第三章 实验：探究两个互成角度的力的合成方法-【金版教程】2025-2026学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（粤教版2019）

物理　必修　第一册(粤教) 实验：探究两个互成角度的力的合成方法 1.探究两个互成角度的力的合成方法.2.进一步练习使用作图法求两个力的合力. 1.实验原理 (1)实验方法：合力与分力的作用效果相同，可相互替代，即等效替代法. (2)实验过程 ①记录分力：通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动汇力圆环处于定位圆处，记录F1、F2的大小和方向. ②记录合力：改用一个弹簧测力计单独拉住汇力圆环，仍使它处于定位圆处，记录F的大小和方向. ③观察图形：用力的图示法画出拉力F1、F2和F.用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接，观察所围成的形状. 2.实验器材 具有角度圆和若干射线的平板、弹簧测力计(两个)、橡皮筋、汇力圆环、细绳(两根)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔. 探究　探究过程·获取数据 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”. 活动1：实验中，怎样保证分力F1、F2产生的效果与合力F产生的效果相同？ 提示：两次将汇力圆环拉到定位圆处并保持静止. 活动2：实验过程中需要记录哪些实验数据？ 提示：F、F1、F2的大小、方向、作用点. 活动3：如何测量合力F和分力F1、F2的大小？如何确定合力F和分力F1、F2的方向？ 提示：用弹簧测力计测量力的大小，用细绳的方向确定力的方向. 活动4：采用什么方法可以直观又定量地描述出力？ 提示：作力的图示. 活动5：本实验的操作步骤是什么？ 提示：(1)如图甲所示，将夹子夹在“力的关系探究装置”的“0”号射线顶端. (2)如图乙a所示，分别将弹簧测力计连接在两根细绳的末端，沿任意两条射线方向拉细绳，使汇力圆环与平板上的定位圆重合.用铅笔在平板上记下这两个拉力的大小和方向. (3)如图乙b所示，直接用一个弹簧测力计去拉细绳，同样使汇力圆环与平板上的定位圆重合，用铅笔在平板上记下这个拉力的大小和方向. (4)改变第(2)步中两个拉力的大小和方向，重复上述实验步骤. 探究　分析数据·得出结论 活动1：以第一次的实验为例，应如何处理实验数据？ 提示：在平板上用力的图示法作出三个力，如图所示，观察这三个力所构成的几何图形. 活动2：根据实验结果，可以得出这三个力满足什么样的几何关系呢？ 提示：如果以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向. 活动3：本实验中的误差有哪些？ 提示：(1)实验中，弹簧测力计的弹簧与外壳之间、指针与外壳之间或弹簧测力计的外壳与纸面之间有摩擦力存在会造成误差. (2)读数误差：弹簧测力计的读数在允许的情况下，尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录. (3)作图误差 ①力的作用点的位置和两个弹簧测力计拉力的方向画得不准确，造成作图误差. ②两个分力的夹角太大或太小，导致作图产生较大误差. ③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差. 活动4：实验中有哪些注意事项？ 提示：(1)弹簧测力计使用前，要拉动挂钩几次，看松开后指针是否指在零刻度线上，若不指在零刻度线上，则应校正零位，无法校正的要记录下零刻度线误差.还需用钩码检查弹簧测力计是否存在示值误差，若存在，应加以校正. (2)实验时弹簧测力计与板面平行. (3)在满足拉力不超过弹簧测力计量程及橡皮筋形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些. (4)画力的图示时，应该选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，要严格按力的图示要求作图. (5)在同一次实验中，汇力圆环两次到达的位置一定要相同，即汇力圆环与定位圆重合. (6)用两个弹簧测力计互成角度地拉汇力圆环时，其夹角不宜太小，也不宜太大，在60°到120°之间为宜. 探究　典例探究·提升能力 某同学做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳. (1)本实验采用的科学方法是________. A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 (2)图甲中右侧弹簧测力计的示数是________ N. (3)实验时，主要的步骤如下： A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B.用图钉把橡皮筋的一端固定在板上，在橡皮筋的另一端拴上两根细绳； C.分别将两个弹簧测力计连接在两根细绳的末端，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，结点到达某一位置，记录下结点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1、F2； D.只用一只弹簧测力计，通过细绳拉橡皮筋使其伸长，读出弹簧测力计的示数F，记下细绳的方向； E.用力的图示法作出三个力，观察这三个力所构成的几何图形； F.改变步骤C中两个拉力的大小和方向，重复C～E实验步骤. 上述步骤中： ①有重要遗漏的步骤的序号是________和________. ②遗漏的内容分别是____________________和____________________________. ③步骤E中，实验记录如图乙所示，观察可知，三个力构成了怎样的几何图形？______________________________________________. (4)请根据上述猜想，在图乙中用尺规严格作图，画出F1、F2合力的理论值F′，用以检验猜想是否正确.由图可知，F＝________ N，F′＝________ N. [规范解答]　(1)合力与分力的作用效果是相同的，合力与分力可以相互替代，因此本实验采用的科学方法是等效替代法，故A、C、D错误，B正确. (2)题图甲中右侧弹簧测力计的分度值为0.1 N，需要估读到分度值的下一位，故其示数为3.00 N. (3)①有重要遗漏的步骤的序号是C和D. ②C：作图时需要力的方向，则应记下两根细绳的方向；D：两次作用效果必须相同，则需把橡皮筋与细绳的结点拉到同一位置. ③若将图乙中三个力的箭头端依次用虚线连接，观察可发现，三个力构成的几何图形是以两分力为邻边、合力为两个邻边之间对角线的平行四边形. (4)根据上述猜想，用一副三角板分别作出F1、F2的平行线，如图中虚线所示，从O到两虚线的交点的有向线段即理论值F′.由力的标度可知，F＝3.60 N，F′＝3.50 N. [答案]　(1)B　(2)3.00 (3)①C　D　②记下两根细绳的方向　把橡皮筋的结点拉到同一位置　③平行四边形，其中两个分力为平行四边形的两邻边，合力为两个邻边之间的对角线 (4)图见规范解答　3.60　3.50 用作图法求合力时，应注意必须统一标度，且要严格用尺规作图，作图时要明确哪些地方该画实线，哪些地方该画虚线，箭头标在什么位置等. [变式训练]　探究两个互成角度的力的合成方法的实验情况如图1所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，第一次用两个弹簧测力计同时拉OB和OC，第二次只用一个弹簧测力计拉OB. (1)下列说法正确的是________(填字母代号). A.必须将弹簧测力计都拉到相同刻度 B.只要将橡皮条拉伸相同长度即可 C.需要记录下拉力的大小和方向 D.必须将橡皮条和绳的结点O拉到相同位置 (2)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________(填字母代号). A.拉橡皮条的绳细一些并且长一些 B.标记同一细绳方向的两点尽量近一些 C.使拉力F1和F2的夹角尽量等于90° D.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板面平行 (3)如图2所示，甲、乙两图分别是某两位同学在做以上实验时得到的结果，其中符合实验事实的是________.(填“甲”或“乙”，其中力F′是用一个弹簧测力计拉时的拉力) 答案：(1)CD　(2)AD　(3)甲 解析：(1)实验的目的是为了研究合力与分力的定量关系.根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，B错误；要作出力的图示，所以要记录拉力的大小和方向，C正确；在白纸上标记第一次橡皮条和绳的结点的位置，第二次将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，表明两次力的作用效果相同，即两个拉力和一个拉力等效，而弹簧测力计不必拉到相同刻度，A错误，D正确. (2)为了更加准确地记录力的方向，拉橡皮条的细绳要长些、细些，标记同一细绳方向的两点要远些，A正确，B错误；两拉力F1、F2之间的夹角不宜过小，也不宜过大，以60°～120°为宜，为了得到普遍规律，F1和F2的夹角不能只取特殊值90°，C错误；本实验是通过在白纸上作力的图示来探究合力与分力的定量关系，为了减小实验误差，弹簧测力计、细绳、橡皮条都应贴近木板且与木板面平行，否则误差较大，D正确. (3)用平行四边形定则画出的合力可能与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一个弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮条的拉力一定在同一直线上，故甲符合实验事实. 课后课时作业 1.(多选)某实验小组做“探究两个互成角度的力的合成方法”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳.具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有(　　) A.橡皮筋应和两细绳夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度 D.本实验中不能用细长的橡皮筋替代两根细绳 答案：BC 解析：为了得出普遍规律，橡皮筋不必和两细绳夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，故B正确；使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，故C正确；在实验中只要保证对结点O的作用效果相同即可，将两个细绳换成两根橡皮筋，不会影响实验结果，故D错误. 2.在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤： ①用图钉将白纸固定在水平木板上. ②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上.将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计.用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________.(多选，填正确答案标号) A.用刻度尺量出橡皮条的长度 B.用刻度尺量出两细线的长度 C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 ③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向. ④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示. ⑤比较F′和F的________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则. 答案：②CD　③相同位置　⑤大小和方向 解析：②该实验的原理是，两个测力计共同作用的效果与使用一个测力计单独作用的效果相同，即橡皮条在同一方向伸长相同长度，则需要用铅笔标记出小圆环的位置；因为要作出力的图示，故需要记录F1、F2的大小和方向，所以还需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向.故选C、D. ③根据实验原理，撤掉一个测力计，用另一个测力计拉小圆环时，应使两次作用效果相同，即拉到相同位置. ⑤为判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则，应比较F′和F的大小和方向，看它们是否近似相同. 3.某同学用如图甲所示的装置探究两个互成角度的力的合成方法.将一木板(图中未画出)竖直放置，与铁架台和轻弹簧所在平面平行.其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码，然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数.图乙中右侧弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′； (4)已知钩码的重力，可得弹簧所受的拉力F如图丙所示.观察比较F和F′，得出结论：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 答案：(2)方向　11.40　(3)图见解析 (4)在实验误差允许范围内，F和F′相等，求合力时遵从平行四边形定则 解析：(2)由于实验需要以FA、FB为邻边作平行四边形，探究两个互成角度的力的合成方法，因此实验中要记录AO、BO的方向和两拉力大小，拉力大小由弹簧测力计读出.图乙中右侧弹簧测力计的分度值为0.1 N，估读一位，则其读数为11.40 N. (3)分别过FA、FB的箭头端作FB、FA的平行线得到平行四边形，过O点作对角线，该对角线即FA、FB的合力，如图所示. (4)将合力F与用平行四边形定则作出的合力F′对比，即可得出：在实验误差允许范围内，两力合成时遵从平行四边形定则. 4.某实验小组用三个弹簧测力计做“验证力的平行四边形定则”的实验，实验装置如图甲所示. (1)实验过程中，下列有利于减小实验误差的方法是________. A.拉橡皮筋时，尽可能减小弹簧测力计外壳与纸面之间的摩擦力 B.连接两个弹簧测力计的细绳必须等长 C.拉力尽量大一些 (2)只用一个弹簧测力计是否可以完成这个实验？________. (3)本实验中，以下器材必需的一项是________. A.一架天平 B.一副三角板 C.一个量角器 D.几个钩码 (4)如图乙是记录的橡皮筋的两个端点P、O的位置及细绳的方位(图中虚线)，且本次实验中只用一个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的大小为F＝3.3 N， 用两个弹簧测力计拉橡皮筋时拉力的大小分别为F1＝1.8 N、F2＝2.2 N.请作出F、F1、F2的图示，并作出F1、F2的合力F′. (5)合力F′的大小为________.(结果保留两位有效数字) 答案：(1)C　(2)可以　(3)B　(4)图见解析　(5)3.5 N 解析：(1)拉橡皮筋时，弹簧测力计外壳与纸面之间的摩擦力不会影响测力计示数的大小，则该方法与减小实验误差无关，故A错误；连接两个弹簧测力计的细绳适当长一些，但不一定要等长，故B错误；若拉力较小，读数误差会较大，为了减小测量误差，在不超过弹簧测力计量程的情况下，拉力尽量大一些，故C正确. (2)实验时先用弹簧测力计拉左侧细绳，用手拉右侧细绳，记下左侧细绳中拉力F1的大小和方向、右侧细绳中拉力F2的方向及结点位置O；再用弹簧测力计沿F2方向拉右侧细绳，用手沿F1方向拉左侧细绳，使结点到同一位置O，记下右侧细绳中拉力F2的大小；最后只用弹簧测力计拉任一细绳，使结点到同一位置O，记下细绳中拉力F的大小和方向.这样就可以用一个弹簧测力计完成这个实验了. (3)本实验中，必需的一项器材是一副三角板，用来作平行四边形；不需要天平测质量，也不需要量角器和钩码. (4)以题图乙中小正方形的边长为0.5 N，作出F、F1、F2的图示如图，根据平行四边形定则作出F′，如图所示. (5)根据选定的标度和作出的图示，可知合力F′＝3.5 N. 5.有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则.在竖直木板上铺有白纸，在A和B处固定两个光滑的滑轮，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等.当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC.回答下列问题： (1)在拆下钩码和绳子前，下列不需要的步骤是________. A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (2)在作图时，你认为图示中________是正确的(填“甲”或“乙”). (3)本实验中是否必须保持O点位置不变？________. 答案：(1)BCD　(2)甲　(3)否 解析：(1)在作图时，需要确定各力的作用点、大小和方向，故在拆下钩码和绳子前，需要标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向及钩码的个数.故不需要的步骤是B、C、D. (2)F3应该处于竖直方向，故图中的甲是正确的. (3)本实验中AO绳和BO绳对O点的拉力的作用效果是使OC绳所挂钩码平衡，所以只需测出AO绳、BO绳、CO绳的拉力大小及方向即可，不需要保持O点位置不变. 5 学科网（北京）股份有限公司 $$