.剪力图的斜率与什么成正比？ A. 剪力 B. 弯矩 C. 载荷 D. 截面模量 答案：B 解析：剪力图的斜率与弯矩成正比，因为剪力是弯矩对位置的导数。 小试牛刀 5.圆轴扭转时，其横截面上的剪应力分布是： A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 指数分布 答案：B 解析：根据扭转应力公式，圆轴扭转时横截面上的剪应力从外向内线性增加。 小试牛刀 6.在弹性范围内，梁的挠度与载荷的关系是： A. 线性 B. 二次 C. 三次 D. 指数 答案：A 解析：在弹性范围内，梁的挠度与载荷成正比，即线性关系。 小试牛刀 7.剪切模量G与材料的哪种性质有关？ A. 弹性 B. 塑性 C. 韧性 D. 硬度 答案：A 解析：剪切模量G是材料在剪切应力作用下的弹性响应的度量。 小试牛刀 8.圆轴扭转时，其扭转角与扭矩的关系是： A. 线性 B. 二次 C. 非线性 D. 指数 答案：A 解析：在弹性范围内，圆轴的扭转角与扭矩成正比，即线性关系。 作业布置 04 1.简述剪切变形的基本概念。 2.如何计算圆轴在扭转时的扭转角？ 3.描述梁在弯曲时挠曲线的形状。 感谢观看 $$